: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè  ( 170544 )

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
×àñò II. ÍÅËÈÍÅÉÍÀ ÐÅÃÐÅÑÈß*

2.1 Âúâåäåíèå

Íàèâíî å äà ñå ñìÿòà, ÷å ìíîãîîáðàçíèòå âðúçêè ìåæäó çàîáèêàëÿùèòå íè ÿâëåíèÿ ìîãàò äà áúäàò îáÿñíåíè åäèíñòâåíî ñ ïîìîùòà íà åäèí-åäèíñòâåí óíèâåðñàëåí ìîäåë. Ìàêàð ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ äà ñå èçïîëçâà óñïåøíî çà èçñëåäâàíå ñúñ çàäîâîëèòåëíà çà ïðàêòèêàòà òî÷íîñò íà åäíà ãîëÿìà ÷àñò îò èíòåðåñóâàùèòå íè âðúçêè è çàâèñèìîñòè, òÿ íå å â ñúñòîÿíèå äà îáÿñíè àäåêâàòíî ðåäèöà âçàèìîäåéñòâèÿ ïîä÷èíÿâàùè ñå íà åäíè ïî-ñëîæíè ÊÐÈÂÎËÈÍÅÉÍÈ çàêîíîìåðíîñòè. Àêî ëèíåéíèÿò ìîäåë ñå îêàæå íåàäåêâàòåí íà äåéñòâèòåëíîñòòà, íå íè îñòàâà íèùî äðóãî îñâåí äà ãî èçîñòàâèì è ïîòúðñèì äðóã ïî-ïîäõîäÿù ìîäåë, åñòåñòâåíî îòíîâî ñ ïîìîùòà íà… ìàòåìàòèêàòà.


* Âñúùíîñò òîâà íàèìåíîâàíèå íå å ñúâñåì òî÷íî, íî ïîðàäè øèðîêîòî ðàçïðîñòðàíåíèå, âêëþ÷èòåëíî è â ñåðèîçíè èçòî÷íèöè ùå èçïîëçâàìå íåãî.  äåéñòâèòåëíîñò, åäíà ëèíèÿ (â îáùèÿ ñëó÷àé) ìîæå äà áúäå ïðàâà èëè êðèâà, çàòîâà ïðàâèëíèÿò òåðìèí ñïîðåä ìåí å „êðèâîëèíåéíà ðåãðåñèÿ”.


2.2 Ìàòåìàòè÷åñêè ìîäåë

Ñ èçó÷àâàíåòî íà ôóíêöèîíàëíèòå çàâèñèìîñòè ñå çàíèìàâà ñïåöèàëåí êëîí íà ìàòåìàòèêàòà – ìàòåìàòè÷åñêèÿ àíàëèç. Íèå íÿìà äà çàäúëáàâàìå ÷àê òîëêîâà è ùå ñå îãðàíè÷èì äî ðàçãëåæäàíåòî íà íÿêîé åëåìåíòàðíè ìàòåìàòè÷åñêè ôóíêöèè (ïîâå÷åòî èçó÷àâàíè â ñðåäíîòî ó÷èëèùå), êîèòî ñà ïîëó÷èëè øèðîêî ïðèëîæåíèå çà ðåøàâàíåòî íà ðàçëè÷íè çàäà÷è â ïðàêòèêàòà. Òàêèâà ôóíêöèè ñà ñòåïåííà, ïîêàçàòåëíà, åêñïîíåíöèàëíà, ëîãàðèòìè÷íà, ïàðàáîëè÷íà, õèïåðáîëè÷íà è äðóãè, êàêòî è íÿêîè êîìáèíàöèè ìåæäó òÿõ.

Åòî íÿêîëêî ïðèìåðà:
 

a, b, c, d… – êîåôèöèåíòè


2.3 Ðåãðåñèîíåí ìîäåë

Êîÿ îò âñè÷êèòå òåçè ôóíêöèîíàëíè çàâèñèìîñòè ùå áúäå ïîäõîäÿùà çà îñíîâà íà åäèí áúäåù íåëèíååí ðåãðåñèîíåí ìîäåë? Íå ìè å èçâåñòíî ñúùåñòâóâàíåòî íà íÿêàêúâ óíèâåðñàëåí ìåòîä çà îáîñíîâàí èçáîð íà êðèâà íà òîçè ðàíåí åòàï îò èçñëåäâàíåòî. Îò èçêëþ÷èòåëíà âàæíîñò å äà èìàìå íà ðàçïîëîæåíèå íÿêàêâè äàííè çà õàðàêòåðà è ëîãè÷åñêàòà ñúùíîñò íà èçñëåäâàíàòà çàâèñèìîñò â êîíêðåòíàòà îáëàñò íà ïðèëîæåíèå íà ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç, êîåòî áè íè ïðåäïàçèëî îò åâåíòóàëíîòî äîïóñêàíå íà ãðåøêà îùå â ñàìîòî íà÷àëî. ×åñòî ñå ñëó÷âà îáà÷å, äà íå ðàçïîëàãàìå ñ ïîäîáíà èíôîðìàöèÿ è òîãàâà åäèíñòâåíîòî, ñ êîåòî òðÿáâà äà ñå çàäîâîëèì å ïîçíàòàòà íè äèàãðàìà íà ðàçñåéâàíå. Ñ íàäåæäàòà äà íè ïîäñêàæå íàêúäå åâåíòóàëíî ùå ñå „çàâúðòè” êðèâàòà.



 ãîðíàòà äèàãðàìà íàïðèìåð, ìîæå äà ñå çàáåëåæè åäíà îòíîñèòåëíî ïî-ñòðúìíà ëÿâà ÷àñò çà ìàëêèòå ñòîéíîñòè íà õ, â ñðàâíåíèå ñ ëåêè÷êî èçòåãëåíàòà êúì ïî-ãîëåìèòå ñòîéíîñòè íà õ äÿñíà ÷àñò (çà äà ñòàíå ïî-î÷åâÀäíî, ñúì ìàðêèðàë îáëàñòèòå ñ äâå ÷åðâåíè åëèïñè).

Åòî è íÿêîëêî ïðèìåðíè àïðîêñèìàöèè:



Âèæäàìå, ÷å ãðàôè÷íèòå èçîáðàæåíèÿ íà íÿêîè îò ôóíêöèèòå ñè ïðèëè÷àò òâúðäå ìíîãî è èçáîðúò íà êîíêðåòíà êðèâà ñàìî è åäèíñòâåíî ÷ðåç âèçóàëíà îöåíêà ïîíÿêîãà ìîæå äà ñå îêàæå òðóäíà çàäà÷à. Ñðåùàò ñå è ñèòóàöèè, â êîèòî òî÷êèòå îò äèàãðàìàòà ñà òàêà ïîäðåäåíè, ÷å å íåâúçìîæíî äà ñå ïðåöåíè äîðè ñ êîÿ ðåãðåñèÿ äà çàïî÷íåì – ëèíåéíà èëè íåëèíåéíà. Åòî çàùî å âàæíî îñâåí íàáèòî îêî, èçñëåäîâàòåëÿò äà ïðèòåæàâà è íåîáõîäèìàòà òåîðåòè÷íà ïîäãîòîâêà.

Íÿìà êàê, ùå òðÿáâà îòíîâî äà ïîíàïèøåì íÿêîëêî ôîðìóëè. Îáåùàâàì òåõíèÿò áðîé äà áúäå ìèíèìàëåí, à çà äà íå çàñïÿò íÿêîè ïî âðåìå íà èçëîæåíèåòî, ÷àñò îò „ñóõàòà” òåîðèÿ ïðåäïî÷èòàì äà ðàçãëåäàìå òàêà äà ñå êàæå „â êðà÷êà”, ïî âðåìå íà ðåøàâàíåòî íà íÿêîé ïðèìåð.


Ùå çàïî÷íåì ñ åäíà îïðîñòåíà, íî òâúðäå âàæíà êëàñèôèêàöèÿ íà íåëèíåéíèòå ìîäåëè. Íåçàâèñèìî îò ñâîåòî ðàçíîîáðàçèå, òå ìîãàò äà ñå êëàñèôèöèðàò â äâå îñíîâíè ãðóïè:

à) íåëèíåéíè ñàìî ïî îòíîøåíèå íà íåçàâèñèìèòå ïðîìåíëèâè x;

Òàêèâà ñà íàïðèìåð ìîäåëèòå:

è äð.

Òåçè ìîäåëè îïèñâàò ñúîòâåòíî ïàðàáîëè÷íà è õèïåðáîëè÷íà çàâèñèìîñò. Âúïðåêè ìîæå áè ñòðÿñêàùèòå çà íÿêîé íàèìåíîâàíèÿ – áåç ïàíèêà! Òîâà ñà îòíîñèòåëíî ïî-ëåñíèòå çà ïðèëîæåíèå íåëèíåéíè ìîäåëè (íàðè÷àò ñå îùå ”êâàçèëèíåéíè”). Ìàêàð è íåëèíåéíè â ñâîÿòà ãðàôè÷åñêà ñúùíîñò, òå èìàò áëèçêà “ðîäñòâåíà âðúçêà” ñ íàøèÿ ñòàð ïîçíàò îò ×àñò I. Íàïðèìåð, àêî ñå âãëåäàìå ïî-âíèìàòåëíî â ïúðâèÿ îò òÿõ ùå âèäèì, ÷å òîé ñå ðàçëè÷àâà îò ëèíåéíèÿ ñàìî ïî íàëè÷èåòî íà îùå åäèí ÷ëåí îò âòîðà ñòåïåí. Ïîäîáíî å ïîëîæåíèåòî è ïðè âòîðèÿ ìîäåë, àêî âìåñòî çà 1/õ ñè ìèñëèì çà õ’=1/x.

Áåç äà ñå âïóñêàìå â ìàòåìàòè÷åñêè ïîäðîáíîñòè áåøå íåîáõîäèìî äà íàïðàâèì òîâà ÂÀÆÍÎ óòî÷íåíèå, çàùîòî òî å êðàéúãúëíèÿò êàìúê, êîéòî ùå íè ïîêàæå íàêúäå äà ïðîäúëæèì. Åäèí îò âúçìîæíèòå ïúòèùà áè òðÿáâàëî äà íè å ïîçíàò, çàùîòî âå÷å ñìå âúðâåëè ïî íåãî – îöåíêèòå íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè íà ìîäåëèòå îò òàçè ãðóïà ìîãàò äà ñå èç÷èñëÿò ñ ïîìîùòà íà ìåòîäà íà íàé-ìàëêèòå êâàäðàòè (ÌÍÌÊ) òàêà, êàêòî ãî íàïðàâèõìå ïðè ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ. Ôîðìóëèòå ðàçáèðà ñå ðàçëè÷àâàò ìàëêî, íî ïðèíöèïúò íà òÿõíîòî èçâåæäàíå å ñúùèÿ.
Äà ñè ïðèïîìíèì, ÷å ñúãëàñíî òîçè ìåòîä ùå ïðåêàðàìå òúðñåíàòà êðèâà èçìåæäó âñè÷êè òî÷êè îò äèàãðàìàòà íà ðàçñåéâàíå òàêà, ÷å äà å èçïúëíåíî óñëîâèåòî:



Íàïðèìåð çà õèïåðáîëè÷íèÿ ìîäåë, îöåíêèòå íà êîåôèöèåíòèòå ùå íàìåðèì ÷ðåç ñëåäíèòå ôîðìóëè:
 


á) íåëèíåéíè ïî îòíîøåíèå íà êîåôèöèåíòèòå β

Òàêèâà ñà íàïðèìåð ìîäåëèòå:


è äð.

– Åäíà ÷àñò îò òåçè íåëèíåéíè ìîäåëè ñúùî ïðèòåæàâàò „ðîäñòâåíà âðúçêà” ñ ëèíåéíèòå. Ñàìî ÷å ïî-äàëå÷íà è íå òîëêîâà ÿâíà. Çà äà ÿ âèäèì å íåîáõîäèìî òÿõíîòî „ðîäîñëîâíî äúðâî” äà ñå àíàëèçèðà ïî-ïîäðîáíî. Çà öåëòà ìîäåëèòå ñå ïîäëàãàò íà íÿêîè ìàòåìàòè÷åñêè ïðåîáðàçîâàíèÿ, êîèòî ãè ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÈÐÀÒ â ëèíåéíè ïî îòíîøåíèå íà êîåôèöèåíòèòå. Òàêà òÿõíàòà „ñêðèòà” ëèíåéíîñò èçëèçà íàÿâå, êîåòî ùå íè äàäå âúçìîæíîñò äà ïðèëîæèì ÌÍMÊ çà îïðåäåëÿíå îöåíêèòå íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè ïî ñúùèÿ íà÷èí, êàêòî ãî íàïðàâèõìå ïðè ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ. Òúé äå, òîëêîâà ìíîãî óñèëèÿ ïîëîæèõìå çà äà ñå íàó÷èì äà ïðèëàãàìå òîçè ìåòîä – íÿìà äà ñå äàäåì ëåñíî! Ùå ïðîäúëæàâàìå äà îïèòâàìå ñ òîçè ïîäõîä äîêàòî „íîìåðúò âñå îùå ìèíàâà”.

È òàêà, òðÿáâà äà îòêðèåì â êîè îò ïîêàçàíèòå ïî-ãîðå îòâðàòèòåëíî èçãëåæäàùè íåëèíåéíè ìîäåëè ñå å ñïîòàèë íàøèÿ ëþáèì ïîçíàò – ïðîñòè÷êèÿò è èçÿùåí ëèíååí ðåãðåñèîíåí ìîäåë. Çà öåëòà ïúðâî ùå ñè ïðèïîìíèì íÿêîè ìàòåìàòè÷åñêè îïåðàöèè ïðåäèìíî çà ðàáîòàòà ñ ëîãàðèòìè, ñ ïîìîùòà íà êîèòî äà òðàíñôîðìèðàìå íåëèíåéíèÿ ìîäåë çà äà ðàçêðèå òîé ñâîÿòà „ñêðèòà” ëèíåéíîñò.  çàâèñèìîñò îò ìîäåëà ïîäõîäúò å ðàçëè÷åí, íî åòî åäèí ïðèìåð çà ëîãàðèòìè÷íà òðàíñôîðìàöèÿ:

Èìàìå íåëèíååí åêñïîíåíöèàëåí ìîäåë îò âèäà


Ëîãàðèòìóâàìå ëÿâàòà è äÿñíà ÷àñò íà óðàâíåíèåòî


è ïîëó÷àâàìå ëèíåéíèÿ ìîäåë


Êúì íåãî ïðèëàãàìå ÌÍÌÊ, íî òàêà ÷å äà ìèíèìèçèðàìå ðàçëèêèòå íà ëîãàðèòìèòå íà y è ŷ, à íå íà ïúðâè÷íèòå äàííè, ò.å.:


Ñëåä íÿêîè ïðåñìÿòàíèÿ ïîëó÷àâàìå òúðñåíèòå ôîðìóëè çà îöåíêèòå íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè:


Àêî àíòèëîãàðèòìóâàìå ëèíåéíèÿ ìîäåë, ùå ñå âúðíåì êúì îðèãèíàëíèÿ íåëèíååí òàêúâ ñ âå÷å èçâåñòíèòå íè îöåíêè íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè


Çàáåëåæêà: e = 2.718… å èðàöèîíàëíàòà îñíîâà íà íàòóðàëíèÿ ëîãàðèòúì èëè îùå ò. íàð. íåïåðîâî ÷èñëî. Äà íå ñå áúðêà ñ îçíà÷åíèòå ïî ñúùèÿ íà÷èí îñòàòúöè!


Çà äîìàøíî:  ïîêàçàíèòå íåëèíåéíè ìîäåëè èìà è äðóãè, êîèòî îòêðîâåíî „ïðèêðèâàò” íÿêîè ëèíåéíè õàðàêòåðèñòèêè â ñâîÿòà „àâòîáèîãðàôèÿ”. Èçîáëè÷åòå ãè!

– Ïðè äðóãè ìîäåëè îò òàçè ãðóïà çàäà÷àòà ñ òðàíñôîðìàöèèòå íå å òîëêîâà ïðîñòà, a êëàñè÷åñêèÿ ïîäõîä çà ïðèëàãàíå íà ÌÍÍÊ ÷ðåç íåïîñðåäñòâåíî äèôåðåíöèðàíå íà ñèñòåìèòå óðàâíåíèÿ è íàìèðàíå íà êîíêðåòíè àíàëèòè÷íè èçðàçè (ôîðìóëè) ÷ðåç êîèòî äà èç÷èñëèì îöåíêèòå å ñâúðçàí ñ ðåäèöà òðóäíîñòè.  òåçè ñëó÷àè ñå ïðèëàãà äðóã ïîäõîä çà èç÷èñëåíèå íà îöåíêèòå íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè, â îñíîâàòà íà êîéòî ñà ÷èñëåíèòå ìåòîäè (íàïðèìåð ìåòîäúò íà Ãàóñ-Íþòîí). Ïî ñúùåñòâî òåçè ìåòîäè ñà èòåðàòèâíè è èçèñêâàò çíà÷èòåëåí èç÷èñëèòåëåí ðåñóðñ. Ïîðàäè òîâà, ïðèëîæåíèåòî èì áåç èçïîëçâàíåòî íà ñïåöèàëèçèðàí ñîôòóåð ìîæå äà ñå îêàæå èçêëþ÷èòåëíî òðóäîåìêî. Ïîâå÷å èíôîðìàöèÿ îòíîñíî òîçè íà÷èí íà èç÷èñëåíèå ëþáîçíàòåëíèòå ìîãàò äà íàìåðÿò â ñïåöèàëèçèðàíàòà ëèòåðàòóðà.


2.4 Âàæíè äîïóñêàíèÿ

Ëîãè÷íî å äà äîïóñíåì, ÷å çà íåëèíåéíèòå ðåãðåñèîííè ìîäåëè, çà êîèòî ïðèëàãàìå ÌÍÌÊ (äèðåêòíî èëè ñëåä òðàíñôîðìàöèÿ) ùå âàæàò ñúùèòå îãðàíè÷åíèÿ õàðàêòåðíè çà ëèíåéíèòå ìîäåëè (âèæ ×àñò I). Åñòåñòâåíî òðÿáâà äà ñå èçêëþ÷è èçèñêâàíåòî çà íàëè÷èå íà ëèíåéíà âðúçêà ìåæäó x è y â îðèãèíàëíèÿ ìîäåë.

Ïðè íÿêîè íåëèíåéíè ìîäåëè îáà÷å å âúçìîæíî äà íå ñà ñïàçåíè ÷àñò îò îãðàíè÷åíèÿòà. Íàïðèìåð:
ëîãèñòè÷íèòå ðåãðåñèîííè ìîäåëè ñå ïðèëàãàò è çà ïðåêúñíàòè (äèñêðåòíè) ïðîìåíëèâè ïðåäñòàâèòåëè íà ñëàáèòå ñêàëè (íàïðèìåð îò òèïà ÃÎÄÍÎ/ÍÅÃÎÄÍÎ), ïðè êîèòî îñâåí òîâà íèòî åäíî îò èçèñêâàíèÿòà çà ãðåøêèòå íå å èçïúëíåíî;
– èçèñêâàíåòî çà ïîñòîÿíñòâî íà äèñïåðñèÿòà íà ãðåøêèòå îáèêíîâåíî íå å ñïàçåíî è ïðè àñèìïòîìàòè÷íî êëîíÿùèòå êúì íÿêàêâà ñòîéíîñò íåëèíåéíè ìîäåëè (íàïð. åêñïîíåíöèàëíèòå). Òèïè÷íî çà òÿõ å, ÷å äèñïåðñèèòå çà ñëó÷àèòå â áëèçîñò äî àñèìïòîòàòà ñå ðàçëè÷àâàò îò îñòàíàëèòå.

Èçõîäúò îò ïîäîáíè ñèòóàöèè òðÿáâà äà ñå òúðñè â èçïîëçâàíåòî íà äðóãè ìåòîäè è òåõíèêè, êîèòî äà ñà â ñúñòîÿíèå äà êîðèãèðàò äî èçâåñòíà ñòåïåí òåçè íåñúîòâåòñòâèÿ. Íàïðèìåð:
– çà îöåíêà íà êîåôèöèåíòèòå ïðè ëîãèñòè÷íàòà ðåãðåñèÿ âìåñòî ÌÍÌÊ ñå ïðèëàãà ìåòîäúò íà ìàêñèìàëíîòî ïðàâäîïîäîáèå (ÌÌÏ) â êîìáèíàöèÿ ñ èòåðàöèîííè ïðîöåäóðè;
– òðàíñôîðìàöèÿòà ïðè íÿêîè íåëèíåéíè ìîäåëè ìîæå äà ñòàáèëèçèðà âàðèàöèèòå íà äèñïåðñèÿòà íà ãðåøêèòå â òðàíñôîðìèðàíèÿ ìîäåë;
– ïî-íàäåæäíè îöåíêè ïðè íåïîñòîÿííè äèñïåðñèè ñå ïîëó÷àâàò ñ èçïîëçâàíåòî íà ïðåòåãëåí ìåòîä íà íàé-ìàëêèòå êâàäðàòè (ÏÌÍÌÊ), êîéòî çà ðàçëèêà îò êëàñè÷åñêèÿ, „ïðåòåãëÿ” ñòîéíîñòèòå è èç÷èñëÿâà îöåíêèòå äàâàéêè ïðèîðèòåò íà òåçè ñ ïî-ìàëêà äèñïåðñèÿ, ò.å. íà ïî-ñèãóðíèòå.

Ðàçêðèâàíåòî íà ñúùíîñòòà íà ñïîìåíàòèòå ïî-ãîðå ìåòîäè è òåõíèêè èçëèçà èçâúí ñêðîìíèòå öåëè íà íàñòîÿùåòî ïèñàíèå. Ïîäðîáíîñòè ëþáîçíàòåëíèòå ìîãàò äà íàìåðÿò â ñïåöèàëèçèðàíàòà ëèòåðàòóðà.

Âñå ïàê, çàïîìíåòå ïîíå çà ñúùåñòâóâàíåòî íà ñïîìåíàòàòà ëîãèñòè÷íà ðåãðåñèÿ. Òÿ å âàæåí èíñòðóìåíò ïðè ðåäèöà èçñëåäâàíèÿ â ðàçëè÷íè îáëàñòè, êàòî: ñîöèîëîãèÿ; èêîíîìèêà; ìàðêåòèíã; ìåäèöèíà; ôàðìàöåâòèêà; èçêóñòâåíè íåâðîííè ìðåæè è äð. Çàòîâà ïî-íàòàòúê, êîãàòî èìàì âúçìîæíîñò ùå ñå îïèòàì äà âè çàïîçíàÿ ñúâñåì íàêðàòêî ñ íåéíîòî ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå ÷ðåç åäèí óæàñÿâàùî ðåàëèñòè÷åí ïðèìåð.

Ìîæåì äà îáîáùèì, ÷å íåëèíåéíèòå ðåãðåñèîííè ìîäåëè íè äàâàò åäíà ïî-ãîëÿìà ñâîáîäà íà äåéñòâèå â ñðàâíåíèå ñ ëèíåéíèòå, çà êîåòî îáà÷å ïîíÿêîãà ñå ïëàùà è ïî-âèñîêà öåíà.


2.5 Ïðîâåðêè çà àäåêâàòíîñò íà ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë

Äà êàæåì íÿêîëêî îáùè äóìè è çà äèàãíîñòèöèðàíåòî íà íåëèíåéíèòå ìîäåëè. Ïîäîáíî íà ëèíåéíèòå, òå ñúùî ñòðàäàò îò ðàçíè áîëåñòè, ÷å äàæå è ïîâå÷å. Íÿêîè òèïè÷íè òåõíè áîëåæêè áÿõà ñïîìåíàòè â ïðåäõîäíàòà òî÷êà. Ñúùî òàì áÿõà ïðåïîðú÷àíè è âúçìîæíè òåðàïèè (èçâèíÿâàì ñå çà ìåäèöèíñêèòå òåðìèíè, íî òî å ïî ïðè÷èíà, ÷å äîêàòî ïèøà ñ åäíîòî óõî äîëàâÿì îò òåëåâèçîðà îæåñòî÷åíà äèñêóñèÿ îòíîñíî ïîðåäíàòà øàíòàâà äèàãíîçà ïîñòàâåíà îò ä-ð Õàóñ).

×åñòî ñðåùàíà ñèòóàöèÿ å äâà èëè ïîâå÷å ìîäåëà äà ïîêàæàò ïðèçíàöè çà àäåêâàòíîñò îò ãëåäíà òî÷êà íà èçïúëíåíèå èçèñêâàíèÿòà çà ïðèëàãàíå íà ÌÍÌÊ. Òîãàâà èçíèêâà âúïðîñúò êîé îò òÿõ å íàé-äîáúð? Çà ïðåöèçíèÿ èçáîð íà îêîí÷àòåëåí ìîäåë ìîãàò äà ñå èçïîëçâàò êàêòî ïîçíàòèòå íè ãðàôè÷íè ìåòîäè (âèçóàëíà îöåíêà íà äèàãðàìèòå íà ðàçñåéâàíå è íà îñòàòúöèòå), òàêà è àíàëèòè÷íè ìåòîäè èçïîëçâàùè ðàçëè÷íè êðèòåðèè (R2, Cp, AIC è äð.), à ñúùî è êîìáèíàöèÿ îò äâàòà ïîäõîäà. Ïðè âñè÷êè ñëó÷àè, èçñëåäîâàòåëÿò òðÿáâà äà ñå ðúêîâîäè â ñâîÿ îêîí÷àòåëåí èçáîð îò ïðåäìåòà è öåëèòå íà èçñëåäâàíåòî (êàêâî ñå î÷àêâà îò ìîäåëà), êàòî ñå ñòðåìè äà ñå ïðèäúðæà êúì ïðèíöèïà íà Îêàì (âúçìîæíî ïî-ïðîñò ìîäåë, ñ ìèíèìàëåí áðîé ïðîìåíëèâè).

Ãðàôè÷íèÿò àíàëèç íà îñòàòúöèòå îáèêíîâåíî ñå ïðèëàãà ïî ñúùèÿò íà÷èí, êàêòî ïðè ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ, íî ïðè íÿêîè íåëèíåéíè ìîäåëè ñå íàëàãà îñòàòúöèòå äà áúäàò ìîäèôèöèðàíè ïî ïîäõîäÿù íà÷èí ïðåäè äà óñïååì äà èçêîï÷èì ïîëåçíàòà èíôîðìàöèÿ, êîÿòî íîñÿò ñúñ ñåáå ñè.

Çíà÷èìîñòòà íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè ìîæå äà ñå ïðîâåðè, êàêòî ïðè ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ – èç÷èñëåíàòà îöåíêà íà êîåôèöèåíòà ñå ðàçäåëÿ íà ñòàíäàðòíàòà ãðåøêà è ðåçóëòàòúò ñå ñðàâíÿâà ñ ïîäõîäÿùà òåñòîâà ñòàòèñòèêà. Òðÿáâà äà ñå èìà ïðåäâèä, ÷å ïðè íåëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ, îöåíêàòà íà ñòàíäàðòíàòà ãðåøêà, êîÿòî ñå èçïîëçâà çà ïðîâåðêàòà çíà÷èìîñòòà íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè ïîíÿêîãà ìîæå äà ñå ïîëó÷è èçìåñòåíà, íî êîãàòî îáåìúò íà èçâàäêàòà å äîñòàòú÷íî ãîëÿì, òîâà èçìåñòâàíå îáèêíîâåíî å â ïðèåìëèâè çà ïðàêòèêàòà ãðàíèöè.
Ïðèëàãàò ñå è äðóãè ïîäõîäè, êîèòî ïðè îïðåäåëåíè îáñòîÿòåëñòâà äàâàò ïî-äîáðè ðåçóëòàòè.

Ìàëêî îáùè ïðèêàçêè íàïèñàõ â òàçè òî÷êà, íî ìèñëÿ çà ïîâå÷åòî îò âàñ âå÷å ñòàíà ÿñíî, ÷å ïðè íåëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ íåùàòà íå ñà òîëêîâà åäíîçíà÷íè è å íåâúçìîæíî äà áúäàò èç÷åðïàíè ñàìî ñ íÿêîëêî àáçàöà. Îáèêíîâåíî ñå íàëàãà äà ðåàãèðàìå íà ïðèíöèïà „ñïîðåä çàâèñè”, çàòîâà ïðåäè äà ïðåäïðèåìåòå íåùî êîíêðåòíî, íàïðàâåòå ñïðàâêà â ñïåöèàëèçèðàíàòà ëèòåðàòóðà îòíîñíî íåãîâàòà àäåêâàòíîñò.


2.6 Èíòåðïðåòèðàíå íà ðåçóëòàòèòå îò àíàëèçà

Ïðèíöèïíî ïîãëåäíàòî, íàïèñàíîòî çà ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ îòíîñíî èíòåðïðåòàöèÿòà íà ðåçóëòàòèòå âàæè è çà íåëèíåéíàòà. Íî ñúùåñòâóâàò è íÿêîè îñîáåíîñòè.

Òóê ñ îùå ïî-ãîëÿìî âíèìàíèå òðÿáâà äà ñå îòíàñÿìå êúì ïðåäóïðåæäåíèåòî çà åêñòðàïîëàöèÿ íà ìîäåëà. ×àñò îò íåëèíåéíèòå ìîäåëè ïðèòåæàâàò ò. íàð. ëîêàëíè åêñòðåìóìè (ìèíèìóìè èëè ìàêñèìóìè) – òîâà ñà ñòîéíîñòè, çà êîèòî êðèâàòà ïðîìåíÿ ñâîÿòà ïîñîêà. È àêî åäèí òàêúâ åêñòðåìóì ñå å „çàìàñêèðàë” íåéäå îêîëî êðàéíèòå ñòîéíîñòè íà íàáëþäàâàíàòà íåçàâèñèìà ïðîìåíëèâà, ëåñíî ìîæåì äà ñå äîñåòèì äî êàêâè ãðóáè ãðåøêè ìîæå äà äîâåäå åäíî íåâíèìàòåëíî åêñòðàïîëèðàíå, äîðè êîãàòî ñòàâà âúïðîñ çà ñúâñåì áëèçêè ïðîãíîçè.
Åòî çàùî, ñèëíî ïðåïîðú÷èòåëíî å â ïîäîáíè ñèòóàöèè èçñëåäîâàòåëÿò äà âàëèäèðà íåëèíåéíèÿ ìîäåë, êàòî ïðåäîñòàâè îáåêòèâíè äîêàçàòåëñòâà çà íåãîâàòà ñïîñîáíîñò äà áúäå èçïîëçâàí êàòî èíñòðóìåíò çà ñúñòàâÿíå íà ïðîãíîçè. Òàêèâà äîêàçàòåëñòâà ìîãàò äà áúäàò: äîïúëíèòåëíè îïèòè èçâúí èíòåðâàëà íà ñúùåñòâóâàùèòå â ïîñîêà íà èíòåðåñóâàùàòà íè åêñòðàïîëàöèÿ; ïîçîâàâàíå íà ìèíàëè åêñïåðèìåíòàëíè äàííè èëè ñðàâíÿâàíå ñ ïîäõîäÿùè òåîðåòè÷íè ìîäåëè; èçïîëçâàíå íà ñïåöèàëíè ïðîöåäóðè çà êðúñòîñàíî âàëèäèðàíå (ò. íàð. cross-validation) è äð.

Íåîáõîäèìî å äà ñå âíèìàâà è ïðè òúëêóâàíåòî íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè. Çà ðàçëèêà îò ëèíåéíèòå ôóíêöèè, êîèòî ñà ïî-ëåñíî ðàçáèðàåìè äîðè è çà íåñïåöèàëèñòè, íåëèíåéíèòå íå ñà òîëêîâà èíòóèòèâíè è ëèïñàòà íà íÿêîè äîðè åëåìåíòàðíè ìàòåìàòè÷åñêè ïîçíàíèÿ ìîæå äà äîâåäå äî ãðóáè ãðåøêè â òÿõíîòî èíòåðïðåòèðàíå, à îò òàì è äî ïîãðåøíè èçâîäè.

Âàæíî å äà ñå çíàå, ÷å ïðè íåëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ ÌÍÌÊ è ÌÌÏ íå âèíàãè îñèãóðÿâàò íåèçìåñòåíè è åôåêòèâíè** îöåíêè, êîãàòî îáåìúò íà èçâàäêàòà å ìàëúê. Ïîðàäè òåçè ïðè÷èíè, èíòåðïðåòàöèÿòà íà ðåçóëòàòèòå, îòíàñÿùè ñå äî äîâåðèòåëíè èíòåðâàëè è ïðîâåðêà íà õèïîòåçè òðÿáâà äà ñå èçâúðøâà ïðåäïàçëèâî è ñ ïðåçóìïöèÿòà, ÷å ïðè ìàëúê áðîé íàáëþäåíèÿ òå ìîãàò äà áúäàò ïî-íåñèãóðíè â ñðàâíåíèå ñ ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ. Ðàçáèðà ñå ñúùåñòâóâàò è ñå ïðèëàãàò ñúâðåìåííè ìåòîäè, êîèòî çà ðàçëèêà îò êëàñè÷åñêèòå ñà ïî-ìàëêî ÷óâñòâèòåëíè êúì ïîäîáíè ïðîáëåìè, íî òîâà â îáùèÿ ñëó÷àé óñëîæíÿâà íåùàòà, à ðåçóëòàòèòå â êðàéíà ñìåòêà íå âèíàãè ïðèäîáèâàò äîñòàòú÷íà çà öåëèòå íà èçñëåäâàíåòî ñèãóðíîñò. Ìîæå áè ïî-äîáðèÿò ïîäõîä  e êîíñåðâàòèâíèÿò: âèíàãè êîãàòî èìàìå îñíîâàíèå äà î÷àêâàìå íåëèíåéíà âðúçêà ìåæäó èçñëåäâàíèòå âåëè÷èíè, ïî âúçìîæíîñò äà îñèãóðèì èçâàäêà ñ ïî-ãîëÿì îáåì. Êîëêî òî÷íî, íå ìîæå äà ñå êàæå åäíîçíà÷íî, íî å æåëàòåëíî äà áúäå ñ n>50. Ïðè÷èíàòà äà ñå ñòðåìèì êúì ïî-ãîëåìè èçâàäêè ïðè íåëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ å, ÷å àêî îöåíêèòå ñå ïîëó÷àâàò èçìåñòåíè, ñ óâåëè÷àâàíåòî íà n òîâà èçìåñòâàíå ïîñòåïåííî íàìàëÿâà è îöåíêàòà êëîíè àñèìïòîòè÷íî êúì äåéñòâèòåëíàòà ñòîéíîñò.

Çà ñúæàëåíèå, òîâà å ÷àñò îò öåíàòà, êîÿòî òðÿáâà äà ïëàòèì çà ñâîáîäàòà íà äåéñòâèå, ïðåäëàãàíà íè îò íåëèíåéíèòå ðåãðåñèîííè ìîäåëè. Íî íå å ëè òîçè ïðîáëåì ôóíäàìåíòàëåí çà öÿëîòî íè îáùåñòâî? Íåîáõîäèìî ëè å äà ñå ðàçäåëèì ñ ÷àñò îò ñâîáîäàòà ñè, çà äà èìàìå ïîâå÷å ñèãóðíîñò? Íå å ëè òîâà åäíà òâúðäå âèñîêà öåíà?

Ñïèðàì äîòóê, çàùîòî íàòàòúê ñòàòèñòèêàòà íå ìîæå äà ïîìîãíå.


** Íåèçìåñòåíîñòòà è åôåêòèâíîñòòà ñà âàæíè ñâîéñòâà íà ñòàòèñòè÷åñêèòå îöåíêè. Ïúðâîòî ïîêàçâà äîêîëêî îöåíêàòà ñúâïàäà ñ äåéñòâèòåëíèÿ (òúðñåíèÿ) ïàðàìåòúð, à âòîðîòî ñðàâíÿâà îöåíêèòå ïî òÿõíîòî ðàçñåéâàíå. Äðóãè ñâîéñòâà íà îöåíêèòå ñà ñúñòîÿòåëíîñò è äîñòîâåðíîñò. Çà ïîâå÷å èíôîðìàöèÿ âèæ ñïåöèàëèçèðàíàòà ëèòåðàòóðà.
« : 17/08/2009, 16:07 otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
2.7 Ïðèìåðè

Ïúðâè ïðèìåð

Õìì, ÷óäÿ ñå êàê äà ãî çàïî÷íà...

×óâñòâàì ñå ìàëêî â íåëîâêà ñèòóàöèÿ, çàùîòî ñå íàëàãà äà óïîòðåáÿ äâå äóìè÷êè ïðèäîáèëè ïî÷òè ñàêðàëíî çíà÷åíèå â íàøèÿ ôîðóì1). Îò äðóãà ñòðàíà îáà÷å, íÿêîè ïîòðåáèòåëè ñà ïðåêàëåíî ÷óâñòâèòåëíè êúì òåçè äóìè è îòêðèòî ñå äðàçíÿò, êîãàòî ãè ÷óÿò äà èçëèçàò èìåííî îò ìîÿòà óñòà. Ñòðàõóâàì ñå äà íå áúäà îáâèíåí (îòíîâî), ÷å ìàíèïóëèðàì àóäèòîðèÿòà (ðàçáèðàé îáùåñòâåíîòî ìíåíèå) èçïîëçâàéêè äàäåíîòî ìè îò Áîãà è Öà..., ïàðäîí Àäìèíà ñëóæåáíîòî ïîëîæåíèå íà ìîäåðàòîð.

Äîáðå äå, íÿìà äà äðàçíÿ èçëèøíî îáùåñòâåíîòî ìíåíèå ùîòî ñúâñåì ñêîðî èäâàò èçáîðè. Ùå ñå ðàçáåðåì òàêà – êîãàòî òðÿáâà äà èçãîâîðÿ íÿêîÿ îò òåçè äâå äóìè÷êè, ùå ãî ïðàâÿ òèõî, ïî÷òè øåïíåøêîì. Äà ìå ïðîñòÿò ñòàðèòå îò àóäèòîðèÿòà, êîèòî ñèãóðíî è áåç òîâà íåäî÷óâàò.
Óô... êîëêî ñúì íåñúîáðàçèòåëåí, òà àç â ìîìåíòà ïèøà â åäèí âèðòóàëåí èíòåðíåò-ôîðóì! Êàê å âúçìîæíî ÷îâåê äà ïèøå øåïíåøêîì?!
Êàê-êàê...? Àìè… òàêà-à-à – ùå íàïèøà òåçè äóìè÷êè ñ ìíî-î-î-ãî ñèòåí øðèôò. Òå... ñòàðèòå ìàé ïàê ùå ñà â íåèçãîäíà ïîçèöèÿ, ùîòî îñâåí ÷å íåäî÷óâàò ñèãóðíî è íåäîâèæäàò, àìà... ê’âî äà ñå ïðàâè – ñòàðîñò-íåðàäîñò, êàêòî å êàçàë íàðîäà.

–  òîçè ïðèìåð îòíîâî ùå ñòàíå äóìà çà èíäóêöèÿ è äåäóêöèÿ – ïëàõî çàïî÷âàì àç.
– Î-î-î-î, ïàê ëè…? Ìîäåðàòîð-ìàíèïóëàòîð! Ó-ó-ó-ó...! – äîëàâÿì îñâèðêâàíèÿ îòêúì àóäèòîðèÿòà. Çà ìîå ùàñòèå åäèíè÷íè è íå ÷àê òîëêîâà ìîùíè. Íî âñå ïàê ñúì ëåêî ïðèòåñíåí…
– Èçëèøíî çàäúëáàâàø, èñòèíàòà å âèíàãè ïî ñðåäàòà – ëàêîíè÷íî óñïîêîÿâà íÿêîé îò ñðåäàòà íà çàëàòà. Òîçè ãëàñ ìè å ïîçíàò, òîé âèíàãè èäâà îò åäíî è ñúùî ìÿñòî, íåéäå â ñðåäàòà íà çàëàòà. Çàùî ëè îáà÷å íå âúçäåéñòâà óñïîêîÿâàùî íà ÷óâñòâåíàòà ìè äóøà, êîÿòî âìåñòî äà ñå îòïóñíå âúðõó ñïîêîéíèòå âúëíè íà ïîñðåäñòâåíîñòòà, çàïî÷âà äà ñå ìÿòà íàñàì-íàòàì â îùå ïî-îæåñòî÷åíî ïðåñëåäâàíå íà òàêà õëúçãàâàòà ïîíÿêîãà èñòèíà.
– Îñòàâè, ãóáèø ñè âðåìåòî. Íÿìà ñìèñúë – âÿòúð ðàáîòà å òîâà! – ïîäõâúðëÿ çàãðèæåíî åäèí ïåñèìèñò, êîé çíàå çàùî çàåë ìÿñòî â ÷åëíèòå ðåäèöè íà àóäèòîðèÿòà.
Ñëåäâàò è íÿêîëêî îäîáðèòåëíè âúçãëàñà, îò êîèòî íàáèðàì ïëàõî ñìåëîñò è çàïî÷âàì, õâàùàéêè ñå çà ïîñëåäíàòà ôðàçà êàòî óäàâíèê çà ñëàìêà:
– Âÿòúð ëè ÷óõ? Äîáðå òîãàâà, íåêà ñå îñëóøàìå è ÷óåì êàêâî ùå íè êàæå âÿòúðà, çàùîòî

The answer is blowin' in the wind2)

 íà÷àëîòî áÿõà... äàííèòå3).
Ïðîâåäåíè ñ  èçìåðâ íèÿ ç  ä  ñå óñò íîâè ôîðì ò  í  ç âèñèìîñòò  ìåæäó ñêîðîñòò  í  âÿòúð  è ïîëó÷åí ò  í  èçõîä  í  ãåíåð òîð  åëåêòðè÷åñê  ìîùíîñò í  åäí  âÿòúðí  òóðáèí .

No   Y, kW      X, m/s

1   1.582      5.00
2   1.822      6.00
3   1.057      3.40
4   0.500      2.70
5   2.236      10.00
6   2.386      9.70
7   2.294      9.55
8   0.558      3.05
9   2.166      8.15
10   1.866      6.20
11   0.653      2.90
12   1.930      6.35
13   1.562      4.60
14   1.737      5.80
15   2.088      7.40
16   1.137      3.60
17   2.179      7.85
18   2.112      8.80
19   1.800      7.00
20   1.501      5.45
21   2.303      9.10
22   2.310      10.20
23   1.194      4.10
24   1.144      3.95
25   0.123      2.45

Ç  èç÷èñëåíèÿò  ìîæå ä  ñå èçïîëçâ :
– äæîáåí ê ëêóë òîð – ìúê - - !;
– online ê ëêóë òîð – í ïðèìåð http://www.colby.edu/chemistry/PChem/scripts/lsfitpl.html (òðÿáâ  ä  èì òå èíñò ëèð í Java Plugin ç  áð óçúð );
– åëåêòðîíí  ò áëèö  ( êî ïðèòåæ â  ïîäîáí  ôóíêöèîí ëíîñò) – èì éòå ïðåäâèä, ÷å âãð äåíèÿò Data Analysis ToolPak â MS Excel 2003 ïðåñìÿò  ñ ìî ëèíåéíè ðåãðåñèè. Îá ÷å âñåêè îò íåëèíåéíèòå ìîäåëè, èçïîëçâ íè â òîçè ïðèìåð, ìîæå ä  ñå òð íñôîðìèð  â ëèíååí è ä  ñå èçïîëçâ  ôóíêöèîí ëíîñòò  í  òîçè ìîäóë. Äðóã ïîäõîä å ä  ñå ñúñò âÿò íåîáõîäèìèòå ç  èç÷èñëåíèÿò  ôîðìóëè è ñúîòâåòíèòå ãð ôèêè ðú÷íî, ñ ïîìîùò  í  ñò íä ðòíèòå ôóíêöèè â Excel. Рçáèð  ñå íåù ò  ìîã ò ä  ñå  âòîì òèçèð ò,  êî ñå èçïîëçâ  âãð äåíèÿ ïðîãð ìåí åçèê VBA;
– ñïåöè ëèçèð í ñîôòóåð ç  ñò òèñòè÷åñêè èçñëåäâ íèÿ – SPSS, Statistica , Minitab è äð.

« : 30/01/2009, 17:09 otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
Âúâåæäàìå äàííèòå â ñîôòóåðà è çàïî÷âàìå ñ äîáðå èçâåñòíàòà íè äèàãðàìà íà ðàçñåéâàíåòî:
 


Òîâà, êîåòî ñå âèæäà íà äèàãðàìàòà è âèñîêàòà ñòîéíîñò íà êîåôèöèåíòà íà êîðåëàöèÿ r=0.94 ïîêàçâà íåäâóñìèñëåíî, ÷å å íàëèöå ñèëíà ïîëîæèòåëíà êîðåëàöèîííà âðúçêà ìåæäó ñêîðîñòòà íà âÿòúðà è ìîùíîñòòà íà ãåíåðàòîðà. Çàáåëÿçâàìå åäíà äîáðå îôîðìåíà, íî ëåêî èçêðèâåíà ïúòå÷êà îò òî÷êè, êîåòî áè òðÿáâàëî äà íè õâúðëè â ñúìíåíèÿ äàëè âðúçêàòà ìåæäó èçñëåäâàíèòå âåëè÷èíè íàèñòèíà å ëèíåéíà? Åäíà òàêàâà ÷èñòî âèçóàëíà îöåíêà íà äèàãðàìàòà íà ðàçñåéâàíå îáà÷å ñúäúðæà â ñåáå ñè íåèçáåæåí åëåìåíò íà ñóáåêòèâíîñò, çàòîâà íåêà çàïî÷íåì ñ èçâåñòíèòå íè äîñåãà ðåãðåñèîííè ìîäåëè ïî ðåä íà íîìåðàòà.

1) Íàé-íàïðåä ïðîáâàìå ñ ëèíååí ìîäåë y = β0 + β1.x



Çà äà íå ãóáèì èçëèøíî âðåìå â ïðåñìÿòàíèÿ, ùå ñå íàñî÷èì íàïðàâî êúì ïðîâåðêà íà àäåêâàòíîñòòà íà èçáðàíèÿ ìîäåë ÷ðåç ïîçíàòèÿò íè ãðàôè÷åí àíàëèç íà îñòàòúöèòå. Åòî êàê ñà ñå ïîäðåäèëè òå ñïðÿìî íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà õ:



Îñòàòúöèòå ïîêàçâàò, ÷å ïîäîçðåíèÿòà íè ñà îñíîâàòåëíè. Òî÷êèòå íå ñà ðàçïðåäåëåíè ñëó÷àéíî, à êîðåëèðàò îêîëî íÿêàêâà êðèâà, êîåòî å ñèãóðåí ïðèçíàê çà ÍÅÀÄÅÊÂÀÒÅÍ ðåãðåñèîíåí ìîäåë. Ïîäîáíà àíîìàëèÿ â ïîäðåæäàíåòî îáèêíîâåíî å èíäèêàòîð çà èçïóñíàò ÷ëåí â ìîäåëà, îò ñòåïåí ðàçëè÷íà îò åäèíèöà, ò.å. íàëàãà ñå äà èçîñòàâèì ëèíåéíèÿ ìîäåë è äà òúðñèì ïîäõîäÿù ñðåä íåëèíåéíèòå. Çà öåëòà, êúì ëèíåéíèÿ ìîäåë äîáàâÿìå îùå åäèí ÷ëåí îò âòîðà ñòåïåí è
« : 30/01/2009, 15:25 otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
2) Ïîëó÷àâàìå íåëèíååí ïàðàáîëè÷åí ìîäåë îò âèäà y = β0 + β1.x + β2.x2.

Ñúãëàñíî êëàñèôèêàöèÿòà, êîÿòî íàïðàâèõìå â òåîðåòè÷íàòà ÷àñò, òîçè ìîäåë å íåëèíååí ñàìî ïî îòíîøåíèå íà íåçàâèñèìèòå ïðîìåíëèâè x (èëè îùå êâàçèëèíååí). Ñëåäîâàòåëíî, çà îïðåäåëÿíå íà îöåíêèòå íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè ìîæåì äà ïðèëîæèì ÌÍÌÊ ïî ïîçíàòèÿ íè íà÷èí.

Àíàëèòè÷íèÿò èçðàç íà ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë ñ îöåíåíèòå ñòîéíîñòè íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè å:
ŷ = –1,5559+0,7229.õ–0,0381.õ2
è èìà ñëåäíèÿ ãðàôè÷åí âèä:



Íà ïðúâ ïîãëåä ìîæåì äà êàæåì, ÷å òàçè êðèâà ëèíèÿ ñëåäâà ïúòå÷êàòà çíà÷èòåëíî ïî-òî÷íî, â ñðàâíåíèå ñ ïðàâàòà. Êîåôèöèåíòúò íà êîðåëàöèÿ íàðàñíà íà r=0.98, êàòî èçìåíåíèåòî íà ôàêòîðíèÿ ïðèçíàê îáÿñíÿâà ïðèáëèçèòåëíî 97% îò îáùîòî èçìåíåíèå íà ðåçóëòàòèâíèÿ ïðèçíàê. Ñîôòóåðúò ïîêàçâà, ÷å êîåôèöèåíòèòå ñà çíà÷èìè. Îñòàòúöèòå ñúùî ñå ïðåíàðåäèõà è èçãëåæäàò ìàëêî ïî-äîáðå, ìàêàð âñå îùå äà ñà äàëå÷ îò æåëàíîòî:



Àç âÿòúðíè ãåíåðàòîðè íà æèâî ñúì âèæäàë ñàìî îòäàëå÷, îáèêíîâåíî êîãàòî ñúì íà ïúò. Íî âåäíúæ ñðåùíàõ åäèí ñòàð ðèöàð, êîéòî ìè ðàçêàçà êàê öÿë æèâîò å âîäèë áèòêè ñ âÿòúðíè ìåëíèöè.
 


Ñúùèÿò òîçè ðèöàð íàêðàÿ ìå ïîñúâåòâà äà âíèìàâàì ìíîãî ñ òåçè ðúêîìàõàùè ÷óäîâèùà, çàùîòî ïðè òÿõ íèùî íå áèëî òàêà, êàêòî èçãëåæäà. Íå çíàì çàùî, íî òîçè íåãîâ ñúâåò ñå çàãíåçäè çäðàâî â óìà ìè è âåðîÿòíî îò òîãàâà äàòèðà ìîÿòà ïîäîçðèòåëíîñò êúì âñè÷êî ùî ìàõà ïåðêè èç âúçäóõà.

Åòî è ñåãà, ãëåäàì ãî òîçè ïîñëåäíèÿ ðåãðåñèîíåí ìîäåë, à îòâúòðå ìå ðàçäèðàò ñúìíåíèÿ, ÷å íåùî íå å ñúâñåì íàðåä! Äà, òàçè ïàðàáîëè÷íà êðèâà îïðåäåëåíî ñòîè ïî-äîáðå, îòêîëêîòî ïðàâàòà ëèíèÿ, íî â îñòàòúöèòå âñå îùå ñå çàáåëÿçâà ñêëîííîñò äà ñå ïîäðåäÿò îêîëî íÿêàêâà êðèâà ëèíèÿ. Ïðèòåñíÿâà ìå è ïîâåäåíèåòî íà ëèíèÿòà âúðõó äèàãðàìàòà íà ðàçñåéâàíå, îñîáåíî â äâàòà êðàÿ íà èíòåðâàëà íà íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà õ. Íå ìèñëèòå ëè, ÷å òî÷íî òàì, â êðàèùàòà, òÿ ïðîÿâÿâà íÿêàêâà ñòðàííà ñêëîííîñò äà íàïóñíå ïúòå÷êàòà?

Î÷åâèäíî å, ÷å â ãîðíèÿ êðàé ïðè ñêîðîñò íà âÿòúðà îêîëî 9.4 m/s, ñå íàáëþäàâà ïèê íà ìîùíîñòòà, ñëåä êîåòî òÿ çàïî÷âà äà ñïàäà, íåçàâèñèìî ÷å òî÷êèòå îò äèàãðàìàòà ïîêàçâàò òåíäåíöèÿ çà óâåëè÷àâàíå íà ìîùíîñòòà, ìàêàð è ñúñ çàáàâåí òåìï. Íî íåêà ñå îïèòàìå äà íàäçúðíåì êàêâî ñå ñëó÷âà çàä ïîñëåäíàòà íè èçâåñòíà ñòîéíîñò íà íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà õ. Çàìåñòâàìå â ìîäåëà ñ õ = 15 è ïîëó÷àâàìå ïðîãíîçíàòà ñòîéíîñò
ŷ = 1,5559+0,7229.15-0,0381.152 = 1.11 kW
Íàëèöå å ðÿçúê ñïàä â ìîùíîñòòà íà ãåíåðàòîðà – îò îêîëî 2.3kW ïðè 9.4 m/s, íà îêîëî 1kW ïðè 15m/s. Òîâà å ïðîìÿíà ïîâå÷å îò äâà ïúòè! Ïî-íàòàòúê ùå âèäèì, ÷å ïîäîáåí çíà÷èòåëåí îáðàò â ñòîéíîñòèòå çà ìîùíîñòòà ïðè òàçè ñêîðîñò íà âÿòúðà íå å â ñúãëàñèå ñ òåîðèÿòà çà âÿòúðíèòå òóðáèíè.

Íî çàùî âñå ïàê ñå ïîëó÷è òàêà?
Çàùîòî ïàðàáîëèòå ñà êðèâè, êîèòî ïðèòåæàâàò ëîêàëíè åêñòðåìóìè – â íàøèÿ ñëó÷àé, ìàêñèìóì. Òîâà ìîæå ëåñíî äà ñå óñòàíîâè, àêî íàìåðèì ïúðâàòà ïðîèçâîäíà íà ìàòåìàòè÷åñêèÿ ïúðâîîáðàç íà íàøèÿ ðåãðåñèîíåí ìîäåë, ïðèðàâíèì íà íóëà è ïîëó÷åíîòî óðàâíåíèå ðåøèì ñïðÿìî õ. Òúé êàòî âÿðâàì, ÷å ïîâå÷åòî îò âàñ ñà âíèìàâàëè â ÷àñ ïî ìàòåìàòèêà â ó÷èëèùå è çíàÿò êàê ñå ïðàâè òîâà, íÿìà äà ñè ãóáèì âðåìåòî ñ èçëèøíè èç÷èñëåíèÿ, à íàïðàâî ùå ñå âúçïîëçâàìå îò âúçìîæíîñòèòå íà ñîôòóåðà è ùå „îòâúðæåì” êðèâàòà ïî îñòà õ, çà äà âèäèì ñëåäíàòà êàðòèíêà:



íà êîÿòî âúïðîñíèÿò ìàêñèìóì â ãîðíèÿ êðàé âå÷å ñòàíà î÷åâÀäåí. Ïðè òîçè ìàùàá ïî-ëåñíî ñå çàáåëÿçâà è êàê àïðîêñèìèðàùàòà êðèâà íå ñëåäâà ìíîãî ïðåöèçíî íàêëîíà íà ïúòå÷êàòà îò òî÷êè.

Ïðè òÿõ íèùî íå å òàêà, êàêòî èçãëåæäà. Äàëè îíçè ðèöàð íå ñå îêàçà ïðàâ? Íàèñòèíà ëè å òîëêîç ëóä, êîëêîòî ñå îïèòâàò äà ãî èçêàðàò íÿêîè? Ùîòî âèæäàòå ëè, áîðáàòà ñ âÿòúðíè ìåëíèöè è ðàçíèòå ìó òàì äðóãè âÿòúðíè ÷óäîâèùà áèëà çàãóáåíà êàóçà, ñèðå÷ áåçñìèñëåíà. Àìà òÿ òàçè áîðáà êîìàé å âå÷íà, ùîòî ïðîäúëæàâàìå äà ÿ âîäèì è ñåãà, ñàìî äåòî ñðåäñòâàòà ñà ðàçëè÷íè – äíåñ íèå áîðèì ñúâðåìåííèòå âèñîêîòåõíîëîãè÷íè ïîòîìöè íà òåçè ÷óäîâèùà íå ñ êîïèå, à ñúñ… ñòàòèñòèêà. È ìàêàð áèòêàòà äà íå ñå ðàçâèâà â íàøà ïîëçà (äàëè èçîáùî ìîæå áúäå ñïå÷åëåíà íÿêîãà?), íÿìà äà ïîäõîæäàìå òàêà ïîðàæåí÷åñêè, à âàäèì îò àðñåíàëà ñëåäâàùîòî îðúæèå, ñ êîåòî ðàçïîëàãàìå è àòàêóâàìå ÷óäîâèùåòî ñ

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
3) Íåëèíååí õèïåðáîëè÷åí ìîäåë îò âèäà y = β0 + β1/x

Òîçè ìîäåë ñúùî å íåëèíååí ñàìî ïî îòíîøåíèå íà íåçàâèñèìèòå ïðîìåíëèâè x (êâàçèëèíååí). Ñëåäîâàòåëíî, çà îïðåäåëÿíå íà îöåíêèòå íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè ìîæåì äà ïðèëîæèì ÌÍÌÊ ïî ïîçíàòèÿ íè íà÷èí. Òåçè îò âàñ, êîèòî ñìÿòàò ñ êàëêóëàòîð èëè Excel ìîãàò äà èçïîëçâàò ôîðìóëèòå îò òåîðåòè÷íàòà ÷àñò, à ðàçïîëàãàùèòå ñúñ ñïåöèàëèçèðàí ñîôòóåð ùå ïîëó÷àò ìîäåëà íàïðàâî ñ ïîìîùòà íà âãðàäåíè ôóíêöèè îò ðîäà íà nonlinear regression, nonlinear estimation, curve estimation, curve fitting è äð. Òî÷íîòî íàèìåíîâàíèå â ìåíþòàòà çàâèñè îò êîíêðåòíèÿ ïðîäóêò.

Íî êàêâèòî è èíñòðóìåíòè äà èçïîëçâàìå, àêî ñìå íàïðàâèëè âñè÷êî êàêòî òðÿáâà, íàêðàÿ òðÿáâà äà ïîëó÷èì ñëåäíèÿ àíàëèòè÷åí èçðàç íà ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë ñ îöåíåíèòå ñòîéíîñòè íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè:
ŷ = 2,9789–6,9345/õ,
êîéòî èìà ñëåäíèÿ ãðàôè÷åí âèä:



Ñåãà âå÷å ñúì ìàëêî ïî-ñïîêîåí – êðèâàòà îïðåäåëåíî „ïàñâà” ïî-äîáðå íà òî÷êèòå. Îñâåí òîâà, òÿ å ëèøåíà îò ïàëàâèÿ õàðàêòåð íà ïðåäèøíàòà – ñëåäâà ñòðèêòíî ïúòå÷êàòà â äîëíèÿ é êðàé è ïðîÿâÿâà àñèìïòîòè÷íè íàêëîííîñòè â ãîðíèÿ – íåùî, êîåòî êàêòî ùå âèäèì ïî-íàòàòúê å â ñúãëàñèå ñ òåîðèÿòà çà âÿòúðíèòå òóðáèíè.

Êîåôèöèåíòúò íà êîðåëàöèÿ íàðàñíà îùå è âå÷å å r=0.99, à èçìåíåíèåòî íà ôàêòîðíèÿ ïðèçíàê îáÿñíÿâà öåëè 98% îò îáùîòî èçìåíåíèå íà ðåçóëòàòèâíèÿ ïðèçíàê.

Äà ïðîâåðèì ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè, êàòî ïðèëîæèì ïðèíöèïèòå îò ×àñò I. Çà öåëòà èçäèãàìå ñúîòâåòíèòå õèïîòåçè:
H0 : β1 = 0      H0 : β0 = 0
H1 : β1 ≠ 0      H1 : β0 ≠ 0

Ùå èçïîëçâàìå ñëåäíèòå ôîðìóëè:
 


ave – ñðåäíà àðèòìåòè÷íà ñòîéíîñò
p – áðîé íà êîåôèöèåíòèòå â ìîäåëà

Àêî |t| > têð [α/2, n-p], íóëåâàòà õèïîòåçà ñå îòõâúðëÿ è ñå ïðèåìà àëòåðíàòèâíàòà, ò.å. ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè ñà ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìè.

Ðåçóëòàòèòå ñà:
t(β1) = 33.592 > t [0.025, 23]= 2.069
t(β0) = 66.341 > t [0.025, 23]= 2.069

Åìïèðè÷íèòå äàííè íå äàâàò îñíîâàíèå äà ñå ïðèåìàò íóëåâèòå õèïîòåçè çà âåðíè è çà òîâà òå ñå îòõâúðëÿò â ïîëçà íà àëòåðíàòèâíèòå: êîåôèöèåíòèòå íà ìîäåëà ñà ðàçëè÷íè îò íóëà è ñëåäîâàòåëíî ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìè ïðè èçáðàíîòî íèâî íà çíà÷èìîñò α=0.05.

Ñúîòâåòíèòå 95% äîâåðèòåëíè èíòåðâàëè ñà:
2.886 ≤ β0 ≤ 3.072
-7.362 ≤ β1 ≤ -6.508

Îñòàòúöèòå ñúùî èçãëåæäàò ïî-äîáðå, íî ïðè òÿõíîòî ñòàíäàðòèçèðàíå ñå ïðúêíà åäèí ñàìîòåí áåãëåö ïîä íîìåð 20:



Òîâà ñå ñëó÷è, çàùîòî ñîôòóåðúò å íàñòðîåí ïî ïîäðàçáèðàíå äà òðåòèðà ñàìîòíèöèòå êàòî òàêèâà ïðè ±2σ.  êîíêðåòíàòà ñèòóàöèÿ ïîëîæåíèåòî íà ñàìîòíèêà ñïðÿìî îñòàíàëèòå ðåçóëòàòè íå âîäè äî íÿêàêâà ñúùåñòâåíà ïðîìÿíà â íàïðàâëåíèåòî íà àïðîêñèìèðàùàòà êðèâà. Ïîÿâàòà ìó íàé-âåðîÿòíî íå ñå äúëæè íà ñèñòåìàòè÷íà ïðè÷èíà, à íà ôàêòà, ÷å ðàçïðåäåëåíèåòî íà îñòàòúöèòå ñå îòêëîíÿâà îò íîðìàëíîòî. Íà ñëåäâàùèòå äâå äèàãðàìè (íîðìàëíà âåðîÿòíîñòíà è õèñòîãðàìà) ñå âèæäà äîáðå ëèïñàòà íà ñèìåòðè÷íîñò â ðàçïðåäåëåíèåòî, çàðàäè ïðîòî÷èëàòà ñå êúì îòðèöàòåëíèòå ñòîéíîñòè „îïàøêà”.



Çàáåëåæêà: Âèçóàëíèÿò àíàëèç íà îñòàòúöèòå ïðèòåæàâà åëåìåíò íà ñóáåêòèâíîñò.Ïðè íàëè÷èå íà ñúìíåíèÿ å æåëàòåëíî äà ñå íàïðàâÿò äîïúëíèòåëíè ïðîâåðêè ñ öåë ïîòâúðæäàâàíå íà íàïðàâåíèòå èçâîäè:
– çà åäíàêâîñò íà äèñïåðñèèòå ìîæå äà ñå ïðèëîæè òåñò íà Brown-Forsythe;
– çà íîðìàëíîòî ðàçïðåäåëåíèå ìîæå äà ñå èçïîëçâà íÿêîé îò èçâåñòíèòå ñòàòèñòè÷åñêè êðèòåðèè çà ïðîâåðêà íà ñúãëàñóâàíîñò íà åìïèðè÷íîòî ñ òåîðåòè÷íîòî íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèå, íàïð. Shapiro-Wilk, Êîëìîãîðîâ-Ñìèðíîâ è äð.
Çà ïîâå÷å èíôîðìàöèÿ âèæ â ñïåöèàëèçèðàíàòà ëèòåðàòóðà.


Íåêà ñè ïðèïîìíèì, ÷å äîïóñêàíåòî çà íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèå íà ãðåøêèòå áåøå åäíà îò âàæíèòå ïðåäïîñòàâêè, èçïúëíåíèåòî íà êîèòî îñèãóðÿâàøå âèñîêà ñòåïåí íà äîâåðèå êúì ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë. Çà ñúæàëåíèå, ðàçìèíàâàíåòî ìåæäó íàøèòå î÷àêâàíèÿ è òîâà, êîåòî ñå ñëó÷âà â ðåàëíèÿ æèâîò å ÷åñòî ñðåùàíà ñèòóàöèÿ. Òîâà âàæè è çà ñòàòèñòè÷åñêèòå èçñëåäâàíèÿ, êîãàòî ðàáîòèì ñ ðåàëíè äàííè. Êàêúâ å èçõîäúò îò òàêà ñúçäàëàòà ñå ñèòóàöèÿ?

Íàé-íàïðåä òðÿáâà äà íàïðàâèì óãîâîðêàòà, ÷å ïî ïðèíöèï çàêëþ÷åíèåòî çà íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèå ïðè ìàëêè èçâàäêè (êàêâàòî èìàìå â òîçè ïðèìåð) íå ìîæå äà ñå ïðèåìå ñ äîñòàòú÷íî äîâåðèå. Îñâåí òîâà, ðàçëè÷íèòå ïî âèä îòêëîíåíèÿ îò íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèå (íåñèìåòðè÷íè, îñòðè, ïîëåãàòè, äâóâúðõè è ò. íàò. õèñòîãðàìè) îêàçâàò ðàçëè÷íî âëèÿíèå âúðõó ñèãóðíîñòòà íà íàïðàâåíèòå èçâîäè. Êàòî äîáàâèì è ôàêòà, ÷å ðàçëè÷íèòå ìåòîäè çà ïðîâåðêà íà õèïîòåçè èìàò ðàçëè÷íà ÷óâñòâèòåëíîñò êúì òåçè îòêëîíåíèÿ, ñòàâà ÿñíî, ÷å íÿìà êàê äà íå ñå ñúîáðàçèì ñ òåçè îáñòîÿòåëñòâà è ñå íàëàãà äà ïðîâåðèì äîêîëêî óñòàíîâåíîòî îòêëîíåíèå îò íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèå íà îñòàòúöèòå ñå îòðàçÿâà íà ðåçóëòàòèòå âúâ âñåêè êîíêðåòåí ñëó÷àé. À òî ñå îòðàçÿâà ïðåäèìíî íà ñèãóðíîñòòà íà íàïðàâåíèòå èçâîäè â ñúïúòñòâàùèòå ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç ðàçëè÷íè ïðîâåðêè íà õèïîòåçè.

Ïðè îòêëîíåíèå îò íîðìàëíîòî ðàçïðåäåëåíèå, ìîæå äà ñå ïîäõîäè ïî íÿêîëêî íà÷èíà:
– îïèòâàìå ñ òðàíñôîðìàöèÿ íà ïðîìåíëèâèòå õ è y (êîðåíóâàíå, ëîãàðèòìóâàíå, ðåöèïðî÷íà è äð.) – íå âèíàãè âîäè äî æåëàíèÿ åôåêò;
– ïðèëàãàìå ïîäõîäÿùè ðîáàñòíè4) ìåòîäè, êîèòî íå ñà òîëêîâà ÷óâñòâèòåëíè êúì îòêëîíåíèåòî îò íîðìàëíîòî ðàçïðåäåëåíèå;
– èçîñòàâÿìå òåêóùèÿ ìîäåë è òúðñèì äðóã – àêî òàêúâ ñúùåñòâóâà è íå å ïðåêàëåíî ñëîæåí çà ïðèëàãàíå è èíòåðïðåòèðàíå;
– ïðîâåæäàìå íîâî èçñëåäâàíå ñ ïî-ãîëÿì îáåì íà èçâàäêàòà – íå âèíàãè å ôèçè÷åñêè âúçìîæíî èëè èêîíîìè÷åñêè èçãîäíî äà ñå îñúùåñòâè;
– íèùî íå ïðàâèì, êîåòî íå îçíà÷àâà, ÷å ñå ïðèìèðÿâàìå ñúñ ñòàòóêâîòî – ïðîñòî ïðîäúëæàâàìå äà ïîääúðæàìå ïðåçóìïöèÿòà, ÷å ãðåøêèòå ε ñà íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíè â ñúâêóïíîñòòà. È ïîíåæå çíàåì, ÷å íå ìîæåì äà ãî óñòàíîâèì ñ äîñòàòú÷íà ñèãóðíîñò ïîðàäè ìàëêèÿ îáåì íà èçâàäêàòà, èìàìå åäíî íàóì êúì ÷àñò îò ðåçóëòàòèòå! Òîçè âàðèàíò íà äåéñòâèå ïðåäïîëàãà âñå ïàê, ÷å öåëèòå íà èçñëåäâàíåòî ñà èçïúëíåíè â íÿêàêâà çàäîâîëèòåëíà ñòåïåí, êîåòî îò ñâîÿ ñòðàíà îçíà÷àâà, ÷å ïîñîêàòà â êîÿòî âúðâèì å ïðàâèëíàòà. Ïðè îïðåäåëåíè îáñòîÿòåëñòâà, òîâà ïîñëåäíîòî ìîæå äà áúäå äîñòàòú÷íî â äàäåí ìîìåíò.

Åäíà ÷àñò îò òåçè ïîäõîäè ñà êîìïðîìèñíè, äðóãè ñà êðàéíè. Ïðèíöèïíî ïîãëåäíàòî, íå òðÿáâà äà ñå îòêàçâàìå ëåñíî îò äàäåí ìîäåë, êàòî ìó ëåïíåì ïîçîðíèÿ åòèêåò „ÍÅÀÄÅÊÂÀÒÅÍ”. Âúïðåêè íàëè÷èåòî íà îïðåäåëåíè íåäîñòàòúöè, ìîäåëúò ìîæå äà ïðèòåæàâà ïîòåíöèàë ïîä ôîðìàòà íà âàæíè ïðåäèìñòâà, êîéòî äà íè ïîìîãíàò â ðåøàâàíåòî íà çàäà÷àòà. Àêî îòêëîíåíèåòî îò íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèå íå å òîëêîâà ñúùåñòâåíî çà êðàéíèÿ ðåçóëòàò, ñëåä ïðîâåæäàíåòî íà åäèí âíèìàòåëåí àíàëèç íà ñèòóàöèÿòà (â êàêâà ñòåïåí å âúçìîæíî äà ñå ïîñòèãíàò öåëèòå, êàêâè ñà ïðèåìëèâèòå êîìïðîìèñè, åâåíòóàëíèòå äîïúëíèòåëíè ðàçõîäè çà íîâî èçñëåäâàíå è ò. íàò.), ìîæåì äà ñòèãíåì äî èçâîäà, ÷å êóñóðèòå âñúùíîñò íå ñà ÷àê òîëêîâà ñúùåñòâåíè è ìîäåëúò ìîæå äà íè ñëóæè äîñòàòú÷íî äîáðå, ðàçáèðà ñå ñ öåíàòà íà åäíà ïî-ãîëÿìà íåîïðåäåëåíîñò íà ðåçóëòàòèòå è çàäúëæèòåëíàòà â ïîäîáåí ñëó÷àé ïðåäïàçëèâîñò îò íàøà ñòðàíà ïðè òúëêóâàíåòî èì.


Òúé êàòî ïðèìåðúò è áåç òîâà ñòàíà ìíîãî äúëúã è ñå ïðèòåñíÿâàì ñòèãàéêè äî ôèíàëà äà íå ñå îêàæå, ÷å ñìå çàáðàâèëè îòêúäå ñìå òðúãíàëè, ìèñëÿ äà ñå îðèåíòèðàì êúì çàòâàðÿíå íà íàñòîÿùàòà òî÷êà îò ñâîåòî ïèñàíèå, íî ùå îñòàâÿ âðàòàòà ëåêî îòêðåõíàòà çà äîïúëíèòåëåí èìïóëñ íà ëþáîçíàòåëíèòå.

Äà ðåçþìèðàìå íàêðàòêî êàêâî íàïðàâèõìå äîòóê.
Èçïðîáâàõìå òðè ðåãðåñèîííè ìîäåëà çà äà èçñëåäâàìå ôîðìàòà íà çàâèñèìîñòòà ìåæäó ñêîðîñòòà íà âÿòúðà è ïîëó÷åíàòà åëåêòðè÷åñêà ìîùíîñò íà èçõîäà íà ãåíåðàòîðà íà åäíà âÿòúðíà òóðáèíà. Óñòàíîâèõìå ÷å:
– ìîäåë íîìåð 1 (ëèíååí) áåøå íàïúëíî íåïîäõîäÿù, çàùîòî âðúçêàòà ñå îêàçà íåëèíåéíà;
– ìîäåë íîìåð 2 (ïàðàáîëè÷åí) ðåøè ïðîáëåìà ñ íåëèíåéíîñòòà, íî îòêðèõìå íÿêîè íåãîâè êóñóðè, êîèòî ïðè îïðåäåëåíî ïðèëîæåíèå (ïðåäâèæäàíèÿ çà ãîðíèÿ êðàé íà èíòåðâàëà íà ôàêòîðíèÿ ïðèçíàê è ñúñòàâÿíå íà ïðîãíîçè èçâúí òîçè èíòåðâàë), ïðàâåõà ìîäåëà íåàäåêâàòåí. Êîåòî íå îçíà÷àâà, ÷å íå å âúçìîæíî åäíî îãðàíè÷åíî ïðèëîæåíèå;
– ìîäåë íîìåð 3 (õèïåðáîëè÷åí) ñå îêàçà íàé-ïîäõîäÿù äî ìîìåíòà, ìàêàð ñúùî äà íå å ëèøåí îò íåäîñòàòúê. Óñòàíîâåíîòî îòêëîíåíèå îò íîðìàëíîòî ðàçïðåäåëåíèå íà îñòàòúöèòå ìîæå äà äàäå íåãàòèâíî îòðàæåíèå âúðõó çíà÷èìîñòòà íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè è äîâåðèòåëíèòå èíòåðâàëè. Òúé êàòî íå ñå çàáåëÿçâàò íÿêàêâè ôðàïèðàùè ðåçóëòàòè â òàçè ïîñîêà è ïîíåæå íå ðàçïîëàãàìå ñ ïîäðîáíà èíôîðìàöèÿ çà öåëèòå íà åêñïåðèìåíòà (íàïðèìåð, êàêâà òî÷íîñò íà ïðåäâèæäàíèÿòà áè íè óäîâëåòâîðèëà), ùå ïðèåìåì, ÷å òîçè ìîäåë å àäåêâàòåí íà äåéñòâèòåëíîñòòà è îïèñâà èçñëåäâàíàòà çàâèñèìîñò ñúñ çàäîâîëèòåëíà òî÷íîñò.

Àç ñïèðàì äîòóê ñúñ ñòàòèñòèêàòà è ìèñëÿ äà íàïóñíà âðåìåííî áîéíîòî ïîëå, äîêàòî âñå îùå ñúì â ñúñòîÿíèå äà ðàçëè÷à êúäå å ôðîíòîâàòà ëèíèÿ è êúäå òèëà â òàçè ïàÿæèíà îò ïðîáëÿñâàùè îðúæèÿ:



Óìîðèõ ñå è èìàì íóæäà îò ìàëêî ïî÷èâêà…

Íà ëþáîçíàòåëíèòå çàâåùàâàì îùå åäíî îðúæèå îò òàéíèÿ ñè àðñåíàë, ñ êîåòî äà ïðîäúëæàò áèòêàòà ñ âÿòúðíîòî ÷óäîâèùå:

4) Íåëèíååí åêñïîíåíöèàëåí ìîäåë îò âèäà y = β0 + β1β2.x

……
« : 31/01/2009, 11:27 otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
Çàäà÷àòà å ðåøåíà. À ñåãà íàêúäå?

Îòíîâî ùå îñòàâèì ñòàòèñòèêàòà íàñòðàíà, çà äà íàäçúðíåì â êîíêðåòíàòà îáëàñò íà ïðèëîæåíèå íà òîçè ïðèìåðåí ðåãðåñèîíåí àíàëèç.
Âÿòúðíèòå òóðáèíè ñà ìàøèíè, ñïîñîáíè äà „óëîâÿò” êèíåòè÷íàòà åíåðãèÿ íà äâèæåùèòå ñå âúçäóøíè ìàñè (âÿòúðà) è äà ÿ ïðåîáðàçóâàò â ìåõàíè÷íà åíåðãèÿ íà âúðòÿù ñå ðîòîð. Êúì òîçè ðîòîð îáèêíîâåíî å ïðèñúåäèíåí åëåêòðè÷åñêè ãåíåðàòîð, êîéòî îò ñâîÿ ñòðàíà ïðåîáðàçóâà ìåõàíè÷íàòà åíåðãèÿ â åëåêòðè÷åñêà – òîãàâà ãîâîðèì çà âÿòúðåí ãåíåðàòîð. Ñúùåñòâóâàò ðàçëè÷íè êîíñòðóêöèè âÿòúðíè ãåíåðàòîðè. Åòî íÿêîëêî:
 

Âúâ âÿòúðà å ñêðèòà îãðîìíà ìîù! È ìàêàð íèêîé äà íå ñå ñúìíÿâà â òîâà, êîãàòî îò âðåìå íà âðåìå ñòàâàìå ñâèäåòåëè íà ïîñëåäèöèòå îò îïóñòîøèòåëíèòå óðàãàííè âåòðîâå, íåêà âñå ïàê ïîñòàâèì íåùàòà íà íàó÷íà îñíîâà ñúñ ñëåäíàòà ôîðìóëà:
[1]
Pw – åíåðãèÿòà, êîÿòî áèõìå ïîëó÷èëè îò âÿòúðà çà åäèíèöà âðåìå èëè îùå ìîùíîñò íà âÿòúðà, W
ρ – ïëúòíîñò íà âúçäóõà, kg/m3
A – íàïðå÷íàòà ïëîù íà âúçäóøíèÿ ïîòîê, m2
V – ñêîðîñò íà âÿòúðà, m/s

Âèæäàìå, ÷å åíåðãèÿòà íà âÿòúðà çàâèñè îò ïëúòíîñòòà íà âúçäóõà, ãîëåìèíàòà íà ïëîùòà, âúðõó êîÿòî íàòèñêà âúçäóøíèÿ ïîòîê, íî íàé-ñèëíî îò ñêîðîñòòà íà âÿòúðà, çàùîòî òÿ ó÷àñòâà âúâ ôîðìóëàòà ñ òðåòà ñòåïåí, ò.å âðúçêàòà å íåëèíåéíà. Íÿêîè ìîæå áè ùå ïîòðèÿò äîâîëíî ðúöå: Àìè òîâà å ÷óäåñíî, êîëêîòî ïî-ãîëÿìà å ñêîðîñòòà V, òîëêîâà ïî-äîáðå – ùå èìàìå V3 ïîâå÷å åíåðãèÿ! Íàïðèìåð, äâóêðàòíîòî óâåëè÷àâàíå íà ñêîðîñòòà âîäè äî îñåìêðàòíî óâåëè÷àâàíå íà ïîëó÷åíàòà åíåðãèÿ.

Çà ñúæàëåíèå ôîðìóëà [1] âàæè â åäíè èäåàëíè óñëîâèÿ.  ðåàëíîñòòà íåùàòà íå ñà òîëêîâà ïðîñòè. Ïðèðîäàòà ñå ñúïðîòèâëÿâà ÿðîñòíî íà âñåêè íàø îïèò äà ÿ „îïèòîìèì” è íè íàëàãà ñëåäíèòå îãðàíè÷åíèÿ:

– ñàìî 59.3% îò åíåðãèÿòà íà âÿòúðà ìîæå äà áúäå îïîëçîòâîðåíà îò åäíà âÿòúðíà òóðáèíà (íà ïðàêòèêà îùå ïî-ìàëêî). Òîâà îãðàíè÷åíèå å èçâåñòíî êàòî Çàêîí íà Áåòö5). Êîðèãèðàìå ôîðìóëà [1] òàêà:
[2]
Pm – ìåõàíè÷íà ìîùíîñò íà òóðáèíàòà, W
Cp å êîåôèöèåíò âúâåæäàù îãðàíè÷åíèåòî íà Áåòö. Ôèçè÷åñêèÿò ìó ñìèñúë å íà àåðîäèíàìè÷åí ÊÏÄ. Íå å ïîñòîÿííà âåëè÷èíà, à çàâèñè îò ñêîðîñòòà íà âÿòúðà è êîíñòðóêöèÿòà íà òóðáèíàòà. Ìàêàð òåîðåòè÷íî Cp max = 0.593, íà ïðàêòèêà ðÿäêî íàäõâúðëÿ 0.4 è òî ñàìî ïðè îïðåäåëåíè óñëîâèÿ.

– ïðèíóäåíè ñìå äà ñå îòêàæåì è îò îùå åäíà ÷àñò îò âÿòúðíàòà åíåðãèÿ, êîÿòî ñå ãóáè áåçâúçâðàòíî â îêîëíîòî ïðîñòðàíñòâî ïîä ôîðìàòà íà òîïëèíà. Çàòîâà êîðèãèðàìå ôîðìóëà [2] è ïîëó÷àâàìå:
[3]
På – ïîëó÷åíàòà íà èçõîäà íà ãåíåðàòîðà åëåêòðè÷åñêà ìîùíîñò, W
η – ÊÏÄ îò÷èòàùè ìåõàíè÷íèòå è åëåêòðè÷åñêèòå çàãóáè

– çà äà ïîëó÷èì çíà÷èòåëíè êîëè÷åñòâà åíåðãèÿ å íåîáõîäèìà è ãîëÿìà ïëîù, ÷ðåç êîÿòî äà „âïðåãíåì” âúçäóøíèÿ ïîòîê. Îò êîíñòðóêòèâíè, òåõíîëîãè÷åñêè è äðóãè ñúîáðàæåíèÿ îáà÷å, ñìå ïðèíóäåíè äà ñå îãðàíè÷èì â èçðàáîòâàíåòî íà òóðáèíè äî îïðåäåëåí äèàìåòúð íà ïåðêèòå. Íåçàâèñèìî, ÷å òîçè ïîêàçàòåë ñ ðàçâèòèåòî íà òåõíîëîãèèòå ïðåç ïîñëåäíèòå 30 ãîäèíè ñå å óâåëè÷èë ïîâå÷å îò òðè ïúòè, òîé âñå ïàê íå ìîæå äà ðàñòå íåîãðàíè÷åíî.

– îùå îò äðåâíè âðåìåíà âúçäóõúò ñå å ñìÿòàë çà åäíà îò ÷åòèðèòå ñòèõèè6), íà êîèòî å èçãðàäåí ñâåòúò. Äíåñ, ìàêàð è îñâîáîäåí îò ôèëîñîôñêèòå êàòåãîðèè íà äðåâíèòå ìèñëèòåëè, äâèæåùèÿò ñå ñ âèñîêà ñêîðîñò âúçäóõ ñè îñòàâà âñå ïàê… ñòèõèÿ. Íåãîâàòà ïîòåíöèàëíî ðàçðóøèòåëíà ìîù å ÷åòâúðòàòà ïðè÷èíà, ïîðàäè êîÿòî íå âèíàãè ñìå â ñúñòîÿíèå äà ñå âúçïîëçâàìå íàïúëíî îò ïîòåíöèàëà åíåðãèÿ, êîÿòî íè ïðåäëàãà âÿòúðà. Èíæåíåðèòå ñà ïðèíóäåíè äà âãðàäÿò â êîíñòðóêöèÿòà íà òóðáèíàòà ñèñòåìà çà êîíòðîë íà îáîðîòèòå, êîÿòî ùå ÿ èçêëþ÷è ïðè óðàãàííè âåòðîâå (îáèêíîâåíî íàä 20-25 m/s), ïðåäïàçâàéêè ïî òîçè íà÷èí ðàçëè÷íè íåéíè åëåìåíòè îò ïîâðåäè è ðàçðóøàâàíå, íî ñúùåâðåìåííî ñ òîâà ñå ñïèðà è äîáèâà íà åíåðãèÿ.

Ñëåäâàùàòà êàðòèíêà ÷óäåñíî îíàãëåäÿâà êàçàíîòî ïî-ãîðå:


– êðèâà íîìåð 1 å ïîëó÷åíà ïî ôîðìóëà [1] è îïèñâà õàðàêòåðèñòèêèòå íà åäíà ÈÄÅÀËÍÀ òóðáèíà;
– êðèâà íîìåð 2 îòðàçÿâà îãðàíè÷åíèåòî îò çàêîíà íà Áåòö âúâ ôîðìóëà [2]. Âèæäà ñå êàê ïðè åäíà è ñúùà ñêîðîñò íà âÿòúðà, åíåðãèÿòà ñïàäà ñ îêîëî 40% (Cp max = 0.593);
– êðèâà íîìåð 3 ñå íàðè÷à äèàãðàìà íà ìîùíîñòòà è âàæè çà ÐÅÀËÍÈ òóðáèíè. Çà ðàçëèêà îò äðóãèòå äâå å ïîëó÷åíà ïî åêñïåðèìåíòàëåí ïúò, ÷ðåç ïðîäúëæèòåëíè èçìåðâàíèÿ ñ ïîñëåäâàùà ñòàòèñòè÷åñêà îáðàáîòêà íà äàííèòå. Ïîêàçàíà å â äâà âàðèàíòà (a è b), êîèòî ëåêî ñå ðàçìèíàâàò, çàùîòî îò÷èòàò îñîáåíîñòèòå íà ñèñòåìèòå çà êîíòðîë íà ñêîðîñòòà. Âàæè ñàìî çà êîíêðåòåí ìîäåë ãåíåðàòîð!

Âúðõó êðèâà íîìåð 3 ðàçëè÷àâàìå òðè õàðàêòåðíè ñòîéíîñòè çà çàâèñèìîñòòà ìåæäó ìîùíîñòòà íà òóðáèíàòà è ñêîðîñòòà íà âÿòúðà:
– íà÷àëíà ñòîéíîñò íà ïðîèçâîäñòâî íà åíåðãèÿ (îêîëî 2-4 m/s);
– ñòîéíîñò, ïðè êîÿòî ïðîèçâîäñòâîòî íà åíåðãèÿ äîñòèãà ñâîÿ ìàêñèìóì (îêîëî 14-16 m/s);
– ñòîéíîñò, ïðè êîÿòî ñå ïðåêðàòÿâà ïðîèçâîäñòâîòî íà åíåðãèÿ (îêîëî 20-25 m/s, à çà íÿêîè ìîäåëè ìàëêè òóðáèíè è ïîâå÷å).
« : 17/02/2009, 00:18 otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
Ïðîáëåìúò ïðè âÿòúðíèòå ãåíåðàòîðè ñå ñúñòîè â íåâúçìîæíîñòòà ïî òåîðåòè÷åí ïúò äà ñå ïðåäñêàæå ñ äîñòàòú÷íà çà ïðàêòèêàòà òî÷íîñò, ñòîéíîñò çà ìîùíîñòòà ïðè ñúîòâåòíà ñêîðîñò íà âÿòúðà. Îñâåí òîâà, ïðîäóêòèòå íà ðàçëè÷íèòå ïðîèçâîäèòåëè ñå ðàçëè÷àâàò â ñâîÿòà êîíñòðóêöèÿ, âëîæåíè ìàòåðèàëè, òåõíîëîãèÿ íà ïðîèçâîäñòâî è äð., êîåòî íÿìà êàê äà íå ñå îòðàçè íà òåõíèòå ïîêàçàòåëè çà êà÷åñòâîòî, â òîâà ÷èñëî è åäíè îò íàé-âàæíèòå – íîìèíàëíà ìîùíîñò è åôèêàñíîñò. Åòî çàùî, Ìåæäóíàðîäíàòà åëåêòðîòåõíè÷åñêà êîìèñèÿ èçèñêâà ÷ðåç IEC 61400-12, ìîùíîñòíèòå õàðàêòåðèñòèêè çà íîâè ìîäåëè âÿòúðíè ãåíåðàòîðè äà ñå ïîòâúðæäàâàò ÷ðåç èçïèòâàíå, íåçàâèñèìî îò ôàêòà ïðàâåíè ëè ñà èëè íå òåîðåòè÷íè èç÷èñëåíèÿ. Ñúãëàñíî èçèñêâàíèÿòà, ðåçóëòàòèòå îò èçïèòâàíåòî òðÿáâà äà áúäàò ïðåäîñòàâåíè íà êëèåíòà â ïîäõîäÿùà ôîðìà, íàïðèìåð òåêñòîâà (âúâ âèä íà òàáëèöà) è/èëè ãðàôè÷íà (ïîäîáíà íà êðèâà íîìåð 3).

Òîâà îáà÷å íå å âñè÷êî. Äàííèòå íà ïðîèçâîäèòåëÿ ñà ïîëó÷åíè ïðè íÿêàêâè êîíêðåòíè óñëîâèÿ – óñëîâèÿòà, ïðè êîèòî å ïðîâåäåí åêñïåðèìåíòà. Âñÿêà ïðîìÿíàòà â òåçè óñëîâèÿ ìîæå äà ñå îòðàçè íà èçìåðåíàòà ìîùíîñò, ïîíÿêîãà ñúùåñòâåíî. Îñîáåíî ãîëÿìî âëèÿíèå âúðõó ðåçóëòàòèòå îêàçâàò:
– òîïîãðàôñêèòå îñîáåíîñòè â ìÿñòîòî íà èçïèòâàíåòî – ðåëåôúò è ëàíäøàôòúò ïðîìåíÿò äèíàìèêàòà íà âúçäóøíèòå ïîòîöè;
– íàäìîðñêàòà âèñî÷èíà – âëèÿå ÷ðåç ïëúòíîñòòà íà âúçäóõà;
– òî÷íîñòòà è ÷óâñòâèòåëíîñòòà íà èçïîëçâàíèòå ñðåäñòâàòà çà èçìåðâàíå;
– ïîëîæåíèåòî íà àíåìîìåòúðà (âåòðîìåðà) ñïðÿìî òóðáèíàòà è ò. íàò.

Ïîâå÷å îò ÿñíî å, ÷å òóðáèíàòà íèêîãà íÿìà äà ðàáîòè â óñëîâèÿòà, ïðè êîèòî å èçïèòàíà îò ïðîèçâîäèòåëÿ. Ðàçáèðà ñå åäíà îò öåëèòå íà ñòàíäàðòà IEC 61400-12 å ÷ðåç ïðåöèçèðàíå è óåäíàêâÿâàíå íà ìåòîäèêàòà çà èçïèòâàíå äà ñâåäå åâåíòóàëíèòå íåñúîòâåòñòâèÿ â õàðàêòåðèñòèêèòå äî ìèíèìóì. Íî âñå ïàê äàííèòå çà ìîùíîñòòà äàäåíè îò ïðîèçâîäèòåëèòå ñè îñòàâàò âàëèäíè ñàìî çà åäíè ñïåöèôè÷íè óñëîâèÿ, çàùîòî ðàçëèêèòå â ðåëåôà íà ìÿñòîòî íà èçïèòâàíå è ìÿñòîòî íà åêñïëîàòàöèÿ îáåêòèâíî ñúùåñòâóâàò. Òåçè ðàçëèêè ìîãàò äà áúäàò ñåðèîçíà ïðå÷êà çà òî÷íîñòòà íà äúëãîñðî÷íîòî ïëàíèðàíå íà ïðîèçâåäåíàòà îò ãåíåðàòîðà åíåðãèÿ. Ïðåöèçíîòî ïëàíèðàíå íà äîáèâàíàòà åíåðãèÿ å îò îñîáåíà âàæíîñò, êîãàòî ñòàâà âúïðîñ çà çíà÷èòåëíè èíâåñòèöèè â ò.íàð âÿòúðíè ïàðêîâå, êîèòî ðàáîòÿò â ïàðàëåë ñ íàöèîíàëíèòå åëåêòðîïðåíîñíè ìðåæè.
Åòî åäèí òàêúâ â áëèçîñò äî ãð. Ïàëì Ñïðèíãñ â ùàòà Êàëèôîðíèÿ (ÑÀÙ) è íàáðîÿâàù ïî ñâåäåíèÿ íà Àìåðèêàíñêàòà àñîöèàöèÿ çà âÿòúðíà åíåðãèÿ (AWEA) îêîëî 3000 áðîÿ ìàøèíè ñ îáùà èíñòàëèðàíà ìîùíîñò îêîëî 600MW!


Åòî çàùî, îñâåí ïðåäâàðèòåëíèòå ìåòåîðîëîãè÷íè íàáëþäåíèÿ è èçìåðâàíèÿ íà âåòðîâèòå õàðàêòåðèñòèêè â ìÿñòîòî íà èíñòàëàöèÿ, ïîíÿêîãà ñå ïðàâÿò è äîïúëíèòåëíè èçñëåäâàíèÿ ñ öåë ïðîâåðêà íà ìîùíîñòíèòå õàðàêòåðèñòèêè íà âÿòúðíèÿ ãåíåðàòîð ïðè åäíî êîíêðåòíî ïðèëîæåíèå. Èíòåðâàëíèÿò ìåòîä çà îáðàáîòêà íà äàííèòå ïîñî÷åí â IEC 61400-12 èçèñêâà çíà÷èòåëíè âðåìåâè ðåñóðñè, ñ êàêâèòî íå âèíàãè ñå ðàçïîëàãà. Âìåñòî íåãî, äàííèòå îò ðàáîòåùèÿ íà ìÿñòî ãåíåðàòîð, ìîãàò äà áúäàò îáðàáîòåíè è àíàëèçèðàíè ÷ðåç ðåãðåñèîíåí àíàëèç, êîéòî ïðèòåæàâà ñëåäíèòå äâå ïðåäèìñòâà:
– ìîæå äà ñå îñúùåñòâè ñ ïî-ìàëúê îáåì íà èçâàäêàòà;
– ïðè âàëèäèðàí ìîäåë, äàâà âúçìîæíîñò çà îáîñíîâàíî ïðîãíîçèðàíå íà ñòîéíîñòè çà ìîùíîñòòà ïðè ëèïñâàùè ñòîéíîñòè çà ñêîðîñòòà íà âÿòúðà. Ïîñëåäíîòî å îò îñîáåíà âàæíîñò çà òàêúâ êàïðèçåí è íåïîñòîÿíåí âúâ âðåìåòî åíåðãèåí ðåñóðñ, êàêúâòî å âÿòúðà.
Ïðîâåäåíè èçñëåäâàíèÿ (Llombart, Watson, …) ïîêàçâàò, ÷å äâàòà ïîäõîäà äàâàò èäåíòè÷íè ðåçóëòàòè.

Ðåçóëòàòèòå îò âñè÷êè òåçè èçìåðâàíèÿ è àíàëèçè ñëóæàò çà ñúñòàâÿíåòî íà ò. íàð. âåòðîåíåðãèéíè îäèòè íà ìåñòàòà, êúäåòî ùå ñå èçãðàæäàò âÿòúðíè ïàðêîâå.

 ïðåäñòàâåíèÿ ïðèìåðåí ðåãðåñèîíåí àíàëèç íå ñòàâà âúïðîñ çà òàêèâà ãîëåìè ìàøèíè êàòî òåçè îò ãîðíàòà ñíèìêà, à çà åäèí ìàëúê ãåíåðàòîð, ïðåäíàçíà÷åí ïðåäèìíî çà äîìàøíà óïîòðåáà. Ïî ìîÿ ïðåöåíêà ñ ìîùíîñò îêîëî 2.5-3kW è äèàìåòúð íà ïåðêèòå íå ïîâå÷å îò 3-4m.
Ìîæå áè ïîäîáåí íà òîçè:


Åòî è íåãîâàòà äèàãðàìà íà ìîùíîñòòà, ïðåäîñòàâåíà îò ïðîèçâîäèòåëÿ:


Òðÿáâà äà ñå êàæå, ÷å òâúðäå ÷åñòî ñå ñïåêóëèðà ñ êóáè÷íèÿ õàðàêòåð íà çàâèñèìîñòòà ìåæäó ñêîðîñòòà íà âÿòúðà è ìîùíîñòòà. Ïðè èçìåðâàíèÿ â ðåàëíè óñëîâèÿ íà ðàçëè÷íè êîíñòðóêöèè âÿòúðíè òóðáèíè òàçè çàâèñèìîñò ìîæå äà ñå ìîäåëèðà ñ ðàçëè÷íè ôîðìè êàòî êâàäðàòè÷íà, êóáè÷íà è ò. íàò., êàêòî è êîìáèíàöèè ìåæäó òÿõ. Åòî îùå åäèí ðåçóëòàò îò èçïèòâàíå íà åäèí 250 êèëîâàòîâ ãåíåðàòîð, îò êîéòî ÿñíî ñå âèæäà, ÷å ïðè îïðåäåëåíè îáñòîÿòåëñòâà å âúçìîæíî âðúçêàòà äà ñå ïðîÿâè äîðè êàòî ëèíåéíà.


Ñåãà, ñëåä êàòî ïîíàó÷èõìå íåùè÷êî çà âÿòúðíèòå ãåíåðàòîðè, ìîæåì äà ñè ïîçâîëèì ëóêñà äà ïîãëåäíåì íà íàøèòå ðåãðåñèîííè ìîäåëè ìàëêî ïî-îòâèñîêî èëè „îò êîñìîñà”, êàêòî îáè÷àøå äà êàçâà åäíà èçâåñòíà îò áëèçêîòî ìèíàëî ñúôîðóìêà…


… è íà áàçàòà íà ïðèäîáèòèòå òåîðåòè÷íè çíàíèÿ è ïðàêòè÷åñêè îïèò äà èçáåðåì íàé-ïîäõîäÿùèÿ îò òÿõ.
« : 17/02/2009, 01:06 otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
Íàêðàÿ ùå ñå îïèòàì äà îáîáùÿ êàçàíîòî äîòóê ñ ïîìîùòà íà îíåçè äâå äóìè÷êè, ñ êîèòî çàïî÷íàõ â ñàìîòî íà÷àëî.

Ôîðìóëà [1] ïðåäñòàâëÿâà åäíà äåäóêòèâíî èçâåäåíà òåîðåòè÷íà çàâèñèìîñò.  îñíîâàòà é å èçðàçúò çà êèíåòè÷íàòà åíåðãèÿ7), êîéòî å ñëåäñòâèå îò ïðèëàãàíåòî íà Çàêîíà çà çàïàçâàíå íà åíåðãèÿòà. Óñòàíîâèõìå, ÷å àêî ñå óïîâàâàìå åäèíñòâåíî íà òàçè òåîðåòè÷íà çàâèñèìîñò, ùå ñãðåøèì è òî çíà÷èòåëíî, çàùîòî òàçè ôîðìóëà å âàëèäíà ñàìî â åäíè èäåàëèçèðàíè óñëîâèÿ. Åòî çàùî ÿ êîðèãèðàõìå íà äâà ïúòè (ôîðìóëè [2] è [3]), ñ êîåòî ñå ïðèáëèæèõìå äî èñòèíàòà, íî… òÿ çà ìàëêî ïàê íè ñå èçïëúçíà. Òîãàâà çàãúðáèõìå (ïî÷òè) òåîðèÿòà è ñå îïðÿõìå îñíîâíî íà åêñïåðèìåíòà, ðåçóëòàòúò îò êîéòî áåøå äèàãðàìàòà íà ìîùíîñòòà. Îêàçà ñå, ÷å âàëèäíîñòòà íà ïîëó÷åíèòå îò íåÿ ðåçóëòàòè ïðè îïðåäåëåíè îáñòîÿòåëñòâà ñúùî ìîæå äà áúäå ïîä âúïðîñ, êîåòî íàëàãà òå äà áúäàò ïîâòîðíî ïðîâåðåíè åêñïåðèìåíòàëíî. Åäèí îò âúçìîæíèòå íà÷èíè çà òàêàâà ïðîâåðêà å èíäóêòèâíî ïîñòðîåí ðåãðåñèîíåí ìîäåë.

Çà ñúæàëåíèå äåäóêòèâíî èçâåäåíèòå çàâèñèìîñòè íå âèíàãè îïèñâàò ÿâëåíèÿòà îêîëî íàñ â òÿõíàòà ñúùíîñò è ïúëíîòà. Åñòåñòâåíî íè íàé-ìàëêî èìàì çà öåë äà îìàëîâàæàâàì èçêëþ÷èòåëíèòå ïîñòèæåíèÿ íà ó÷åíèòå-òåîðåòèöè. Àç âñúùíîñò ñå ïðåêëàíÿì ïðåä ëîãè÷åñêàòà ñúñòîÿòåëíîñò è ìàòåìàòè÷åñêà èçÿùíîñò íà èçâåäåíèòå îò òÿõ ïî ÷èñòî äåäóêòèâåí ïúò ðàçëè÷íè çàêîíîìåðíîñòè, êîèòî íè ñëóæàò âïîñëåäñòâèå è êàòî ìîäåëè çà ðåøàâàíå íà ïðàêòè÷åñêè çàäà÷è, íî… Òîâà âñúùíîñò å åäíî ãîëÿìî ÍÎ!
Êîãàòî òåçè ìîäåëè ñå ïðèëàãàò äèðåêòíî çà èçñëåäâàíå íà êîðåëàöèîííè ïî ñâîÿòà ñúùíîñò çàâèñèìîñòè, íàïúëíî âúçìîæíî å òå äà íå ñå ïðîÿâÿò â äåéñòâèòåëíîñòòà òàêà, êàêòî î÷àêâàìå. Ïðè÷èíàòà çà òîâà å, ÷å âñåêè åäèí òåîðåòè÷åí ìîäåë å â îïðåäåëåíà ñòåïåí àáñòðàêòåí, çàùîòî å èçâåäåí íà îñíîâàòà íà åäèí ôóíäàìåíòàëåí ïðèíöèï – “ïðè ðàâíè äðóãè óñëîâèÿ”. Ïîñëåäíîòî ìîæå äà êîìïðîìåòèðà íåãîâàòà âàëèäíîñò îòíîñíî åäíî êîíêðåòíî ïðèëîæåíèå, òúé êàòî íå âèíàãè å âúçìîæíî ïðåäâàðèòåëíî äà ñå ãàðàíòèðà, ÷å òåçè “ðàâíè äðóãè óñëîâèÿ” ñà èçïúëíåíè, à êîãàòî òå â íÿêàêâà ñòåïåí ñà è èäåàëèçèðàíè – íàïðàâî ñè å íåâúçìîæíî.

 ðåàëíèòå óñëîâèÿ ñúùåñòâóâàò è ôàêòîðè (çàêîíîìåðíè è ñëó÷àéíè), êîèòî íÿìà êàê äà áúäàò ïðåäâèäåíè îò òåîðåòè÷íèÿ ìîäåë. Ïîíÿêîãà íèå íèùî íå çíàåì çà òÿõ, äðóã ïúò íà áàçàòà íà íÿêàêâà îñêúäíà èíôîðìàöèÿ ñàìî ïîäîçèðàìå çà òÿõíîòî ñúùåñòâóâàíå. Âúçìîæíî å è äà çíàåì òî÷íî êîè ñà òå, íî äà íå ðàçïîëàãàìå ñ äîñòàòú÷íî ëåñåí è åâòèí íà÷èí äà ãè èçìåðèì è êîíòðîëèðàìå. À òå âñå ïàê îêàçâàò âëèÿíèå âúðõó ïîâåäåíèåòî íà èçñëåäâàíèòå ïðîìåíëèâè è ïîíÿêîãà â ñâîåòî ñúâêóïíî âúçäåéñòâèå ìîãàò äà èçêðèâÿò ñúùåñòâåíî õàðàêòåðà íà âðúçêàòà ïðåäñêàçàí îò òåîðåòè÷íèÿ ìîäåë. Òîâà íàëàãà äåäóêòèâíèòå ìîäåëè äà áúäàò ïðîâåðÿâàíè â ïðàêòèêàòà ñ ïîìîùòà íà èíäóêòèâíè ìîäåëè.


È òàêà – äåäóêöèÿ èëè èíäóêöèÿ?
À çàùî „èëè”?
Ïîñëóøàéòå âÿòúðà è îòãîâîðà ÷óéòå.



…………………………………………
Êîëêî ïúòè òðÿáâà ïîãëåä äà âäèãíåø,
çà äà âèäèø íåáåòî?
Êîëêî óøè òðÿáâà äà èìàø,
çà äà ÷óåø êàê õîðàòà ïëà÷àò?
Êîëêî ïúòè ñìúðòòà òðÿáâà äà ñðåùíåø,
çà äà ðàçáåðåø, ÷å òâúðäå ìíîãî õîðà óìèðàò?
Îòãîâîðúò, ïðèÿòåëþ, ñ âÿòúðà ñå íîñè,
Îòãîâîðúò ñ âÿòúðà ñå íîñè
…………………………………………

/Áîá Äèëúí/
« : 17/02/2009, 00:57 otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
Áåëåæêè êúì ïúðâè ïðèìåð

1) âèæ òåìàòà Äåäóêöèÿ ñðåùó èíäóêöèÿ

2) Blowin' In The Wind, â ïðåâîä "Îòãîâîðúò ñ âÿòúðà ñå íîñè", e çàãëàâèåòî íà ïîïóëÿðíà ïåñåí íà Áîá Äèëúí îò 60-òå ãîäèíè íà ìèíàëèÿ âåê. Ïðåç 2008 ãîäèíà Ðîáúðò Àëúí Öèìåðìàí (Bob Dylan) áå îòëè÷åí ñ íàãðàäàòà „Ïóëèöúð” çà "îãðîìíîòî ñè âëèÿíèå â ïîï ìóçèêàòà è àìåðèêàíñêàòà êóëòóðà, áåëÿçàíî îò ëèðè÷íè êîìïîçèöèè ñ èçêëþ÷èòåëíà ïîåòè÷íà ìîù".

3) ïî Montgomery & Runger
Òåçè äàííè âåðîÿòíî ñà ÷àñò îò ïëàíèðàí åêñïåðèìåíò, çà êîéòî àâòîðèòå çà ñúæàëåíèå íå äàâàò íèêàêâà äîïúëíèòåëíà èíôîðìàöèÿ. Èçâàæäàíåòî íà ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç îò êîíòåêñòà íà åêñïåðèìåíòà âåðîÿòíî å èìàëî çà öåë äà ñïåñòè îáåì, êàòî ñå àêöåíòèðà ñàìî âúðõó ñúùíîñòòà íà ðåãðåñèÿòà.  äóõà íà ïðèìåðà îò ×àñò I, ñìåòíàõ çà íåîáõîäèìî äà äîáàâÿ äîïúëíèòåëíà èíôîðìàöèÿ îò îáëàñòòà íà ïðèëîæåíèå íà àíàëèçà, âêëþ÷èòåëíî ïîä ôîðìàòà íà ñîáñòâåíè ðàçñúæäåíèÿ. Òîçè ïîäõîä èìà áåçñïîðíè ïðåäèìñòâà çà ðàçáèðàíåòî è óñâîÿâàíåòî íà åäèí ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîä, íî ñúùåñòâóâà è èçâåñòåí ðèñê îò äîïóñêàíå íà ãðåøêè, òúé êàòî íÿìàì ïðàêòè÷åñêè îïèò â îáëàñòòà íà âÿòúðíèòå ãåíåðàòîðè. Ðàçáèðà ñå ïîëîæèõ èçâåñòíè óñèëèÿ äà ïðåöèçèðàì íåùàòà â ðàìêèòå íà äåôèöèòà îò âðåìå, ñ êîåòî ðàçïîëàãàì. Íàäÿâàì ñå, àêî áúäàò çàáåëÿçàíè ãðåøêè èëè íåòî÷íîñòè, äà ãè îòñòðàíèì ñ îáùè óñèëèÿ.

4) îò àíãë. robust – çäðàâ, ñèëåí. Òåðìèíúò å ÷óæäèöà è ñå å íàëîæèë â ðóñêàòà è áúëãàðñêà ñïåöèàëèçèðàíà ñòàòèñòè÷åñêà ëèòåðàòóðà.  ñëó÷àÿ ñïîðåä ìåí áè òðÿáâàëî äà ñå ïðåâåäå êàòî óñòîé÷èâ.

5) äîêàçàí ïðåç 1916 îò íåìñêèÿ ôèçèê Àëáåðò Áåòö (Albert Betz, 1885-1968)

6) ñïîðåä äðåâíîãðúöêèÿ ôèëîñîô Åìïåäîêúë (ΕΜΡΕΔΟΛΗΣ, 490-430 ïð. í.å.)

7) Ek=m.V2/2, èçâåäåí ïðåç 1829 ãîäèíà îò ôðåíñêèÿ ó÷åí Ãþñòàâ Êîðèîëèñ (Gustave Coriolis, 1792-1843) â íåãîâèÿ òðóä Du Calcul De I’Effet des Machines
« : 16/09/2009, 23:19 otk »

velbon

  • Trusted Users
  • Hero Member
  • ****
  • : 505
    • .
 :-X
Âïå÷àòëÿâàùî.

Îùå äíåñ ùå ïðåïðàòÿ êúì ôîðóìà ëþáîçíàòåëíè êëèåíòè, êîèòî èñêàò äà êîïàÿò â òàÿ íèâà.
ÎÒÊ, êàêâî äà ïðàâèì ñ àâòîðñêèòå ïðàâà?

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
: velbon
ÎÒÊ, êàêâî äà ïðàâèì ñ àâòîðñêèòå ïðàâà?
http://q-systems.uni.cc/index.php?topic=468.0
 èíòåðåñ íà èñòèíàòà, àêî ñè ïåäàíò íà òåìà àâòîðñêè ïðàâà, ìîæå áè òðÿáâà äà ñå îáúðíåø è êúì àâòîðèòå è/èëè èçäàòåëñòâàòà íà èçòî÷íèöèòå, êîèòî ñúì èçïîëçâàë.
Àç íå ñúì ãî ïðàâèë. ;)

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
Òåçè äíè ìè ñå î÷åðòàâà äà èìàì ïîâå÷å ñâîáîäíî âðåìå, çàòîâà ùå ñå îïèòàì äà äîâúðøà òîâà, êîåòî ñúì çàïî÷íàë îòíîñíî ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç.
Âòîðèÿò ïðèìåð å ìàëêî ïî-ñëîæåí è ñúîòâåòíî ïî-äúëúã, íî óñèëèåòî ñè ñòðóâà, çàùîòî êàêòî ùå âèäèì, å ìíîãî ïîâå÷å îò ñóõà ñòàòèñòèêà. Çàòîâà ùå ãî òèêàìå ïîëåêè÷êà, íà ÷àñòè. ;)

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
Âòîðè ïðèìåð



Çà äà áúäå óñïåøíà åäíà òåõíîëîãèÿ å íåîáõîäèìî ðåàëèçìúò äà äîìèíèðà íàä PR-a,
çàùîòî Ïðèðîäàòà íå ìîæå äà áúäå çàáëóäåíà.


Ðè÷àðä Ôàéíìúí



………
T+1:10 – Roger, go at throttle up
Íà ñåäåìäåñåòàòà ñåêóíäè îò ñòàðòà çàïèñâàùîòî óñòðîéñòâî íà áîðäà å ðåãèñòðèðàëî ìîæå áè ïîñëåäíèòå äóìè íà êîìàíäèð Ôðàíñèñ Ñêîóáè çà ïðåâêëþ÷âàíå êúì ïúëíî íàòîâàðâàíå.

T+1:13 – Uh-oh…
Òðè ñåêóíäè ïî-êúñíî ñå ÷óâà è êðàòêîòî âúçêëèöàíèå íà ïèëîò Ìàéêúë Ñìèò. Ñëåäâà òèøèíà… Âðúçêàòà å ïðåêúñíàëà.

 òîçè ìîìåíò ãîâîðèòåëÿò íà ïîëåòà â Êîíòðîëíèÿ öåíòúð å âïåðèë ïîãëåä â ëèñòà ïðåä ñåáå ñè è áåç äà ïîãëåæäà êàêâî ïîêàçâàò ìîíèòîðèòå ïðîäúëæàâà äà ÷åòå ðàçïèñàíèòå â ïðîãðàìàòà íà ïîëåòà ïîñëåäîâàòåëíîñò îò ñúáèòèÿ, êîèòî òðÿáâà äà ñå ñëó÷àò. Íî ìîíèòîðèòå ïîêàçâàò íåùî äðóãî – åäíà óæàñÿâàùà êàðòèíà:
  

Ñëåä äåâåò óñïåøíè ïîëåòà, íà 28 ÿíóàðè 1986 ïî âðåìå íà ñâîÿ äåñåòè ïîëåò ïîä íîìåð 51-L, íà 73-òà ñåêóíäà îò ñòàðòà, ñîâàëêàòà Challenger, íàé-ñèãóðíèÿò ñïîðåä NASA êîñìè÷åñêè êîðàá çà ìíîãîêðàòíî èçïîëçâàíå ñå âçðèâÿâà0) íà âèñî÷èíà ïðèáëèçèòåëíî 14 km íàä çåìíàòà ïîâúðõíîñò.


Âñè÷êèòå ñåäåì ÷ëåíà íà åêèïàæà çàãèâàò.
 


Îò ëÿâî íà äÿñíî: Ellison Shoji Onizuka, Michael John Smith, Sharon Christa McAuliffe, Francis Richard "Dick" Scobee, Gregory Bruce Jarvis, Ronald Ervin McNair, and Judith Arlene Resnik

Ñòîòèöè õîðà íà òðèáóíàòà çà íàáëþäåíèå îêîëî ïîëèãîíà çà èçñòðåëâàíå è íåçíàéíî êîëêî îùå çðèòåëè ïðåä òåëåâèçèîííèòå åêðàíè (CNN ïðåäàâà íà æèâî) ñòàâàò ñâèäåòåëè íà êàòàñòðîôàòà â ðåàëíî âðåìå. Ïîëåòúò å áèë øèðîêî ðåêëàìèðàí çàðàäè ïðîåêòà „Ó÷èòåë â êîñìîñà”, â ðåçóëòàò íà êîéòî ñðåä åêèïàæà èìà è åäèí íåïðîôåñèîíàëåí àñòðîíàâò ñ íåòèïè÷íà ìèñèÿ íà áîðäà – 38-ãîäèøíàòà ó÷èòåëêà Êðèñòà Ìàêîëèô ùå ïðåïîäàâà íà ñâîèòå ó÷åíèöè óðîöè â óñëîâèÿòà íà áåçòåãëîâíîñò.
« : 19/09/2009, 18:29 otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
Íàçíà÷åíàòà îò Ðåéãúí íåïîñðåäñòâåíî ñëåä òðàãåäèÿòà êîìèñèÿ ïðîâåæäà ðàçñëåäâàíå è èçëèçà ñ äîêëàä îòíîñíî ïðè÷èíèòå çà êàòàñòðîôàòà, êîèòî íàé-îáùî ìîãàò äà ñå îáîáùÿò òàêà:

1) íåäîñòàòúöè â ïðîöåäóðèòå çà îöåíêà íà ðèñêà è âçåìàíå íà ðåøåíèÿ – îòãîâîðíèòå çà ñòàðòà íà ñîâàëêàòà ìåíèäæúðè íå îöåíÿâàò àäåêâàòíî íèâîòî íà ðèñê è íå ñå ñúîáðàçÿâàò ñ ïðåïîðúêèòå íà èíæåíåðèòå çà îòëàãàíå íà ñòàðòà äîêàòî îêîëíàòà òåìïåðàòóðà ñå ïîâèøè äî ñòîéíîñòè, ïðè êîèòî ñà èçëèòàëè ñîâàëêèòå.  äåíÿ íà ñòàðòà, âðåìåòî å áèëî íåîáè÷àéíî ñòóäåíî çà Ôëîðèäà, ñ òåìïåðàòóðà 31°F (~ -0.6°C), à âñè÷êè 23 ïîëåòà äîñåãà ñà ïðîâåæäàíè ïðè çíà÷èòåëíî ïî-âèñîêè òåìïåðàòóðè – íàä 53°F (~11.6°C);

2) ãðåøêè â äèçàéíà íà òâúðäîãîðèâíèòå ðàêåòíè óñêîðèòåëè – ëîøà êîíñòðóêöèÿ íà ñâðúçêèòå ìåæäó ïîñëåäíèòå äâå ñåêöèè íà óñêîðèòåëÿ, êîÿòî ïðåäïîëàãà çàãóáà íà óïëúòíèòåëíàòà ñïîñîáíîñò âñëåäñòâèå íà êóìóëàòèâíîòî âúçäåéñòâèå íà íÿêîëêî ôàêòîðà êàòî îòíîñèòåëíî äâèæåíèå íà îòäåëíèòå åëåìåíòè åäèí ñïðÿìî äðóã ïðè íàòîâàðâàíå è çàãóáà íà åëàñòè÷íîñò íà ìàòåðèàëà èçïîëçâàí çà íàïðàâà íà óïëúòíèòåëèòå â óñëîâèÿòà íà íèñêè òåìïåðàòóðè è ïîñëåäâàùî åðîçèâíî âúçäåéñòâèå íà ãîðåùèòå ãîðèâíè ãàçîâå. Âñëåäñòâèå íà íàðóøåíàòà õåðìåòè÷íîñò, â ìÿñòîòî íà ñúåäèíÿâàíå ñå èçïóñêàò ãîðåùè ãîðèâíè ãàçîâå, êîèòî íàãðÿâàò êîíñòðóêöèÿòà íåäîïóñòèìî, òÿ íå èçäúðæà íà êîìáèíàöèÿòà îò âèñîêî àåðîäèíàìè÷íî è òåðìè÷íî íàòîâàðâàíå è ñå ðàçðóøàâà – ïúðâî ñå îòêúñâà îò ñâîèòå çàõâàòè äåñíèÿò ðàêåòåí óñêîðèòåë, óäðÿ ñå âúâ âúíøíèÿ ãîðèâåí ðåçåðâîàð è ãî ïîâðåæäà. Îò òóê äî ïúëíîòî ðàçðóøàâàíå íà ñîâàëêàòà íè äåëÿò ÷àñò îò ñåêóíäàòà.

Íàäÿâàì ñå äîëíàòà êàðòèíêà äà âíåñå ìàëêî ïîâå÷å ÿñíîòà â èçïîëçâàíàòà òåðìèíîëîãèÿ:

 


Íåîôèöèàëíî ñå ãîâîðè è çà ïîëèòèêî-èêîíîìè÷åñêè íàòèñê âúðõó NASA. Çàëîæåíèòå ïúðâîíà÷àëíî ãîëåìè íàäåæäè êúì êîñìè÷åñêèòå ñîâàëêè, êàòî åäèí ñðàâíèòåëíî åâòèí íà÷èí çà ðóòèíåí ïèëîòèðàí òðàíñïîðò íà õîðà è òîâàðè (ïúðâîíà÷àëíî ñ âîåííè öåëè) äî îêîëîçåìíà îðáèòà è îáðàòíî íå ñå îïðàâäàâàò. Íåïðåêúñíàòî íàðàñòâàùèòå è ñòàíàëè âå÷å îãðîìíè ðàçõîäè ïðåäîïðåäåëÿò çàïî÷íàëèÿ ïðîöåñ íà ïîñòåïåííî îðÿçâàíå íà áþäæåòà1). Îáñòîÿòåëñòâàòà íàëàãàò äà ñå ïðàâÿò èêîíîìèè è ðàçïèñàíèÿòà íà ïîëåòèòå ñòàâàò âñå ïî-òðóäíîèçïúëíèìè. Âñÿêî îòëàãàíå íà âå÷å ïëàíèðàí ïîëåò å ñâúðçàíî ñúñ çíà÷èòåëíè çàãóáè íà ñðåäñòâà, à òîçè ïîëåò íà ×àëúíäæúð âå÷å å îòëàãàí íÿêîëêîêðàòíî. Ëèïñàòà íà äîñòàòú÷íî ñðåäñòâà çàñòðàøàâà è ðåàëèçàöèÿòà íà ïðîåêòà „Ó÷èòåë â êîñìîñà”, êîéòî âñå ïàê å ëè÷íà èíèöèàòèâà íå íà êîé äà å, à íà Ïðåçèäåíòà Ðåéãúí (ìíîçèíà åêñïåðòè îñïîðâàò îáðàçîâàòåëíèòå ïîëçè íà òîçè ïðîåêò, ñìÿòàéêè ãî çà îòêðîâåí ïîëèòè÷åñêè PR). Òîâà ñà ÷àñò îò ïðè÷èíèòå, ïîðàäè êîèòî NASA, èìàùà â ðàííèòå ñè ãîäèííè ðåïóòàöèÿ íà êîíñåðâàòèâíà è ñòðèêòíî ñïàçâàùà ñîáñòâåíèòå ñè ïðîöåäóðè îðãàíèçàöèÿ, çàïî÷âà äà ïðàâè âñå ïîâå÷å è âñå ïî-ãîëåìè êîìïðîìèñè ñúñ ñèãóðíîñòòà íà ïîëåòèòå.
« : 17/08/2009, 20:13 otk »

otk

  • Global Moderator
  • Sr. Member
  • *****
  • : 469
Òîâà âúâåäåíèå áåøå íåîáõîäèìî, çàùîòî êàêòî ùå âèäèì è ïî-íàòàòúê, íàñòîÿùèÿò ïðèìåð íå å ñàìî ñóõà ñòàòèñòèêà, à ìíîãî ïîâå÷å. Íî íåêà íà òîçè åòàï ñïðåì äîòóê ñ îáñòîÿòåëñòâàòà îêîëî ïðè÷èíèòå çà êàòàñòðîôàòà è ñúñðåäîòî÷èì íàøåòî âíèìàíèå ñàìî âúðõó ñòàòèñòèêàòà, êàòî ïîòúðñèì îòãîâîð íà ñëåäíèòå äâà âúïðîñà:

Ñúùåñòâóâàëà ëè å ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìà êîðåëàöèîííà âðúçêà ìåæäó îêîëíàòà òåìïåðàòóðà2) è ïîâðåäèòå â óïëúòíèòåëíèòå Î-ïðúñòåíè?

è

Äàëè å áèëî âúçìîæíî ðåçóëòàòèòå îò ïðîâåæäàíåòî íà åäèí ñåðèîçåí ñòàòèñòè÷åñêè àíàëèç íà äàííèòå îò ìèíàëè ïîëåòè íà ñîâàëêè, äà íàêëîíÿò âåçíèòå â ïîëçà íà ðåøåíèåòî ñòàðòúò äà áúäå îòëîæåí çà åäèí ïî-êúñåí ìîìåíò ñ áëàãîïðèÿòíà ìåòåîðîëîãè÷íà îáñòàíîâêà?



Ñïîðåä íÿêîè ó÷åíè îòãîâîðúò è íà äâàòà âúïðîñà å ïîëîæèòåëåí.

Ïðåç 1989 ã. Dalal, Fowlkes è Hoadley ïóáëèêóâàò3) â îôèöèàëíîòî èçäàíèå íà Àìåðèêàíñêàòà Ñòàòèñòè÷åñêà Àñîöèàöèÿ (ASA) ñòàòèÿòà Risk Analysis of the Space Shuttle: Pre-Challenger Prediction of Failure, â êîÿòî çàñòúïâàò òåçàòà, ÷å èçïîëçâàíåòî íà ïîäõîäÿùè ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè ìîæå çíà÷èòåëíî äà ïîäïîìîãíå ïðîöåñà íà âçèìàíå íà ðåøåíèÿ. Òå äåìîíñòðèðàò êàê ÷ðåç åäèí îñîáåí âèä ðåãðåñèîíåí àíàëèç, òàêà íàðå÷åíàòà ëîãèñòè÷íà ðåãðåñèÿ å âúçìîæíî äà ñå óñòàíîâè íàëè÷èåòî íà êîðåëàöèîííà âðúçêà ìåæäó âåðîÿòíîñòòà çà ïîâðåäà â óïëúòíèòåëíèòå ïðúñòåíè íà ñîâàëêàòà è îêîëíàòà òåìïåðàòóðà (â ÷àñòíîñò, òåìïåðàòóðàòà íà óïëúòíÿâàíîòî ñúåäèíåíèå).

Àç íå ñúì ÷åë òàçè ñòàòèÿ è çàòîâà ïî îòêúñëå÷íà èíôîðìàöèÿ îò ðàçëè÷íè èçòî÷íèöè, ùå ñå îïèòàì äà ñãëîáÿ åäíî îïðîñòåíî, íî âñå ïàê ïðåäñòàâèòåëíî èçëîæåíèå.

 äîêëàäà îò ðàçñëåäâàíåòî íà êîìèñèÿòà ìîæå äà áúäå íàìåðåíà ñëåäíàòà äèàãðàìà4):


Òÿ ïðèëè÷à íà íàøàòà äîáðà ñòàðà ïîçíàòà äèàãðàìà íà ðàçñåéâàíå – ïî àáñöèñàòà ñà íàíåñåíè òåìïåðàòóðèòå, ïðè êîèòî ñà èçëèòàëè ñîâàëêèòå â ïåðèîäà 1981-1985 ã., à ïî îðäèíàòàòà – áðîÿò íà ïîâðåäåíèòå óïëúòíèòåëíè ïðúñòåíè5).

Åòî êàê ùå èçãëåæäàò íåùàòà, êîãàòî ãè ïðåõâúðëèì â ñîôòóåðà çà îáðàáîòêà, íî âìåñòî áðîÿ ïîâðåäè îò äèàãðàìàòà çàïèøåì ñàìî íàëè÷èå (Y) èëè îòñúñòâèå (N) íà ïîâðåäà:

* ëèïñâàò äàííè çà òîçè ïîëåò, çàùîòî ðàêåòíèòå óñêîðèòåëè íå ñà íàìåðåíè (âæ. áåëåæêà 5)

Êàòî îñíîâà çà ìàòåìàòè÷åñêî ìîäåëèðàíå íà ôîðìàòà íà çàâèñèìîñòòà ùå èçïîëçâàìå ëîãèñòè÷åí ðåãðåñèîíåí ìîäåë, êîéòî èìà ñëåäíèÿ âèä:
,
êúäåòî:
y e çàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà;
x å íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà;
e å îñíîâ ò  í  í òóð ëíèÿ ëîã ðèòúì;
β ñ  ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíè.

Ç  èç÷èñëåíèÿò  ìîæå ä  ñå èçïîëçâ :
– äæîáåí ê ëêóë òîð – ìúê - - !;
– online ê ëêóë òîð – í ïðèìåð http://statpages.org/logistic.html èëè http://www.stattucino.com/empty.html (ç  âòîðèÿ òðÿáâ  ä  èì òå èíñò ëèð í Java Plugin ç  áð óçúð );
– åëåêòðîíí  ò áëèö  – ì ê ð MS Excel 2003 ä  íå ïðèòåæ â  ñò íä ðòí  ôóíêöèîí ëíîñò ç   í ëèç ÷ðåç ëîãèñòè÷í  ðåãðåñèÿ, ç ä ÷ ò  âñå ï ê ìîæå ä  ñå ðåøè ñ ì ëêî ïîâå÷å òâîð÷åñòâî. Ç  óëåñíåíèå ìîæå ä  ñå èçïîëçâ  âãð äåíèÿ ìîäóë ç  èòåð öèîííè èç÷èñëåíèÿ – ò. í ð. Solver (âúçìîæíî å ä  íå å èíñò ëèð í!). À ç  îíåçè, êîèòî ïðåäïî÷èò ò ä  óïð âëÿâ ò íåù ò  „ïî-îòáëèçî” å í  ð çïîëîæåíèå è VBA.

Ïðåäè ä  ïðîäúëæèì í ò òúê îá ÷å, å íåîáõîäèìî ä  í ïð âèì åäíî ÂÀÆÍÎ óòî÷íåíèå. Ñïåöèôè÷íîòî â ò çè ç ä ÷  å, ÷å ä ííèòå ç  ç âèñèì ò  ïðîìåíëèâ  ñ  äèñêðåòíè îò òèïà ÄÀ/ÍÅ (äâîè÷íè), êîèòî ñà ïðåäñòàâèòåëè íà ñëàáèòå ñêàëè. Ïðèïîìíåòå ñè îò ×àñò I, ÷å òîçè ôàêò ïðîòèâîðå÷è íà ïúðâîòî èçèñêâàíå çà ïðèëîæåíèå íà ÌÍÌÊ – äàííèòå äà áúäàò íåïðåêúñíàòè ñëó÷àéíè âåëè÷èíè, ïðåäñòàâèòåëè íà ñèëíèòå ñêàëè. Äâîè÷íèÿò õàðàêòåð íà äàííèòå ñúçäàâà ñëåä ñåáå ñè ðåäèöà ïðîáëåìè – ìîæå äà ñå äîêàæå ìàòåìàòè÷åñêè, ÷å íÿìà äà áúäàò ñïàçåíè íèòî èçèñêâàíåòî çà íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèåòî íà ãðåøêèòå, íèòî èçèñêâàíåòî çà ïîñòîÿíñòâî íà òåõíèòå äèñïåðñèè. Çà ùàñòèå, íàøèÿò èçáðàíèê ëîãèñòè÷íèÿ ìîäåë, íÿìà äà áúäå ÷óâñòâèòåëåí êúì òåçè ïðîáëåìè, àêî ïîäõîäèì ïî ïðàâèëíèÿ íà÷èí.

Ùå ïðåäïðèåìåì ñëåäíèòå äâå ñòúïêè:
1. Ùå òðàíñôîðìèðàìå ìîäåëà ïî ïîäõîäÿù íà÷èí è
2. Çà îöåíêà íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè âìåñòî ÌÍÌÊ, ùå ïðèëîæèì ÌÌÏ.
« : 09/09/2009, 22:41 otk »