Автор Тема: Практическо приложение на статистически методи  (Прочетена 59366 пъти)

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • Публикации: 469
    • Профил
В първата стъпка, с трансформирането на модела ще имаме за цел да превърнем дискретната зависима променлива y в непрекъсната, като я обвържем с определена вероятност да приема стойностите 0 или 1. Нека:
с p означим вероятността y=1 (YES),
а с 1-p вероятността y=0 (NO)

С помощта на някои математически преобразувания записваме логистичния модел така:

Лявата част на модела се нарича шанс (odds) и представлява отношението на благоприятните случаи за възникване на едно събитие към неблагоприятните такива.

Правим познатата ни от теоретичната част логаритмична трансформация и получаваме:

Лявата част е логаритъмът от шанса и се нарича още logit-функция, а дясната част, като че ли е… нещо познато. Да, нелинейният логистичен модел също притежава в себе си скрита линейност, която след няколко математически трика "излезе" наяве. Целият процес на преобразуване на модела (някои операции бяха спестени на читателите) е известен като logit-трансформация.

Коефициентите β0 и β1 в горното уравнение имат аналогична интерпретация, както при линейната регресия, с една важна подробност – отнасят за логаритъма от шанса, а не за независимата променлива y. Например, коефициентът β1 показва с колко ще се измени логаритъмът от шанса при единица изменение на х. Можем да запишем това така:
,
където OR се нарича отношение на шанса (odds ratio).

Във втората стъпка ще имаме за цел да намерим оценките на регресионните коефициенти. Тук обаче ни чака още една трудност, която трябва да преодолеем.
За съжаление, установената по-рано „скрита” линейност в модела не е достатъчна предпоставка да използваме нашия фаворит МНМК по начина, по който го правихме досега, защото както вече споменахме не са изпълнени изискванията за неговото приложение. Затова ще прибегнем до използването на един друг математически метод – методът на максималното правдоподобие (ММП), с помощта на който в комбинация със специални итерационни процедури ще изчислим оценките на коефициентите, за които т. нар. функция на правдоподобието (L) има максимум:


Функцията на правдоподобието има следния вид:

„П”-то отпред е въведено за по-кратко изписване на формулата и трябва да се тълкува като произведение.

Следват редица математически операции, при които функцията се логаритмува и диференцира спрямо коефициентите, получените изрази се приравняват на нула за да се намери максимума и подобно на линейната регресия се получава система уравнения, за чието решение обаче се прибягва до използването на числени методи. Ще прескочим всичко това, защото излиза извън скромните цели на настоящото писание. Но ако загърбим математиката и го кажем с думи прости, принципът на максималното правдоподобие отразява рационалното допускане, че в природата се реализират събитията, които са най-вероятни. Повече информация за метода любознателните могат да намерят в специализираната литература, а ние ще се доверим изцяло на софтуера при решаването на нашата задача.

След прилагането на итерационна процедура по quasi-Newton алгоритъм, софтуерът изплю следните стойности за регресионните коефициенти:
β0 = 15.0430
β1 = –0.2322.

Връщаме се назад в направените преобразувания и получаваме:
,
където
p (с колибка) е оценената вероятност зависимата променлива да приеме стойност 1, т.е. да имаме повреден уплътнител. Тази вероятност вече се изразява с непрекъсната величина и може да приема всякакви стойности в интервала между 0 и 1.

Заместваме в горната формула изчислените стойности за оценките на коефициентите и получаваме окончателния аналитичен израз на нашия логистичен регресионен модел:


Графически моделът представлява една S-образна крива, асимптотично клоняща в двата си края към стойностите 0 и 1. Забележете, че знакът „минус” пред β1 обръща S-а, което трябва да ни покаже, че търсената от нас връзка между температурата и вероятността за повреда би била обратна: с намаляване на температурата, вероятността за повреда ще се увеличава.


Но понеже сме прилежни изследователи, няма да спрем до тук, а ще направим някои проверки на нашия модел...

...ще направим, ама следващия път.
« Последна редакция: 09/09/2009, 22:49 от otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • Публикации: 469
    • Профил
а) проверка на значимостта на регресионния коефициент β1.

За целта издигаме познатите ни хипотези:
H0: β1 = 0
H1: β1 ≠ 0

Wald-тест (Abracham Wald, 1902-1950)
Статистиката
 

при голям брой наблюдения следва нормалното разпределение

Ако |W| ≥ z[1-α/2], отхвърляме нулевата хипотеза в полза на алтернативната.

Забележка: В някои софтуерни пакети, за целите на този тест се използва W2-статистиката, която следва χ2-разпределението (чете се „хи-квадрат”) с k=m-1 степени на свобода, където m е броят на параметрите (коефициентите) на модела.

Ще пропуснем как се изчислява асимптотичната стандартна грешка на оценката SEβ1, защото се използват техники от матричното смятане и ще вземем стойността наготово от софтуера (0.1082). Получаваме:

W = |–0.2322/0.1082| = 2.15 > 1.96[1-0.05/2]

Ако вземем предвид горната забележка и използваме W2-статистиката, получаваме:

W2 = (–0.2322/0.1082)2 = 4.61 > 3.84[0.05; 1]


Според някои статистици (Hauck, Donner, Agresti и др.), този тест не е достатъчно надежден при малък обем данни (ние имаме само 23 случая) и за предпочитане е вместо него да се използва

LR-тест (от Likelihood Ratio)
Статистиката
 

следва χ2-разпределението с k=m-1 степени на свобода.

L0 и L1 са максималните стойности на функцията на правдоподобието, изчислени съответно за модел съдържащ само коефициента β0 (нулев модел) и за модел съдържащ и двата регресионни коефициента (пълен модел), т.е. прави се един вид проверка дали изпускането на β1, води до някакво значимо различие в стойността на тази функция. Колкото по-значим е тествания коефициент, толкова по-голяма би трябвало да бъде тази разлика.

Ако LR ≥ χ2[α, k], отхвърляме нулевата хипотеза в полза на алтернативната

Софтуерът изплю следните стойности за логаритмите на L0 и L1:
ln(L0) = –14.1335
ln(L1) = –10.1576.

Заместваме във формулата и получаваме:
LR = –2(–14.1335 – (–10.1576)) = 7.952

LR = 7.952 > 3.84[0.05, 1]

Резултатите и от двата теста показаха, че нямаме основание да приемем нулевата хипотеза за вярна и за това я отхвърляме в полза на алтернативната: коефициентът β1 е различен от нула. Съответният 95% доверителен интервал е (-0.4443 … -0.0201) и не включва 0!

Следователно, можем да направим извода, че съществува статистически значима връзка между температурата и вероятността за повреда.


b) проверка за адекватност чрез тест на Hosmer-Lemeshow – на любознателните оставям сами да разучат този тест, който също може да помогне да се установи доколко един логистичен регресионен модел описва добре изследваната зависимост. Най-общо казано, данните се преобразуват, като се групират в u = 6…10 интервала с подобни като стойност оценени по модела вероятности (p) и приблизително еднакъв брой случаи във всеки интервал. Съответните хипотези са:

H0: моделът е адекватен, т.е. описва добре изследваната зависимост;
H1: моделът не е адекватен

Статистиката, резултат от този тест следва χ2-разпределението с k=u-p степени на свобода.
Ако HL ≤ χ2[α, k], приемаме нулевата хипотеза.

Тестът не е подходящ при малък обеми данни, което в нашия случай намалява доверието към резултата, но... какво да се прави, данните в анализа са като парите в живота – никога не стигат. Повечето пакети за статистическа обработка притежават функционалност за този тест, затова ще се възползваме наготово от възможностите на софтуера, който при зададени 6 групиращи интервала изчисли:
HL = 5.30 < 9.49[0.05, 4]

Следователно, въз основа на наличните данни можем да направим извода, че моделът е адекватен.


c) проверка на предсказващата способност на модела:

- чрез т.нар. класификационна таблица – какво представлява тя, ще видим малко по-надолу;
- с помощта на т.нар. ROC-криви (Receiver Operating characteristic) - за тях - в специализираната литература.


d) графичен анализ на остатъците – за съжаление, познатият ни инструмент за бърза оценка на адекватността на регресионния модел чрез анализ на диаграмите на остатъците, няма да ни е от голяма полза при логистичната регресия с двоични нерепликирани данни, какъвто е нашият случай. Поради факта, че независимата променлива y приема само две стойности (0 и 1), остатъците щe проявявят тенденция да се подредят около две успоредни линиии, което прави диаграмите им не толкова информативни.
« Последна редакция: 11/08/2014, 02:25 от otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • Публикации: 469
    • Профил
И така, след като доказахме наличието на статистически значима връзка между температурата и вероятността за повреда, време е най-после да пуснем в употреба нашия регресионен модел. Нека в аналитичния израз на модела заместим x с три различни стойности от температурния интервал, при които са осъществявани полетите на совалките. Получаваме следните резултати:

при x=81 –> p=0.0226
при x=65 –> p=0.4876
при x=53 –> p=0.9392

Умножавайки резултатите х100 (за да получим проценти), виждаме как вероятността за повреда от около 2% при горната граница на интервала (81°F), нараства на около 50% в средата (65°F) и достига почти 94% за долната граница на интервала (53°F).

Стряскащи стойности, нали?!

Ето и всички резултати така, както софтуера автоматично изчисли:
 


Можем да съставим една класификационна таблица, за която стана дума по-нагоре. Тя представлява таблица с два реда и две колони, в които са нанесени съответно наблюдаваните стойности (y) и оценените по модела стойности (p) на независимата променлива. Чрез сравнение на наблюдавани и предсказани стойности, лесно можем да установим доколко добре се е справил нашия логистичен регресионен модел с „познаването”. Тъй като, както вече споменахме y е дискретна величина приемаща само две стойности 0 и 1, а p е непрекъсната величина, приемаща всякакви стойности в интервала между 0 и 1, видно е, че за пряко сравнение между двете и дума не може да става. Затова при съставянето на таблицата софтуерът използва следния трик:
- ако изчисленото по модела p≤0.5 –> приема, че е равно на 0;
- ако изчисленото по модела p>0.5 –> приема, че е равно на 1.

Ето и самата табличка:
 


Вижда се, че моделът е предсказал на 100% всичките 16 полета без повреда и малко над 57%, т.е. 4 от 7-те полета с повреда. На тези две стойности може да се гледа като на вероятности за коректно предсказване на позитивно (0) и негативно (1) събитие. Общият процент на коректно предсказаните стойности е почти 87% ((16+4)/23).

Забележка: Класификационните таблици са интуитивни и лесни за построяване, но резултатите трябва да се тълкуват внимателно, защото силно зависят от разпределението на стойностите 0 и 1 вътре в таблицата. Средната стойност 0.5, използвана като критерий за класификация не във всички случаи е подходяща. Подходът не е универсален и не дава задоволителни резултати, когато съществува значителна разлика между загубите от некоректно предсказване на позитивното и негативното събития. Този дисбаланс може до известна степен да бъде „регулиран”, като за критерий се приеме по-малка или съответно по-голяма стойност от 0.5.



Нека сега продължим нататък, като се опитаме да направим една прогноза. Поставяйки се на мястото на мениджър, който трябва да вземе решение за излитане на совалката, интерес за нас представлява каква вероятност за повреда ще даде логистичния модел за онази мразовита утрин на 28.01.1986. Метеоролозите на NASA са очаквали температурата да спадне до стойности около 28-30°F, но тъй като ние се движим след събитията, можем да си позволим лукса да заместим в нашия регресионен модел точната стойност на температурата, регистрирана в момента на старта на совалката:

при x=31 –> p=0.9996

99.96% – това практически е 100%-ов риск за повреда!

Забележка: Тук е мястото да уточним, че тези стойности показват само и единствено вероятността за повреда на поне един от наблюдаваните уплътнителни пръстени на двата твърдогоривни ускорителя, а не изобщо вероятността за катастрофа на совалката! Последното е предмет на допълнителен анализ.

Съществува обаче един проблем с някои от тези резултати. Например, предвижданията за температури от 53°F до около 65°F са свързани със значителна неопределеност. На следващата картинка с две пунктирани линии е показан 90% доверителен интервал за модела.
 

Виждаме колко широк е този интервал, особено за малките стойности на x. Това се дължи на малкия брой наблюдения – 23 случая, от които само в 7 са установени повреди. 4 от тези 7 повреди се намират между 53 и 65°F и са единствените данни за този интервал. Всички останали данни са за температури над 65°F и както се вижда от диаграмата, след тази стойност доверителният интервал се стеснява значително.

Например, изчислената при температура 53°F вероятност от 94% е всъщност само една оценка, едно приближение към истинската стойност, която вероятно се намира някъде в интервала 48…99.6%. От гледна точка на анализ на риска, интерес представлява долната граница на доверителния интервал, която е почти два пъти по-малка от оценената вероятност. Тогава можем да формулираме този резултат така: при температура 53°F, можем да очакваме риск за повреда не по-малък от 48%.

По-подобен начин стоят нещата и с изчислената при температура 31°F прогнозна вероятност от 99.96%. Може би си спомняте, че няколко пъти обръщах внимание на големия риск, с който често са свързани екстраполациите на регресионните модели, особено ако се търсят прогнози за стойности на независимата променлива далеч извън интервала на известните ни стойности от експеримента. Тук имаме точно един такъв типичен случай – прогнозната стойност е за температура 31°F, а най-близката такава, при която е излитала совалка е 53°F. Дистанцията е значителна и съразмерна с целия интервал на известните ни стойности за х. 90%-ия прогнозен интервал също е широк и е оценяван различно, в зависимост от прилагания подход: 50…100% при използване на bootstrap изчислителни процедури (Dalal и др.) и дори 33…100%, при Bayesian Model Averaging подход (Draper).



Можем да направим и някои допълнителни пресмятания, като използваме формулите за изчисление на шанса. Замествайки стойността на коефициента β1, установяваме, че всяко увеличение на температурата с 1°, намалява шанса за възникване на повреда с фактора е-0.2322 = 0.7928 (95%CI = 0.6413 … 0.9801). С други думи, само един градус топлина в повече и шансът за възникване на повреда намалява с почти 21%! Може да се каже и обратното – един градус студ в повече, увеличава шанса за възникване на повреда с 1/е-0.2322 = 1.2614.
Ако при 81°F шансът е приблизително 1:43 в полза на благоприятното събитие, т.е. 43 пъти по-правдоподобно е да се реализира полет без нито една повреда в уплътнителните пръстени, то при 65°F е около 1:1, а при 53°F се обръща драматично на около 15:1 в поза на неблагоприятното събитие, т.е. 15 пъти по-правдоподобно е да се реализира полет, по време на който поне един от наблюдаваните уплътнителни пръстени ще бъде повреден от изтичащите покрай него горещи газове.
« Последна редакция: 18/09/2009, 23:03 от otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • Публикации: 469
    • Профил
Задачата е решена. А сега накъде?

И така, с помощта на логистичния регресионен модел установихме статистически значима обратна корелационна връзка между температурата и вероятността за повреда – с намаляване на температурата, вероятността се увеличава. При температура около 65°F, вероятността да се повреди поне един от наблюдаваните уплътнителни пръстени на совалката прехвърля 0.5 („фифти-фифти”) и достига почти 1 в прогнозата за 31°F. Стигнахме и до заключението, че въз основа на наличните данни е невъзможно предварително да узнаем с достатъчна прецизност каква би била истинската стойност на вероятността за повреда при тези 31°F. Изчислените по модела вероятности в обхвата на ниските температури (които всъщност представляват най-голям интерес за нас), са свързани със значителна неопределеност, правеща ги на пръв поглед безполезни от практическа гледна точка.

А дали е така наистина?

Всъщност, защо се интересуваме толкова от тези 99.96% при 31°F, когато дори и за граничната стойност от 53°F, която е изпълнявала ролята на нещо като неофициален стандарт в NASA за минимално допустима температура на изстрелване на совалките, имаме оценена вероятност от 94%?
А ако сме оптимисти и вместо оценената вероятност, вземем предвид оценената неопределеност, т.е. долната граница на доверителния и-л, съгласно която при 53°F можем да очакваме риск за повреда не по-малък от 48%?
Много или малко са тези 99%, 94%, 48% или дори 10% вероятност за повреда, когато става въпрос за човешки животи?
Някак си логично след тези въпроси се промъква и съмнението дали всичките тези проценти, които изчислихме с помощта на логистичния модел не са съдържали в себе си един неприемливо висок риск при тогавашните обстоятелства?

За съжаление статистиката не е в състояние да даде отговор на подобни въпроси. Не й е и това работата – тя изигра своята основна роля при разкриването на връзката между температура и вероятност за повреда. Доказването на статистическата значимост на връзката е онази мигаща червена лампичка, която предупреждава: “Внимание! Температурата е значим фактор за качественото уплътняване между секциите на ракетния ускорител!
От друга страна, опитът ни да се доберем до по-прецизни вероятностни оценки за някои температури, включително и чрез екстраполиране на модела не даде убедителен резултат поради значителната неопределеност на резултатите. Тази неопределеност обаче е още една мигаща червена лампичка, която предупреждава: “Внимание! Качеството на процеса на уплътняване е силно непредсказуемо при ниски температури!”

От тук нататък решението е на хората. Какво е то – на всички ни е известно.

Очертава се тезата, че решението за старт на совалката при тогавашните обстоятелства, всъщност е било едно решение „на тъмно”, свързано с неприемливо високо ниво на риск. Защото ако едно високо-рисково решение евентуално може да бъде оправдано в условията на някакви непредвидими форсмажорни обстоятелства, същото не може да се твърди, когато става въпрос за предварително планирани дейности, не малка част от които могат да се квалифицират дори като рутинни – към онзи момент, програмата „Космическа совалка” е имала вече 5-годишна история с 24 осъществени полета, без да се броят тестовите такива.

Повредата на въпросните уплътнителни „О”-пръстени е само един от факторите влияещи върху риска от катастрофа на совалката, която би довела до загуба на човешки живот, но както видяхме – твърде важен фактор. За съжаление, дълго време пренебрегван неоснователно.
« Последна редакция: 18/09/2009, 22:53 от otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • Публикации: 469
    • Профил
Позволих си да отделя повече време за този пример, защото съдържа в себе си много повече от суха и скучна статистика. Случаят със совалката „Чаланджър” се изучава в редица университети и колежи по света. Поуките, които могат да се извлекат от него са приложими в различни области на познанието. Поради тези причини присъства в учебните планове на такива дисциплини като: приложна статистика; управление и оценка на риска; инженерни изследвания; инженерна и бизнес етика; управление на качеството; организационна култура и поведение; организационен мениджмънт и др. И тъй като всяка от тях акцентира върху различни аспекти, в заключение отново ще се върнем към причините за катастрофата, пречупени през призмата на няколко гледни точки.

Позицията на мениджърите е, че инженерите не са им били достатъчно полезни при вземането на решението, защото не са предоставили убедителни данни4) в полза на препоръката за отлагане на старта на совалката.

Диаметрална е позицията на инженерите. Според тях, мениджърите са действали твърде самоуверено6), като са взели решение без да имат нужната компетентност. Пренебрегвайки препоръките на инженерния екип са поели излишно висок риск и освен това са се поддали на външен натиск7). Каквото е зависело от инженерите, те са го направили8) в рамките на своите правомощия – установили са и своевременно са докладвали за наличието на критичен за сигурността дефект в конструкцията на совалката.

Статистиците никога не пропускат възможността да размахат поучително някоя от показаните в примера диаграми и смело да обобщят: „Погледнете тази диаграма – тя можеше да спаси седем човешки живота!” За статистиците рискът за тази катастрофа би бил значимо по-малък, ако и инженери и мениджъри са били обучавани по-добре в прилагането на статистическите методи.

Социолозите притежават способността да надзъртат отвъд черупката на индивида, поставяйки го в пределите на някаква общностна формация. Затова, разбираемо представят една по-широка гледна точка върху този проблем. За социолозите, техническите неудачи са само върхът на айсберга, а истинските причини за катастрофата се коренят дълбоко в историята и организационната култура на NASA. Ето някои от тях:
– допускане на сериозни компромиси със сигурността, за да се спечели одобрението и финансирането на програмата „Космическа совалка”;
– липса на интегриран подход в управлението на различните етапи и елементи на програмата;
– често сменящи се приоритети при осъществяването на политиката на организацията;
– разчитане повече на минали успехи (програмата „Аполо”), вместо прилагане на принципите за добра инженерна практика;
– организационни бариери, възпрепятстващи ефективната комуникация вътре в организацията;
– силно влияние на неформалните връзки в процеса на вземане на решения и др.

Всички тези процеси, не само вътре в организацията, но и в нейното взаимодействие с околната среда, създават едно измамно и опасно устойчиво във времето усещане за сигурност, което 17 години след катастрофата с „Чаланджър”, в доклада разследващ една друга катастрофа, тази на совалката „Колумбия”, ще бъде наречено „разбита култура за сигурност”9).




Но... стига толкова скучна статистика, трагични катастрофи и тежки етични дилеми – стана късно и е време за сън. Аз отивам да спя, но преди това ще успокоя изтощената си от писане душа с малко “космическа” музика – “Срещи”-те 10) на Жан-Мишел.
« Последна редакция: 18/09/2009, 23:00 от otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • Публикации: 469
    • Профил
Бележки към втори пример

0) Всъщност, специалистите говорят за disintegration (разпадане) на совалката. Взрив, в класическото разбиране на термина не е имало, защото не е регистрирана детонация.

1) От над 4% в средата на миналия век, бюджетът на NASA непрекъснато се орязва и в началото на този век е спаднал под 1%. Плановете са до края на 2010 година, за когато са планирани последните мисии на совалки, програмата Space Shuttle да бъде прекратена, а в бъдеще да се разчита на считаните за относително по-евтини и по-надеждни космически кораби със спускаем апарат (капсула) – технология позната още от програмата Apollo, но подлежаща на усъвършенстване. По мнения на експерти обаче, реализацията на този проект е в твърде ранен етап и вероятно няма да бъде готова преди 2015 г.
Последният за сега полет на совалка беше осъществен съвсем скоро – на 31.07.2009 г. „Индевър” се приземи успешно на космическия център „Кенеди” във Флорида, след 15-дневна мисия по изпълнението на договори за доставка на оборудване на Международната космическа станция. Стартът на совалката беше отлаган пет пъти поради течове на гориво и лоши метеорологични условия.
Междувременно, докато завършвах писанието си, още една совалка приключи успешно своята мисия. На 11.09.2009 г., на полигона в Калифорния успешно се приземи "Дискавари" - третата (и най-стара след катастрофиралите "Чаланджър " и "Колумбия") совалка от флота на NASA.

2) Всъщност, вероятно става въпрос за температурата на самото съединение, а не околната, но за целите на настоящия анализ, това не е от голямо значение.

3) По-късно се появяват и други публикации по случая Чаланджър (Lavine, Lighthall, Draper и др.), някои от които предлагат и алтернативни статистически решения.

4) Данните са били в един твърде суров вид (предимно под формата на таблици, скици и снимки на повредени уплътнителни пръстени) и въпреки че са събирани в продължение на години, никога не са били подлагани на сериозен научнообоснован анализ. Статистическата им обработка се е изчерпвала с построяването на въпросната диаграма на разсейване.

5) След като ракетните ускорители си свършат работата, т.е. помогнат на совалката да преодолее част от земното притегляне, те се откачат от нея контролирано и биват приводявани с парашути на безопасно място в океана. Следва изтегляне на сушата, разглобяване, проверка и анализ на състоянието, ремонт, сглобяване и пускане отново в употреба. Именно по време на тези проверки са установени въпросните повреди по уплътнителите.

6) Големият учен на XX в. и Нобелов лауреат за физика Ричард Файнмън (Richard Feynman, 1918-1988) играе ключова роля в последвалото разследване на инцидента като член на комисията. В своята книга “Какво те е грижа какво мислят другите” (1988) той пише, че е бил шокиран, когато някои отговорни мениджъри на NASA твърдели съвсем на сериозно, че рискът да се случи катастрофа, която да причини загубата на совалката заедно с екипаж и товар се оценява на фантастичните… 1 на 100 000 случая!!!
Подобни твърдения наистина звучат стряскащо, особено когато идват от устата на мениджъри управляващи проекти, в които за заложени човешки животи и милиарди долари. Простите сметки показват, че ако това е вярно и приемем, че всеки ден се изстрелва в орбита по една совалка, то такъв инцидент би се случвал приблизително веднъж на цели 274 години! В действителност, според независими експерти, рискът е някъде в границите 1-2 на… 100! Натрупаните засега данни не противоречат на тази оценка – към момента са осъществени 128 полета, от които 2 с фатален край.
Критичното си отношение към мениджмънта на NASA, Файнмън показва в приложение F към доклада от разследването, което завършва с думите: “За да бъде успешна една технология е необходимо реализмът да доминира над PR-a, защото Природата не може да бъде заблудена”.
Според някои източници, висши мениджъри от ръководството на NASA се опитват да отстранят Файнмън от комисията, използвайки своите връзки с високопоставени политици и атакувайки здравословното му състояние. Той е бил ексцентричен човек, който не робува на авторитети и като един истински учен е знаел каква е цената на истината. Усещайки, че назначеният за председател на комисията бивш дъравен секретар Уйлям Роджърс се опитва да насочва разследването в посока на замъгляване на истинските причини за катастрофата, Файнмън полага големи усилия за да не се компрометира работата на комисията. Въпреки че е болен от рядка форма на рак в напреднала фаза, той присъства на всички заседания на комисията и пътува много за лични срещи с учени и експерти, за да чуе техните мнения по различни специфични проблеми засегнати в разследването.

7) Когато става ясно, че метеорологичната прогноза е неблагоприятна, в нощта преди старта се провежда тежка няколкочасова телеконференция между мениджърите на NASA и доставчика на ракетните ускорители Morton Thiokol. Първоначално от Morton Thiokol дават на NASA препоръка базираща се на становище на инженерния екип, стартът да бъде отложен до повишаване на температурата над 53°F, като в своя подкрепа предоставят всички данни, с които се е разполагало до момента. Притиснати от изоставащия график на полета, мениджърите от NASA нарушават собствените си процедури за вземане на решение, обявяват инженерните данни за неубедителни и настояват с ултимативен тон пред своя партньор да преразгледа становището си за отлагане на старта.
Изправен може би пред риска да загуби жизненоважен клиент в лицето на NASA, главният мениджър на Morton Thiokol има нещо предвид. Той моли за временно прекъсване на конференцията и прави закрито заседание със своите подчинени. Какво точно се е случило на това заседание едвали ще стане някога известно, защото не е документирано. Но е известен резултатът – становището на инженерите за отлагане на старта е игнорирано. При изслушванията на свидетелските показания по време на разследването, достояние в пубичното пространство става една реплика, изпусната вероятно в разгара на разгорещена дискусия. Тя е на главния мениджър на Morton Thiokol към един от своите инженери: „Боб, ние трябва да вземем мениджърско решение, затова си свали инженерната шапка и наложи мениджърската”.
Минути по-късно, от Morton Thiokol отново се включват в телеконференцията и уведомяват NASA че са преразгледали своето първоначално решение, като дават съгласието си за провеждане на старта планиран за сутринта на 28.01.1986 г. От NASA се съгласяват незабавно.

8) Проблемите с въпросните О-пръстени са били известни още от първите полети на совалките в началото на 80-те, което е установено и с намерените по време на разследването доклади с резултати от след-летателния контрол и препоръки за промени в конструкцията. Анализът на тези документи показва едно сериозно подценяване на проблема и евентуалните последствия от него. Вероятно поради тези причини, някои от мениджърите се опитват да попречат на разследващите, излизайки с позицията, че не са знаели за съществуването на подобен проблем. Неофициално се твърди, че е имало опити дори за прикриване и манипулиране на данните, но тъй като да се докаже умисъл в действията при подобна ситуация е трудно, в доклада от разследването официално се говори за... грешки в анализа.
Роджър Бойсжоли, един от инженерите на Morton Thiokol, който нееднократно е предупреждавал за потенциално опасните последствия от този проблем, решава да сътрудничи на разследването и разобличава мениджмънта. „Резултатът…[от загубата на херметичност, бел. otk] …би могъл да бъде катастрофа със загуба на човешки живот”, пише Бойсжоли в заключението на своя последен доклад до вицепрезидента на Morton Thiokol още през юли 1985 г.
След края на разследването Бойсжоли се чувства пренебрегван и изолиран в работата си в Morton Thiokol и скоро напуска компанията, сякаш да потвърди известната максима, че никой не е пророк в собствената си страна. Според него, случаят Чаланджър отдавна е напуснал пределите на науката и се е превърнал в етичен проблем.

9) “Broken safety culture” – вж. доклада Columbia Accident Investigation Board, vol. 1, p. 184-189

10) Албумът Rendez-vous (Срещи) на Jean Michel Jarre излиза през 1986 г. В последната композиция озаглавена Last Rendez-vous (Последна среща) наред с модерното електронно звучене е вплетен и натуралния звук на един саксофон. Любопитна подробност е, че тази мелодия е трябвало да бъде изсвирена и записана в открита орбита около Земята на борда на совалката Чаланджър от астронавта Роналд Макнеър (който освен учен-физик е бил и талантлив музикант-саксофонист), а по-късно да бъде миксирана в студиото и добавена в албума. Имало е планове дори изпълнението на Макнеър да бъде пуснато на огромна видеостена по време на вече планирания по случай 25-та годишнина на NASA концерт в Хюстън, щата Тексас. Случилата се само два месеца по-рано трагедия осуетява първоначалния замисъл и в последната от срещите в албума тъжно импровизира саксофонистът Pierre Gossez, а самата композиция е преименувана на Ron’s Piece (Парчето на Рон).
На косъм да бъде отложен, грандиозният концерт в Хюстън все пак се състоява и влиза в книгата на Гинес с рекордните тогава 1.5 милиона зрители. А на сцената, в “Парчето на Рон” свири американският джаз-саксофонист Kirk Whalum.
« Последна редакция: 19/09/2009, 22:47 от otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • Публикации: 469
    • Профил
Допълнителна литература за любознателни

Rawlings., Pantula., Dickey – Applied Regression Analysis: A Research Tool
Schroeder, Sjoquist, Stephan – Understanding Regression Analysis: A Introductory Guide
Seber, Wild – Nonlinear Regression
Bates, Watts – Nonlinear Regression Analysis and Its Applications
Draper, Smith – Applied Regression Analysis
Ryan – Modern Engineering Statistics
Powers, Xie – Statistical Methods for Categorical Data Analysis
Hosmer, Lemeshow – Applied Logistic Regression
Montgomery, Runger – Applied Statistics and Probability for Engineers
Förster, Rönz – Methoden der Korrelations- und Regressionsanalyse
Съйкова, Тодорова – Статистическото изследване

Mathew – Wind Energy; Fundamentals, Resource Analysis and Economics
Manwel, McGowan, Rogers – Wind Energy Explained: Theory, Design And Application
Llombart, Watson, Fandos – Power Curve Characterization, Part I & II

Vaughan – The Challenger Launch Decision: Risky Technology, Culture, and Deviance at NASA
Holden – The Tragedy of the Space Shuttle Challenger
Feynman – What Do You Care What Other People Think
Dalal, Fowlkes, Hoadley – Risk Analysis of the Space Shuttle: Pre-Challenger Prediction of Failure, Journal of the American Statistical Association, Vol. 84, No. 408 (Dec., 1989)
Boisjoly, Curtis, Mellican – Roger Boisjoly and the Challenger Disaster: The ethical dimensions, Journal of Business Ethics, vol. 8, 1989
NASA – Report of the Presidential Commission on the Space Shuttle Challenger Accident, 1986
NASA – Columbia Accident Investigation Board, 2003
www.nasa.gov
www.onlineethics.org



OTK



08/19.09.2009 - няко несъществени корекции и допълнения
07/16.09.2009 - добавен пример 2
06/17.02.2009 - довършен пример 1
05/30.01.2009 - довършена теорет. част и добавен пример 1
04/23.12.2008 - започната Част 2
03/11.04.2008 - коригиран статистически извод в т.2 б), вследствие на смесени числа от доверителния и-л на beta1 и стойността на t
02/11.04.2008 - коригирани разменени термини в т.1.5 - значимост на коефициентите на модела
 
« Последна редакция: 19/09/2009, 18:52 от otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • Публикации: 469
    • Профил
И накрая, след толкова писане за анализ на връзки и зависимости, някои може би „изтърваха края” и си задават съществения въпрос: Абе каква всъщност връзка има регресионния анализ с „ИСО-то”?

Сигурен съм, че за онези от вас, които са на „ти” със стандарта, съмнения относно съществуването на подобна връзка няма. Те са убедени в това! Дори в „ИСО-то” никъде да не се споменава терминът „регресия.
Естествено е да има и хора, които се затрудняват да направят подобна връзка. За Katya например, моите писания в тази тема са прекалено научни, теоретични и на всичко отгоре, не на правилното място:
Цитат на: Katya
ОТК -много добър теоретик си [...] но публикувай научните си търсения в раздел, подходящ за това

Няма ли някой услужлив колега, но за по-голяма тежест от нейната гилдия на консултантите, който да обясни (напълно безвъзмездно) на Katya (и други с подобни затруднения), каква/къде е връзката „регресионен анализ–ISO9001” и защо otk е публикувал това си писание точно тук: форум q-systems.uni.cc –> раздел „Системи за управление” –> подраздел "Управление на качеството" –> тема „Практическо приложение на статистическите методи”?

Велбоне, що си траеш? Сигурен съм, че нямаш нужда от жокер.

Anonimen1

  • Sr. Member
  • ****
  • Публикации: 287
    • Профил
Че има връзка между ISO-то и Регресионния анализ има - връзка има и не само с него, ами и с анализа на риска (FMEA), и с Парето анализ и с още много други методи за анализ на данни (няма да казвам коя е клаузата от ISO 9001   - тъй като velbon беше призован да го стори ;D).
Въпроса според мен тук е "Къде се къса връзката?" - и ето какво си мисля:
OTK - явно човек на науката, който добре познава теоретичните основи и методики за приложение в изследване на корелационните връзки между явленията, положи доста труд да изложи един пример за практическо приложение на регресионния анализ с примера със совалката. Много подробно и с картинки - Браво! ... Само че... какво от това ?!

Колко от т.н. "гилдия" на Katya си дадоха труд да го прочетат? а колко от тях го прочетоха 2 пъти за да се опитат и да го разберат? и накрая колко от тях им проработи въображението за да успеят да видят възможност да използват метода в консултантската си или управленска практика ? (това се отнася и за гилдията на УПР-тата също ;) )

Според OTK разгледания пример е от ясен по-ясен - всичко е изяснено в подробности с причините с данните и графиките и т.н. и е свързан с качеството - Да! - безспорно е важно за качеството на совалката. Каква обаче е реалноста: Останалите четат и се чудят: какви совалки ?! какви пет лева!? - никой клиент не произвежда и не изстрелва совалки ?! - за какво ни е това!?

Затова аз предлагам когато се разглеждат примерни приложения, те да са с насоченост към реалните проблеми изискващи анализ на данни, които се срещат по родните фирми - колкото и тривиални от научна гледна точка да са те.

Затова, който има такъв проблем или казус - нека да го споделя тук, а ОТК да предлага метод за решаването му или решение (разбира се ако иска да се занимава с това).

Незнам дали стана ясно какво исках да предложа  - но ще го резюмирам така: Нека едното познание ( теориите и методите на ОТК) да се обедини с другото познание (проблемите в гилдията на Katya и още който го интересуват тези неща) - за да се решават конкретни казуси от сферата на качеството. По този начин ще има много по-силен интерес към статистическите методи, отколкото ако се разглеждат примери със совалки.

Това е моето мнение :).
Таралежът е птица упорита... едва след като го изриташ - тогава полита!

velbon

  • Trusted Users
  • Hero Member
  • ****
  • Публикации: 505
    • Профил
    • Ел. поща
otk рекъл:

Цитат
Велбоне, що си траеш? Сигурен съм, че нямаш нужда от жокер.
[/size]

Не можа ли по-ситно да го напишеш?!

Материалите на отк-то за стат-методите си ги свалям методично, правя си ги в уърд файлчета, да са винаги на разположение и като си ги чета се кефя.
По повод на стат-а редовно пращам във форума клиенти, студенти, курсисти.
Щото това дето се труди да направи отк, има забележителна методическа и практическа стойност!

Според мен, проблемът за страха от Стат-а има три причини:
1. Мързел, страх от формулите, съчетан със занижени изисквания на мениджъри и сертификатори. Нали не ни го искат одиторите ...
2. Относително ниското образователно ниво на т.нар. консултантска гилдия, особено в академичен, теоритичен и методически аспект.
3. Третото е най-простичко - НЕПОЗНАВАНЕ на стандартите. Четем отгоре-отгоре 9001, щото по него ще ни изпитват и това е! А честичко не четем даже и 9001, ами само пищовите, които сме докопали от някъде. А има едни "консултанти", които не четат и пищовите. Тях ги чете компютърът, а те предимно риплейсват имена на фирми ...

Братя консултанти (сестри консултантки), зарежете го т`ва 9001.
Ключът от бараката е в 9000, а кучето е заровено в 9004.
И в стария и в новия 9000 стат-а е силно препоръчан като основен инструмент (т.2.10). А в 9004 анонси към всички подходящи стат-методи има и в 7.1, 7.3.1, 8.2.1, 8.5.3 и където още щете ...

А в любимия ви 9001:2008, в т.0.3 пише "ISO 9004 разглежда управлението на качеството по-всеобхватно в сравнение с ISO 9001".
Ама кой да чете точка 0.3, по нея не изпитват ...
« Последна редакция: 22/09/2009, 08:48 от velbon »

Anonimen1

  • Sr. Member
  • ****
  • Публикации: 287
    • Профил
....
А в любимия ви 9001:2008, в т.0.3 пише "ISO 9004 разглежда управлението на качеството по-всеобхватно в сравнение с ISO 9001".
Ама кой да чете точка 0.3, по нея не изпитват ...

А освен ISO 9004, Managing for the sustained success of an organization — A quality management approach, за тези:

ISO 10001:2007, Quality management — Customer satisfaction — Guidelines for codes of conduct for organizations;
 ISO 10002:2004, Quality management — Customer satisfaction — Guidelines for complaints handling in
organizations;
 ISO 10003:2007, Quality management — Customer satisfaction — Guidelines for dispute resolution external to organizations;
 ISO 10005:2005, Quality management systems — Guidelines for quality plans;
 ISO 10006:2003, Quality management systems — Guidelines for quality management in projects;
 ISO 10007:2003, Quality management systems — Guidelines for configuration management;
 ISO 10012:2003, Measurement management systems — Requirements for measurement processes and measuring equipment;
 ISO/TR 10013:2001, Guidelines for quality management system documentation;
 ISO 10014:2006, Quality management — Guidelines for realizing financial and economic benefits;
 ISO 10015:1999, Quality management — Guidelines for training;
  ISO/TR 10017:2003, Guidance on statistical techniques for ISO 9001:2000;
  ISO 10019:2005, Guidelines for the selection of quality management system consultants and use of
their services;
  ISO 19011:2002, Guidelines for quality and/or environmental management systems auditing;
  IEC 60300-1:2003, Dependability management — Part 1: Dependability management systems;
  IEC 61160:2006, Design review;
  ISO/IEC 90003:2004, Software engineering — Guidelines for the application of ISO 9001:2000 to
computer software;
  Quality management principles 2), ISO, 2001;
 ISO 9000 — Selection and use 2), ISO, 2008;
 ISO 9001 for Small Businesses — What to do; Advice from ISO/TC 176 3), ISO, 2002 [22] ISO
Management Systems 4).


какво да кажем?!? колцина са ги виждали или чували?! колко от тях се вземат под внимание когато се проектират и внедряват системи за управление на качеството?!

Таралежът е птица упорита... едва след като го изриташ - тогава полита!

Marcii

  • Global Moderator
  • Hero Member
  • *****
  • Публикации: 686
    • Профил
    • Ел. поща
Преди известно време четох една статия в издание на свищовската стопанска академия. Ставаше дума за изследване за използването на статистическите методи за контрол на качеството в българската индустрия. Там доколкото си спомням имаше разни смешни изводи, като  например, че висшия държавен ешалон трябвало да наблегне на внедряването на статистическите методи в контрола на качеството. Имаше и констатации: поне 40 процента от фирмите в машиностроителния бранш прилагат статистически методи в контрола на качеството и технологичните процеси. На мен тази цифра 40 ми се видя мнооого раздута, но такова беше изследването...

Доколко обаче консултантите са длъжни да разработват документация с прилагане на статистически методи - при условие, че няма такова желание от самия клиент? Колко от фирмите наемат  консултант да ги консултира за  добри практики и колко са наети за получаване на така необходимия сертификат? Колко одитора при одит са поставили въпрос за използване на статистически методи и са написали несъответствие - velbon казва че защото са "занижени изисквания на сертификаторите", но не казва защо...
 
Правих опит в една фирма, която имаше внедрена  ERP система да им докажа, че ако приложат методи на статистиката при разглеждане на натрупаните  рекламации от предходната година, ще открият редица закономерности, които могат да иползват... Накрая сама им направих няколко диаграми на Парето за да онагледя смисъла от цялата работа. Но уфи, не се впечатлиха. "Излишно било, пък и нямало кой да се занимава с това."

Всичко ще си дойде с времето и с мисленето - обсъждахме го веднъж със Сан Антонио и стигнахме до извод:  кога ще се случи - след 80 до 100 години.

А дотогава такива като otk  ще работят или в -, или за -  разни други  държави, където тези неща не се считат за излишни.

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • Публикации: 469
    • Профил
Така, нека си припомним и едновременно с това обобщим как беше демонстрирано практическото приложение на регресионния анализ в настоящата тема:
– в примера за чистотата на произвеждания кислород – като инструмент за анализ и оптимизация на процеса на контрол на продукта;
– в примера за вятърните генератори – като инструмент в процеса на потвърждаване (валидиране) на продукта при функционирането му в едно конкретно местоположение;
– в примера за совалката – като инструмент за оценка на риска и подпомагане процеса на вземане на решение.

Доколкото успях да разбера от оскъдните отзиви, относно първите два примера няма проблем с разбирането, но примерът за логистичната регресия вероятно е „приседнал” на някои, въпреки усилията ми да опростя максимално изложението и да сведа теорията и математическия апарат до ниво около екзестенциалния минимум. Наистина този пример е по-труден за разбиране поради ред причини: използва относително по-сложен математически апарат; логистичните регресионни модели не са толкова интуитивни; засягат се многообразие от проблеми, с които може да се сблъска една организация и в крайна сметка, като че ли задава повече въпроси, отколкото да дава готови отговори. Но... точно в това е неговата сила.

ПРАВИЛНОТО РАЗБИРАНЕ на случая „Чалънджър” изисква сериозен подход. Не само от математическа гледна точка. Затова изрично предупредих, че примерът не е само статистика и не случайно написах цяла страница поясняващи бележки. Затова завърших изложението с няколко твърде различни гледни точки относно причините за катастрофата, а накрая дадох и списък с източници и допълнителна литература.

Този пример НЯМА КАК ДА БЪДЕ РАЗБРАН в неговата цялост, ако:
1) дефицитът на познания в определена област се оправдава с прекалена „теоретичност”, „научност” и липса на, цитирам – „насоченост към реалните проблеми изискващи анализ на данни, които се срещат по родните фирми”.
2) се изхожда единствено от тясното разбиране на термина качество, като качество на продукта, цитирам – „...безспорно е важно за качеството на совалката”, или „... никой клиент не произвежда и не изстрелва совалки”.

В този пример не става дума само за качеството на продукта, а за много повече – за качеството на организацията като цяло: качество на връзките и взаимоотношенията (вътре и навън); качество на информацията и комуникациите; качество на процедури и дисциплина за тяхното спазване (например за оценка на риска, подизпълнители, управление на измененията, вземане на решение, обучение); качество на поставените цели и съвсем не на последно място – качество на човешкия ресурс (включително и в етично измерение).

Не ми е известно случаят с „Чаланджър” да се изучава в някой български университет (което ако е вярно, лично за мен е сериозен пропуск), но е сигурно, че в този си вид за пръв път се появява в българското интернет пространство. Точно неговата образователна стойност натежа в решението ми да бъде включен в тази тема, като една блестяща илюстрация за ползите и проблемите при прилагането на статистическите методи. Да-да, правилно прочетохте! И за проблеми става въпрос в този пример! Надявам се, някои от вас да са усетили това. Защото както обикновено, медалът има и обратна страна – макар ефективността на статистическите методи да е известна и доказана, те все пак не са панацея.

Едно предупреждение!
Не приемайте писанията на ОТК в тази тема за научен труд, защото не отговарят на критериите за това. Авторът не е учен, а обикновен инженер. Възможно е в изложението да съм допуснал и грешки, макар да се старая. Но нали си нямам редактор...
В този аспект, не обременявайте писаното от ОТК и с прекалено големи очаквания. То няма за цел придобиване на задълбочени познания в статистическите методи, още по-малко за разрешаване на, цитирам – „проблемите в гилдията на Katya”. Целта е значително по-скромна: да провокира интерес за по-задълбочено изучаване същността на статистическите методи и да подскаже някои ползи и проблеми при практическото им прилагане в сферата на управление на качеството.
« Последна редакция: 08/10/2009, 23:19 от otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • Публикации: 469
    • Профил
За тези от вас, на които терминът „совалка” звучи сложно и прекалено „космически”, нека вместо за този летателен апарат, си мислят за какъвто и да е друг продукт (например домашен миксер) или процес. Това няма да промени кой знае колко нещата, защото МЕТОДЪТ остава същия. Ако ненавиждате совалки, ракети, самолети, вертолети, дирижабли, хвърчила и каквито и да било други летящи творения плод на човешкия ум, или просто се страхувате да летите, ще дам още два „по-земни” казуса за практическо приложение на логистичната регресия. Но... само условията разбира се. Решенията ще си намерите сами. ;)

Трети пример
Софтуерна компания с персонал предимно от програмисти. Спечелени са нови проекти, които тепърва предстои да бъдат обезпечени с необходимия човешки ресурс. В условията на жестока конкуренция, маржовете на печалба са сведени до нива близки до границата на здравословния минимум. Затова мениджър търси възможности за намаляване на разходите в организацията. Предвид естеството на работа, едно от перата в челната редица е ФРЗ. Директното намаляване на заплатите обаче е една твърде непопулярна мярка, която може да доведе до неконтролируемо текучество и съответно да компрометира вече започнатите проекти.

Мениджърът вижда възможности в промяна на политиката по наемане на човешки ресурс, съгласно която важен критерий при привличането на програмисти досега е било наличието на голям професионален опит. Но резултатите от друго изследване показват, че в общия случай това струва повече, и то доста повече.

Съществува ли връзка между продължителността на професионалния опит на служителя и неговата способност за програмиране на определен вид софтуер?
Дали хора с по-малък опит не биха се справили със същия успех при изпълнението на задачите и съответно да струват по-малко на компанията?
Мениджърът смята, че критерият „професионален опит” не може да бъде изключен при подбора на кадри, защото ще се появи необходимост от допълнителен ресурс за обучение, което компанията не може да си позволи на този етап. Но вероятно този критерий може да бъде занижен. С колко би могло да се намали изискването за опит, така че рискът от несправяне със задачите да остане в приемливи граници?

На тези и други въпроси трябва да отговори следният експеримент: на група от 25 програмисти с различен професионален опит (в месеци) е поставена задача с типична за фирмата трудност, която трябва да бъде решена за определен период от време.

Резултатите са дадени в долната таблица:




Четвърти пример
Маркетингово проучване. Една от целите е да се установи съществува ли връзка между предпочитанието към определен продукт и възрастта на потребителите. Моля, не си мислете за совалки, а например за... вафли!

Могат да се поставят следните въпроси:
Каква е вероятността, продуктът да се харесва съответно от 15, 30 и 50-годишните потребители?
При каква възраст на потребителите вероятността е 50%? А 80%?
Какъв е шансът продуктът да се харесва повече от 15-годишните, спрямо потребителите на 50? Или за този продукт е валидна ситуацията от познатата ни реклама, където възрастовите разлики не са значим фактор за вкусовите предпочитания?

Цитат на: Реклама
– Прощавайте, едни вафли да сте виждали тука? – плахо пита тинейджър за забравеното си в автобуса сладко изкушение.
– Не се вкарвай в нек’ви филми братле... – засегнат отвръща дядо, като дискретно изтупва остатъците трохи от скута си.
– Объркàл си рейса пич! – усмихнато отговаря баба, едва успявайки да смачка в дланта си издайническата опаковка.

Резултатите от анкетата, отнасящи се до възрастта  са дадени в следващата таблица:



С последните два примера разширихме полето на приложение на регресионния анализ, в частност на логистичната регресия с още две области – управление на човешките ресурси и маркетинг.
« Последна редакция: 12/10/2009, 14:52 от otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • Публикации: 469
    • Профил
Относно връзката с „ИСО-то”, радвам се, че все пак беше споменат доклада на Международната организация по стандартизация ISO/TR 10017 “Указания за статистически техники за ISO 9001”. В него освен кратко описание на някои приложими статистически методи (недостатъчно за тяхното усвояване), е поместена и една табличка, която идентифицира потребностите от прилагане на определен(и) метод(и) във всяка една точка от ISO 9001. Там може да се види, че регресионният анализ би могъл да намери приложение в 7.3.3, 7.3.5, 7.3.6, 7.3.7, 7.4.1, 7.5.1, 7.5.2, 7.5.5, 7.6, 8.2.4, 8.4, 8.5.1, 8.5.2, 8.5.3. Всъщност, точките могат да бъдат и повече, но както отбелязват авторите на ISO/TR 10017, този технически доклад няма претенциите за изчерпателност.