Q-SYSTEMS

ÑÈÑÒÅÌÈ ÇÀ ÓÏÐÀÂËÅÍÈÅ => Óïðàâëåíèå íà êà÷åñòâîòî => : keres 20/02/2008, 13:05

: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè
: keres 20/02/2008, 13:05
Ñòðóâà ìè ñå, ÷å ùå å ïîëåçíî äà çàïî÷íåì åäíà òàêàâà òåìà.
Ìàëêî ñå îáðúùà âíèìàíèå íà ïðèëàãàíåòî íà ñòàòèñòè÷åêèòå ìåòîäè â óïðàâëåíèåòî íà êà÷åñòâîòî.
Ïðåäëàãàì âè âñåêè êîéòî èìà îïèò â èçïîëçâàíåòî íà ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè äà ãî ñïîäåëè ñ äðóãèòå, ÷ðåç ðåàëåí ïðèìåð îò ïðàêòèêàòà. Íàäÿâàì ñå òàêà äà ñìå ñè ïîëåçíè åäèí íà äðóã.
Çà äà äàì ñâîÿ ïðèíîñ çà èäåÿòà ñúì îïèñàë (â ïðèëîæåíèòå êúì ïîñòà ôàéëîâå) èçïîëçâàíåòî íà Äèàãðàìè íà ðàçñåéâàíå - êîåôèöèåíò íà êîðåëàöèÿ (åäèí îò Ñåäåìòå ïðîñòè ìåòîäà çà óïðàâëåíèå íà êà÷åñòâîòî). Ìîëÿ äà ìå èçâèíèòå àêî ïîÿñíåíèÿòà ìè ñà ïðåêàëåíî åëåìåíòàðíè è ïîâúðõíîñòè, íî íàïðàâèõ âñè÷êî íàáúðçî, ïúê è å ïî-äîáðå äà å äîñòúïíî çà âñè÷êè.

Íàäÿâàì ñå èäåÿòà ìè äà âè äîïàäíå!
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: Nina 20/02/2008, 15:32
Áðàâî, íå ñúì ñå ñåòèëà, ÷å è â Åêñåëà ìîãàò äà ñå ïðàâÿò äèàãðàìè íà ðàçñåéâàíå è äà ñå èç÷èñëÿâà àâòîìàòè÷íî êîåôèöèåíò íà êîðåëàöèÿ. Äîñåãà, à ïî-òî÷íî â ÕÒÌÓ ñìå ÷åðòàëè äèàãðàìè íà ðàçñåéâàíå êàêòî è õèñòîãðàìè, êîíòðîëíè êàðòè è ò.í. íà ïðîãðàìíèÿò ïðîäóêò QSTATLAB, êîéòî å íàèñòèíà ìíîãî-äîáúð. Áëàãîäàðÿ òè çà èíôîòî.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: keres 20/02/2008, 16:16
Nina,
Õà, îòêúäå èçêî÷è çàåê... àç ñúì äèïëîìàíò íà ïðîô. Âó÷êîâ  :)
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: velbon 20/02/2008, 21:08
keres

Ïîçäðàâëåíèÿ çà òåìàòà!
Ùå ïî÷åðïÿ!

Òîâà å âå÷å íåùî íàèñòèíà ñåðèîçíî!
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: keres 21/02/2008, 09:22
 :)

Íàäÿâàì ñå ñàìî, ÷å ùå ñå âêëþ÷àò ïîâå÷å õîðà çà äà èìà íàèñòèíà åôåêò!
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: Nina 22/02/2008, 11:09
Çäðàâåé keres,
âèå êîÿ ãîäèíà ñòå ñå äèïëîìèðàëè, äà íå ñå îêàæå, ÷å ñìå êîëåãè. Àç ñå äèïëîìèðàõ ïðåäè 1 ñåäìèöà.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: keres 22/02/2008, 11:53
Àç ñå äèïëîìèðàõ ïðåç 2004-à  ;)
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: iva 22/02/2008, 14:38
Ùîì ñòå ïîäõâàíàëè òàÿ òåìà ìîëÿ äà ìè îáÿñíè íÿêîé îò ãîðíèòå êîëåãè êàêâî òî÷íî ïðàâè ïðîãðàìíèÿ ïðîäóêò QSTATLAB - òîâà, ÷å å çà ñòàòèñòè÷ñêè ìåòîäè ãî çíàì, âèäÿõ è ñïèñúê íà ôèðìèòå, êîèòî ãî èçïîëçâàò, íî íÿêàê ñè ñå íóæäàÿ íÿêîé äà ìå ñâåòíå ïî-ïîäðîáíî êàêâî òî÷íî ïðåäñòàâëÿâà. Âèäÿõ îùå, ÷å ïðåç ìàðò ùå èìà îáó÷åíèå ñ ëåêòîð ñïîìåíàòèÿ ïðîôåñîð. Íàïðàâè ìè âïå÷àòëåíèå, ÷å ôèðìèòå èçïîëçâàùè ñà îò ðàçëè÷íè áðàíøîâå íà ïðîìèøëåíîñòòà. Íàïðèìåð ìîæå ëè íÿêîé äà ìè êàæå äàëè ñòàâà çà ìåáåëíè ôèðìè?
Äàíî íÿêîé ìè îòãîâîðè
Áëàãîäàðÿ
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: keres 22/02/2008, 14:54
 îáùè ëèíèè èíôîðìàöèÿ çà ïðîäóêòà ìîæåø äà ïîëó÷èø íà www.qstat.dir.bg, íî òúé êàòî ïðåäïîëàãàì, ÷å âå÷å ñè áèëà òàì ùå òè ñïîäåëÿ ëè÷íèòå ñè âïå÷àòëåíèÿ.
Ñîôòóåðà å èçöÿëî íà áúëãàðñêè è ïðåäëàãà äå ùî èìà ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè çà óïðàâëåíèå íà êà÷åñòâîòî /å íå âñè÷êè, íî íàé-âàæíèòå/. Ìíîãî å óäîáåí è ñïåñòÿâà óæàñíî ìíîãî âðåìå. Íà ñàéòà èìà è äåìî-âåðñèÿ, êîÿòî ìîæåø äà ñè èçòåãëèø çà äà ÿ èçïðîáâàø.
Äàëè ìîæå äà ñå èçïîëçâà â ìåáåëíà ôèðìà?! Àìè äà, çàùî äà íå ìîæå, ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè ìîãàò äà ñå èçïîëçâàò íàâñÿêúäå. Ëè÷íî íà ìåí ïî-ëåñíî ìè å äà ãè ïðèëàãàì ïðè ïðîèçâîäñòâî, îòêîëêîòî ïðè óñëóãà, òúé êàòî ïðîèçâîäñòâîòî ïðåäëàãà ïîâå÷å âúçìîæíîñòè çà ñúáèðàíå íà äàííè. Ñúáåðåø ëè ñè äîñòàòú÷íî /è ïîäõîäÿùè/ äàííè ìîæåø äà íàïðàâèø ÷óäåñà. Íî íà òîâà ïðîãðàìàòà íÿìà êàê äà òå íàó÷è, çàòîâà òè ïðåïîðú÷âàì äà îòèäåø íà êóðñà.

Ï.Ñ. Êúì ôîðóìñêèÿ ÑÅÌ - èçâèíÿâàì ñå, àêî ïîñòúò ìè å ïðîçâó÷àë êàòî ðåêëàìà, íå ñúì öåëÿë òîâà  :-\
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: L 26/02/2008, 16:52
Ïîíåæå èìàì èçâåòåí îïèò ñ ïðèëàãàíå íà  ñòàòèñòè÷åêè ìåòîäè çà êîíòðîë è óïðàâëåíèå íà êà÷åñòâîòî, ðåøèõ è àç äà ïóáëèêóâàì êîìïåòåíòíîòî ñè ìíåíèå. :)
Ïî îòíîøåíèå íà ñîôòóåðà  áèõ êàçàë ÷å íà ïàçàðà èìà äîñòà ïðîãðàìíè ïàêåòè ïðåäëàãàùè ãîëÿì íàáîð îò ìàò. è ñòàò. ìåòîäè çà àíàëèç íà äàííè. Âúïðîñúò å çà êàêâî , êúäå, îò êîãî è êàê ùå ñå èçïîëçâàò âúïðîñíèòå ïàêåòè.
Ïðè ïðèëàãàíå íà ñòàòèñòè÷åñêè ìîòîäè çà óïðàâëåíèå íà ê÷åñòâîòî, àç ëè÷íî ñúì ðàáîòèë ñ:

STATISTICA
MiniTAB
SPC PC IV -(Quality Ameirca)
Qstatlab



Àêî íÿêîé îò âàñ ïðîÿâÿâà èíòðåñ ìîæå äà íàïðàâè åäèí search â google  è äà ñå çàïîçíàå ïî-ïîäðîáíî ñ ãîðåïîñî÷åíèòå ïðîãðàìè.
Òîâà êîåòî èñêàì äà îòáåëåæà å ÷å EXEL íå å ïðèãîäåí çà èçâúðøâàíå íà ñëîæíè àíàëèçè, îùå ïîâå÷å çà êîíòðîë íà ïðîöåñè è óïðaâàëåíèå íà êà÷åñòâîòî. EXEL e ïîðñòî spreadsheet çà ìàñîâèÿ ïîòðåáèòåë.

Ïî îòíîøåíèå íà òîâà äàëè ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè íàìèðàò ïðèëîæåíèÿ â ìåáåëíàòà èíäóñòðèÿ, àç áèõ îòãîâîðèë òàêà:
Âñÿêà åäíà äåéíîñò å ïðîöåñ, à âñåêè åäèí ïðîöåñ èìà èçìåðèòåëè (êîëè÷åñòâåíè è êà÷åñòâåíè), òîãàâà êàêúâ å ïðîáëåìà ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè äà ñå èçïîëçâàò â ðàçëè÷íè ñôåðè íà äåéñíîò?   
×îâåê ïúðâî  òðÿáâà äà ñå çàïîçíàå òåîðèòè÷íî ñ ðàçëè÷íèòå ìåòîäè çà àíàëèç è òèïîâå äàííè, êàòî öåëòà å  äà ñå ïðèäîáèÿò îñíîâíè ïîçíàíèÿ  êîè ìåòîäè  ñå  èçïîëçâàò çà íàáëþäåíèå, êîè çà êîíòðîë íà êà÷åñòâîòî, êîè çà ïîäáðåíèå íà ïðîöåñè(êà÷åñòâîòî). Èìà è ìåòîäè  çà ìîäåëèðàíå íà ïðîöåñè, êàêòî è ò. íàð. ìåòîäè çà ïðåäñêàçâàùî óïðàâëåíèå. (ía angl. predictive control ) 
 òàçè âðúçêà â ïîñëåäíèÿ áðîé íà Èíæåíåðèã Ðåâþ (Äåêåìâðè 2007) èìà ñòàòèÿ çà ïðåäñêàçâàùî óïðàâëåíèå, êîÿòî å èíòðåñíî äà ñå ïðî÷åòå çà îáùà ïðåäñòàâà. ( áðîÿ å äîñòúïåí â pdf ôîðìàò äèðåêòíî îò ñàéòà íà TLL media - www.tllmedia.bg)

Íà êîëåæêàòà Iva áèõ ïðåïîðú÷àë äà ïîñåòè ñàéòà íà STATISTICA (www.statsoft.bg / .com) îò êúäåòî ìîæå äà ñè ñâàëè ïîëåçíà èíôî íà áúëã. åçèê çà ðàçëè÷íè ñòàò. ìåòîäè è êàê òå íàìèðà ïðèëîæåíèå ïðè óïðàâëåíèå íà êà÷åñòâîòî.

Ïîëåçåí å è ñàéòà íà MINITAB ( www.minitab.com), èìàò äîñòà áðîøóðè ñ ïðèìåðè çà success stories ïðè ïðèëàãàíå íà ñòàò. ìåòîäè.  Äàæå òàì áÿõ  íàìåðèë ñòàòèÿ êàê åäíà îáùèíà å ïîäîáðèëè âðåìåòî çà îáñëóæâàíå (ðåìîíò) è íàìÿëÿâàíå íà áðîÿ íà äóïêèòå ïî ïúòèùàòà  ñ íàìàëÿâàíå íà ðàçõîäèòå, çà êîåòî ñàìî ìîãà äà ñè ìå÷òàÿ äà ñå ñëó÷è â Áà :)

Ïî îòíîøåíèå íà ïðèìåðè îò ìîÿòà ïðàêòèêàòà , ìîãà äà äàì íÿêîëêî, íî êàòî íàé-÷åñòî ñðåùàíè  ïðîáëåìè  áèõ îïðåäèë:

 1. Ëèïñâàùèòå èëè ãðåøíè äàííè. Ìíîãî îò ôèðìèòå èçîáùî íå óïðàâëÿòà è ñúõðàíÿâàò ïðàâèëíî ïîòîêà îò äàííè çà ðàçëè÷íèòå ïðîöåñè, äà íå ãîâîðèì ïîñëå êàê ñå àíàëèçèðàò.
 2. Êîãàòî  ñå ïðèëàãà  SPC  â íåäèñêðåòíî  ïðîèçâîäñòâî  (ò.íàð. êîíòîðîëíè  êàðòè), ïúðâî òî äà  íå å â ðåàëíî âðåìå  êîåòî äî èçâåñòíà ñòåïåí îáåçìèñëÿ ñàìîòî SPC è âòîðî  ïðè òî÷êè èçâúí êîíòðîë, êàòî êîðèãèðàùî äåéñòâèå äà ñå ïðåäïèñâà îáó÷åíèå íà îïåðàòîð (ïåðñîíàë).
   





 
 
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 27/02/2008, 10:25
Êåðåñ, êàêâî ñòàíà ñ îôèñ 4? Àêî ñè óâîëíèë ìåíèäæúðà ïîçîâàâàéêè ñå íà òîçè ïîñðåäñòâåí àíàëèç, ãðÿõ òè ñå ïèøå íà äóøàòà. ;D Íå ñè ñè ñâúðøèë äîêðàé ðàáîòàòà, à è ìèñëÿ, ÷å óñëîâèåòî íà çàäà÷àòà å ëåêî îáúðêàíî.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 27/02/2008, 10:48
Äîáðå äîøúë/äîøëà L!
Çàùî ïîäöåíÿâàø òàêà Excel-÷î? Òîé ìîæå ìíîãî, íî íå ñà ÷àê òîëêîâà ìíîãî òåçè, êîèòî ñà â ñúñòîÿíèå äà ãî óïðàâëÿâàò â ïúëíàòà ìó ôóíêöèîíàëíîñò.

: L
Êîãàòî  ñå ïðèëàãà  SPC  â íåäèñêðåòíî  ïðîèçâîäñòâî  (ò.íàð. êîíòîðîëíè  êàðòè), ïúðâî òî äà  íå å â ðåàëíî âðåìå  êîåòî äî èçâåñòíà ñòåïåí îáåçìèñëÿ ñàìîòî SPC è âòîðî  ïðè òî÷êè èçâúí êîíòðîë, êàòî êîðèãèðàùî äåéñòâèå äà ñå ïðåäïèñâà îáó÷åíèå íà îïåðàòîð (ïåðñîíàë).

Òîâà íåùî íå ìîæàõ äà ñõâàíà äîáðå. ??? Íèòî ïúðâîòî, íèòî âòîðîòî.
Íå âèæäàì ïðå÷êà äà ñå ïðèëîæè â ðåàëíî âðåìå ñ-êàðòà (íàïðèìåð áðîé äåôåêòè íà ëèíåéíà åäèíèöà èëè åäèíèöà ïëîù) èëè Xi/MR-êàðòà, ñòèãà ðàçáèðà ñå òåõíîëîãè÷åñêèÿ ïðîöåñ äà ïîçâîëÿâà ëåñíî âçåìàíåòî íà ñèñòåìàòè÷íà èçâàäêà (âúâ âòîðèÿ ñëó÷àé n=1) ïðåç ïîäõîäÿù ïåðèîä îò âðåìå.

À çàùî òâúðäî çàëîæè êîðèãèðàùî äåéñòâèå íàñî÷åíî êúì îïåðàòîðà? Àìè àêî íå å â íåãî ïðè÷èíàòà?
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: keres 27/02/2008, 11:46
otk,
Òîâà áåøå ñàìî èäåÿ çà ïðèëàãàíå íà åäèí ïðîñò ìåòîä. Èìàø äàííèòå... òè êàêâî áè íàïðàâèë?! Ëåñíî ñå êðèòèêóâà íà ïîñîêè... äàé íàãëåäåí ïðèìåð! È êàêâî â óñëîâèåòî íå òè õàðåñâà... êàæè çà äà ãî îïðàâèì?

Ðàäâàì ñå ÷å ñå âêëþ÷è  :) Áåç òåá òàçè òåìà ùåøå äà å áåçñîëíà  :)
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: L 27/02/2008, 16:37
Àç ñè ïîèãðàõ ìàëêî ñ äàííèòå, çàùîòî ìè ñòàíà èíòåðåñíî çàùî â íÿêîè îò îôèñèòå å íàëèöå êîðåëàöèÿ à â äðóãè íå.
Àç ñòèãàì äî èçâîäà ÷å â  ñëó÷àÿ ñå êàñàå çà ñêðèòà êîðåëàöèÿ ìåæäó óäîâëåòâîðåíîñò íà êëèåíòèò è òðåòà ïðîìåíëèâà, íàé-âåðîÿòíî áðîé ñëóæèòåëè â îôèñ

Keres áè ïîëó÷èë îòãîâîð íà âúïðîñèòå ïîñòàâåíè â çàêëþ÷åíèåòî àêî äàäå ïîâå÷å èíôî çà

1. Êàêúâ å áðîÿ íà  çàåòèòå ñëóæèòåëè â ðàçëè÷íèòå îôèñè êîèòî èìàò ïðÿêî îòíîøåíèå êúì óäîâëåòâîðåíîñòòà íà êëèåíòà.
2. Êàêâè ñà êðèòåðèèòå çà óäîâëåòâîðåí êëèåíò è åäíàêâè ëè ñà áèëè òå çà ðàçëè÷íèòå îôèñè
3. Êîé å íàïðàâèë îöåíêàòà èì - ìåòîä, ïðîöåäóðà è ò.í. çà âñè÷êè îôèñè

Ïèòàì âñè÷êî òîâà, çàùîòî àêî ñå ñðàâíè ñðåäíàòà óäîâëåòâîðåíîñò íà êëèåíòèòå ïî îôèñè ñå ïîëó÷àâà ÷å çà ïúðâèòå 4 îôèñà èìàìå ïî÷åòè åäíàêâà óäîâëåòîâðåíîñò îò 78%, à àêî êîðåëèðàìå â àáñîëþòíè  ñòîéíîñòè (íå â %) çà âñè÷êè îôèñè ñå ïîëó÷àâà ïîëîæèòåëíà êîðåëàöèÿ êîåòî ñè å íîðìàëíî --- ïîâå÷å  êëèåíòè -ïîâå÷å óäîâëåòâîðåíè, î÷åâèäíî îáà÷å ñúîòíîøåíèåòî íàìàëÿâà ïî ìåñåöè íàïðèìåð îôèñ 1. Çà äðóãèòå ãëåäàéêè êîåôèöèåíèòè  êîðåëàöèÿòà å ìíîãî ìàëêà è ìîæå äîðè äà ñå òâúðäè ÷å íÿìà òàêâà, èçêëþ÷âàéêè  ðàçáèðà ñå îôèñ 8 è ïî-ìàëêî îôèñ 5. 
Âúïðîñà å êîëêî ïîâå÷å  êëèåíòè âëèàÿò íà   íàòîâàðâàíåòî íà  íà åäåíèöà ñëóæèòåë îò äàäåí ñåðâèç? 


Otk, Äîáðå çàâàðèë
 Ïî îòíîøåíèå íà EXEL íå ìèñëÿ ÷å ïèñàíåòî íà ìàêðîñè å ñúñòîÿíèå íà óïðàâëåíèå íà ïúëíàòà ìó ôóíêöèîíàëíîñò!
Ïî îòíîøåíèå íà SPC, ïðîñòî äàäîõ ïðèìåð  çà ÷åñòî ñðåùàíè ãðåøêè êîèòî ñúì âèæäàë äà ñå ïðàâÿò, íî ïúðâî ìèñëÿ ÷å äâàìàòà òðÿâáà äà ñè èçÿñíèì êàêâî ðàçáèðàìå ïîä "ðåëàíî âðåìå" è  "ëåñíî âçåìàíå íà èçâàäêà".
Àêî ñå ïðàâè SPC  íà ïîðöåñ  çà èçìèíàëàòà ñåäìèöà, êîéòî å íàòâîðèë äîñòà òî÷êè èçâúí êîíòðîë ñúñ ñêúïà ñåáåñòîéíîñò, ìèñëÿ ÷å  "ðåàëíîòî âðåìå" å äîñòà  çàêúñíÿëî.  Ñúùî òàêà ñúì ñðåùàë ÷åñòî êàòî ïúðâîïðè÷èíà äà ñå çàïèñâà ãðåøêà íà îïåðàòîð è ïîñëåäâàùî  êîðèãèðàùî äåéñòâèå îáó÷åíèå íà îïåðàòîð, êîåòî â 99% îò ñëó÷àèòå ñè å äà  "îòáèåì íîìåðà"
   
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 27/02/2008, 17:14
: keres
2. Öåë íà çàäà÷àòà
Äà ñå óñòàíîâè äàëè íàòîâàðåíîñòòà íà ñëóæèòåëèòå âëîøàâà êà÷åñòâîòî íà óñëóãàòà (èçìåðåíî, ÷ðåç óäîâëåòâîðåíîñòòà íà êëèåíòèòå) â ðàçëè÷íèòå îôèñè íà ôèðìàòà è ïî-ñïåöèàëíî â Îôèñ 4, ÷èéòî Óïðàâèòåë òâúðäè òîâà.
Àêî ñå êîíöåíòðèðàìå ñàìî íà ãîðíîòî, âñúùíîñò óñëîâèåòî íà çàäà÷àòà å êîðåêòíî, íî àêî âêëþ÷èì ñàìî è åäèíñòâåíî ðåçóëòàòèòå îò òàêà íàïðàâåíèÿ àíàëèç, ðèñêóâàìå äà íàïðàâèì ïîãðåøíè çàêëþ÷åíèÿ. Çàùîòî òîçè òèï àíàëèçè, äàâàò ñàìî çàâèñèìîñòè, íî íå âîäÿò íåïðåìåííî äî óñòàíîâÿâàíå íà ïðè÷èííî-ñëåäñòâåíè âðúçêè, êîèòî ìîãàò äà ñå îòêðèÿò ñ òî÷íî ïëàíèðàí åêñïåðèìåíò. Ñ äðóãè äóìè, íå ìîæåø äà òâúðäèø ñúñ ñèãóðíîñò, ÷å ÏÐÈ×ÈÍÀÒÀ çà âëîøåíîòî êà÷åñòâî íà óñëóãàòà å óâåëè÷åíèÿò áðîé êëèåíòè. Òî ìîæå äà ñå äúëæè íà äðóãà ïðè÷èíà, êîÿòî äåéñòâà íåÿâíî è íå å îáõâàíàòà îò òîâà èçñëåäâàíå. Îùå ïîâå÷å, ÷å òóê ñòàâà âúïðîñ çà êëèåíòè, ÷èåòî ïîâåäåíèå ñå äèêòóâà è îò ïàçàðíàòà êîíþíêòóðà, êîÿòî å âúíøíà çà îðãàíèçàöèÿòà (à îðãàíèçàöèÿòà ìîæå è äà íå å ïîçèöèîíèðàíà àäåêâàòíî íà ïàçàðà). Íî òàçè ïðè÷èíà ìîæå äà áúäå è âúòðå â îðãàíèçàöèÿòà, íàïðèìåð íåäîñòàòú÷íà êîìïåòåíòíîñò íà ñåðâèçíèòå òåõíèöè. Ìàëêèÿò áðîé êëèåíòè âîäè äî îãðàíè÷åí âèä ïîâðåäè, êîèòî òðÿáâà ïúðâî äà ñå äèàãíîñòèöèðàò è ïîñëå îòñòðàíÿò. Ñ óâåëè÷àâàíå íà êëèåíòèòå, âåðîÿòíîñòòà òåõíèöèòå äà ñå ñáëúñêâàò ñúñ âñå ïî-ðàçëè÷íè ñèòóàöèè ñå óâåëè÷àâà è òîãàâà íà ïðåäåí ïëàí èçëèçà ïðîôåñèîíàëíàòà ðóòèíà.

Îñâåí òîâà îò äàííèòå ñå çàáåëÿçâà íàëè÷èåòî íà ÿñíî èçðàçåíà òåíäåíöèÿ (òðåíä) âúâ âðåìåòî. À ïðîâåðêà çà àâòîêîðåëàöèÿ?

Íå ñòàâà ìíîãî ÿñíî è ïî êàêúâ íà÷èí ñà ïðîâåäåíè òåëåôîííèòå èíòåðâþòà – èçïîëçâàíà ëè å èçâàäêà èëè ñà èíòåðâþèðàíè ÂÑÈ×ÊÈ êëèåíòè íà îðãàíèçàöèÿòà çà ïîñî÷åíèÿ ïåðèîä. Àêî å èçïîëçâàíà èçâàäêà, òÿ òðÿáâà äà îòãîâàðÿ íà óñëîâèÿòà çà ïðåäñòàâèòåëíîñò. Òîãàâà èçíèêâà è âúïðîñúò çà îïðåäåëÿíå íà ñòîõàñòè÷íàòà ãðåøêà íà êîåôèöèåíàòà íà êîðåëàöèÿ è íåãîâàòà ñòàòèñòè÷åñêà çíà÷èìîñò.

À ïðîâåðêàòà çà íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèå? Êîåôèöèåíòúò íà Ïèðñúí å ïàðàìåòðè÷åí êðèòåðèé è àêî ðàçïðåäåëåíèåòî çíà÷èòåëíî ñå îòëè÷àâà îò íîðìàëíîòî å âúçìîæíî äà äîâåäå äî ãðåøíè ðåçóëòàòè, à îò òàì äî ïîãðåøíè çàêëþ÷åíèÿ.

Èçîáùî... íåùàòà íå ñà òîëêîâà ïðîñòè, êîëêîòî áè íè ñå èñêàëî.

Êåðåñ, çà ñúæàëåíèå íÿìàì ìíîãî âðåìå äà çàäúëáàâàì, ñàìî óñïÿõ äà íàõâúðëÿì íÿêîé íåùèöà. Òè ñè ëþáîçíàòåëíî ìîì÷å, ñèãóðåí ñúì, ÷å çà ìîìåíòà ùå ñå ñïðàâèø è ñàì. Àç ñúùî ùå ñå âêëþ÷à ñ íÿêîé ïðèìåðè, íî... äðóã ïúò.

ÏÏ. À... âèäÿõ, ÷å L è òîé ïîíàïèñàë íåùî, òàêà ÷å ùå ñå ñïðàâèòå. Ñàìî ìè å æàë çà ìåíèäæúð÷åòî íà îôèñ 4. Äà íå ñè èäå çÿí...
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 27/02/2008, 17:22
L,
– ìàêðîñèòå â Excel ñà õóáàâî íåùî, íî è áåç òÿõ ìîãàò äà ñå íàïðàâÿò äîñòà îò íåùàòà, êîèòî ñå èçïîëçâàò ÷åñòî â ïðàêòèêàòà. Âúïðîñ íà öåëè, âðåìå è åñòåñòâåíî... ïàðè÷êè.

– ðåàëíî âðåìå ìîæå äà îçíà÷àâà ñàìî åäíî – ñåãà, â ìîìåíòà. Íå ñóòðèíòà, íå â÷åðà, à çà ìèíàëàòà ñåäìèöà, êîÿòî ñïîìåíàâàø äà íå ãîâîðèì. È òóê âèäà íà ïðîèçâîäñòâîòî (äèñêðåòíîñòî èëè íåïðåêúñíàòî) íÿìà (ïî÷òè) íèùî îáùî. Îáùî èìà ÓÏÐÀÂËÅÍÈÅÒÎ ÍÀ ÏÐÎÖÅÑÀ.

- ëåñíèòå èçâàäêè ñà òÿñíî ñâúðçàíè ñ ðåàëíîòî âðåìå ;). È ñ ïàðè÷êèòå ðàçáèðà ñå.

– âúçìîæíî å ãðåøêàòà äà áúäå áúäå è â îïåðàòîðà, ñòèãà ðàçáèðà ñå ïðîöåñúò äà å „ñïîñîáåí”. Àêî ïúê ïðè÷èíàòà çà ãðåøêàòà å íèñêà êâàëèôèêàöèÿ, ëîãè÷íî å êàòî êîðèãèðàùî äåéñòâèå, ñ êîåòî äà ñå îòñòðàíè ïðè÷èíàòà äà ñå ïðåäïèøå îáó÷åíèå. Íå âèæäàì íèùî ñòðàííî â ñëó÷àÿ.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: L 27/02/2008, 17:49
 :)  Èíà÷å êàçàíî, ïðè EXEL âðåìåòî è ïàðèòå êîèòî ùå ñå îòäåëÿò íå ñè çàñëóæàâàò  êà÷åñòâîòî êîåòî ùå ñå ïîñòèãíå.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: keres 27/02/2008, 18:24
Ðàçáèðà ñå, íå òâúðäÿ ÷å åäèí ïîêàçàòåë çà êà÷åñòâî ñå âëèÿå ñàìî îò åäíà åäèíñòâåíà ïðè÷èíà. Àç ïðîñòî ñúì èìàë äàííè ñàìî çà åäíà.
Çà äà âíåñà ïîâå÷å ÿñíîòà â óñëîâèåòî íà çàäà÷àòà ùå äîáàâÿ, ÷å èíòåðâþòàòà ñà ïðîâåäåíè â ñâîáîäíà ôîðìà, êàòî îïåðàòîðèòå ñà îòáåëÿçâàëè óâîäëåòâîðåíîñòòà íà êëèåíòèòå â ñëåäíèòå êàòåãîðèè - äîâîëåí, äîâîëåí ñúñ çàáåëåæêà, íåäîâîëåí è íåæåëàå äà ïîñåùàâà ïîâå÷å îôèñà. Èçâàäêàòà íà âñè÷êè îôèñè å îêîëî 60 %. Áðîÿ íà ñëóæèòåëèòå âúâ âñåêè îôèñ å ãîðå äîëó ïðàâîïðîïîðöèîíàëåí íà íàòîâàðåíîñòòà.
Èíà÷å îùå ïðåäè äà ïóñíà ïðèìåðà ïðîâåðèõ çíà÷èìîñòòà íà êîåôèöèåíòà íà êîðåëàöèÿ ñ êðèòåðèè íà Ñòþäúíò è ñå ïîëó÷è, ÷å òîé å çíà÷èì çà Îôèñè 1, 5 è 8.
Êîëêîòî äî ìåíèäæúðà íà îôèñ 4... íå ãî ìèñëè otk, òîé ñè å âñå îùå òàì è íå ïîäîçèðà äîðè, ÷å å îáåêò íà ðàãîâîðà íè  ;)
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: L 28/02/2008, 11:19
 òàêúâ ñëó÷àé  êàêòî êàçà otk e äîáðå äà ñå ïðîâåðè êîìïåòåíòíîñò íà ñëóæèòåëèòå è ñëîæíîñòòà íà  ñåðâèçíèòå óñëóãè çà ðàçëè÷íèòå îôèñèñ,
Âúçìîæíî å ñúùî  àêî å  èìàëî ãîëÿì îáîðîò íà õîðà â îôèñ 1 , òîâà  äà å íàìàëèëî  ñóìàðíàòà èì êîìïåòåíòíîñò.
Àêî èìà êàê å õóáàâî äà ñå íàòðóïàò îùå äàííè è äà ñå êîïàå.
Âñå ïàê çà äà ñå îñòàíîâÿò ïðè÷èíèòå è äà ñå íàïðàâè ïð÷èíî-ñëåäñòâåíà âðúçêà å çàäúëæèòåëíî â àíàëèçà  äà ó÷àñòâàò ïîâå÷å õîðà ñ ðàçëè÷íè íèâà íà êîìïåòåíòíîñò îò  âúïðîñíàòà ôèðìà.  :)  Ðàáîòàòà  â åêèï å çàäúëæèòåëíà.


 
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 10/03/2008, 16:19
: keres
Ðàçáèðà ñå, íå òâúðäÿ ÷å åäèí ïîêàçàòåë çà êà÷åñòâî ñå âëèÿå ñàìî îò åäíà åäèíñòâåíà ïðè÷èíà. Àç ïðîñòî ñúì èìàë äàííè ñàìî çà åäíà...

Êåðåñ, íå ñè ïîìèñëèë äîñòàòú÷íî âúðõó òîâà, êîåòî áÿõ íàïèñàë ïðåäè. À ñòàâàøå âúïðîñ çà òîâà, ÷å ïðèëàãàéêè ñàìî è åäèíñòâåíî êîðåëàöèîíåí àíàëèç íå ìîæåø äà ïðàâèø çàêëþ÷åíèå çà íàëè÷èåòî íà ïðè÷èííî-ñëåäñòâåíà âðúçêà ìåæäó ôàêòîðåí è ðåçóëòàòèâåí ïðèçíàê. Ïîäîáíî òâúðäåíèå å òâúðäå ðèñêîâàíî, îùå ïîâå÷å â óñëîâèÿòà íà ëèïñà íà äàííè çà çàâèñèìîñòè íà äðóãè ôàêòîðè. È ïî ïðèíöèï ïðè÷èííîñòòà íå ñå ïîñòóëèðà äèðåêòíî îò ñòàòèñòèêàòà êàòî íàóêà - òÿ ñàìî ïîìàãà.

Öåëòà íà çàäà÷àòà, äà ñå óñòàíîâè äàëè íàòîâàðåíîñòòà íà ñëóæèòåëèòå âëîøàâà êà÷åñòâîòî íà óñëóãàòà â ðàçëè÷íèòå îôèñè íà ôèðìàòà, èçèñêâà ìíîãî ïîâå÷å. À è ìèñëÿ, ñàìîòî ïðîòèâîå÷èå íà ðåçóëòàòèòå ãî ïîêàçâà.
Òîâà êîåòî òðÿáâà äà íàïðàâèø å äà ðàçøèðèø ôàêòîðíîòî ïðîñòðàíñòâî è äà ñå ïîòîïèø ïî-äúëáîêî â ìúòíèòå âîäè íà ñòðàòèôèêàöèÿòà è êîãàòî (äàëè? ;)) èçïëóâàø íà ïîâúðõíîñòòà, àêî âñå îùå äèøàø å âúçìîæíî êàðòèíêàòà äà çàïî÷íå äà ñå î÷åðòàâà. Òîãàâà çàðåæè ñòàòèñòèêàòà è çàïî÷íè äà ìèñëèø ëîãè÷åñêè. Ïîñòðîé íÿêîÿ è äðóãà äèàãðàìêà òèï ðèáÿ-êîñò, Ïàðåòî,... äîïèòàé ñå äî íÿêîé "êàïàöèòåòè" è òàêà ïëúçãàéêè ñå âíèìàòåëíî ïî òâúðäå òúíêèòå ïîíÿêîãà íèøêè íà ïðè÷èííî-ñëåäñòâåíèòå âðúçêè, ÂÇÅÌÈ ÑÂÎÅÒÎ ÎÊÎÍ×ÀÒÅËÍÎ ÐÅØÅÍÈÅ.

Ñòèãà âå÷å äà íå å òâúðäå êúñíî! ;D
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: keres 10/03/2008, 16:52
òÿ ñàìî ïîìàãà.
Àìè òîâà áåøå è öåëòà ìè!

×åñòíî êàçàíî íå ìè ñå ñïîðè ïîâå÷å. Êîãàòî âèäÿ íåùî òâîå êàòî àíàëèç òîãàâà áèõìå ìîãëè äà ïðîäúëæèì òåìàòà.
Ïúê è ñå èçìåñòè ñìèñúëà íà ïîñòà. Íèêîé íå äàâà ðåàëíè, êîíêðåòíè è öèôðîâè ïðèìåðè è ïðåäëîæåíèÿ, à ñàìî ñå èçðåæäàò äà êîìåíòèðàò êàê âñè÷êî òîâà å ëàèøêà ðàáîòà.
Èíà÷å ìîæåì äà ñè èçðåæäàìå ñòàòèñòè÷åñêè (è íåñòàòèñòè÷åñêè) ìåòîäè äî ïîëóíîù.

Ïîçäðàâè
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 11/03/2008, 12:37
Êåðåñ, íå çàåìàé ïîçèöèÿòà íà îùèïàíàòà ìîìà. Îñâåí òîâà íèêîé íå ñïîðè ñ òåá. Òè çàâúðøè ñâîåòî èçñëåäâàíå ñ íÿêîëêî âúïðîñà, íà êîèòî àç ïîëîæèõ èçâåñòíî óñèëèå äà  îòãîâîðÿ. Íå ìå êàðàé äà ñúæàëÿâàì çà êîåòî. Àêî ìîèòå îòãîâîðè íå òå çàäîâîëÿâàò, ìîæåø ïðîñòî äà íå ñå ñúîáðàçèø ñ òÿõ. À çà â áúäåùå äà íå ÷åòåø, êàêâîòî otk å íàïèñàë. Àìè àêî è otk ãðåøè, íàëè è òîé å ÷îâåê, è òîé äóøà íîñè! Âñå ïàê, ùå ïîëîæà îùå ìàëêî óñèëèÿ, çà äà èçÿñíÿ ñâîÿòà ïîçèöèÿ ñ ÿñíîòî ñúçíàíèå, ÷å ñúùåñòâóâà âåðîÿòíîñò ïðîñòî äà íå ñúì áèë ðàçáðàí. Íåêà ñèíòåçèðàì çà ïîñëåäíî íåùàòà òàêà.

: keres
à. Çàùî Óïðàâèòåëÿò íà Îôèñ 4 íè çàìàçâà òàêà î÷èòå?
Òîçè âúïðîñ, âñúùíîñò å èçâîä, åäèí òâúðäå ãåíåðàëåí èçâîä, êîéòî íÿìàø îñíîâàíèå äà íàïðàâèø ñàìî âúç îñíîâà íà òîçè åëåìåíòàðåí àíàëèç.

: keres
b. Êàêâî ñòàâà â Îôèñè 5 è 8, òà ðåçóëòàòèòå ñà òàêèâà?
Îòãîâîðúò íà òîçè âúïðîñ èçèñêâà äà ñå íàïðàâè ìíîãî ïîâå÷å îò òîâà, êîåòî å íàïðàâåíî.

: keres
c. Êàêâî äà íàïðàâèì ïðåâàíòèâíî â îñòàíàëèòå îôèñè?
Îñâåí ÷å ðåçóëòàòèòå ñà íåäîñòàòú÷íè, òå ñà è ïðîòèâîðå÷èâè. Äîïèòàõ ñå äî ìîÿòà êðèñòàëíà òîïêà (çàâåùàíà ìè îò ìîÿòà áàáà-îðàêóë), íî òÿ íèùî íå ïîêàçà. Ìîÿò ñúâåò å íà òîçè åòàï äà íå ñå ïðàâè íèùî, çàùîòî êàêâîòî è äà ñå ïðåäïðèåìå íà îñíîâàíèå òàêà ïîëó÷åíèòå ðåçóëòàòè, òî ùå áúäå ãðåøêà.

: keres
d. Êàêâî îùå ùå ñå ñåòèòå
Òîâà, çà êîåòî ñå ñåòèõ, âå÷å òè ãî êàçàõ. Îò òóê íàòàòúê òâîå å ðåøåíèåòî äà ñå ñúîáðàçèø èëè íå ñ ìîåòî ìíåíèå. Âàðèàíòèòå ñà äâà:
1. Ñúãëàñÿâàø ñè ñ ìåí, îò êîåòî ñëåäâàò äâà ïîäâàðèàíòà:
1.1 Ëåêî ïðåðàáîòâàø (ïðèíèçÿâàø) öåëèòå íà ñâîåòî èçñëåäâàíå è íå ãî íàòîâàðâàø ïðåêàëåíî ñ òîëêîâà ãîëåìè î÷àêâàíèÿ è ñëîæíè âúïðîñè íàêðàÿ, èëè
1.2 Äîâúðøâàø èçñëåäâàíåòî ñ ìíîãîôàêòîðåí àíàëèç, ïðèäðóæåí îò íåîáõîäèìèòå äîêàçàòåëñòâà çà àäåêâàòíà ïðèëîæèìîñò è ñúîòâåòíà ñòàòèñòè÷åñêà ãðåøêà, ïîñëåäâàí îò ñòðàòèôèêàöèÿ íà äàííèòå, èäåíòèôèêàöèÿ è àíàëèç íà ïðè÷èíèòå è â êðàéíà ñìåòêà, ëîãè÷íî îáîñíîâàíè îòãîâîðè íà ïîñòàâåíèòå âúïðîñè.
2. Íå ñè ñúãëàñåí ñ ìîèòå çàáåëåæêè è îñòàâÿø íåùàòà òàêèâà, êàêâèòî ñà.

: keres
Êîãàòî âèäÿ íåùî òâîå êàòî àíàëèç òîãàâà áèõìå ìîãëè äà ïðîäúëæèì òåìàòà. Íèêîé íå äàâà ðåàëíè, êîíêðåòíè è öèôðîâè ïðèìåðè è ïðåäëîæåíèÿ,...
Íå ÷àêàé ñàìî íà otk èëè íà êîéòî è äà áèëî â òîçè ôîðóì. Òóê ïèøàò ðåäîâíî äåñåòèíà ÷îâåêà. Äà íå ãîâîðèì â êîëêî îò ñðåäíîñòàòèñòè÷åñêèòå ôèðìè â Áúëãàðèÿ, Ãîëåìèÿò Áîñ ïîçâîëÿâà íà ñëóæèòåëèòå äà ñè „èãðàÿò” ñ ðàçíè àíàëèç÷åòà, âìåñòî äà „ðàáîòÿò çäðàâàòà”. Òà íàëè çà êà÷åñòâîòî ñè èìàìå Ñåðòèôèêàò!
Íàñî÷è óñèëèÿòà ñè êúì íåîáÿòíîòî èíòåðíåò ïðîñòðàíñòâî, êúäåòî ïðèìåðè èìà ìíîãî – âñè÷êèòå òå ñ êîíêðåòíè ÷èñëà. ;).  íÿêîé îò êíèãèòå â „Ðåñóðñè” ñúùî èìà ïðèìåðè. Ðàçáèðà ñå â îáëàñòòà íà ÓÊ èíôîðìàöèÿ å ïî-ìàëêî è ñå íàìèðà ïî-òðóäíî, çàùîòî å know-how âñå ïàê. Íî çà ñìåòêà íà òîâà êîíêðåòíè ïðèìåðè çà ïðèëîæåíèå íà ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè â ñîöèàëíî-èêîíîìè÷åñêàòà ñôåðà, êîëêîòî ùåø.
Ïîðîâè... îñìèñëè... ñïîäåëè...
Íàëè ïîìíèø çà ëè÷íèÿ ïðèìåð – âå÷å ãî äúâêàõìå òîâà. ;)

: keres
...à ñàìî ñå èçðåæäàò äà êîìåíòèðàò êàê âñè÷êî òîâà å ëàèøêà ðàáîòà
Êåðåñ, ïî òåìàòà ñìå ïèñàëè àç, òè è L. Èçîáùî íÿìà äà òè å òðóäíî äà ïîêàæåø êúäå â òåìàòà å íàïðàâåí êîìåíòàð, ÷å ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè ñà, öèòèðàì, „ëàèøêà ðàáîòà”. Èëè ñàìî ðàçëàéâàìå êó÷åòàòà?

: keres
Èíà÷å ìîæåì äà ñè èçðåæäàìå ñòàòèñòè÷åñêè (è íåñòàòèñòè÷åñêè) ìåòîäè äî ïîëóíîù.
Ìàé íàèñòèíà èìà íóæäà îò ïî-ñåðèîçíà òåîðåòè÷íà îáîñíîâêà ïðåäè äà ñå õâúðëèì â ïðàêòè÷åñêîòî ïðèëîæåíèå íà ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè. Çà äà íå ñå ÷óäèì ïîñëå êàêâî ïî äÿâîëèòå äà ïðàâèì ñ òàêà ïîëó÷åíèòå „ðåçóëòàòè”.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 11/04/2008, 01:26
ÐÅÃÐÅÑÈÎÍÅÍ ÀÍÀËÈÇ

Äíåñ, â óñëîâèÿòà íà ãëîáàëíî ðàçâèâàùè ñå ïàçàðè è ãàëîïèðàùè òåõíîëîãèè, âñå ïî-÷åñòî íè ñå íàëàãà áúðçî äà âçåìàìå âàæíè ðåøåíèÿ â óñëîâèÿòà íà íåäîñòèã íà èíôîðìàöèÿ. Ñ äðóãè äóìè, îáñòîÿòåëñòâàòà íè ïðèíóæäàâàò äà ÏÐÅÄÂÈÆÄÀÌÅ.

Êîðåëàöèîííèÿò àíàëèç ïîñòåïåííî å çàãóáèë ñâîåòî çíà÷åíèå, êàòî ñàìîñòîÿòåëíî ïðèëîæèì ìåòîä çà àíàëèç íà çàâèñèìîñòè. Íåãîâèÿò ïî-ãîëÿì áðàò, ðåãðåñèîííèÿò àíàëèç, ïðèòåæàâà íÿêîè ïðåäèìñòâà, êîèòî ùå íè ïîìîãíàò äà íàïðàâèì åäíî íàó÷íî îáîñíîâàíî ïðåäâèæäàíå:
– ìàòåìàòè÷åñêî ìîäåëèðàíå íà ôîðìàòà íà çàâèñèìîñòòà;
– êîëè÷åñòâåíî èçìåðâàíå íà çàâèñèìîñòòà.

Ïîíÿòèåòî ðåãðåñèÿ å óïîòðåáåíî çà ïðúâ ïúò îò Ôðàíñèñ Ãàëòîí (áðàòîâ÷åä íà Äàðâèí) âúâ âðúçêà ñ èçñëåäâàíèÿ íà íàñëåäñòâåíîñòòà. Òîé óñòàíîâèë, ÷å äåöàòà íàñëåäÿâàò áåëåçèòå íà ñâîèòå ðîäèòåëè, íî ÷àñòè÷íî. Íàïðèìåð, ñòàòèñòè÷åñêè ïîãëåäíàòî ñå çàáåëÿçâà òåíäåíöèÿ ðîäèòåëèòå ñ îòíîñèòåëíî ïî-âèñîê ðúñò ñïðÿìî ñðåäíèÿ, äà èìàò äåöà ñ ðúñò áëèçúê äî ñðåäíèÿ. Ñ äðóãè äóìè òâúðäå âåðîÿòíî å âèñîêèòå ðîäèòåëè äà èìàò ñúùî âèñîêè äåöà, íî íå ÷àê òîëêîâà. Òàçè çàêîíîìåðíîñò Ãàëòîí íàðåêúë ðåãðåñèÿ, ò.å. âðúùàíå íàçàä. Äíåñ, òåðìèíúò å ñòàíàë íàðèöàòåëåí çà åäèí îò ìåòîäèòå çà àíàëèç íà çàâèñèìîñòòè – ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç, êîåòî â èíòåðåñ íà èñòèíàòà íå îòðàçÿâà ñúâñåì òî÷íî íåãîâàòà ñúùíîñò.


×àñò I. ËÈÍÅÉÍÀ ÐÅÃÐÅÑÈß


1.1 Âúâåäåíèå

Ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ å íàé-÷åñòî èçïîëçâàíèÿ ìåòîä çà àíàëèç ïðè èçó÷àâàíå íà âçàèìîâðúçêèòå ìåæäó ÿâëåíèÿòà. Ïðèëîæåíèåòî ìó å îáîñíîâàíî, êîãàòî âðúçêàòà ìåæäó ïðîìåíëèâèòå ìîæå äà ñå îïèøå ñ ïðîñòà ëèíåéíà ôóíêöèÿ.


1.2 Ìàòåìàòè÷åñêè ìîäåë

Ùå ñå îãðàíè÷èì äà ðàçãëåäàìå ñàìî åäíîôàêòîðíà ëèíåéíà ðåãðåñèÿ. Ìàòåìàòè÷åñêèÿò ìîäåë íà ôîðìàòà íà çàâèñèìîñòòà, êàêòî ïîäñêàçâà îïðåäåëåíèåòî ùå áúäå ïðàâà ëèíèÿ. Âñÿêà ïðàâà â ðàâíèíàòà, ìîæå äà ñå ïðåäñòàâè ñ óðàâíåíèå îò âèäà:

y =s + kx, êîåòî ñå íàðè÷à äåêàðòîâî óðàâíåíèå íà ïðàâà.

s – îòðÿçúê – ðàçñòîÿíèåòî, êîåòî ïðàâàòà îòðÿçâà îò îðäèíàòàòà Îy
k = tgα – úãëîâ êîåôèöèåíò íà ïðàâàòà – îòðàçÿâà íàêëîíà íà ïðàâàòà ñïðÿìî àáñöèñàòà Îõ;

Íà êàðòèíêà áè òðÿáâàëî äà èçãëåæäà òàêà:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg01.jpg)

Êîëêî ëåñíî å ïðè çàâèñèìîñòèòå îò ÷èñò ôóíêöèîíàëåí òèï – íà âñÿêà ñòîéíîñò íà àðãóìåíòà, ñúîòâåòñòâà òî÷íî åäíà ñòîéíîñò íà ôóíêöèÿòà. Ñëåäîâàòåëíî, àêî çíàåì êîåôèöèåíòèòå k è s, ëåñíî ìîæåì äà èç÷èñëèì çà âñÿêà ñòîéíîñò íà x, ñúîòâåòíèòíàòà ñòîéíîñò íà y è äà ïîñòðîèì íàøàòà ïðàâà â ðàâíèíàòà.


1.3 Ðåãðåñèîíåí ìîäåë

Âðåìå å äà íàïðàâèì âðúçêàòà ìåæäó àíàëèòè÷íàòà ãåîìåòðèÿ è ñòàòèñòèêàòà, â ÷àñòíîñò ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç. Çà öåëòà äà ñå âúðíåì êúì âå÷å ïîçíàòàòà íè äèàãðàìà íà ðàçñåéâàíå, êîÿòî íè äàâà êîðåëàöèîííàòà âðúçêà ìåæäó äâå ïðîìåíëèâè: íåçàâèñèìà (ôàêòîðåí ïðèçíàê) è çàâèñèìà (ðåçóëòàòèâåí ïðèçíàê).

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg02.jpg)

Êàêòî ñå âèæäà îò äèàãðàìàòà, ðàçïîëàãàìå ñ ìíîæåñòâî òî÷êè, êîèòî îòðàçÿâàò åäíà ñòàòèñòè÷åñêà êîðåëàöèîííà çàâèñèìîñò. Ñòàòèñòè÷åñêà, çàùîòî å âúçìîæíî äà ñå óñòàíîâè ñàìî ïðè ãîëÿì áðîé íàáëþäåíèÿ, è êîðåëàöèîííà – çàùîòî íà âñÿêà ñòîéíîñò íà íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà, ñúîòâåòñòâàò ïîâå÷å îò åäíà ñòîéíîñòè íà çàâèñèìàòà. Òúðñåíàòà ïðàâà ìîæå äà ñå îïèøå ñúñ ñëåäíèÿ òåîðåòè÷åí ìîäåë:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg03.jpg)
êúäåòî

β1, β0 – êîåôèöèåíòè íà ìîäåëà, êîèòî íà òîçè åòàï ñà íè íåèçâåñòíè;
ε – ãðåøêà íà ðåãðåñèÿòà, êúì êîÿòî êàêòî ùå âèäèì íàòàòúê ùå èìàìå åäíî ïî-ñïåöèàëíî îòíîøåíèå.

Ñëåäîâàòåëíî, çàäà÷àòà èìà ìíîãî ðåøåíèÿ, âñÿêî îò êîèòî íåìèíóåìî ùå áúäå ñâúðçàíî ñ íÿêàêâà íåòî÷íîñò (âñúùíîñò, ìàêàð è âúçìîæíî, å ìàëêî âåðîÿòíî, êîãàòî èçñëåäâàìå íåïðåêúñíàòè ñëó÷àéíè âåëè÷èíè, ïðè íÿêîè îò äâîéêèòå èçìåðåíàòà è èç÷èñëåíàòà âåëè÷èíà äà ñúâïàäíàò). Òîãàâà, êúäå èçìåæäó âñè÷êè òî÷êè äà ïðåêàðàìå îíàçè ïðàâà, êîÿòî ùå îïèøå íàé-òî÷íî òúðñåíèÿ îò íàñ ðåãðåñèîíåí ìîäåë?

Çà íàøå ùàñòèå ñúùåñòâóâàò ìàòåìàòè÷åñêè ìåòîäè, êîèòî óñïåøíî ñå ñïðàâÿò ñ òàçè çàäà÷à. Åäèí îò íàé-÷åñòî èçïîëçâàíèòå å ìåòîäúò íà íàé ìàëêèòå êâàäðàòè (ÌÍÌÊ) (ïðèëîæåí çà ïðúâ â ñòàòèñòèêàòà ïúò îò Êàðë Ãàóñ), ñúãëàñíî êîéòî àïðîêñèìèðàùàòà ïðàâà ñå ïðåêàðâà òàêà, ùîòî äà å èçïúëíåíî óñëîâèåòî ñóìàòà îò êâàäðàòèòå íà âñè÷êè ðàçëèêè ìåæäó åìïèðè÷íè è òåîðåòè÷íè ñòîéíîñòè äà áúäå ìèíèìàëíà, èëè:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg04.jpg)

êúäåòî
yi - åìïèðè÷íè ñòîéíîñòè íà ðåçóëòàòèâíèÿ ïðèçíàê, ò.å. òåçè, êîèòî ñìå ïîëó÷èëè â ðåçóëòàò íà íàøèòå íàáëþäåíèÿ (òîâà ñà òî÷êèòå îò äèàãðàìàòà íà ðàçñåéâàíå);
ŷi – ïðåäâèäåíè ñòîéíîñòè íà ðåçóëòàòèâíèÿ ïðèçíàê, ò.å. òåçè, êîèòî òðÿáâà äà èç÷èñëèì ïî íàøèÿ ìîäåë èëè îùå îöåíåíè ñòîéíîñòè, êàêòî ñå èçðàçÿâàò ñòàòèñòèöèòå (òîâà ñà òî÷êèòå, ïðåç êîèòî òðÿáâà äà ìèíå ïðàâàòà).
n e áðîÿò íà íàáëþäåíèÿòà

Çàáåëåæêà: îò òóê íàòàòúê, îöåíåíèòå ñòîéíîñòè ùå ðàçëè÷àâàìå ïî êàëïà÷åòî âúðõó ñúîòâåòíèÿ ñèìâîë. Îöåíåíèòå ñòîéíîñòè ñà âèíàãè íÿêàêâî ïðèáëèæåíèå íà äåéñòâèòåëíèòå

Íåêà çà ïî-ÿñíî ñå îïèòàìå äà èëþñòðèðàìå ãîðíîòî ñ åäíà êàðòèíêà:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg05.jpg)

Öåëòà å, ïðèëàãàéêè ÌÍÌÊ çà íàøàòà èçâàäêà, äà èç÷èñëèì îöåíêèòå íà êîåôèöèåíòèòå íà ìîäåëà, ñëåä êîåòî èìàéêè ñòîéíîñòèòå íà íåçàâèñèìèÿ ôàêòîð (x), äà îöåíèì ñòîéíîñòèòå íà ðåçóëòàòèâíèÿ ïðèçíàê (y) è ïîñòðîèì íàøàòà ïðàâà. Ñëåäâàò ðåäèöà ìàòåìàòè÷åñêè îïåðàöèè, êîèòî ñìÿòàì äà ñïåñòÿ, à ïî-ëþáîçíàòåëíèòå ùå íàìåðÿò èç äåáåëèòå êíèãè. Ñëåä ìàëêî äèôåðåíöèðàíå, ðåøàâàíå íà åäíà ñèñòåìà îò äâå óðàâíåíèÿ ñ äâå íåèçâåñòíè è íÿêîé ïðåîáðàçîâàíèÿ, çà êîåôèöèåíòèòå íà ïðàâàòà ñå ïîëó÷àâà åäíà íà ïðúâ ïîãëåä ñòðÿñêàùà è åäíà íå òîëêîâà ôîðìóëè:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg06.jpg)

Äà æèâåå ñîôòóåðà!

Òîãàâà, ìîäåëúò íà òúðñåíàòà îò íàñ ïðàâà å:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg07.jpg)

β1 âå÷å ùå íàðè÷àìå ðåãðåñèîíåí êîåôèöèåíò, êîéòî ïîêàçâà ñ êîëêî ùå ñå èçìåíè çàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà y, ïðè åäèíèöà èçìåíåíèå íà íåçàâèñèìàòà õ
β0 – ñâîáîäåí ÷ëåí

È ïîíåæå âå÷å ñå ïðèìèðèõìå, ÷å íàøàòà àïðîêñèìèðàùà ïðàâà íÿìà äà îòðàçÿâà ñúâñåì òî÷íî èçñëåäâàíàòà çàâèñèìîñò, à ñ íÿêàêâà ãðåøêà (ìèíèìèçèðàíà äîêîëêîòî å âúçìîæíî îò ïðèëîæåíèÿ ÌÍÌÊ), ìîæåì äà çàïèøåì:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg08.jpg)

e å òî÷íî îíàçè ðàçëèêà ìåæäó åìïèðè÷íàòà è òåîðåòè÷íàòà ñòîéíîñò, êîÿòî òðÿáâàøå äà áúäå ìèíèìàëíà, íî âå÷å áåç äà ÿ ïîâäèãàìå íà êâàäðàò.Òàçè ðàçëèêà ñå íàðè÷à îñòàòúê. Âúïðåêè, ÷å îñòàòúöèòå âå÷å èçïúëíèõà ñâîÿòà îñíîâíà ðîëÿ ïðè ïðèëàãàíåòî íà ÌÍÌÊ, íèå âñå îùå íÿìà äà ãè èõâúðëÿìå â êîø÷åòî (êúäåòî â ðåàëíèÿ æèâîò å ìÿñòîòî íà âñè÷êè îñòàòúöè), à êàòî åäíè èñòèíñêè Ïëþøêèíè íà ñòàòèñòèêàòà, ùå ñè ãè èç÷èñëèì è ïðèáåðåì ãðèæëèâî â ÷åêìåäæåòî. Ñ òÿõíà ïîìîù ùå äúðæèì ïîä îêî ãðåøêàòà ε è ïî íàòàòúê ùå íàïðàâèì íÿêîè âàæíè ïðîâåðêè îòíîñíî ÀÄÅÊÂÀÒÍÎÑÒÒÀ íà ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë.

È òàêà, íàé-ïîñëå ïîëó÷èõìå òàêà áëåíóâàíèÿ îò íàñ ðåãðåñèîíåí ìîäåë. Äà ñå ÷óäè ÷îâåê, êîëêî ìíîãî ñå èçïèñà (ìàêàð è îùå ïîâå÷å äà ñå ñïåñòè) ñàìî çà åäíà îáèêíîâåíà ïðàâà. Ñåãà îñòàâà â óðàâíåíèåòî äà çàìåñòèì âå÷å èçâåñòíèòå íè îöåíêè íà êîåôèöèåíòèòå íà ìîäåëà β1 è β0 (òåçè ñ êàëïà÷åòàòà), ñëåä êîåòî äàâàéêè ðàçëè÷íè çíà÷åíèÿ íà íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà õ, äà ïðåäâèäèì ðåçóëòàòà ŷ.

Íÿêîé íåòúðïåëèâè „èçñëåäîâàòåëè” áèõà ñïðåëè äî òóê, ðåøàâàéêè ÷å ñà ñâúðøèëè ñâîÿòà ðàáîòà, íî ñúùåñòâóâà íåìàëêà âåðîÿòíîñò äà ñãðåøàò. Çàùîòî òàêà ïîñòðîåí, ðåãðåñèîííèÿò ìîäåë ëåæè íà íåñèãóðíîñòòà íà îïðåäåëåíè äîïóñêàíèÿ, íàëîæåíè îò ãðàíèöèòå íà íàøåòî ïîçíàíèå.


1.4 Âàæíè äîïóñêàíèÿ

Ðåãðåñèîííèÿò ìîäåë å èçâåäåí íà áàçàòà íà íÿêîëêî äîïóñêàíèÿ – åäíè îò òÿõ âàæíè, äðóãè – íå òîëêîâà. Íÿêîé ñå èçïúëíÿâàò ÷åñòî â äåéñòâèòåëíîñòòà, äðóãè ïî-ðÿäêî. Çà ÷àñò îò òÿõ äîðè ñúùåñòâóâàò ìåòîäè çà äîïúëíèòåëíà îáðàáîòêà íà ìîäåëà, êîèòî ãî ïðàâÿò íå÷óâñòâèòåëåí êúì íåèçïúëíåíèåòî èì. Ïðèíöèïíî ïîãëåäíàòî, êîëêîòî ïîâå÷å îò òåçè äîïóñêàíèÿ ñà èçïúëíåíè, ñ òîëêîâà ïî-ãîëÿìî äîâåðèå ìîæåì äà ñå îòíåñåì êúì ðåçóëòàòèòå îò àíàëèçà. Åäèí ðåãðåñèîíåí ìîäåë å ÀÄÅÊÂÀÒÅÍ, êîãàòî íÿìà àëòåðíàòèâåí òàêúâ, êîéòî äà îïèñâà äåéñòâèòåëíàòà ñèòóàöèÿ ïî-äîáðå. Ñ äðóãè äóìè, ïðè ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç ñå ïðèëàãà ïðèíöèïúò íà Îêàì, ñïîðåä êîéòî íàé-ïðîñòîòî îáÿñíåíèå å  è íàé-âÿðíî, äîêàòî íå ñå íàìåðè äðóãî, ïî-ñëîæíî, êîåòî äà ãî îïðîâåðãàå. Àêî ïðîñòèÿò ëèíååí ìîäåë ñå îêàæå íåàäåêâàòåí, òîãàâà óñëîæíÿâàìå íåùàòà è òúðñèì íîâ îò ïî-âèñîêà ñòåïåí, êîéòî ïðè âúçìîæíîñò äà òðàíñôîðìèðàìå ïî ïîäõîäÿù íà÷èí îòíîâî äî ëèíååí.
Ïîäðîáíîòî ðàçãëåæäàíå íà ïðîáëåìèòå ñâúðçàíè ñ àäåêâàòíîñòòà íà ìîäåëà èçëèçà èçâúí ðàìêèòå íà òîâà êðàòêî îïèñàíèå (ïî âúïðîñà èìà íàïèñàíè öåëè íàó÷íè òðóäîâå). Åòî çàùî, ùå ñå îãðàíè÷èì äà èçáðîèì ñàìî íÿêîé îò ïî-âàæíèòå äîïóñêàíèÿ:

– õ è y ñà íåïðåêúñíàòè ñëó÷àéíè âåëè÷èíè, ïðåäñòàâèòåëè íà ñèëíèòå ñêàëè;
– êîðåëàöèîííàòà çàâèñèìîñò ìåæäó x è y å ëèíåéíà;
– ãðåøêèòå ε ñà íåêîðåëèðàíè íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíè ñëó÷àéíè âåëè÷èíè ñ íóëåâî ìàòåìàòè÷åñêî î÷àêâàíå è åäíàêâè äèñïåðñèè σ2 çà âñÿêî õ.


1.5 Ïðîâåðêè çà àäåêâàòíîñò íà ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë

– àíàëèç íà îñòàòúöèòå

Âàæíà èíôîðìàöèÿ îòíîñíî àäåêâàòíîñòòà íà ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë ìîæå äà íè äàäå âèçàóëíèÿò àíàëèç íà îñòàòúöèòå. Ñåãà ìó å âðåìåòî äà ãè èçâàäèì îò ÷åêìåäæåòî, êúäåòî ïðåäâèäëèâî ãè áÿõìå ïðèáðàëè, çàùîòî èìåííî ÷ðåç òÿõ ùå ïðîâåðèì äàëè ñà èçïúëíåíè äîïóñêàíèÿòà îòíîñíî ìîäåëà. Çà öåëòà ñå ïîñòðîÿâàò äèàãðàìè íà ðàçïðåäåëåíèåòî íà îñòàòúöèòå ñïðÿìî y, ŷ, x, t. Ïðè âñè÷êè ïðîãðàìè, èìàùè ïðåòåíöèèòå äà ïðàâÿò ñòàòèñòè÷åñêè àíàëèçè, òîâà áè òðÿáâàëî äà ñòàâà àâòîìàòè÷íî. Íà äîëíàòà ôèãóðà ñà ïîêàçàíè íÿêîëêî ïðèìåðà çà òàêèâà äèàãðàìè:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg09.jpg)

Äèàãðàìà (a) ïîêàçâà àäåêâàòåí ìîäåë îò ãëåäíà òî÷êà íà ïîñòîÿíñòâî íà äèñïåðñèèòå. Òî÷êèòå ñà ðàçïîëîæåíè îòíîñèòåëíî ðàâíîìåðíî îêîëî è ïî öÿëîòî ïðîòåæåíèå íà àáöèñíàòà îñ.
Äèàãðàìè (b-h) ïîêàçâàò íàëè÷èå íà ðàçëè÷íè àíîìàëèè â ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë: íåïîñòîÿííè äèñïåðñèè, íåëèíåéíîñò, êîðåëàöèè, ïåðèîäè÷íîñò – âñè÷êèòå òå, ÿñåí ïðèçíàê çà ñúìíåíèÿ îòíîñíî àäåêâàòíîñòòà íà ìîäåëà.
Àêî ñòàíäàðòèçèðàìå îñòàòúöèòå è çàáåëåæèì íÿêîé „ñàìîòíèê” äà ñå å êðîòíàë èçâúí èíòåðâàëà (-2, +2), êàêòî å ïîêàçàíî íà äèàãðàìà (i), ìîæåì äà òâúðäèì, ÷å å íàëèöå íåòèïè÷íà ñïðÿìî îñòàíàëèòå ñòîéíîñò. Òîâà ìîæå äà ñå äúëæè íà ãðóáà ãðåøêà â èçìåðâàíåòî, êîÿòî çíà÷èòåëíî äà èçêðèâè ðåçóëòàòèòå îò àíàëèçà. Íî å âúçìîæíî äà ñå äúëæè è íà íÿêàêâî ñïåöèôè÷íî ñìóùåíèå, êîåòî áè ïðåäñòàâëÿâàëî èíòåðåñ çà íàñ êàòî èçñëåäîâàòåëè. Êàêòî è ïðè âçàèìîîòíîøåíèÿòà ñ õîðàòà, òàêà è òóê å ïî-äîáðå ïúðâî äà ñå îïèòàìå äà ðàçáåðåì „ñàìîòíèöèòå”, à íå àâòîìàòè÷íî äà ãè îòõâúðëèì îò îáùåñòâîòî, ïàðäîí îò åêñïåðèìåíòà.

Ðàçáèðà ñå, îñâåí àíàëèçà íà îñòàòúöèòå, çà ïðîâåðêà íà àäåêâàòíîñòòà íà ìîäåëà ìîãàò äà ñå èçïîëçâàò è äðóãè ñòàòèñòè÷åñêè èíñòðóìåíòè, íàïðèìåð: äèñïåðñèîíåí àíàëèç, êðèòåðèè çà ñúãëàñèå, õèñòîãðàìè, íîðìàëíè âåðîÿòíîñòè äèàãðàìè.

– çíà÷èìîñò íà êîåôèöèåíòèòå íà ìîäåëà

Òóê íàé-âàæíî å äà ïðîâåðèì çíà÷èìîñòòà íà ðåãðåñèîííèÿ êîåôèöèåíò β1, Ïî òîçè íà÷èí ùå ïîòâúðäèì èëè îòõâúðëèì àäåêâàòíîñòòà íà ìîäåëà îò ãëåäíà òî÷êà íà íàëè÷èåòî íà ëèíåéíà êîðåëàöèîííà çàâèñèìîñò ìåæäó õ è y. Àêî β1 = 0, òîâà îçíà÷àâà, ÷å íå ñúùåñòâóâà ëèíåéíà âðúçêà (îò êîåòî íå ñëåäâà, ÷å èçîáùî íÿìà âðúçêà – íàïðèìåð òàêàâà îò ïî-âèñîêà ñòåïåí).
Çà öåëòà èçäèãàìå äâåòå õèïîòåçè:

H0: β1 = 0
H1: β1 ≠ 0

Îòõâúðëÿíåòî íà íóëåâàòà õèïîòåçà òðÿáâà äà íè ïîäñêàæå, ÷å èìà ëèíåéíà âðúçêà ìåæäó x è y.

Ñòàòèñòèêàòà
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg10.jpg)
 
ñëåäâà t-ðàçïðåäåëåíèåòî íà Ñòþäúíò ñ n-2 ñòåïåíè íà ñâîáîäà.

Íåèçâåñòíàòà ñòîéíîñò íà äèñïåðñèÿòà σ2 íà ñëó÷àéíàòà ãðåøêà ε ùå îöåíèì îòíîâî ñ ïîìîùòà íà ëþáèìèòå íè îñòàòúöè:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg11.jpg)

Èçðàçúò Sxx íå å íèùî ïîâå÷å îò çíàìåíàòåëÿ íà âå÷å ïîçíàòàòà íè ôîðìóëàòà çà èç÷èñëåíèå íà ðåãðåñèîííèÿ êîåôèöèåíò, ò.å.:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg12.jpg)

Òîãàâà àêî |t0| > t [α/2, n-2], íóëåâàòà õèïîòåçà ñå îòõâúðëÿ è ñå ïðèåìà àëòåðíàòèâíàòà, ò.å. ðåãðåñèîííèÿ êîåôèöèåíò β1  å ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èì.


1.6 Èíòåðïðåòèðàíå íà ðåçóëòàòèòå îò àíàëèçà

Îùå â ñàìîòî íà÷àëî îòáåëÿçàõìå åäíî îñíîâíî ïðåäèìñòâî íà ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç ïðåä îñòàíàëèòå ìåòîäè çà àíàëèç íà çàâèñèìîñòè, à èìåííî – âúçìîæíîñòòà çà êîëè÷åñòâåíîòî èçìåðâàíå íà èçñëåäâàíèòå âçàèìîâðúçêè. Òîâà ïðåäèìñòâî ùå íè ïîìîãíå äà ÏÐÅÄÂÈÆÄÀÌÅ ñ îïðåäåëåíà âåðîÿòíîñò ñòîéíîñòèòå íà ðåçóëòàòèâíèÿ ïðèçíàê (y), ÷ðåç çàäàâàíå íà ñòîéíîñòè íà ôàêòîðíèÿ ïðèçíàê (x).

À çàùî íå è îáðàòíîòî – ïî òàêà èçâåäåíèÿ ìîäåë, çàäàâàéêè ñòîéíîñòè íà (y), äà ïðåäâèäèì òåçè çà (õ)?
Ãðåøêà! Çà ðàçëèêà îò ôóíêöèîíàëíèòå óðàâíåíèÿ, ñòàòèñòè÷åñêèòå ìîäåëè íå ñà îáðàòèìè. Âåäíúæ ïîñòðîåí, ìîäåëúò (x.y) îïèñâà òàçè âðúçêà åäíîïîñî÷íî. Àêî èñêàìå äà ïðåäâèæäàìå (õ) ïî (y), å íåîáõîäèìî äà ïîñòðîèì íîâ ðåãðåñèîíåí ìîäåë (y.x), ïðèëàãàéêè ÌÍÌÊ îòíîâî, íî ñïðÿìî (õ).

Íÿêîé ìîæå áè ùå ñå èçêóøàò äà ïîïèòàò: à çàùî íå ðàçøèðèì õîðèçîíòà íà ïðåäâèæäàíåòî îòâúä ãðàíèöèòå íà ïîëó÷åíèòå ñòîéíîñòè çà (õ), ò.å äà ñå îïèòàìå äà ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÀÌÅ?.
Òðÿáâà äà îòáåëåæèì, ÷å ïîäîáíè ïðîãíîçè ñà âúçìîæíè, íî îáèêíîâåíî ñà íåñèãóðíè, à ïîíÿêîãà è áåçñìèñëåíè.
Ðåãðåñèîííèÿò ìîäåë ÍÅ Å íåïðåìåííî âàëèäåí ïðè ïðîâåæäàíåòî íà åêñòðàïîëàöèîííè ïðîöåäóðè. Åñòåñòâåíî ìîãàò äà ñå ïðåäïðèåìàò íÿêîé äåéñòâèÿ â ïîñîêà âàëèäèðàíå íà ìîäåëà çà åäíî êîíêðåòíî ïðèëîæåíèå. Êàêâîòî è äà ñå ïðàâè îáà÷å, ïîëó÷åíèòå ðåçóëòàòè òðÿáâà äà ñå òúëêóâàò ìíîãî ïðåäïàçëèâî, îñîáåíî aêî ñìå ñå îòäàëå÷èëè äîñòà îò èíòåðâàëà íà ñòîéíîñòèòå çà (õ) ïîëó÷åíè ïðè åêñïåðèìåíòà.
Íå ìå ïèòàéòå çàùî, à ñè ñïîìíåòå çà ìîìåíòà, êîãàòî ñèíîïòèöèòå çà ïîðåäåí (íî íå è ïîñëåäåí) ïúò ðàçáèõà íà ïóõ è ïðàõ âàøèòå ïëàíîâå çà äúëãîî÷àêâàíàòà è òàêà áëåíóâàíà ïî÷èâêà.

Êàêòî è ïðè êîðåëàöèîííèÿ àíàëèç, òàêà è òóê ìîæåì äà óñòàíîâèì ñàìî äàëè ñúùåñòâóâà çàâèñèìîñò ìåæäó äâåòå ïðîìåíëèâè, íî íå è äà ïðàâèì ãåíåðàëíî çàêëþ÷åíèå çà íàëè÷èå íà ïðè÷èííî-ñëåäñòâåíà âðúçêà ìåæäó òÿõ. Ñàìî òî÷íî ïëàíèðàí åêñïåðèìåíò, âêëþ÷âàù è õàðàêòåðíè àíàëèòè÷íè ìåòîäè îò îáëàñòòà íà íàóêàòà, êúäåòî ñå ïðèëàãà ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç, ìîæå äà óñòàíîâè êîÿ îò èçñëåäâàíèòå âåëè÷èíè ñå ÿâÿâà ïðè÷èíà è êîÿ ñëåäñòâèå.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 11/04/2008, 01:36
1.7. Ïðèìåð*

Ïðîâåäåíè ñà îïèòè ñ öåë äà ñå óñòàíîâè äàëè ñúùåñòâóâà çàâèñèìîñò ìåæäó ñúäúðæàíèåòî íà âúãëåâîäîðîäè (x) â îáåìà íà êîíäåíçàòîðà è ÷èñòîòàòà (y) íà ïîëó÷åíèÿ ÷ðåç ôðàêöèîííà äåñòèëàöèÿ êèñëîðîä. Îáåìúò íà íàïðàâåíàòà èçâàäêà å n=20.

No   Y %   X %

1   90.01   0.99
2   89.05   1.02
3   91.43   1.15
4   93.74   1.29
5   96.73   1.46
6   94.45   1.36
7   87.59   0.87
8   91.77   1.23
9   99.42   1.55
10   93.65   1.40
11   93.54   1.19
12   92.52   1.15
13   90.56   0.98
14   89.54   1.01
15   89.85   1.11
16   90.39   1.20
17   93.25   1.26
18   93.41   1.32
19   94.98   1.43
20   87.33   0.95

à) äà ñå óñòàíîâè ñúùåñòâóâà ëè êîðåëàöèîííà çàâèñèìîñò ìåæäó äàííèòå çà x è y;
á) äà ñå ïîñòðîè ïîäõîäÿù ðåãðåñèîíåí ìîäåë è ïðîâåðè çà àäåêâàòíîñò;
â) äà ñå ïðåäâèäè êàêâà ùå áúäå ÷èñòîòàòà íà ïîëó÷åíèÿ êèñëîðîä ïðè êîëè÷åñòâî íà âúãëåâîäîðîäèòå 1.5%.

_____________________________
* ïî Montgomery, Peck and Vining


Ðåøåíèå

Çà èç÷èñëåíèÿòà ìîæå äà ñå èçïîçâà:
– äæîáåí êàëêóëàòîð – ìúêà-à-à!!!;
– on-line êàëêóëàòîð – íàïðèìåð www.xuru.org/rt/LR.asp
– åëåêòðîííà òàáëèöà (àêî ïðèòåæàâà ïîäîáíà ôóíêöèîíàëíîñò) – íàïðèìåð MS Excel, ÷ðåç Data Analysis ToolPak (âúçìîæíî å äà íå å èíñòàëèðàí!). Íàìèðà ñå â Tools -> Data Analysis. Îò ñïèñúêà ñ èíñòðóìåíòè èçáèðàòå Regression.
– ñïåöèàëèçèðàí ñîôòóåð çà ñòàòèñòè÷åñêè èçñëåäâàíèÿ.


à)
Ïúðâàòà íè ðàáîòà ùå áúäå äà ïóñíåì ïî åäíà õèñòîãðàìà çà äàííèòå îò èçâàäêàòà. Åé òúé, çà âñåêè ñëó÷àé, çà äà ñìå ñïîêîéíè, ÷å íÿìà íÿêàêâè ôðàïèðàùè àíîìàëèè â ðàçïðåäåëåíèåòî. Âèíàãè å äîáðå òîâà äà áúäå ïúðâàòà íàøà ñòúïêà, åñòåñòâåíî àêî ðàçïîëàãàìå ñ äîñòàòú÷íî êîëè÷åñòâî äàííè. Îùå ïîâå÷å, ÷å àêî ðàçïîëàãàìå è ñ ïîäõîäÿù ñîôòóåð, òðóäîåìêîñòòà íà èç÷èñëåíèÿ íå å íèêàêúâ ïðîáëåì.

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg13.jpg)

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg14.jpg)

Ñëåä êîåòî ïîñòðîÿâàìå äèàãðàìàòà íà ðàçñåéâàíå è ïðåä î÷èòå íè ñå ðàçñòèëà åäíà äîáðå îòúïêàíà è îòíîñèòåëíî ïðàâà ïúòå÷êà îò òî÷êè.

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg15.jpg)

Êîåôèöèåíòúò íà êîðåëàöèÿ r = 0.9367 è å ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èì. Ñëåäîâàòåëíî ìîæåì äà çàêëþ÷èì, ÷å å íàëèöå  ñèëíà ïîëîæèòåëíà êîðåëàöèîííà âðúçêà ìåæäó x è y. Ñ óâåëè÷àâàíå íà ïðîöåíòíîòî ñúäúðæàíèå íà âúãëåâîäîðîäè â êîíäåíçàòîðà, ñå óâåëè÷àâà è ÷èñòîòà íà ïîëó÷åíèÿ êèñëîðîä, êàòî èçìåíåíèåòî íà ôàêòîðíèÿ ïðèçíàê îáÿñíÿâà ïðèáëèçèòåëíî 88% îò îáùîòî èçìåíåíèå íà ðåçóëòàòèâíèÿ ïðèçíàê.


á)
Àêî èçïîëçâàìå ñîôòóåð, ðåãðåñèîííèÿò ìîäåë ùå ïîëó÷èì ëåñíî. Íåîáõîäèìî å ñàìî äà âêëþ÷èì îïöèÿòà çà „fit”-âàíå (ðàçáèðà ñå ëèíåéíî, çàùîòî ïúòå÷êàòà èçãëåæäà îòíîñèòåëíî ïðàâà).

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg16.jpg)

Óðàâíåíèåòî íà íàøèÿ ðåãðåñèîíåí ìîäåë å y = 74.283 + 14, 947x.

Àäåêâàòíîñòòà íà ìîäåëà ùå ïðîâåðèì ïî äâà îò íÿêîëêîòî âúçìîæíè íà÷èíà:

- ÷ðåç àíàëèç íà îñòàòúöèòå
Íåêà ïîãëåäíåì äâå îò äèàãðàìèòå íà îñòàòúöèòå –  e-ŷ è e-x:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg17.jpg)

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg18.jpg)

Âèæäà ñå, ÷å âñè÷êè îñòàòúöè ñà îòíîñèòåëíî ðàâíîìåðíî ðàçïðåäåëåíè ïî õîðèçîíòàëíàòà îñ è íå ñå çàáåëÿçâàò åäèíè÷íè åêñòðåìàëíè ñòîéíîñòè èçâúí èíòåðâàëà (-2, +2).

- ÷ðåç çíà÷èìîñòòà íà êîåôèöèåíòà íà ðåãðåñèÿ
t = 11.352 > t [0.025,18]= 2.101 (tèç÷. å äîñòà äàëå÷ îò êðèòè÷íàòà ãðàíèöà íà t)
Ñëåäîâàòåëíî, åìïèðè÷íèòå äàííè íå äàâàò îñíîâàíèå äà ñå ïðèåìå íóëåâàòà õèïîòåçà çà âÿðíà è çà òîâà òÿ ñå îòõâúðëÿ â ïîëçà íà àëòåðíàòèâíàòà: êîåôèöèåíòúò β1 å ðàçëè÷åí îò íóëà. Òîãàâà, ïðè ïðèåòîòî íèâî íà çíà÷èìîñò α, ñ 95% ñèãóðíîñò ìîæåì äà òâúðäèì, ÷å èíòåðâàëúò (12.181 – 17.713) ñúäúðæà èñòèíñêàòà ñòîéíîñòèò íà β1. Ñëåäîâàòåëíî, ïîñòðîåíèÿò ðåãðåñèîíåí ìîäåë îïèñâà åäíà ëèíåéíà çàâèñèìîñò.


â)
Ïðåäâèäåíàòà ñòîéíîñò çà x=1.5 ùå èç÷èñëèì, êàòî ãî çàìåñòèì â óðàâíåíèåòî íà ìîäåëà:
y = 74.283 + 14, 947.1,5 = 96.704
Ïðè ïðèåòîòî íèâî íà çíà÷èìîñò α, ñ 95% ñèãóðíîñò ìîæåì äà òâúðäèì, ÷å ïðè ñúäúðæàíèå íà âúãëåâîäîðîäè â êîíäåíçàòîðà 1.5%, íà èçõîäà ùå ïîëó÷èì êèñëîðîä ñ ÷èñòîòà â èíòåðâàëà (95.72 – 97.69) %.

Äà ðàçøèðèì ìàëêî óñëîâèåòî íà çàäà÷àòà è ïðîâåðèì êàêâà ÷èñòîòà çà êèñëîðîäà ìîæåì äà î÷àêâàìå ïðè õ=1.6. Òîâà å ñòîéíîñò èçâúí èíòåðâàëà íà ðàçãëåæäàíèòå ñòîéíîñòè íà õ, ò.å. ïðàâèì ïðîãíîçà:
y = 74.283 + 14, 947.1,6 = 98.199
Äîêîëêîòî äèàãðàìàòà íà ðàçñåéâàíå íå ïîêàçâà íÿêàêâè àñèìïòîìàòè÷íè íàêëîííîñòè â ãîðíèÿ êðàé íà èíòåðâàëà çà õ, ìîæåì äà äîïóñíåì, ÷å ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ ùå ñå çàïàçè è ìàëêî ñëåä ïîñëåäíàòà íè èçâåñòíà ñòîéíîñò çà õ, ò.å. íàïðàâåíàòà ïðîãíîçà ùå áúäå âÿðíà ñúñ ñúùàòà âåðîÿòíîñò. Åäíî òàêîâà çàêëþ÷åíèå îáà÷å, íå ïî÷èâà íà íèêàêâè  äîêàçàòåëñòâà.

Íåêà ñå „èçõèòðèì” è ïðîâåðèì êàêâî ùå ñå ïîëó÷è ïðè õ=1.8?
y = 74.283 + 14, 947.1,8 = 101.188
Ïîëó÷åíàòà ñòîéíîñò å íàïúëíî ëèøåíà îò ëîãè÷åñêè ñìèñúë, çàùîòî å ïî-ãîëÿìà îò 100%. Ïîñëåäíîòî òðÿáâà äà íè íàâåäå íà ìèñúëòà, ÷å òðÿáâà äà âíèìàâàìå ìíîãî, êîãàòî åêñòðàïîëèðàìå ñòàòèñòè÷åñêè çàâèñèìîñòè.

Çàäà÷àòà å ðåøåíà. À ñåãà íàêúäå?

Íåêà íàé-íàêðàÿ äà îñòàâèì ñòàòèñòèêàòà íàñòðàíà è íàäçúðíåì çà ìàëêî â êîíêðåòíàòà îáëàñò íà ïðèëîæåíèå íà òîçè ïðèìåðåí ðåãðåñèîíåí àíàëèç. Âèäíî å, ÷å èçñëåäâàíåòî å òÿñíî ñâúðçàíî ñ èíäóñòðèàëíàòà õèìèÿ è ïî-òî÷íî ñ òåõíîëîãè÷åñêèÿ ïðîöåñ çà ïðîèçâîäñòâîòî íà êèñëîðîä.

Êàòî èçõîäíà ñóðîâèíà çà ïðîìèøëåíîòî ïðîèçâîäñòâî íà êèñëîðîä ñå èçïîëçâà… åñòåñòâåíî âúçäóõ. Ðàçëè÷èåòî â òåìïåðàòóðèòå íà êîíäåíçàöèÿ íà êîìïîíåíòèòå íà âúçäóõà, ïðàâè âúçìîæíî òÿõíîòî ñåïàðèðàíå ïðè îïðåäåëåíè óñëîâèÿ. Ïðèëàãàò ñå ðàçëè÷íè ìåòîäè íà ôðàêöèîííà äåñòèëàöèÿ, êàòî â ðåçóëòàò, íà èçõîäà íà ïðîöåñà ñå ïîëó÷àâàò êèñëîðîä è àçîò ñ ðàçëè÷íî êà÷åñòâî (÷èñòîòà). Òîâà å òàêà, çàùîòî îñâåí îñíîâíèòå ñè ñúñòàâêè (ïðèáëèçèòåëíî 78% àçîò, 21% êèñëîðîä è ïîä 1% àðãîí), âúçäóõúò ñúäúðæà è ðàçëè÷íè ïðèìåñè êàòî âúãëåðîäíè îêèñè, èíåðòíè ãàçîâå, âúãëåâîäîðîäè è äð., êîèòî ïîíÿêîãà ñà íåæåëàíè â ñúñòàâà íà êèñëîðîäà. Çà òÿõíîòî îòäåëÿíå ñå ïðèëàãàò äîïúëíèòåëíè ìåòîäè íà àáñîðáöèÿ, àäñîðáöèÿ, êàòàëèçà, êðèîãåííà îáðàáîòêà. Òî÷íî çà åäíè îò òåçè ïðèìåñè, âúãëåâîäîðîäèòå (ãëàâíî ìåòàí), ñòàâà âúïðîñ â èçñëåäâàíåòî.

Çàùî íè áåøå íåîáõîäèìî òîâà ìîæå áè ñêó÷íî çà íÿêîé îòêëîíåíèå?
Çà äà ïîâäèãíåì ïîíå ìúíè÷êî çàâåñàòà çàêðèâàùà èñòèíñêàòà ñúùíîñò íà íåùàòà, êîÿòî ñå êðèå çàä âñè÷êè òåçè ÷èñëà, ñ êîèòî áîðàâèõìå äîñåãà. Áåç äà ñå ïîçîâàâàìå íà ðåçóëòàòè îò êîíêðåòíè ôèçè÷íè è õèìè÷íè èçñëåäâàíèÿ (èíæåíåðèòå-õèìèöè, êîèòî ñå çàíèìàâàò ñ ïðîèçâîäñòâî íà êèñëîðîä ñúñ ñèãóðíîñò ñà çàïîçíàòè ñ òÿõ), ùå íàïðàâèì åäíî çàêëþ÷åíèå çà íàëè÷èå íà ñëåäíàòà ïðè÷èííî-ñëåäñòâåíà âðúçêà:
âèñîêàòà ÷èñòîòà íà ïîëó÷åíèÿ êèñëîðîä íà èçõîäà íà êîíäåíçàòîðà ñå äúëæè íà åôåêòèâåí ïðîöåñ íà ïðå÷èñòâàíå, ðåçóëòàò îò êîéòî å óâåëè÷åíîòî ñúäúðæàíèå íà âúãëåâîäîðîäè âúòðå â îáåìà íà êîíäåíçàòîðà.

Íàäÿâàì ñå äà óñåòèòå òúíêèÿ ìîìåíò, ÷å âúãëåâîäîðîäèòå ñàìè ïî ñåáå ñè ÍÅ ÑÀ ïðè÷èíà çà ïîâèøàâàíå ÷èñòîòà íà ïîëó÷åíèÿ êèñëîðîä. Àêî ïðèáàâèì äîïúëíèòåëíî êîëè÷åñòâî îò òÿõ â îáåìà íà êîíäåíçàòîðà, ìîæåì ëè äà î÷àêâàìå ïî-êà÷åñòâåí ïðîäóêò íà èçõîäà?
Íå ðàçáèðà ñå. Çàùîòî èñòèíñêàòà ïðè÷èíà âåðîÿòíî ñå êðèå â íÿêîé îò ïàðàìåòðèòå íà ïðîöåñà íà ïðå÷èñòâàíå, êîéòî ãî å íàïðàâèë ïî-åôåêòèâåí.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: keres 11/04/2008, 10:15
Áëàãîäàðÿ otk! Äàíî ñè óñïÿë äà ïîñïèø  :)

Åäíî íåùî íå ìè ñòàíà ÿñíî
Òóê íàé-âàæíî å äà ïðîâåðèì çíà÷èìîñòòà íà ðåãðåñèîííèÿ êîåôèöèåíò β1, Ïî òîçè íà÷èí ùå ïîòâúðäèì èëè îòõâúðëèì àäåêâàòíîñòòà íà ìîäåëà îò ãëåäíà òî÷êà çà íàëè÷èåòî íà ëèíåéíà êîðåëàöèîííà çàâèñèìîñò ìåæäó õ è y. Àêî β1 = 0, òîâà îçíà÷àâà, ÷å íå ñúùåñòâóâà ëèíåéíà âðúçêà (îò êîåòî íå ñëåäâà, ÷å èçîáùî íÿìà âðúçêà – íàïðèìåð òàêàâà îò ïî-âèñîêà ñòåïåí).
Çà öåëòà èçäèãàìå äâåòå õèïîòåçè:

H0: β1 = 0
H1: β1 ≠ 0

Îòõâúðëÿíåòî íà íóëåâàòà õèïîòåçà òðÿáâà äà íè ïîäñêàæå, ÷å íÿìà ëèíåéíà âðúçêà ìåæäó x è y.

- ÷ðåç çíà÷èìîñòòà íà êîåôèöèåíòà íà ðåãðåñèÿ
β1 = 11.352 > t [0.025,18]= 2.101
Ñëåäîâàòåëíî, åìïèðè÷íèòå äàííè íå äàâàò îñíîâàíèå äà ñå ïðèåìå íóëåâàòà õèïîòåçà çà âÿðíà è çà òîâà òÿ ñå îòõâúðëÿ. Çà âÿðíà ñå ïðèåìà àëòåðíàòèâíàòà õèïîòåçà: êîåôèöèåíòúò β1 å ðàçëè÷åí îò íóëà.

Äî êîëêîòî ðàçáèðàì ñè ôîðìóëèðàë õèïîòåçèòå ïî åäíàêúâ íà÷èí è â òåîðèÿòà è â ïðèìåðà, êîéòî ñè äàë.

H0: β1 = 0
H1: β1 ≠ 0

Ïúðâèÿò ïúò êàçâàø, ÷å àêî êîåôèöèåíòúò å ðàâåí íà íóëà íÿìà ëèíåéíà âðúçêà. Ïîñëå êàçâàø, ÷å îòõâúðëÿíåòî íà íóëåâàòà õèïîòåçà H0: β1 = 0 (ðåñïåêòèâíî òîãàâà äðóãàòà å âÿðíà) îçíà÷àâà, ÷å íÿìà ëèíåéíà âðúçêà ìåæäó õ è ó. Ïîñëåäíîòî ñå ïîäêðåïÿ è îò ïðèìåðà êîéòî ñè äàë. Êîåôèöèåíòúò å ðàçëè÷åí îò 0 è èìà ñèëíà ïîëîæèòåëíà çàâèñèìîñò.

Èìà ëè ãðåøêà èëè àç íåùî íå ðàçáèðàì?

Ïîçäðàâè
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 11/04/2008, 11:12
Íóëåâàòà õèïîòåçà òâúðäè, ÷å ðåãð. êîåôèöèåíò å íóëà. Çàìåñòè íåãîâèÿò åêâèâàëåíò k â óðàâíåíèåòî íà ïðàâàòà ñ íóëà è ùå ïîëó÷èø ô-ÿ îò âèäà y=const (ïðàâà óñïîðåäíà íà îñòà Îx). Òîâà ïðåõâúðëåíî âúðõó ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë îçíà÷àâà ñàìî åäíî: íÿìà êîðåëàöèîííà âðúçêà. Êîãàòî îòõâúðëèì íóëåâàòà õèïîòåçà è ñå ñúãëàñèì ñ àëòåðíàòèâíàòà, ñëåäâà ÷å êîåô. å ðàçëè÷åí îò íóëà, ò.å èìàìå ëèíåéíà çàâèñèìîñò.
È íà äâåòå ìåñòà òâúðäÿ åäíî è ñúùî. Ïðîñòî íóëåâàòà õèïîòåçà â ñëó÷àÿ ñå ÿâÿâà ïðîòèâîïîëîæíîòî íà òîâà, êîåòî èñêàìå äà äîêàæåì.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: keres 11/04/2008, 11:55
Ñúãëàñåí ñúì, íî òîâà íå å ëè ïðîòèâîïîëîæíîòî íà òîâà:

H0: β1 = 0
H1: β1 ≠ 0

Îòõâúðëÿíåòî íà íóëåâàòà õèïîòåçà òðÿáâà äà íè ïîäñêàæå, ÷å íÿìà ëèíåéíà âðúçêà ìåæäó x è y.

Îùå ïîâå÷å, ÷å ñåãà êàçâàø (è ñúì ñúãëàñåí) òîâà:

Êîãàòî îòõâúðëèì íóëåâàòà õèïîòåçà è ñå ñúãëàñèì ñ àëòåðíàòèâíàòà, ñëåäâà ÷å êîåô. å ðàçëè÷åí îò íóëà, ò.å èìàìå ëèíåéíà çàâèñèìîñò.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 11/04/2008, 12:02
Ðàçáðàõìå ñå. Òóêà èìà, òóêà íåìà...
Òåõíè÷åñêà ãðåøêà. Ùå ãî îïðàâèì

ÏÏ Èëè åäíîòî "íÿìà" òðÿáâàøå äàñòàíå "èìà",
èëè "îòõâúðëÿíåòî", òðÿáâàøå äà ñòàíå "ïðèåìàíåòî".
Ïðåäïî÷åòîõ ïúðâîòî.

Êåðåñ, áëàãîäàðÿ çà ïîïðàâêàòà!
Íàçíà÷åí ñè îôèöèàëíî çà ðåäàêòîð íà îòê.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: keres 11/04/2008, 12:24
 :)
Íå çíàì... ãîëÿìà îòãîâîðíîñò ñè å òîâà... ðåäàêòîð íà otk  :)

Ïîçäðàâè
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: L 14/04/2008, 12:09
ÎÒÊ, ïîêàçàíèÿ ïðèìåð å  ìíîãî ïîëåçåí. Äàííèòå è ðåøåíèåòî , òâîÿ çàñëóãà ëè  ñà?  Êàêúâ ñîôòóåð å èçïîëçâàí çà ðåøàâàíå íà çàäà÷àòà?

10x ïðåäâàðèòåëíî!

 
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 23/12/2008, 01:13
×àñò II. ÍÅËÈÍÅÉÍÀ ÐÅÃÐÅÑÈß*

2.1 Âúâåäåíèå

Íàèâíî å äà ñå ñìÿòà, ÷å ìíîãîîáðàçíèòå âðúçêè ìåæäó çàîáèêàëÿùèòå íè ÿâëåíèÿ ìîãàò äà áúäàò îáÿñíåíè åäèíñòâåíî ñ ïîìîùòà íà åäèí-åäèíñòâåí óíèâåðñàëåí ìîäåë. Ìàêàð ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ äà ñå èçïîëçâà óñïåøíî çà èçñëåäâàíå ñúñ çàäîâîëèòåëíà çà ïðàêòèêàòà òî÷íîñò íà åäíà ãîëÿìà ÷àñò îò èíòåðåñóâàùèòå íè âðúçêè è çàâèñèìîñòè, òÿ íå å â ñúñòîÿíèå äà îáÿñíè àäåêâàòíî ðåäèöà âçàèìîäåéñòâèÿ ïîä÷èíÿâàùè ñå íà åäíè ïî-ñëîæíè ÊÐÈÂÎËÈÍÅÉÍÈ çàêîíîìåðíîñòè. Àêî ëèíåéíèÿò ìîäåë ñå îêàæå íåàäåêâàòåí íà äåéñòâèòåëíîñòòà, íå íè îñòàâà íèùî äðóãî îñâåí äà ãî èçîñòàâèì è ïîòúðñèì äðóã ïî-ïîäõîäÿù ìîäåë, åñòåñòâåíî îòíîâî ñ ïîìîùòà íà… ìàòåìàòèêàòà.


* Âñúùíîñò òîâà íàèìåíîâàíèå íå å ñúâñåì òî÷íî, íî ïîðàäè øèðîêîòî ðàçïðîñòðàíåíèå, âêëþ÷èòåëíî è â ñåðèîçíè èçòî÷íèöè ùå èçïîëçâàìå íåãî.  äåéñòâèòåëíîñò, åäíà ëèíèÿ (â îáùèÿ ñëó÷àé) ìîæå äà áúäå ïðàâà èëè êðèâà, çàòîâà ïðàâèëíèÿò òåðìèí ñïîðåä ìåí å „êðèâîëèíåéíà ðåãðåñèÿ”.


2.2 Ìàòåìàòè÷åñêè ìîäåë

Ñ èçó÷àâàíåòî íà ôóíêöèîíàëíèòå çàâèñèìîñòè ñå çàíèìàâà ñïåöèàëåí êëîí íà ìàòåìàòèêàòà – ìàòåìàòè÷åñêèÿ àíàëèç. Íèå íÿìà äà çàäúëáàâàìå ÷àê òîëêîâà è ùå ñå îãðàíè÷èì äî ðàçãëåæäàíåòî íà íÿêîé åëåìåíòàðíè ìàòåìàòè÷åñêè ôóíêöèè (ïîâå÷åòî èçó÷àâàíè â ñðåäíîòî ó÷èëèùå), êîèòî ñà ïîëó÷èëè øèðîêî ïðèëîæåíèå çà ðåøàâàíåòî íà ðàçëè÷íè çàäà÷è â ïðàêòèêàòà. Òàêèâà ôóíêöèè ñà ñòåïåííà, ïîêàçàòåëíà, åêñïîíåíöèàëíà, ëîãàðèòìè÷íà, ïàðàáîëè÷íà, õèïåðáîëè÷íà è äðóãè, êàêòî è íÿêîè êîìáèíàöèè ìåæäó òÿõ.

Åòî íÿêîëêî ïðèìåðà:
 
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg20.jpg)
a, b, c, d… – êîåôèöèåíòè


2.3 Ðåãðåñèîíåí ìîäåë

Êîÿ îò âñè÷êèòå òåçè ôóíêöèîíàëíè çàâèñèìîñòè ùå áúäå ïîäõîäÿùà çà îñíîâà íà åäèí áúäåù íåëèíååí ðåãðåñèîíåí ìîäåë? Íå ìè å èçâåñòíî ñúùåñòâóâàíåòî íà íÿêàêúâ óíèâåðñàëåí ìåòîä çà îáîñíîâàí èçáîð íà êðèâà íà òîçè ðàíåí åòàï îò èçñëåäâàíåòî. Îò èçêëþ÷èòåëíà âàæíîñò å äà èìàìå íà ðàçïîëîæåíèå íÿêàêâè äàííè çà õàðàêòåðà è ëîãè÷åñêàòà ñúùíîñò íà èçñëåäâàíàòà çàâèñèìîñò â êîíêðåòíàòà îáëàñò íà ïðèëîæåíèå íà ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç, êîåòî áè íè ïðåäïàçèëî îò åâåíòóàëíîòî äîïóñêàíå íà ãðåøêà îùå â ñàìîòî íà÷àëî. ×åñòî ñå ñëó÷âà îáà÷å, äà íå ðàçïîëàãàìå ñ ïîäîáíà èíôîðìàöèÿ è òîãàâà åäèíñòâåíîòî, ñ êîåòî òðÿáâà äà ñå çàäîâîëèì å ïîçíàòàòà íè äèàãðàìà íà ðàçñåéâàíå. Ñ íàäåæäàòà äà íè ïîäñêàæå íàêúäå åâåíòóàëíî ùå ñå „çàâúðòè” êðèâàòà.

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg21.jpg)

 ãîðíàòà äèàãðàìà íàïðèìåð, ìîæå äà ñå çàáåëåæè åäíà îòíîñèòåëíî ïî-ñòðúìíà ëÿâà ÷àñò çà ìàëêèòå ñòîéíîñòè íà õ, â ñðàâíåíèå ñ ëåêè÷êî èçòåãëåíàòà êúì ïî-ãîëåìèòå ñòîéíîñòè íà õ äÿñíà ÷àñò (çà äà ñòàíå ïî-î÷åâÀäíî, ñúì ìàðêèðàë îáëàñòèòå ñ äâå ÷åðâåíè åëèïñè).

Åòî è íÿêîëêî ïðèìåðíè àïðîêñèìàöèè:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg22.jpg)

Âèæäàìå, ÷å ãðàôè÷íèòå èçîáðàæåíèÿ íà íÿêîè îò ôóíêöèèòå ñè ïðèëè÷àò òâúðäå ìíîãî è èçáîðúò íà êîíêðåòíà êðèâà ñàìî è åäèíñòâåíî ÷ðåç âèçóàëíà îöåíêà ïîíÿêîãà ìîæå äà ñå îêàæå òðóäíà çàäà÷à. Ñðåùàò ñå è ñèòóàöèè, â êîèòî òî÷êèòå îò äèàãðàìàòà ñà òàêà ïîäðåäåíè, ÷å å íåâúçìîæíî äà ñå ïðåöåíè äîðè ñ êîÿ ðåãðåñèÿ äà çàïî÷íåì – ëèíåéíà èëè íåëèíåéíà. Åòî çàùî å âàæíî îñâåí íàáèòî îêî, èçñëåäîâàòåëÿò äà ïðèòåæàâà è íåîáõîäèìàòà òåîðåòè÷íà ïîäãîòîâêà.

Íÿìà êàê, ùå òðÿáâà îòíîâî äà ïîíàïèøåì íÿêîëêî ôîðìóëè. Îáåùàâàì òåõíèÿò áðîé äà áúäå ìèíèìàëåí, à çà äà íå çàñïÿò íÿêîè ïî âðåìå íà èçëîæåíèåòî, ÷àñò îò „ñóõàòà” òåîðèÿ ïðåäïî÷èòàì äà ðàçãëåäàìå òàêà äà ñå êàæå „â êðà÷êà”, ïî âðåìå íà ðåøàâàíåòî íà íÿêîé ïðèìåð.


Ùå çàïî÷íåì ñ åäíà îïðîñòåíà, íî òâúðäå âàæíà êëàñèôèêàöèÿ íà íåëèíåéíèòå ìîäåëè. Íåçàâèñèìî îò ñâîåòî ðàçíîîáðàçèå, òå ìîãàò äà ñå êëàñèôèöèðàò â äâå îñíîâíè ãðóïè:

à) íåëèíåéíè ñàìî ïî îòíîøåíèå íà íåçàâèñèìèòå ïðîìåíëèâè x;

Òàêèâà ñà íàïðèìåð ìîäåëèòå:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg23.gif)
è äð.

Òåçè ìîäåëè îïèñâàò ñúîòâåòíî ïàðàáîëè÷íà è õèïåðáîëè÷íà çàâèñèìîñò. Âúïðåêè ìîæå áè ñòðÿñêàùèòå çà íÿêîé íàèìåíîâàíèÿ – áåç ïàíèêà! Òîâà ñà îòíîñèòåëíî ïî-ëåñíèòå çà ïðèëîæåíèå íåëèíåéíè ìîäåëè (íàðè÷àò ñå îùå ”êâàçèëèíåéíè”). Ìàêàð è íåëèíåéíè â ñâîÿòà ãðàôè÷åñêà ñúùíîñò, òå èìàò áëèçêà “ðîäñòâåíà âðúçêà” ñ íàøèÿ ñòàð ïîçíàò îò ×àñò I. Íàïðèìåð, àêî ñå âãëåäàìå ïî-âíèìàòåëíî â ïúðâèÿ îò òÿõ ùå âèäèì, ÷å òîé ñå ðàçëè÷àâà îò ëèíåéíèÿ ñàìî ïî íàëè÷èåòî íà îùå åäèí ÷ëåí îò âòîðà ñòåïåí. Ïîäîáíî å ïîëîæåíèåòî è ïðè âòîðèÿ ìîäåë, àêî âìåñòî çà 1/õ ñè ìèñëèì çà õ’=1/x.

Áåç äà ñå âïóñêàìå â ìàòåìàòè÷åñêè ïîäðîáíîñòè áåøå íåîáõîäèìî äà íàïðàâèì òîâà ÂÀÆÍÎ óòî÷íåíèå, çàùîòî òî å êðàéúãúëíèÿò êàìúê, êîéòî ùå íè ïîêàæå íàêúäå äà ïðîäúëæèì. Åäèí îò âúçìîæíèòå ïúòèùà áè òðÿáâàëî äà íè å ïîçíàò, çàùîòî âå÷å ñìå âúðâåëè ïî íåãî – îöåíêèòå íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè íà ìîäåëèòå îò òàçè ãðóïà ìîãàò äà ñå èç÷èñëÿò ñ ïîìîùòà íà ìåòîäà íà íàé-ìàëêèòå êâàäðàòè (ÌÍÌÊ) òàêà, êàêòî ãî íàïðàâèõìå ïðè ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ. Ôîðìóëèòå ðàçáèðà ñå ðàçëè÷àâàò ìàëêî, íî ïðèíöèïúò íà òÿõíîòî èçâåæäàíå å ñúùèÿ.
Äà ñè ïðèïîìíèì, ÷å ñúãëàñíî òîçè ìåòîä ùå ïðåêàðàìå òúðñåíàòà êðèâà èçìåæäó âñè÷êè òî÷êè îò äèàãðàìàòà íà ðàçñåéâàíå òàêà, ÷å äà å èçïúëíåíî óñëîâèåòî:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg04.jpg)

Íàïðèìåð çà õèïåðáîëè÷íèÿ ìîäåë, îöåíêèòå íà êîåôèöèåíòèòå ùå íàìåðèì ÷ðåç ñëåäíèòå ôîðìóëè:
 
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg24.gif)

á) íåëèíåéíè ïî îòíîøåíèå íà êîåôèöèåíòèòå β

Òàêèâà ñà íàïðèìåð ìîäåëèòå:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg25.gif)
è äð.

– Åäíà ÷àñò îò òåçè íåëèíåéíè ìîäåëè ñúùî ïðèòåæàâàò „ðîäñòâåíà âðúçêà” ñ ëèíåéíèòå. Ñàìî ÷å ïî-äàëå÷íà è íå òîëêîâà ÿâíà. Çà äà ÿ âèäèì å íåîáõîäèìî òÿõíîòî „ðîäîñëîâíî äúðâî” äà ñå àíàëèçèðà ïî-ïîäðîáíî. Çà öåëòà ìîäåëèòå ñå ïîäëàãàò íà íÿêîè ìàòåìàòè÷åñêè ïðåîáðàçîâàíèÿ, êîèòî ãè ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÈÐÀÒ â ëèíåéíè ïî îòíîøåíèå íà êîåôèöèåíòèòå. Òàêà òÿõíàòà „ñêðèòà” ëèíåéíîñò èçëèçà íàÿâå, êîåòî ùå íè äàäå âúçìîæíîñò äà ïðèëîæèì ÌÍMÊ çà îïðåäåëÿíå îöåíêèòå íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè ïî ñúùèÿ íà÷èí, êàêòî ãî íàïðàâèõìå ïðè ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ. Òúé äå, òîëêîâà ìíîãî óñèëèÿ ïîëîæèõìå çà äà ñå íàó÷èì äà ïðèëàãàìå òîçè ìåòîä – íÿìà äà ñå äàäåì ëåñíî! Ùå ïðîäúëæàâàìå äà îïèòâàìå ñ òîçè ïîäõîä äîêàòî „íîìåðúò âñå îùå ìèíàâà”.

È òàêà, òðÿáâà äà îòêðèåì â êîè îò ïîêàçàíèòå ïî-ãîðå îòâðàòèòåëíî èçãëåæäàùè íåëèíåéíè ìîäåëè ñå å ñïîòàèë íàøèÿ ëþáèì ïîçíàò – ïðîñòè÷êèÿò è èçÿùåí ëèíååí ðåãðåñèîíåí ìîäåë. Çà öåëòà ïúðâî ùå ñè ïðèïîìíèì íÿêîè ìàòåìàòè÷åñêè îïåðàöèè ïðåäèìíî çà ðàáîòàòà ñ ëîãàðèòìè, ñ ïîìîùòà íà êîèòî äà òðàíñôîðìèðàìå íåëèíåéíèÿ ìîäåë çà äà ðàçêðèå òîé ñâîÿòà „ñêðèòà” ëèíåéíîñò.  çàâèñèìîñò îò ìîäåëà ïîäõîäúò å ðàçëè÷åí, íî åòî åäèí ïðèìåð çà ëîãàðèòìè÷íà òðàíñôîðìàöèÿ:

Èìàìå íåëèíååí åêñïîíåíöèàëåí ìîäåë îò âèäà
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg26.gif)

Ëîãàðèòìóâàìå ëÿâàòà è äÿñíà ÷àñò íà óðàâíåíèåòî
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg27.gif)

è ïîëó÷àâàìå ëèíåéíèÿ ìîäåë
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg28.gif)

Êúì íåãî ïðèëàãàìå ÌÍÌÊ, íî òàêà ÷å äà ìèíèìèçèðàìå ðàçëèêèòå íà ëîãàðèòìèòå íà y è ŷ, à íå íà ïúðâè÷íèòå äàííè, ò.å.:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg29.gif)

Ñëåä íÿêîè ïðåñìÿòàíèÿ ïîëó÷àâàìå òúðñåíèòå ôîðìóëè çà îöåíêèòå íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg30.gif)

Àêî àíòèëîãàðèòìóâàìå ëèíåéíèÿ ìîäåë, ùå ñå âúðíåì êúì îðèãèíàëíèÿ íåëèíååí òàêúâ ñ âå÷å èçâåñòíèòå íè îöåíêè íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg31.gif)

Çàáåëåæêà: e = 2.718… å èðàöèîíàëíàòà îñíîâà íà íàòóðàëíèÿ ëîãàðèòúì èëè îùå ò. íàð. íåïåðîâî ÷èñëî. Äà íå ñå áúðêà ñ îçíà÷åíèòå ïî ñúùèÿ íà÷èí îñòàòúöè!


Çà äîìàøíî:  ïîêàçàíèòå íåëèíåéíè ìîäåëè èìà è äðóãè, êîèòî îòêðîâåíî „ïðèêðèâàò” íÿêîè ëèíåéíè õàðàêòåðèñòèêè â ñâîÿòà „àâòîáèîãðàôèÿ”. Èçîáëè÷åòå ãè!

– Ïðè äðóãè ìîäåëè îò òàçè ãðóïà çàäà÷àòà ñ òðàíñôîðìàöèèòå íå å òîëêîâà ïðîñòà, a êëàñè÷åñêèÿ ïîäõîä çà ïðèëàãàíå íà ÌÍÍÊ ÷ðåç íåïîñðåäñòâåíî äèôåðåíöèðàíå íà ñèñòåìèòå óðàâíåíèÿ è íàìèðàíå íà êîíêðåòíè àíàëèòè÷íè èçðàçè (ôîðìóëè) ÷ðåç êîèòî äà èç÷èñëèì îöåíêèòå å ñâúðçàí ñ ðåäèöà òðóäíîñòè.  òåçè ñëó÷àè ñå ïðèëàãà äðóã ïîäõîä çà èç÷èñëåíèå íà îöåíêèòå íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè, â îñíîâàòà íà êîéòî ñà ÷èñëåíèòå ìåòîäè (íàïðèìåð ìåòîäúò íà Ãàóñ-Íþòîí). Ïî ñúùåñòâî òåçè ìåòîäè ñà èòåðàòèâíè è èçèñêâàò çíà÷èòåëåí èç÷èñëèòåëåí ðåñóðñ. Ïîðàäè òîâà, ïðèëîæåíèåòî èì áåç èçïîëçâàíåòî íà ñïåöèàëèçèðàí ñîôòóåð ìîæå äà ñå îêàæå èçêëþ÷èòåëíî òðóäîåìêî. Ïîâå÷å èíôîðìàöèÿ îòíîñíî òîçè íà÷èí íà èç÷èñëåíèå ëþáîçíàòåëíèòå ìîãàò äà íàìåðÿò â ñïåöèàëèçèðàíàòà ëèòåðàòóðà.


2.4 Âàæíè äîïóñêàíèÿ

Ëîãè÷íî å äà äîïóñíåì, ÷å çà íåëèíåéíèòå ðåãðåñèîííè ìîäåëè, çà êîèòî ïðèëàãàìå ÌÍÌÊ (äèðåêòíî èëè ñëåä òðàíñôîðìàöèÿ) ùå âàæàò ñúùèòå îãðàíè÷åíèÿ õàðàêòåðíè çà ëèíåéíèòå ìîäåëè (âèæ ×àñò I). Åñòåñòâåíî òðÿáâà äà ñå èçêëþ÷è èçèñêâàíåòî çà íàëè÷èå íà ëèíåéíà âðúçêà ìåæäó x è y â îðèãèíàëíèÿ ìîäåë.

Ïðè íÿêîè íåëèíåéíè ìîäåëè îáà÷å å âúçìîæíî äà íå ñà ñïàçåíè ÷àñò îò îãðàíè÷åíèÿòà. Íàïðèìåð:
ëîãèñòè÷íèòå ðåãðåñèîííè ìîäåëè ñå ïðèëàãàò è çà ïðåêúñíàòè (äèñêðåòíè) ïðîìåíëèâè ïðåäñòàâèòåëè íà ñëàáèòå ñêàëè (íàïðèìåð îò òèïà ÃÎÄÍÎ/ÍÅÃÎÄÍÎ), ïðè êîèòî îñâåí òîâà íèòî åäíî îò èçèñêâàíèÿòà çà ãðåøêèòå íå å èçïúëíåíî;
– èçèñêâàíåòî çà ïîñòîÿíñòâî íà äèñïåðñèÿòà íà ãðåøêèòå îáèêíîâåíî íå å ñïàçåíî è ïðè àñèìïòîìàòè÷íî êëîíÿùèòå êúì íÿêàêâà ñòîéíîñò íåëèíåéíè ìîäåëè (íàïð. åêñïîíåíöèàëíèòå). Òèïè÷íî çà òÿõ å, ÷å äèñïåðñèèòå çà ñëó÷àèòå â áëèçîñò äî àñèìïòîòàòà ñå ðàçëè÷àâàò îò îñòàíàëèòå.

Èçõîäúò îò ïîäîáíè ñèòóàöèè òðÿáâà äà ñå òúðñè â èçïîëçâàíåòî íà äðóãè ìåòîäè è òåõíèêè, êîèòî äà ñà â ñúñòîÿíèå äà êîðèãèðàò äî èçâåñòíà ñòåïåí òåçè íåñúîòâåòñòâèÿ. Íàïðèìåð:
– çà îöåíêà íà êîåôèöèåíòèòå ïðè ëîãèñòè÷íàòà ðåãðåñèÿ âìåñòî ÌÍÌÊ ñå ïðèëàãà ìåòîäúò íà ìàêñèìàëíîòî ïðàâäîïîäîáèå (ÌÌÏ) â êîìáèíàöèÿ ñ èòåðàöèîííè ïðîöåäóðè;
– òðàíñôîðìàöèÿòà ïðè íÿêîè íåëèíåéíè ìîäåëè ìîæå äà ñòàáèëèçèðà âàðèàöèèòå íà äèñïåðñèÿòà íà ãðåøêèòå â òðàíñôîðìèðàíèÿ ìîäåë;
– ïî-íàäåæäíè îöåíêè ïðè íåïîñòîÿííè äèñïåðñèè ñå ïîëó÷àâàò ñ èçïîëçâàíåòî íà ïðåòåãëåí ìåòîä íà íàé-ìàëêèòå êâàäðàòè (ÏÌÍÌÊ), êîéòî çà ðàçëèêà îò êëàñè÷åñêèÿ, „ïðåòåãëÿ” ñòîéíîñòèòå è èç÷èñëÿâà îöåíêèòå äàâàéêè ïðèîðèòåò íà òåçè ñ ïî-ìàëêà äèñïåðñèÿ, ò.å. íà ïî-ñèãóðíèòå.

Ðàçêðèâàíåòî íà ñúùíîñòòà íà ñïîìåíàòèòå ïî-ãîðå ìåòîäè è òåõíèêè èçëèçà èçâúí ñêðîìíèòå öåëè íà íàñòîÿùåòî ïèñàíèå. Ïîäðîáíîñòè ëþáîçíàòåëíèòå ìîãàò äà íàìåðÿò â ñïåöèàëèçèðàíàòà ëèòåðàòóðà.

Âñå ïàê, çàïîìíåòå ïîíå çà ñúùåñòâóâàíåòî íà ñïîìåíàòàòà ëîãèñòè÷íà ðåãðåñèÿ. Òÿ å âàæåí èíñòðóìåíò ïðè ðåäèöà èçñëåäâàíèÿ â ðàçëè÷íè îáëàñòè, êàòî: ñîöèîëîãèÿ; èêîíîìèêà; ìàðêåòèíã; ìåäèöèíà; ôàðìàöåâòèêà; èçêóñòâåíè íåâðîííè ìðåæè è äð. Çàòîâà ïî-íàòàòúê, êîãàòî èìàì âúçìîæíîñò ùå ñå îïèòàì äà âè çàïîçíàÿ ñúâñåì íàêðàòêî ñ íåéíîòî ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå ÷ðåç åäèí óæàñÿâàùî ðåàëèñòè÷åí ïðèìåð.

Ìîæåì äà îáîáùèì, ÷å íåëèíåéíèòå ðåãðåñèîííè ìîäåëè íè äàâàò åäíà ïî-ãîëÿìà ñâîáîäà íà äåéñòâèå â ñðàâíåíèå ñ ëèíåéíèòå, çà êîåòî îáà÷å ïîíÿêîãà ñå ïëàùà è ïî-âèñîêà öåíà.


2.5 Ïðîâåðêè çà àäåêâàòíîñò íà ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë

Äà êàæåì íÿêîëêî îáùè äóìè è çà äèàãíîñòèöèðàíåòî íà íåëèíåéíèòå ìîäåëè. Ïîäîáíî íà ëèíåéíèòå, òå ñúùî ñòðàäàò îò ðàçíè áîëåñòè, ÷å äàæå è ïîâå÷å. Íÿêîè òèïè÷íè òåõíè áîëåæêè áÿõà ñïîìåíàòè â ïðåäõîäíàòà òî÷êà. Ñúùî òàì áÿõà ïðåïîðú÷àíè è âúçìîæíè òåðàïèè (èçâèíÿâàì ñå çà ìåäèöèíñêèòå òåðìèíè, íî òî å ïî ïðè÷èíà, ÷å äîêàòî ïèøà ñ åäíîòî óõî äîëàâÿì îò òåëåâèçîðà îæåñòî÷åíà äèñêóñèÿ îòíîñíî ïîðåäíàòà øàíòàâà äèàãíîçà ïîñòàâåíà îò ä-ð Õàóñ).

×åñòî ñðåùàíà ñèòóàöèÿ å äâà èëè ïîâå÷å ìîäåëà äà ïîêàæàò ïðèçíàöè çà àäåêâàòíîñò îò ãëåäíà òî÷êà íà èçïúëíåíèå èçèñêâàíèÿòà çà ïðèëàãàíå íà ÌÍÌÊ. Òîãàâà èçíèêâà âúïðîñúò êîé îò òÿõ å íàé-äîáúð? Çà ïðåöèçíèÿ èçáîð íà îêîí÷àòåëåí ìîäåë ìîãàò äà ñå èçïîëçâàò êàêòî ïîçíàòèòå íè ãðàôè÷íè ìåòîäè (âèçóàëíà îöåíêà íà äèàãðàìèòå íà ðàçñåéâàíå è íà îñòàòúöèòå), òàêà è àíàëèòè÷íè ìåòîäè èçïîëçâàùè ðàçëè÷íè êðèòåðèè (R2, Cp, AIC è äð.), à ñúùî è êîìáèíàöèÿ îò äâàòà ïîäõîäà. Ïðè âñè÷êè ñëó÷àè, èçñëåäîâàòåëÿò òðÿáâà äà ñå ðúêîâîäè â ñâîÿ îêîí÷àòåëåí èçáîð îò ïðåäìåòà è öåëèòå íà èçñëåäâàíåòî (êàêâî ñå î÷àêâà îò ìîäåëà), êàòî ñå ñòðåìè äà ñå ïðèäúðæà êúì ïðèíöèïà íà Îêàì (âúçìîæíî ïî-ïðîñò ìîäåë, ñ ìèíèìàëåí áðîé ïðîìåíëèâè).

Ãðàôè÷íèÿò àíàëèç íà îñòàòúöèòå îáèêíîâåíî ñå ïðèëàãà ïî ñúùèÿò íà÷èí, êàêòî ïðè ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ, íî ïðè íÿêîè íåëèíåéíè ìîäåëè ñå íàëàãà îñòàòúöèòå äà áúäàò ìîäèôèöèðàíè ïî ïîäõîäÿù íà÷èí ïðåäè äà óñïååì äà èçêîï÷èì ïîëåçíàòà èíôîðìàöèÿ, êîÿòî íîñÿò ñúñ ñåáå ñè.

Çíà÷èìîñòòà íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè ìîæå äà ñå ïðîâåðè, êàêòî ïðè ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ – èç÷èñëåíàòà îöåíêà íà êîåôèöèåíòà ñå ðàçäåëÿ íà ñòàíäàðòíàòà ãðåøêà è ðåçóëòàòúò ñå ñðàâíÿâà ñ ïîäõîäÿùà òåñòîâà ñòàòèñòèêà. Òðÿáâà äà ñå èìà ïðåäâèä, ÷å ïðè íåëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ, îöåíêàòà íà ñòàíäàðòíàòà ãðåøêà, êîÿòî ñå èçïîëçâà çà ïðîâåðêàòà çíà÷èìîñòòà íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè ïîíÿêîãà ìîæå äà ñå ïîëó÷è èçìåñòåíà, íî êîãàòî îáåìúò íà èçâàäêàòà å äîñòàòú÷íî ãîëÿì, òîâà èçìåñòâàíå îáèêíîâåíî å â ïðèåìëèâè çà ïðàêòèêàòà ãðàíèöè.
Ïðèëàãàò ñå è äðóãè ïîäõîäè, êîèòî ïðè îïðåäåëåíè îáñòîÿòåëñòâà äàâàò ïî-äîáðè ðåçóëòàòè.

Ìàëêî îáùè ïðèêàçêè íàïèñàõ â òàçè òî÷êà, íî ìèñëÿ çà ïîâå÷åòî îò âàñ âå÷å ñòàíà ÿñíî, ÷å ïðè íåëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ íåùàòà íå ñà òîëêîâà åäíîçíà÷íè è å íåâúçìîæíî äà áúäàò èç÷åðïàíè ñàìî ñ íÿêîëêî àáçàöà. Îáèêíîâåíî ñå íàëàãà äà ðåàãèðàìå íà ïðèíöèïà „ñïîðåä çàâèñè”, çàòîâà ïðåäè äà ïðåäïðèåìåòå íåùî êîíêðåòíî, íàïðàâåòå ñïðàâêà â ñïåöèàëèçèðàíàòà ëèòåðàòóðà îòíîñíî íåãîâàòà àäåêâàòíîñò.


2.6 Èíòåðïðåòèðàíå íà ðåçóëòàòèòå îò àíàëèçà

Ïðèíöèïíî ïîãëåäíàòî, íàïèñàíîòî çà ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ îòíîñíî èíòåðïðåòàöèÿòà íà ðåçóëòàòèòå âàæè è çà íåëèíåéíàòà. Íî ñúùåñòâóâàò è íÿêîè îñîáåíîñòè.

Òóê ñ îùå ïî-ãîëÿìî âíèìàíèå òðÿáâà äà ñå îòíàñÿìå êúì ïðåäóïðåæäåíèåòî çà åêñòðàïîëàöèÿ íà ìîäåëà. ×àñò îò íåëèíåéíèòå ìîäåëè ïðèòåæàâàò ò. íàð. ëîêàëíè åêñòðåìóìè (ìèíèìóìè èëè ìàêñèìóìè) – òîâà ñà ñòîéíîñòè, çà êîèòî êðèâàòà ïðîìåíÿ ñâîÿòà ïîñîêà. È àêî åäèí òàêúâ åêñòðåìóì ñå å „çàìàñêèðàë” íåéäå îêîëî êðàéíèòå ñòîéíîñòè íà íàáëþäàâàíàòà íåçàâèñèìà ïðîìåíëèâà, ëåñíî ìîæåì äà ñå äîñåòèì äî êàêâè ãðóáè ãðåøêè ìîæå äà äîâåäå åäíî íåâíèìàòåëíî åêñòðàïîëèðàíå, äîðè êîãàòî ñòàâà âúïðîñ çà ñúâñåì áëèçêè ïðîãíîçè.
Åòî çàùî, ñèëíî ïðåïîðú÷èòåëíî å â ïîäîáíè ñèòóàöèè èçñëåäîâàòåëÿò äà âàëèäèðà íåëèíåéíèÿ ìîäåë, êàòî ïðåäîñòàâè îáåêòèâíè äîêàçàòåëñòâà çà íåãîâàòà ñïîñîáíîñò äà áúäå èçïîëçâàí êàòî èíñòðóìåíò çà ñúñòàâÿíå íà ïðîãíîçè. Òàêèâà äîêàçàòåëñòâà ìîãàò äà áúäàò: äîïúëíèòåëíè îïèòè èçâúí èíòåðâàëà íà ñúùåñòâóâàùèòå â ïîñîêà íà èíòåðåñóâàùàòà íè åêñòðàïîëàöèÿ; ïîçîâàâàíå íà ìèíàëè åêñïåðèìåíòàëíè äàííè èëè ñðàâíÿâàíå ñ ïîäõîäÿùè òåîðåòè÷íè ìîäåëè; èçïîëçâàíå íà ñïåöèàëíè ïðîöåäóðè çà êðúñòîñàíî âàëèäèðàíå (ò. íàð. cross-validation) è äð.

Íåîáõîäèìî å äà ñå âíèìàâà è ïðè òúëêóâàíåòî íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè. Çà ðàçëèêà îò ëèíåéíèòå ôóíêöèè, êîèòî ñà ïî-ëåñíî ðàçáèðàåìè äîðè è çà íåñïåöèàëèñòè, íåëèíåéíèòå íå ñà òîëêîâà èíòóèòèâíè è ëèïñàòà íà íÿêîè äîðè åëåìåíòàðíè ìàòåìàòè÷åñêè ïîçíàíèÿ ìîæå äà äîâåäå äî ãðóáè ãðåøêè â òÿõíîòî èíòåðïðåòèðàíå, à îò òàì è äî ïîãðåøíè èçâîäè.

Âàæíî å äà ñå çíàå, ÷å ïðè íåëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ ÌÍÌÊ è ÌÌÏ íå âèíàãè îñèãóðÿâàò íåèçìåñòåíè è åôåêòèâíè** îöåíêè, êîãàòî îáåìúò íà èçâàäêàòà å ìàëúê. Ïîðàäè òåçè ïðè÷èíè, èíòåðïðåòàöèÿòà íà ðåçóëòàòèòå, îòíàñÿùè ñå äî äîâåðèòåëíè èíòåðâàëè è ïðîâåðêà íà õèïîòåçè òðÿáâà äà ñå èçâúðøâà ïðåäïàçëèâî è ñ ïðåçóìïöèÿòà, ÷å ïðè ìàëúê áðîé íàáëþäåíèÿ òå ìîãàò äà áúäàò ïî-íåñèãóðíè â ñðàâíåíèå ñ ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ. Ðàçáèðà ñå ñúùåñòâóâàò è ñå ïðèëàãàò ñúâðåìåííè ìåòîäè, êîèòî çà ðàçëèêà îò êëàñè÷åñêèòå ñà ïî-ìàëêî ÷óâñòâèòåëíè êúì ïîäîáíè ïðîáëåìè, íî òîâà â îáùèÿ ñëó÷àé óñëîæíÿâà íåùàòà, à ðåçóëòàòèòå â êðàéíà ñìåòêà íå âèíàãè ïðèäîáèâàò äîñòàòú÷íà çà öåëèòå íà èçñëåäâàíåòî ñèãóðíîñò. Ìîæå áè ïî-äîáðèÿò ïîäõîä  e êîíñåðâàòèâíèÿò: âèíàãè êîãàòî èìàìå îñíîâàíèå äà î÷àêâàìå íåëèíåéíà âðúçêà ìåæäó èçñëåäâàíèòå âåëè÷èíè, ïî âúçìîæíîñò äà îñèãóðèì èçâàäêà ñ ïî-ãîëÿì îáåì. Êîëêî òî÷íî, íå ìîæå äà ñå êàæå åäíîçíà÷íî, íî å æåëàòåëíî äà áúäå ñ n>50. Ïðè÷èíàòà äà ñå ñòðåìèì êúì ïî-ãîëåìè èçâàäêè ïðè íåëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ å, ÷å àêî îöåíêèòå ñå ïîëó÷àâàò èçìåñòåíè, ñ óâåëè÷àâàíåòî íà n òîâà èçìåñòâàíå ïîñòåïåííî íàìàëÿâà è îöåíêàòà êëîíè àñèìïòîòè÷íî êúì äåéñòâèòåëíàòà ñòîéíîñò.

Çà ñúæàëåíèå, òîâà å ÷àñò îò öåíàòà, êîÿòî òðÿáâà äà ïëàòèì çà ñâîáîäàòà íà äåéñòâèå, ïðåäëàãàíà íè îò íåëèíåéíèòå ðåãðåñèîííè ìîäåëè. Íî íå å ëè òîçè ïðîáëåì ôóíäàìåíòàëåí çà öÿëîòî íè îáùåñòâî? Íåîáõîäèìî ëè å äà ñå ðàçäåëèì ñ ÷àñò îò ñâîáîäàòà ñè, çà äà èìàìå ïîâå÷å ñèãóðíîñò? Íå å ëè òîâà åäíà òâúðäå âèñîêà öåíà?

Ñïèðàì äîòóê, çàùîòî íàòàòúê ñòàòèñòèêàòà íå ìîæå äà ïîìîãíå.


** Íåèçìåñòåíîñòòà è åôåêòèâíîñòòà ñà âàæíè ñâîéñòâà íà ñòàòèñòè÷åñêèòå îöåíêè. Ïúðâîòî ïîêàçâà äîêîëêî îöåíêàòà ñúâïàäà ñ äåéñòâèòåëíèÿ (òúðñåíèÿ) ïàðàìåòúð, à âòîðîòî ñðàâíÿâà îöåíêèòå ïî òÿõíîòî ðàçñåéâàíå. Äðóãè ñâîéñòâà íà îöåíêèòå ñà ñúñòîÿòåëíîñò è äîñòîâåðíîñò. Çà ïîâå÷å èíôîðìàöèÿ âèæ ñïåöèàëèçèðàíàòà ëèòåðàòóðà.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 23/12/2008, 01:27
2.7 Ïðèìåðè

Ïúðâè ïðèìåð

Õìì, ÷óäÿ ñå êàê äà ãî çàïî÷íà...

×óâñòâàì ñå ìàëêî â íåëîâêà ñèòóàöèÿ, çàùîòî ñå íàëàãà äà óïîòðåáÿ äâå äóìè÷êè ïðèäîáèëè ïî÷òè ñàêðàëíî çíà÷åíèå â íàøèÿ ôîðóì1). Îò äðóãà ñòðàíà îáà÷å, íÿêîè ïîòðåáèòåëè ñà ïðåêàëåíî ÷óâñòâèòåëíè êúì òåçè äóìè è îòêðèòî ñå äðàçíÿò, êîãàòî ãè ÷óÿò äà èçëèçàò èìåííî îò ìîÿòà óñòà. Ñòðàõóâàì ñå äà íå áúäà îáâèíåí (îòíîâî), ÷å ìàíèïóëèðàì àóäèòîðèÿòà (ðàçáèðàé îáùåñòâåíîòî ìíåíèå) èçïîëçâàéêè äàäåíîòî ìè îò Áîãà è Öà..., ïàðäîí Àäìèíà ñëóæåáíîòî ïîëîæåíèå íà ìîäåðàòîð.

Äîáðå äå, íÿìà äà äðàçíÿ èçëèøíî îáùåñòâåíîòî ìíåíèå ùîòî ñúâñåì ñêîðî èäâàò èçáîðè. Ùå ñå ðàçáåðåì òàêà – êîãàòî òðÿáâà äà èçãîâîðÿ íÿêîÿ îò òåçè äâå äóìè÷êè, ùå ãî ïðàâÿ òèõî, ïî÷òè øåïíåøêîì. Äà ìå ïðîñòÿò ñòàðèòå îò àóäèòîðèÿòà, êîèòî ñèãóðíî è áåç òîâà íåäî÷óâàò.
Óô... êîëêî ñúì íåñúîáðàçèòåëåí, òà àç â ìîìåíòà ïèøà â åäèí âèðòóàëåí èíòåðíåò-ôîðóì! Êàê å âúçìîæíî ÷îâåê äà ïèøå øåïíåøêîì?!
Êàê-êàê...? Àìè… òàêà-à-à – ùå íàïèøà òåçè äóìè÷êè ñ ìíî-î-î-ãî ñèòåí øðèôò. Òå... ñòàðèòå ìàé ïàê ùå ñà â íåèçãîäíà ïîçèöèÿ, ùîòî îñâåí ÷å íåäî÷óâàò ñèãóðíî è íåäîâèæäàò, àìà... ê’âî äà ñå ïðàâè – ñòàðîñò-íåðàäîñò, êàêòî å êàçàë íàðîäà.

–  òîçè ïðèìåð îòíîâî ùå ñòàíå äóìà çà èíäóêöèÿ è äåäóêöèÿ – ïëàõî çàïî÷âàì àç.
– Î-î-î-î, ïàê ëè…? Ìîäåðàòîð-ìàíèïóëàòîð! Ó-ó-ó-ó...! – äîëàâÿì îñâèðêâàíèÿ îòêúì àóäèòîðèÿòà. Çà ìîå ùàñòèå åäèíè÷íè è íå ÷àê òîëêîâà ìîùíè. Íî âñå ïàê ñúì ëåêî ïðèòåñíåí…
– Èçëèøíî çàäúëáàâàø, èñòèíàòà å âèíàãè ïî ñðåäàòà – ëàêîíè÷íî óñïîêîÿâà íÿêîé îò ñðåäàòà íà çàëàòà. Òîçè ãëàñ ìè å ïîçíàò, òîé âèíàãè èäâà îò åäíî è ñúùî ìÿñòî, íåéäå â ñðåäàòà íà çàëàòà. Çàùî ëè îáà÷å íå âúçäåéñòâà óñïîêîÿâàùî íà ÷óâñòâåíàòà ìè äóøà, êîÿòî âìåñòî äà ñå îòïóñíå âúðõó ñïîêîéíèòå âúëíè íà ïîñðåäñòâåíîñòòà, çàïî÷âà äà ñå ìÿòà íàñàì-íàòàì â îùå ïî-îæåñòî÷åíî ïðåñëåäâàíå íà òàêà õëúçãàâàòà ïîíÿêîãà èñòèíà.
– Îñòàâè, ãóáèø ñè âðåìåòî. Íÿìà ñìèñúë – âÿòúð ðàáîòà å òîâà! – ïîäõâúðëÿ çàãðèæåíî åäèí ïåñèìèñò, êîé çíàå çàùî çàåë ìÿñòî â ÷åëíèòå ðåäèöè íà àóäèòîðèÿòà.
Ñëåäâàò è íÿêîëêî îäîáðèòåëíè âúçãëàñà, îò êîèòî íàáèðàì ïëàõî ñìåëîñò è çàïî÷âàì, õâàùàéêè ñå çà ïîñëåäíàòà ôðàçà êàòî óäàâíèê çà ñëàìêà:
– Âÿòúð ëè ÷óõ? Äîáðå òîãàâà, íåêà ñå îñëóøàìå è ÷óåì êàêâî ùå íè êàæå âÿòúðà, çàùîòî

The answer is blowin' in the wind2)

 íà÷àëîòî áÿõà... äàííèòå3).
Ïðîâåäåíè ñà èçìåðâàíèÿ çà äà ñå óñòàíîâè ôîðìàòà íà çàâèñèìîñòòà ìåæäó ñêîðîñòòà íà âÿòúðà è ïîëó÷åíàòà íà èçõîäà íà ãåíåðàòîðà åëåêòðè÷åñêà ìîùíîñò íà åäíà âÿòúðíà òóðáèíà.

No   Y, kW      X, m/s

1   1.582      5.00
2   1.822      6.00
3   1.057      3.40
4   0.500      2.70
5   2.236      10.00
6   2.386      9.70
7   2.294      9.55
8   0.558      3.05
9   2.166      8.15
10   1.866      6.20
11   0.653      2.90
12   1.930      6.35
13   1.562      4.60
14   1.737      5.80
15   2.088      7.40
16   1.137      3.60
17   2.179      7.85
18   2.112      8.80
19   1.800      7.00
20   1.501      5.45
21   2.303      9.10
22   2.310      10.20
23   1.194      4.10
24   1.144      3.95
25   0.123      2.45

Çà èç÷èñëåíèÿòà ìîæå äà ñå èçïîëçâà:
– äæîáåí êàëêóëàòîð – ìúêà-à-à!;
– online êàëêóëàòîð – íàïðèìåð http://www.colby.edu/chemistry/PChem/scripts/lsfitpl.html (òðÿáâà äà èìàòå èíñòàëèðàí Java Plugin çà áðàóçúðà);
– åëåêòðîííà òàáëèöà (àêî ïðèòåæàâà ïîäîáíà ôóíêöèîíàëíîñò) – èìàéòå ïðåäâèä, ÷å âãðàäåíèÿò Data Analysis ToolPak â MS Excel 2003 ïðåñìÿòà ñàìî ëèíåéíè ðåãðåñèè. Îáà÷å âñåêè îò íåëèíåéíèòå ìîäåëè, èçïîëçâàíè â òîçè ïðèìåð, ìîæå äà ñå òðàíñôîðìèðà â ëèíååí è äà ñå èçïîëçâà ôóíêöèîíàëíîñòòà íà òîçè ìîäóë. Äðóã ïîäõîä å äà ñå ñúñòàâÿò íåîáõîäèìèòå çà èç÷èñëåíèÿòà ôîðìóëè è ñúîòâåòíèòå ãðàôèêè ðú÷íî, ñ ïîìîùòà íà ñòàíäàðòíèòå ôóíêöèè â Excel. Ðàçáèðà ñå íåùàòà ìîãàò äà ñå àâòîìàòèçèðàò, àêî ñå èçïîëçâà âãðàäåíèÿ ïðîãðàìåí åçèê VBA;
– ñïåöèàëèçèðàí ñîôòóåð çà ñòàòèñòè÷åñêè èçñëåäâàíèÿ – SPSS, Statistica , Minitab è äð.

: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 23/12/2008, 01:28
Âúâåæäàìå äàííèòå â ñîôòóåðà è çàïî÷âàìå ñ äîáðå èçâåñòíàòà íè äèàãðàìà íà ðàçñåéâàíåòî:
 
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg32.jpg)

Òîâà, êîåòî ñå âèæäà íà äèàãðàìàòà è âèñîêàòà ñòîéíîñò íà êîåôèöèåíòà íà êîðåëàöèÿ r=0.94 ïîêàçâà íåäâóñìèñëåíî, ÷å å íàëèöå ñèëíà ïîëîæèòåëíà êîðåëàöèîííà âðúçêà ìåæäó ñêîðîñòòà íà âÿòúðà è ìîùíîñòòà íà ãåíåðàòîðà. Çàáåëÿçâàìå åäíà äîáðå îôîðìåíà, íî ëåêî èçêðèâåíà ïúòå÷êà îò òî÷êè, êîåòî áè òðÿáâàëî äà íè õâúðëè â ñúìíåíèÿ äàëè âðúçêàòà ìåæäó èçñëåäâàíèòå âåëè÷èíè íàèñòèíà å ëèíåéíà? Åäíà òàêàâà ÷èñòî âèçóàëíà îöåíêà íà äèàãðàìàòà íà ðàçñåéâàíå îáà÷å ñúäúðæà â ñåáå ñè íåèçáåæåí åëåìåíò íà ñóáåêòèâíîñò, çàòîâà íåêà çàïî÷íåì ñ èçâåñòíèòå íè äîñåãà ðåãðåñèîííè ìîäåëè ïî ðåä íà íîìåðàòà.

1) Íàé-íàïðåä ïðîáâàìå ñ ëèíååí ìîäåë y = β0 + β1.x

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg33.jpg)

Çà äà íå ãóáèì èçëèøíî âðåìå â ïðåñìÿòàíèÿ, ùå ñå íàñî÷èì íàïðàâî êúì ïðîâåðêà íà àäåêâàòíîñòòà íà èçáðàíèÿ ìîäåë ÷ðåç ïîçíàòèÿò íè ãðàôè÷åí àíàëèç íà îñòàòúöèòå. Åòî êàê ñà ñå ïîäðåäèëè òå ñïðÿìî íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà õ:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg34.jpg)

Îñòàòúöèòå ïîêàçâàò, ÷å ïîäîçðåíèÿòà íè ñà îñíîâàòåëíè. Òî÷êèòå íå ñà ðàçïðåäåëåíè ñëó÷àéíî, à êîðåëèðàò îêîëî íÿêàêâà êðèâà, êîåòî å ñèãóðåí ïðèçíàê çà ÍÅÀÄÅÊÂÀÒÅÍ ðåãðåñèîíåí ìîäåë. Ïîäîáíà àíîìàëèÿ â ïîäðåæäàíåòî îáèêíîâåíî å èíäèêàòîð çà èçïóñíàò ÷ëåí â ìîäåëà, îò ñòåïåí ðàçëè÷íà îò åäèíèöà, ò.å. íàëàãà ñå äà èçîñòàâèì ëèíåéíèÿ ìîäåë è äà òúðñèì ïîäõîäÿù ñðåä íåëèíåéíèòå. Çà öåëòà, êúì ëèíåéíèÿ ìîäåë äîáàâÿìå îùå åäèí ÷ëåí îò âòîðà ñòåïåí è
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 30/01/2009, 15:34
2) Ïîëó÷àâàìå íåëèíååí ïàðàáîëè÷åí ìîäåë îò âèäà y = β0 + β1.x + β2.x2.

Ñúãëàñíî êëàñèôèêàöèÿòà, êîÿòî íàïðàâèõìå â òåîðåòè÷íàòà ÷àñò, òîçè ìîäåë å íåëèíååí ñàìî ïî îòíîøåíèå íà íåçàâèñèìèòå ïðîìåíëèâè x (èëè îùå êâàçèëèíååí). Ñëåäîâàòåëíî, çà îïðåäåëÿíå íà îöåíêèòå íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè ìîæåì äà ïðèëîæèì ÌÍÌÊ ïî ïîçíàòèÿ íè íà÷èí.

Àíàëèòè÷íèÿò èçðàç íà ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë ñ îöåíåíèòå ñòîéíîñòè íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè å:
ŷ = –1,5559+0,7229.õ–0,0381.õ2
è èìà ñëåäíèÿ ãðàôè÷åí âèä:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg35.jpg)

Íà ïðúâ ïîãëåä ìîæåì äà êàæåì, ÷å òàçè êðèâà ëèíèÿ ñëåäâà ïúòå÷êàòà çíà÷èòåëíî ïî-òî÷íî, â ñðàâíåíèå ñ ïðàâàòà. Êîåôèöèåíòúò íà êîðåëàöèÿ íàðàñíà íà r=0.98, êàòî èçìåíåíèåòî íà ôàêòîðíèÿ ïðèçíàê îáÿñíÿâà ïðèáëèçèòåëíî 97% îò îáùîòî èçìåíåíèå íà ðåçóëòàòèâíèÿ ïðèçíàê. Ñîôòóåðúò ïîêàçâà, ÷å êîåôèöèåíòèòå ñà çíà÷èìè. Îñòàòúöèòå ñúùî ñå ïðåíàðåäèõà è èçãëåæäàò ìàëêî ïî-äîáðå, ìàêàð âñå îùå äà ñà äàëå÷ îò æåëàíîòî:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg36.jpg)

Àç âÿòúðíè ãåíåðàòîðè íà æèâî ñúì âèæäàë ñàìî îòäàëå÷, îáèêíîâåíî êîãàòî ñúì íà ïúò. Íî âåäíúæ ñðåùíàõ åäèí ñòàð ðèöàð, êîéòî ìè ðàçêàçà êàê öÿë æèâîò å âîäèë áèòêè ñ âÿòúðíè ìåëíèöè.
 
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg36_1.jpg)

Ñúùèÿò òîçè ðèöàð íàêðàÿ ìå ïîñúâåòâà äà âíèìàâàì ìíîãî ñ òåçè ðúêîìàõàùè ÷óäîâèùà, çàùîòî ïðè òÿõ íèùî íå áèëî òàêà, êàêòî èçãëåæäà. Íå çíàì çàùî, íî òîçè íåãîâ ñúâåò ñå çàãíåçäè çäðàâî â óìà ìè è âåðîÿòíî îò òîãàâà äàòèðà ìîÿòà ïîäîçðèòåëíîñò êúì âñè÷êî ùî ìàõà ïåðêè èç âúçäóõà.

Åòî è ñåãà, ãëåäàì ãî òîçè ïîñëåäíèÿ ðåãðåñèîíåí ìîäåë, à îòâúòðå ìå ðàçäèðàò ñúìíåíèÿ, ÷å íåùî íå å ñúâñåì íàðåä! Äà, òàçè ïàðàáîëè÷íà êðèâà îïðåäåëåíî ñòîè ïî-äîáðå, îòêîëêîòî ïðàâàòà ëèíèÿ, íî â îñòàòúöèòå âñå îùå ñå çàáåëÿçâà ñêëîííîñò äà ñå ïîäðåäÿò îêîëî íÿêàêâà êðèâà ëèíèÿ. Ïðèòåñíÿâà ìå è ïîâåäåíèåòî íà ëèíèÿòà âúðõó äèàãðàìàòà íà ðàçñåéâàíå, îñîáåíî â äâàòà êðàÿ íà èíòåðâàëà íà íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà õ. Íå ìèñëèòå ëè, ÷å òî÷íî òàì, â êðàèùàòà, òÿ ïðîÿâÿâà íÿêàêâà ñòðàííà ñêëîííîñò äà íàïóñíå ïúòå÷êàòà?

Î÷åâèäíî å, ÷å â ãîðíèÿ êðàé ïðè ñêîðîñò íà âÿòúðà îêîëî 9.4 m/s, ñå íàáëþäàâà ïèê íà ìîùíîñòòà, ñëåä êîåòî òÿ çàïî÷âà äà ñïàäà, íåçàâèñèìî ÷å òî÷êèòå îò äèàãðàìàòà ïîêàçâàò òåíäåíöèÿ çà óâåëè÷àâàíå íà ìîùíîñòòà, ìàêàð è ñúñ çàáàâåí òåìï. Íî íåêà ñå îïèòàìå äà íàäçúðíåì êàêâî ñå ñëó÷âà çàä ïîñëåäíàòà íè èçâåñòíà ñòîéíîñò íà íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà õ. Çàìåñòâàìå â ìîäåëà ñ õ = 15 è ïîëó÷àâàìå ïðîãíîçíàòà ñòîéíîñò
ŷ = 1,5559+0,7229.15-0,0381.152 = 1.11 kW
Íàëèöå å ðÿçúê ñïàä â ìîùíîñòòà íà ãåíåðàòîðà – îò îêîëî 2.3kW ïðè 9.4 m/s, íà îêîëî 1kW ïðè 15m/s. Òîâà å ïðîìÿíà ïîâå÷å îò äâà ïúòè! Ïî-íàòàòúê ùå âèäèì, ÷å ïîäîáåí çíà÷èòåëåí îáðàò â ñòîéíîñòèòå çà ìîùíîñòòà ïðè òàçè ñêîðîñò íà âÿòúðà íå å â ñúãëàñèå ñ òåîðèÿòà çà âÿòúðíèòå òóðáèíè.

Íî çàùî âñå ïàê ñå ïîëó÷è òàêà?
Çàùîòî ïàðàáîëèòå ñà êðèâè, êîèòî ïðèòåæàâàò ëîêàëíè åêñòðåìóìè – â íàøèÿ ñëó÷àé, ìàêñèìóì. Òîâà ìîæå ëåñíî äà ñå óñòàíîâè, àêî íàìåðèì ïúðâàòà ïðîèçâîäíà íà ìàòåìàòè÷åñêèÿ ïúðâîîáðàç íà íàøèÿ ðåãðåñèîíåí ìîäåë, ïðèðàâíèì íà íóëà è ïîëó÷åíîòî óðàâíåíèå ðåøèì ñïðÿìî õ. Òúé êàòî âÿðâàì, ÷å ïîâå÷åòî îò âàñ ñà âíèìàâàëè â ÷àñ ïî ìàòåìàòèêà â ó÷èëèùå è çíàÿò êàê ñå ïðàâè òîâà, íÿìà äà ñè ãóáèì âðåìåòî ñ èçëèøíè èç÷èñëåíèÿ, à íàïðàâî ùå ñå âúçïîëçâàìå îò âúçìîæíîñòèòå íà ñîôòóåðà è ùå „îòâúðæåì” êðèâàòà ïî îñòà õ, çà äà âèäèì ñëåäíàòà êàðòèíêà:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg37.jpg)

íà êîÿòî âúïðîñíèÿò ìàêñèìóì â ãîðíèÿ êðàé âå÷å ñòàíà î÷åâÀäåí. Ïðè òîçè ìàùàá ïî-ëåñíî ñå çàáåëÿçâà è êàê àïðîêñèìèðàùàòà êðèâà íå ñëåäâà ìíîãî ïðåöèçíî íàêëîíà íà ïúòå÷êàòà îò òî÷êè.

Ïðè òÿõ íèùî íå å òàêà, êàêòî èçãëåæäà. Äàëè îíçè ðèöàð íå ñå îêàçà ïðàâ? Íàèñòèíà ëè å òîëêîç ëóä, êîëêîòî ñå îïèòâàò äà ãî èçêàðàò íÿêîè? Ùîòî âèæäàòå ëè, áîðáàòà ñ âÿòúðíè ìåëíèöè è ðàçíèòå ìó òàì äðóãè âÿòúðíè ÷óäîâèùà áèëà çàãóáåíà êàóçà, ñèðå÷ áåçñìèñëåíà. Àìà òÿ òàçè áîðáà êîìàé å âå÷íà, ùîòî ïðîäúëæàâàìå äà ÿ âîäèì è ñåãà, ñàìî äåòî ñðåäñòâàòà ñà ðàçëè÷íè – äíåñ íèå áîðèì ñúâðåìåííèòå âèñîêîòåõíîëîãè÷íè ïîòîìöè íà òåçè ÷óäîâèùà íå ñ êîïèå, à ñúñ… ñòàòèñòèêà. È ìàêàð áèòêàòà äà íå ñå ðàçâèâà â íàøà ïîëçà (äàëè èçîáùî ìîæå áúäå ñïå÷åëåíà íÿêîãà?), íÿìà äà ïîäõîæäàìå òàêà ïîðàæåí÷åñêè, à âàäèì îò àðñåíàëà ñëåäâàùîòî îðúæèå, ñ êîåòî ðàçïîëàãàìå è àòàêóâàìå ÷óäîâèùåòî ñ
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 30/01/2009, 17:05
3) Íåëèíååí õèïåðáîëè÷åí ìîäåë îò âèäà y = β0 + β1/x

Òîçè ìîäåë ñúùî å íåëèíååí ñàìî ïî îòíîøåíèå íà íåçàâèñèìèòå ïðîìåíëèâè x (êâàçèëèíååí). Ñëåäîâàòåëíî, çà îïðåäåëÿíå íà îöåíêèòå íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè ìîæåì äà ïðèëîæèì ÌÍÌÊ ïî ïîçíàòèÿ íè íà÷èí. Òåçè îò âàñ, êîèòî ñìÿòàò ñ êàëêóëàòîð èëè Excel ìîãàò äà èçïîëçâàò ôîðìóëèòå îò òåîðåòè÷íàòà ÷àñò, à ðàçïîëàãàùèòå ñúñ ñïåöèàëèçèðàí ñîôòóåð ùå ïîëó÷àò ìîäåëà íàïðàâî ñ ïîìîùòà íà âãðàäåíè ôóíêöèè îò ðîäà íà nonlinear regression, nonlinear estimation, curve estimation, curve fitting è äð. Òî÷íîòî íàèìåíîâàíèå â ìåíþòàòà çàâèñè îò êîíêðåòíèÿ ïðîäóêò.

Íî êàêâèòî è èíñòðóìåíòè äà èçïîëçâàìå, àêî ñìå íàïðàâèëè âñè÷êî êàêòî òðÿáâà, íàêðàÿ òðÿáâà äà ïîëó÷èì ñëåäíèÿ àíàëèòè÷åí èçðàç íà ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë ñ îöåíåíèòå ñòîéíîñòè íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè:
ŷ = 2,9789–6,9345/õ,
êîéòî èìà ñëåäíèÿ ãðàôè÷åí âèä:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg38.jpg)

Ñåãà âå÷å ñúì ìàëêî ïî-ñïîêîåí – êðèâàòà îïðåäåëåíî „ïàñâà” ïî-äîáðå íà òî÷êèòå. Îñâåí òîâà, òÿ å ëèøåíà îò ïàëàâèÿ õàðàêòåð íà ïðåäèøíàòà – ñëåäâà ñòðèêòíî ïúòå÷êàòà â äîëíèÿ é êðàé è ïðîÿâÿâà àñèìïòîòè÷íè íàêëîííîñòè â ãîðíèÿ – íåùî, êîåòî êàêòî ùå âèäèì ïî-íàòàòúê å â ñúãëàñèå ñ òåîðèÿòà çà âÿòúðíèòå òóðáèíè.

Êîåôèöèåíòúò íà êîðåëàöèÿ íàðàñíà îùå è âå÷å å r=0.99, à èçìåíåíèåòî íà ôàêòîðíèÿ ïðèçíàê îáÿñíÿâà öåëè 98% îò îáùîòî èçìåíåíèå íà ðåçóëòàòèâíèÿ ïðèçíàê.

Äà ïðîâåðèì ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè, êàòî ïðèëîæèì ïðèíöèïèòå îò ×àñò I. Çà öåëòà èçäèãàìå ñúîòâåòíèòå õèïîòåçè:
H0 : β1 = 0      H0 : β0 = 0
H1 : β1 ≠ 0      H1 : β0 ≠ 0

Ùå èçïîëçâàìå ñëåäíèòå ôîðìóëè:
 
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg39.gif)

ave – ñðåäíà àðèòìåòè÷íà ñòîéíîñò
p – áðîé íà êîåôèöèåíòèòå â ìîäåëà

Àêî |t| > têð [α/2, n-p], íóëåâàòà õèïîòåçà ñå îòõâúðëÿ è ñå ïðèåìà àëòåðíàòèâíàòà, ò.å. ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè ñà ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìè.

Ðåçóëòàòèòå ñà:
t(β1) = 33.592 > t [0.025, 23]= 2.069
t(β0) = 66.341 > t [0.025, 23]= 2.069

Åìïèðè÷íèòå äàííè íå äàâàò îñíîâàíèå äà ñå ïðèåìàò íóëåâèòå õèïîòåçè çà âåðíè è çà òîâà òå ñå îòõâúðëÿò â ïîëçà íà àëòåðíàòèâíèòå: êîåôèöèåíòèòå íà ìîäåëà ñà ðàçëè÷íè îò íóëà è ñëåäîâàòåëíî ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìè ïðè èçáðàíîòî íèâî íà çíà÷èìîñò α=0.05.

Ñúîòâåòíèòå 95% äîâåðèòåëíè èíòåðâàëè ñà:
2.886 ≤ β0 ≤ 3.072
-7.362 ≤ β1 ≤ -6.508

Îñòàòúöèòå ñúùî èçãëåæäàò ïî-äîáðå, íî ïðè òÿõíîòî ñòàíäàðòèçèðàíå ñå ïðúêíà åäèí ñàìîòåí áåãëåö ïîä íîìåð 20:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg40.jpg)

Òîâà ñå ñëó÷è, çàùîòî ñîôòóåðúò å íàñòðîåí ïî ïîäðàçáèðàíå äà òðåòèðà ñàìîòíèöèòå êàòî òàêèâà ïðè ±2σ.  êîíêðåòíàòà ñèòóàöèÿ ïîëîæåíèåòî íà ñàìîòíèêà ñïðÿìî îñòàíàëèòå ðåçóëòàòè íå âîäè äî íÿêàêâà ñúùåñòâåíà ïðîìÿíà â íàïðàâëåíèåòî íà àïðîêñèìèðàùàòà êðèâà. Ïîÿâàòà ìó íàé-âåðîÿòíî íå ñå äúëæè íà ñèñòåìàòè÷íà ïðè÷èíà, à íà ôàêòà, ÷å ðàçïðåäåëåíèåòî íà îñòàòúöèòå ñå îòêëîíÿâà îò íîðìàëíîòî. Íà ñëåäâàùèòå äâå äèàãðàìè (íîðìàëíà âåðîÿòíîñòíà è õèñòîãðàìà) ñå âèæäà äîáðå ëèïñàòà íà ñèìåòðè÷íîñò â ðàçïðåäåëåíèåòî, çàðàäè ïðîòî÷èëàòà ñå êúì îòðèöàòåëíèòå ñòîéíîñòè „îïàøêà”.

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg41.jpg)(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg42.jpg)

Çàáåëåæêà: Âèçóàëíèÿò àíàëèç íà îñòàòúöèòå ïðèòåæàâà åëåìåíò íà ñóáåêòèâíîñò.Ïðè íàëè÷èå íà ñúìíåíèÿ å æåëàòåëíî äà ñå íàïðàâÿò äîïúëíèòåëíè ïðîâåðêè ñ öåë ïîòâúðæäàâàíå íà íàïðàâåíèòå èçâîäè:
– çà åäíàêâîñò íà äèñïåðñèèòå ìîæå äà ñå ïðèëîæè òåñò íà Brown-Forsythe;
– çà íîðìàëíîòî ðàçïðåäåëåíèå ìîæå äà ñå èçïîëçâà íÿêîé îò èçâåñòíèòå ñòàòèñòè÷åñêè êðèòåðèè çà ïðîâåðêà íà ñúãëàñóâàíîñò íà åìïèðè÷íîòî ñ òåîðåòè÷íîòî íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèå, íàïð. Shapiro-Wilk, Êîëìîãîðîâ-Ñìèðíîâ è äð.
Çà ïîâå÷å èíôîðìàöèÿ âèæ â ñïåöèàëèçèðàíàòà ëèòåðàòóðà.


Íåêà ñè ïðèïîìíèì, ÷å äîïóñêàíåòî çà íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèå íà ãðåøêèòå áåøå åäíà îò âàæíèòå ïðåäïîñòàâêè, èçïúëíåíèåòî íà êîèòî îñèãóðÿâàøå âèñîêà ñòåïåí íà äîâåðèå êúì ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë. Çà ñúæàëåíèå, ðàçìèíàâàíåòî ìåæäó íàøèòå î÷àêâàíèÿ è òîâà, êîåòî ñå ñëó÷âà â ðåàëíèÿ æèâîò å ÷åñòî ñðåùàíà ñèòóàöèÿ. Òîâà âàæè è çà ñòàòèñòè÷åñêèòå èçñëåäâàíèÿ, êîãàòî ðàáîòèì ñ ðåàëíè äàííè. Êàêúâ å èçõîäúò îò òàêà ñúçäàëàòà ñå ñèòóàöèÿ?

Íàé-íàïðåä òðÿáâà äà íàïðàâèì óãîâîðêàòà, ÷å ïî ïðèíöèï çàêëþ÷åíèåòî çà íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèå ïðè ìàëêè èçâàäêè (êàêâàòî èìàìå â òîçè ïðèìåð) íå ìîæå äà ñå ïðèåìå ñ äîñòàòú÷íî äîâåðèå. Îñâåí òîâà, ðàçëè÷íèòå ïî âèä îòêëîíåíèÿ îò íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèå (íåñèìåòðè÷íè, îñòðè, ïîëåãàòè, äâóâúðõè è ò. íàò. õèñòîãðàìè) îêàçâàò ðàçëè÷íî âëèÿíèå âúðõó ñèãóðíîñòòà íà íàïðàâåíèòå èçâîäè. Êàòî äîáàâèì è ôàêòà, ÷å ðàçëè÷íèòå ìåòîäè çà ïðîâåðêà íà õèïîòåçè èìàò ðàçëè÷íà ÷óâñòâèòåëíîñò êúì òåçè îòêëîíåíèÿ, ñòàâà ÿñíî, ÷å íÿìà êàê äà íå ñå ñúîáðàçèì ñ òåçè îáñòîÿòåëñòâà è ñå íàëàãà äà ïðîâåðèì äîêîëêî óñòàíîâåíîòî îòêëîíåíèå îò íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèå íà îñòàòúöèòå ñå îòðàçÿâà íà ðåçóëòàòèòå âúâ âñåêè êîíêðåòåí ñëó÷àé. À òî ñå îòðàçÿâà ïðåäèìíî íà ñèãóðíîñòòà íà íàïðàâåíèòå èçâîäè â ñúïúòñòâàùèòå ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç ðàçëè÷íè ïðîâåðêè íà õèïîòåçè.

Ïðè îòêëîíåíèå îò íîðìàëíîòî ðàçïðåäåëåíèå, ìîæå äà ñå ïîäõîäè ïî íÿêîëêî íà÷èíà:
– îïèòâàìå ñ òðàíñôîðìàöèÿ íà ïðîìåíëèâèòå õ è y (êîðåíóâàíå, ëîãàðèòìóâàíå, ðåöèïðî÷íà è äð.) – íå âèíàãè âîäè äî æåëàíèÿ åôåêò;
– ïðèëàãàìå ïîäõîäÿùè ðîáàñòíè4) ìåòîäè, êîèòî íå ñà òîëêîâà ÷óâñòâèòåëíè êúì îòêëîíåíèåòî îò íîðìàëíîòî ðàçïðåäåëåíèå;
– èçîñòàâÿìå òåêóùèÿ ìîäåë è òúðñèì äðóã – àêî òàêúâ ñúùåñòâóâà è íå å ïðåêàëåíî ñëîæåí çà ïðèëàãàíå è èíòåðïðåòèðàíå;
– ïðîâåæäàìå íîâî èçñëåäâàíå ñ ïî-ãîëÿì îáåì íà èçâàäêàòà – íå âèíàãè å ôèçè÷åñêè âúçìîæíî èëè èêîíîìè÷åñêè èçãîäíî äà ñå îñúùåñòâè;
– íèùî íå ïðàâèì, êîåòî íå îçíà÷àâà, ÷å ñå ïðèìèðÿâàìå ñúñ ñòàòóêâîòî – ïðîñòî ïðîäúëæàâàìå äà ïîääúðæàìå ïðåçóìïöèÿòà, ÷å ãðåøêèòå ε ñà íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíè â ñúâêóïíîñòòà. È ïîíåæå çíàåì, ÷å íå ìîæåì äà ãî óñòàíîâèì ñ äîñòàòú÷íà ñèãóðíîñò ïîðàäè ìàëêèÿ îáåì íà èçâàäêàòà, èìàìå åäíî íàóì êúì ÷àñò îò ðåçóëòàòèòå! Òîçè âàðèàíò íà äåéñòâèå ïðåäïîëàãà âñå ïàê, ÷å öåëèòå íà èçñëåäâàíåòî ñà èçïúëíåíè â íÿêàêâà çàäîâîëèòåëíà ñòåïåí, êîåòî îò ñâîÿ ñòðàíà îçíà÷àâà, ÷å ïîñîêàòà â êîÿòî âúðâèì å ïðàâèëíàòà. Ïðè îïðåäåëåíè îáñòîÿòåëñòâà, òîâà ïîñëåäíîòî ìîæå äà áúäå äîñòàòú÷íî â äàäåí ìîìåíò.

Åäíà ÷àñò îò òåçè ïîäõîäè ñà êîìïðîìèñíè, äðóãè ñà êðàéíè. Ïðèíöèïíî ïîãëåäíàòî, íå òðÿáâà äà ñå îòêàçâàìå ëåñíî îò äàäåí ìîäåë, êàòî ìó ëåïíåì ïîçîðíèÿ åòèêåò „ÍÅÀÄÅÊÂÀÒÅÍ”. Âúïðåêè íàëè÷èåòî íà îïðåäåëåíè íåäîñòàòúöè, ìîäåëúò ìîæå äà ïðèòåæàâà ïîòåíöèàë ïîä ôîðìàòà íà âàæíè ïðåäèìñòâà, êîéòî äà íè ïîìîãíàò â ðåøàâàíåòî íà çàäà÷àòà. Àêî îòêëîíåíèåòî îò íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèå íå å òîëêîâà ñúùåñòâåíî çà êðàéíèÿ ðåçóëòàò, ñëåä ïðîâåæäàíåòî íà åäèí âíèìàòåëåí àíàëèç íà ñèòóàöèÿòà (â êàêâà ñòåïåí å âúçìîæíî äà ñå ïîñòèãíàò öåëèòå, êàêâè ñà ïðèåìëèâèòå êîìïðîìèñè, åâåíòóàëíèòå äîïúëíèòåëíè ðàçõîäè çà íîâî èçñëåäâàíå è ò. íàò.), ìîæåì äà ñòèãíåì äî èçâîäà, ÷å êóñóðèòå âñúùíîñò íå ñà ÷àê òîëêîâà ñúùåñòâåíè è ìîäåëúò ìîæå äà íè ñëóæè äîñòàòú÷íî äîáðå, ðàçáèðà ñå ñ öåíàòà íà åäíà ïî-ãîëÿìà íåîïðåäåëåíîñò íà ðåçóëòàòèòå è çàäúëæèòåëíàòà â ïîäîáåí ñëó÷àé ïðåäïàçëèâîñò îò íàøà ñòðàíà ïðè òúëêóâàíåòî èì.


Òúé êàòî ïðèìåðúò è áåç òîâà ñòàíà ìíîãî äúëúã è ñå ïðèòåñíÿâàì ñòèãàéêè äî ôèíàëà äà íå ñå îêàæå, ÷å ñìå çàáðàâèëè îòêúäå ñìå òðúãíàëè, ìèñëÿ äà ñå îðèåíòèðàì êúì çàòâàðÿíå íà íàñòîÿùàòà òî÷êà îò ñâîåòî ïèñàíèå, íî ùå îñòàâÿ âðàòàòà ëåêî îòêðåõíàòà çà äîïúëíèòåëåí èìïóëñ íà ëþáîçíàòåëíèòå.

Äà ðåçþìèðàìå íàêðàòêî êàêâî íàïðàâèõìå äîòóê.
Èçïðîáâàõìå òðè ðåãðåñèîííè ìîäåëà çà äà èçñëåäâàìå ôîðìàòà íà çàâèñèìîñòòà ìåæäó ñêîðîñòòà íà âÿòúðà è ïîëó÷åíàòà åëåêòðè÷åñêà ìîùíîñò íà èçõîäà íà ãåíåðàòîðà íà åäíà âÿòúðíà òóðáèíà. Óñòàíîâèõìå ÷å:
– ìîäåë íîìåð 1 (ëèíååí) áåøå íàïúëíî íåïîäõîäÿù, çàùîòî âðúçêàòà ñå îêàçà íåëèíåéíà;
– ìîäåë íîìåð 2 (ïàðàáîëè÷åí) ðåøè ïðîáëåìà ñ íåëèíåéíîñòòà, íî îòêðèõìå íÿêîè íåãîâè êóñóðè, êîèòî ïðè îïðåäåëåíî ïðèëîæåíèå (ïðåäâèæäàíèÿ çà ãîðíèÿ êðàé íà èíòåðâàëà íà ôàêòîðíèÿ ïðèçíàê è ñúñòàâÿíå íà ïðîãíîçè èçâúí òîçè èíòåðâàë), ïðàâåõà ìîäåëà íåàäåêâàòåí. Êîåòî íå îçíà÷àâà, ÷å íå å âúçìîæíî åäíî îãðàíè÷åíî ïðèëîæåíèå;
– ìîäåë íîìåð 3 (õèïåðáîëè÷åí) ñå îêàçà íàé-ïîäõîäÿù äî ìîìåíòà, ìàêàð ñúùî äà íå å ëèøåí îò íåäîñòàòúê. Óñòàíîâåíîòî îòêëîíåíèå îò íîðìàëíîòî ðàçïðåäåëåíèå íà îñòàòúöèòå ìîæå äà äàäå íåãàòèâíî îòðàæåíèå âúðõó çíà÷èìîñòòà íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè è äîâåðèòåëíèòå èíòåðâàëè. Òúé êàòî íå ñå çàáåëÿçâàò íÿêàêâè ôðàïèðàùè ðåçóëòàòè â òàçè ïîñîêà è ïîíåæå íå ðàçïîëàãàìå ñ ïîäðîáíà èíôîðìàöèÿ çà öåëèòå íà åêñïåðèìåíòà (íàïðèìåð, êàêâà òî÷íîñò íà ïðåäâèæäàíèÿòà áè íè óäîâëåòâîðèëà), ùå ïðèåìåì, ÷å òîçè ìîäåë å àäåêâàòåí íà äåéñòâèòåëíîñòòà è îïèñâà èçñëåäâàíàòà çàâèñèìîñò ñúñ çàäîâîëèòåëíà òî÷íîñò.

Àç ñïèðàì äîòóê ñúñ ñòàòèñòèêàòà è ìèñëÿ äà íàïóñíà âðåìåííî áîéíîòî ïîëå, äîêàòî âñå îùå ñúì â ñúñòîÿíèå äà ðàçëè÷à êúäå å ôðîíòîâàòà ëèíèÿ è êúäå òèëà â òàçè ïàÿæèíà îò ïðîáëÿñâàùè îðúæèÿ:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg43.jpg)

Óìîðèõ ñå è èìàì íóæäà îò ìàëêî ïî÷èâêà…

Íà ëþáîçíàòåëíèòå çàâåùàâàì îùå åäíî îðúæèå îò òàéíèÿ ñè àðñåíàë, ñ êîåòî äà ïðîäúëæàò áèòêàòà ñ âÿòúðíîòî ÷óäîâèùå:

4) Íåëèíååí åêñïîíåíöèàëåí ìîäåë îò âèäà y = β0 + β1β2.x

……
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 30/01/2009, 17:06
Çàäà÷àòà å ðåøåíà. À ñåãà íàêúäå?

Îòíîâî ùå îñòàâèì ñòàòèñòèêàòà íàñòðàíà, çà äà íàäçúðíåì â êîíêðåòíàòà îáëàñò íà ïðèëîæåíèå íà òîçè ïðèìåðåí ðåãðåñèîíåí àíàëèç.
Âÿòúðíèòå òóðáèíè ñà ìàøèíè, ñïîñîáíè äà „óëîâÿò” êèíåòè÷íàòà åíåðãèÿ íà äâèæåùèòå ñå âúçäóøíè ìàñè (âÿòúðà) è äà ÿ ïðåîáðàçóâàò â ìåõàíè÷íà åíåðãèÿ íà âúðòÿù ñå ðîòîð. Êúì òîçè ðîòîð îáèêíîâåíî å ïðèñúåäèíåí åëåêòðè÷åñêè ãåíåðàòîð, êîéòî îò ñâîÿ ñòðàíà ïðåîáðàçóâà ìåõàíè÷íàòà åíåðãèÿ â åëåêòðè÷åñêà – òîãàâà ãîâîðèì çà âÿòúðåí ãåíåðàòîð. Ñúùåñòâóâàò ðàçëè÷íè êîíñòðóêöèè âÿòúðíè ãåíåðàòîðè. Åòî íÿêîëêî:
 
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg44.jpg)

Âúâ âÿòúðà å ñêðèòà îãðîìíà ìîù! È ìàêàð íèêîé äà íå ñå ñúìíÿâà â òîâà, êîãàòî îò âðåìå íà âðåìå ñòàâàìå ñâèäåòåëè íà ïîñëåäèöèòå îò îïóñòîøèòåëíèòå óðàãàííè âåòðîâå, íåêà âñå ïàê ïîñòàâèì íåùàòà íà íàó÷íà îñíîâà ñúñ ñëåäíàòà ôîðìóëà:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg45.gif)[1]
Pw – åíåðãèÿòà, êîÿòî áèõìå ïîëó÷èëè îò âÿòúðà çà åäèíèöà âðåìå èëè îùå ìîùíîñò íà âÿòúðà, W
ρ – ïëúòíîñò íà âúçäóõà, kg/m3
A – íàïðå÷íàòà ïëîù íà âúçäóøíèÿ ïîòîê, m2
V – ñêîðîñò íà âÿòúðà, m/s

Âèæäàìå, ÷å åíåðãèÿòà íà âÿòúðà çàâèñè îò ïëúòíîñòòà íà âúçäóõà, ãîëåìèíàòà íà ïëîùòà, âúðõó êîÿòî íàòèñêà âúçäóøíèÿ ïîòîê, íî íàé-ñèëíî îò ñêîðîñòòà íà âÿòúðà, çàùîòî òÿ ó÷àñòâà âúâ ôîðìóëàòà ñ òðåòà ñòåïåí, ò.å âðúçêàòà å íåëèíåéíà. Íÿêîè ìîæå áè ùå ïîòðèÿò äîâîëíî ðúöå: Àìè òîâà å ÷óäåñíî, êîëêîòî ïî-ãîëÿìà å ñêîðîñòòà V, òîëêîâà ïî-äîáðå – ùå èìàìå V3 ïîâå÷å åíåðãèÿ! Íàïðèìåð, äâóêðàòíîòî óâåëè÷àâàíå íà ñêîðîñòòà âîäè äî îñåìêðàòíî óâåëè÷àâàíå íà ïîëó÷åíàòà åíåðãèÿ.

Çà ñúæàëåíèå ôîðìóëà [1] âàæè â åäíè èäåàëíè óñëîâèÿ.  ðåàëíîñòòà íåùàòà íå ñà òîëêîâà ïðîñòè. Ïðèðîäàòà ñå ñúïðîòèâëÿâà ÿðîñòíî íà âñåêè íàø îïèò äà ÿ „îïèòîìèì” è íè íàëàãà ñëåäíèòå îãðàíè÷åíèÿ:

– ñàìî 59.3% îò åíåðãèÿòà íà âÿòúðà ìîæå äà áúäå îïîëçîòâîðåíà îò åäíà âÿòúðíà òóðáèíà (íà ïðàêòèêà îùå ïî-ìàëêî). Òîâà îãðàíè÷åíèå å èçâåñòíî êàòî Çàêîí íà Áåòö5). Êîðèãèðàìå ôîðìóëà [1] òàêà:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg46.gif)[2]
Pm – ìåõàíè÷íà ìîùíîñò íà òóðáèíàòà, W
Cp å êîåôèöèåíò âúâåæäàù îãðàíè÷åíèåòî íà Áåòö. Ôèçè÷åñêèÿò ìó ñìèñúë å íà àåðîäèíàìè÷åí ÊÏÄ. Íå å ïîñòîÿííà âåëè÷èíà, à çàâèñè îò ñêîðîñòòà íà âÿòúðà è êîíñòðóêöèÿòà íà òóðáèíàòà. Ìàêàð òåîðåòè÷íî Cp max = 0.593, íà ïðàêòèêà ðÿäêî íàäõâúðëÿ 0.4 è òî ñàìî ïðè îïðåäåëåíè óñëîâèÿ.

– ïðèíóäåíè ñìå äà ñå îòêàæåì è îò îùå åäíà ÷àñò îò âÿòúðíàòà åíåðãèÿ, êîÿòî ñå ãóáè áåçâúçâðàòíî â îêîëíîòî ïðîñòðàíñòâî ïîä ôîðìàòà íà òîïëèíà. Çàòîâà êîðèãèðàìå ôîðìóëà [2] è ïîëó÷àâàìå:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg47.gif)[3]
På – ïîëó÷åíàòà íà èçõîäà íà ãåíåðàòîðà åëåêòðè÷åñêà ìîùíîñò, W
η – ÊÏÄ îò÷èòàùè ìåõàíè÷íèòå è åëåêòðè÷åñêèòå çàãóáè

– çà äà ïîëó÷èì çíà÷èòåëíè êîëè÷åñòâà åíåðãèÿ å íåîáõîäèìà è ãîëÿìà ïëîù, ÷ðåç êîÿòî äà „âïðåãíåì” âúçäóøíèÿ ïîòîê. Îò êîíñòðóêòèâíè, òåõíîëîãè÷åñêè è äðóãè ñúîáðàæåíèÿ îáà÷å, ñìå ïðèíóäåíè äà ñå îãðàíè÷èì â èçðàáîòâàíåòî íà òóðáèíè äî îïðåäåëåí äèàìåòúð íà ïåðêèòå. Íåçàâèñèìî, ÷å òîçè ïîêàçàòåë ñ ðàçâèòèåòî íà òåõíîëîãèèòå ïðåç ïîñëåäíèòå 30 ãîäèíè ñå å óâåëè÷èë ïîâå÷å îò òðè ïúòè, òîé âñå ïàê íå ìîæå äà ðàñòå íåîãðàíè÷åíî.

– îùå îò äðåâíè âðåìåíà âúçäóõúò ñå å ñìÿòàë çà åäíà îò ÷åòèðèòå ñòèõèè6), íà êîèòî å èçãðàäåí ñâåòúò. Äíåñ, ìàêàð è îñâîáîäåí îò ôèëîñîôñêèòå êàòåãîðèè íà äðåâíèòå ìèñëèòåëè, äâèæåùèÿò ñå ñ âèñîêà ñêîðîñò âúçäóõ ñè îñòàâà âñå ïàê… ñòèõèÿ. Íåãîâàòà ïîòåíöèàëíî ðàçðóøèòåëíà ìîù å ÷åòâúðòàòà ïðè÷èíà, ïîðàäè êîÿòî íå âèíàãè ñìå â ñúñòîÿíèå äà ñå âúçïîëçâàìå íàïúëíî îò ïîòåíöèàëà åíåðãèÿ, êîÿòî íè ïðåäëàãà âÿòúðà. Èíæåíåðèòå ñà ïðèíóäåíè äà âãðàäÿò â êîíñòðóêöèÿòà íà òóðáèíàòà ñèñòåìà çà êîíòðîë íà îáîðîòèòå, êîÿòî ùå ÿ èçêëþ÷è ïðè óðàãàííè âåòðîâå (îáèêíîâåíî íàä 20-25 m/s), ïðåäïàçâàéêè ïî òîçè íà÷èí ðàçëè÷íè íåéíè åëåìåíòè îò ïîâðåäè è ðàçðóøàâàíå, íî ñúùåâðåìåííî ñ òîâà ñå ñïèðà è äîáèâà íà åíåðãèÿ.

Ñëåäâàùàòà êàðòèíêà ÷óäåñíî îíàãëåäÿâà êàçàíîòî ïî-ãîðå:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg48.jpg)

– êðèâà íîìåð 1 å ïîëó÷åíà ïî ôîðìóëà [1] è îïèñâà õàðàêòåðèñòèêèòå íà åäíà ÈÄÅÀËÍÀ òóðáèíà;
– êðèâà íîìåð 2 îòðàçÿâà îãðàíè÷åíèåòî îò çàêîíà íà Áåòö âúâ ôîðìóëà [2]. Âèæäà ñå êàê ïðè åäíà è ñúùà ñêîðîñò íà âÿòúðà, åíåðãèÿòà ñïàäà ñ îêîëî 40% (Cp max = 0.593);
– êðèâà íîìåð 3 ñå íàðè÷à äèàãðàìà íà ìîùíîñòòà è âàæè çà ÐÅÀËÍÈ òóðáèíè. Çà ðàçëèêà îò äðóãèòå äâå å ïîëó÷åíà ïî åêñïåðèìåíòàëåí ïúò, ÷ðåç ïðîäúëæèòåëíè èçìåðâàíèÿ ñ ïîñëåäâàùà ñòàòèñòè÷åñêà îáðàáîòêà íà äàííèòå. Ïîêàçàíà å â äâà âàðèàíòà (a è b), êîèòî ëåêî ñå ðàçìèíàâàò, çàùîòî îò÷èòàò îñîáåíîñòèòå íà ñèñòåìèòå çà êîíòðîë íà ñêîðîñòòà. Âàæè ñàìî çà êîíêðåòåí ìîäåë ãåíåðàòîð!

Âúðõó êðèâà íîìåð 3 ðàçëè÷àâàìå òðè õàðàêòåðíè ñòîéíîñòè çà çàâèñèìîñòòà ìåæäó ìîùíîñòòà íà òóðáèíàòà è ñêîðîñòòà íà âÿòúðà:
– íà÷àëíà ñòîéíîñò íà ïðîèçâîäñòâî íà åíåðãèÿ (îêîëî 2-4 m/s);
– ñòîéíîñò, ïðè êîÿòî ïðîèçâîäñòâîòî íà åíåðãèÿ äîñòèãà ñâîÿ ìàêñèìóì (îêîëî 14-16 m/s);
– ñòîéíîñò, ïðè êîÿòî ñå ïðåêðàòÿâà ïðîèçâîäñòâîòî íà åíåðãèÿ (îêîëî 20-25 m/s, à çà íÿêîè ìîäåëè ìàëêè òóðáèíè è ïîâå÷å).
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 17/02/2009, 00:35
Ïðîáëåìúò ïðè âÿòúðíèòå ãåíåðàòîðè ñå ñúñòîè â íåâúçìîæíîñòòà ïî òåîðåòè÷åí ïúò äà ñå ïðåäñêàæå ñ äîñòàòú÷íà çà ïðàêòèêàòà òî÷íîñò, ñòîéíîñò çà ìîùíîñòòà ïðè ñúîòâåòíà ñêîðîñò íà âÿòúðà. Îñâåí òîâà, ïðîäóêòèòå íà ðàçëè÷íèòå ïðîèçâîäèòåëè ñå ðàçëè÷àâàò â ñâîÿòà êîíñòðóêöèÿ, âëîæåíè ìàòåðèàëè, òåõíîëîãèÿ íà ïðîèçâîäñòâî è äð., êîåòî íÿìà êàê äà íå ñå îòðàçè íà òåõíèòå ïîêàçàòåëè çà êà÷åñòâîòî, â òîâà ÷èñëî è åäíè îò íàé-âàæíèòå – íîìèíàëíà ìîùíîñò è åôèêàñíîñò. Åòî çàùî, Ìåæäóíàðîäíàòà åëåêòðîòåõíè÷åñêà êîìèñèÿ èçèñêâà ÷ðåç IEC 61400-12, ìîùíîñòíèòå õàðàêòåðèñòèêè çà íîâè ìîäåëè âÿòúðíè ãåíåðàòîðè äà ñå ïîòâúðæäàâàò ÷ðåç èçïèòâàíå, íåçàâèñèìî îò ôàêòà ïðàâåíè ëè ñà èëè íå òåîðåòè÷íè èç÷èñëåíèÿ. Ñúãëàñíî èçèñêâàíèÿòà, ðåçóëòàòèòå îò èçïèòâàíåòî òðÿáâà äà áúäàò ïðåäîñòàâåíè íà êëèåíòà â ïîäõîäÿùà ôîðìà, íàïðèìåð òåêñòîâà (âúâ âèä íà òàáëèöà) è/èëè ãðàôè÷íà (ïîäîáíà íà êðèâà íîìåð 3).

Òîâà îáà÷å íå å âñè÷êî. Äàííèòå íà ïðîèçâîäèòåëÿ ñà ïîëó÷åíè ïðè íÿêàêâè êîíêðåòíè óñëîâèÿ – óñëîâèÿòà, ïðè êîèòî å ïðîâåäåí åêñïåðèìåíòà. Âñÿêà ïðîìÿíàòà â òåçè óñëîâèÿ ìîæå äà ñå îòðàçè íà èçìåðåíàòà ìîùíîñò, ïîíÿêîãà ñúùåñòâåíî. Îñîáåíî ãîëÿìî âëèÿíèå âúðõó ðåçóëòàòèòå îêàçâàò:
– òîïîãðàôñêèòå îñîáåíîñòè â ìÿñòîòî íà èçïèòâàíåòî – ðåëåôúò è ëàíäøàôòúò ïðîìåíÿò äèíàìèêàòà íà âúçäóøíèòå ïîòîöè;
– íàäìîðñêàòà âèñî÷èíà – âëèÿå ÷ðåç ïëúòíîñòòà íà âúçäóõà;
– òî÷íîñòòà è ÷óâñòâèòåëíîñòòà íà èçïîëçâàíèòå ñðåäñòâàòà çà èçìåðâàíå;
– ïîëîæåíèåòî íà àíåìîìåòúðà (âåòðîìåðà) ñïðÿìî òóðáèíàòà è ò. íàò.

Ïîâå÷å îò ÿñíî å, ÷å òóðáèíàòà íèêîãà íÿìà äà ðàáîòè â óñëîâèÿòà, ïðè êîèòî å èçïèòàíà îò ïðîèçâîäèòåëÿ. Ðàçáèðà ñå åäíà îò öåëèòå íà ñòàíäàðòà IEC 61400-12 å ÷ðåç ïðåöèçèðàíå è óåäíàêâÿâàíå íà ìåòîäèêàòà çà èçïèòâàíå äà ñâåäå åâåíòóàëíèòå íåñúîòâåòñòâèÿ â õàðàêòåðèñòèêèòå äî ìèíèìóì. Íî âñå ïàê äàííèòå çà ìîùíîñòòà äàäåíè îò ïðîèçâîäèòåëèòå ñè îñòàâàò âàëèäíè ñàìî çà åäíè ñïåöèôè÷íè óñëîâèÿ, çàùîòî ðàçëèêèòå â ðåëåôà íà ìÿñòîòî íà èçïèòâàíå è ìÿñòîòî íà åêñïëîàòàöèÿ îáåêòèâíî ñúùåñòâóâàò. Òåçè ðàçëèêè ìîãàò äà áúäàò ñåðèîçíà ïðå÷êà çà òî÷íîñòòà íà äúëãîñðî÷íîòî ïëàíèðàíå íà ïðîèçâåäåíàòà îò ãåíåðàòîðà åíåðãèÿ. Ïðåöèçíîòî ïëàíèðàíå íà äîáèâàíàòà åíåðãèÿ å îò îñîáåíà âàæíîñò, êîãàòî ñòàâà âúïðîñ çà çíà÷èòåëíè èíâåñòèöèè â ò.íàð âÿòúðíè ïàðêîâå, êîèòî ðàáîòÿò â ïàðàëåë ñ íàöèîíàëíèòå åëåêòðîïðåíîñíè ìðåæè.
Åòî åäèí òàêúâ â áëèçîñò äî ãð. Ïàëì Ñïðèíãñ â ùàòà Êàëèôîðíèÿ (ÑÀÙ) è íàáðîÿâàù ïî ñâåäåíèÿ íà Àìåðèêàíñêàòà àñîöèàöèÿ çà âÿòúðíà åíåðãèÿ (AWEA) îêîëî 3000 áðîÿ ìàøèíè ñ îáùà èíñòàëèðàíà ìîùíîñò îêîëî 600MW!

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg49.jpg)

Åòî çàùî, îñâåí ïðåäâàðèòåëíèòå ìåòåîðîëîãè÷íè íàáëþäåíèÿ è èçìåðâàíèÿ íà âåòðîâèòå õàðàêòåðèñòèêè â ìÿñòîòî íà èíñòàëàöèÿ, ïîíÿêîãà ñå ïðàâÿò è äîïúëíèòåëíè èçñëåäâàíèÿ ñ öåë ïðîâåðêà íà ìîùíîñòíèòå õàðàêòåðèñòèêè íà âÿòúðíèÿ ãåíåðàòîð ïðè åäíî êîíêðåòíî ïðèëîæåíèå. Èíòåðâàëíèÿò ìåòîä çà îáðàáîòêà íà äàííèòå ïîñî÷åí â IEC 61400-12 èçèñêâà çíà÷èòåëíè âðåìåâè ðåñóðñè, ñ êàêâèòî íå âèíàãè ñå ðàçïîëàãà. Âìåñòî íåãî, äàííèòå îò ðàáîòåùèÿ íà ìÿñòî ãåíåðàòîð, ìîãàò äà áúäàò îáðàáîòåíè è àíàëèçèðàíè ÷ðåç ðåãðåñèîíåí àíàëèç, êîéòî ïðèòåæàâà ñëåäíèòå äâå ïðåäèìñòâà:
– ìîæå äà ñå îñúùåñòâè ñ ïî-ìàëúê îáåì íà èçâàäêàòà;
– ïðè âàëèäèðàí ìîäåë, äàâà âúçìîæíîñò çà îáîñíîâàíî ïðîãíîçèðàíå íà ñòîéíîñòè çà ìîùíîñòòà ïðè ëèïñâàùè ñòîéíîñòè çà ñêîðîñòòà íà âÿòúðà. Ïîñëåäíîòî å îò îñîáåíà âàæíîñò çà òàêúâ êàïðèçåí è íåïîñòîÿíåí âúâ âðåìåòî åíåðãèåí ðåñóðñ, êàêúâòî å âÿòúðà.
Ïðîâåäåíè èçñëåäâàíèÿ (Llombart, Watson, …) ïîêàçâàò, ÷å äâàòà ïîäõîäà äàâàò èäåíòè÷íè ðåçóëòàòè.

Ðåçóëòàòèòå îò âñè÷êè òåçè èçìåðâàíèÿ è àíàëèçè ñëóæàò çà ñúñòàâÿíåòî íà ò. íàð. âåòðîåíåðãèéíè îäèòè íà ìåñòàòà, êúäåòî ùå ñå èçãðàæäàò âÿòúðíè ïàðêîâå.

 ïðåäñòàâåíèÿ ïðèìåðåí ðåãðåñèîíåí àíàëèç íå ñòàâà âúïðîñ çà òàêèâà ãîëåìè ìàøèíè êàòî òåçè îò ãîðíàòà ñíèìêà, à çà åäèí ìàëúê ãåíåðàòîð, ïðåäíàçíà÷åí ïðåäèìíî çà äîìàøíà óïîòðåáà. Ïî ìîÿ ïðåöåíêà ñ ìîùíîñò îêîëî 2.5-3kW è äèàìåòúð íà ïåðêèòå íå ïîâå÷å îò 3-4m.
Ìîæå áè ïîäîáåí íà òîçè:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg50.jpg)

Åòî è íåãîâàòà äèàãðàìà íà ìîùíîñòòà, ïðåäîñòàâåíà îò ïðîèçâîäèòåëÿ:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg51.jpg)

Òðÿáâà äà ñå êàæå, ÷å òâúðäå ÷åñòî ñå ñïåêóëèðà ñ êóáè÷íèÿ õàðàêòåð íà çàâèñèìîñòòà ìåæäó ñêîðîñòòà íà âÿòúðà è ìîùíîñòòà. Ïðè èçìåðâàíèÿ â ðåàëíè óñëîâèÿ íà ðàçëè÷íè êîíñòðóêöèè âÿòúðíè òóðáèíè òàçè çàâèñèìîñò ìîæå äà ñå ìîäåëèðà ñ ðàçëè÷íè ôîðìè êàòî êâàäðàòè÷íà, êóáè÷íà è ò. íàò., êàêòî è êîìáèíàöèè ìåæäó òÿõ. Åòî îùå åäèí ðåçóëòàò îò èçïèòâàíå íà åäèí 250 êèëîâàòîâ ãåíåðàòîð, îò êîéòî ÿñíî ñå âèæäà, ÷å ïðè îïðåäåëåíè îáñòîÿòåëñòâà å âúçìîæíî âðúçêàòà äà ñå ïðîÿâè äîðè êàòî ëèíåéíà.

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg52.jpg)

Ñåãà, ñëåä êàòî ïîíàó÷èõìå íåùè÷êî çà âÿòúðíèòå ãåíåðàòîðè, ìîæåì äà ñè ïîçâîëèì ëóêñà äà ïîãëåäíåì íà íàøèòå ðåãðåñèîííè ìîäåëè ìàëêî ïî-îòâèñîêî èëè „îò êîñìîñà”, êàêòî îáè÷àøå äà êàçâà åäíà èçâåñòíà îò áëèçêîòî ìèíàëî ñúôîðóìêà…

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg53.jpg)

… è íà áàçàòà íà ïðèäîáèòèòå òåîðåòè÷íè çíàíèÿ è ïðàêòè÷åñêè îïèò äà èçáåðåì íàé-ïîäõîäÿùèÿ îò òÿõ.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 17/02/2009, 00:44
Íàêðàÿ ùå ñå îïèòàì äà îáîáùÿ êàçàíîòî äîòóê ñ ïîìîùòà íà îíåçè äâå äóìè÷êè, ñ êîèòî çàïî÷íàõ â ñàìîòî íà÷àëî.

Ôîðìóëà [1] ïðåäñòàâëÿâà åäíà äåäóêòèâíî èçâåäåíà òåîðåòè÷íà çàâèñèìîñò.  îñíîâàòà é å èçðàçúò çà êèíåòè÷íàòà åíåðãèÿ7), êîéòî å ñëåäñòâèå îò ïðèëàãàíåòî íà Çàêîíà çà çàïàçâàíå íà åíåðãèÿòà. Óñòàíîâèõìå, ÷å àêî ñå óïîâàâàìå åäèíñòâåíî íà òàçè òåîðåòè÷íà çàâèñèìîñò, ùå ñãðåøèì è òî çíà÷èòåëíî, çàùîòî òàçè ôîðìóëà å âàëèäíà ñàìî â åäíè èäåàëèçèðàíè óñëîâèÿ. Åòî çàùî ÿ êîðèãèðàõìå íà äâà ïúòè (ôîðìóëè [2] è [3]), ñ êîåòî ñå ïðèáëèæèõìå äî èñòèíàòà, íî… òÿ çà ìàëêî ïàê íè ñå èçïëúçíà. Òîãàâà çàãúðáèõìå (ïî÷òè) òåîðèÿòà è ñå îïðÿõìå îñíîâíî íà åêñïåðèìåíòà, ðåçóëòàòúò îò êîéòî áåøå äèàãðàìàòà íà ìîùíîñòòà. Îêàçà ñå, ÷å âàëèäíîñòòà íà ïîëó÷åíèòå îò íåÿ ðåçóëòàòè ïðè îïðåäåëåíè îáñòîÿòåëñòâà ñúùî ìîæå äà áúäå ïîä âúïðîñ, êîåòî íàëàãà òå äà áúäàò ïîâòîðíî ïðîâåðåíè åêñïåðèìåíòàëíî. Åäèí îò âúçìîæíèòå íà÷èíè çà òàêàâà ïðîâåðêà å èíäóêòèâíî ïîñòðîåí ðåãðåñèîíåí ìîäåë.

Çà ñúæàëåíèå äåäóêòèâíî èçâåäåíèòå çàâèñèìîñòè íå âèíàãè îïèñâàò ÿâëåíèÿòà îêîëî íàñ â òÿõíàòà ñúùíîñò è ïúëíîòà. Åñòåñòâåíî íè íàé-ìàëêî èìàì çà öåë äà îìàëîâàæàâàì èçêëþ÷èòåëíèòå ïîñòèæåíèÿ íà ó÷åíèòå-òåîðåòèöè. Àç âñúùíîñò ñå ïðåêëàíÿì ïðåä ëîãè÷åñêàòà ñúñòîÿòåëíîñò è ìàòåìàòè÷åñêà èçÿùíîñò íà èçâåäåíèòå îò òÿõ ïî ÷èñòî äåäóêòèâåí ïúò ðàçëè÷íè çàêîíîìåðíîñòè, êîèòî íè ñëóæàò âïîñëåäñòâèå è êàòî ìîäåëè çà ðåøàâàíå íà ïðàêòè÷åñêè çàäà÷è, íî… Òîâà âñúùíîñò å åäíî ãîëÿìî ÍÎ!
Êîãàòî òåçè ìîäåëè ñå ïðèëàãàò äèðåêòíî çà èçñëåäâàíå íà êîðåëàöèîííè ïî ñâîÿòà ñúùíîñò çàâèñèìîñòè, íàïúëíî âúçìîæíî å òå äà íå ñå ïðîÿâÿò â äåéñòâèòåëíîñòòà òàêà, êàêòî î÷àêâàìå. Ïðè÷èíàòà çà òîâà å, ÷å âñåêè åäèí òåîðåòè÷åí ìîäåë å â îïðåäåëåíà ñòåïåí àáñòðàêòåí, çàùîòî å èçâåäåí íà îñíîâàòà íà åäèí ôóíäàìåíòàëåí ïðèíöèï – “ïðè ðàâíè äðóãè óñëîâèÿ”. Ïîñëåäíîòî ìîæå äà êîìïðîìåòèðà íåãîâàòà âàëèäíîñò îòíîñíî åäíî êîíêðåòíî ïðèëîæåíèå, òúé êàòî íå âèíàãè å âúçìîæíî ïðåäâàðèòåëíî äà ñå ãàðàíòèðà, ÷å òåçè “ðàâíè äðóãè óñëîâèÿ” ñà èçïúëíåíè, à êîãàòî òå â íÿêàêâà ñòåïåí ñà è èäåàëèçèðàíè – íàïðàâî ñè å íåâúçìîæíî.

 ðåàëíèòå óñëîâèÿ ñúùåñòâóâàò è ôàêòîðè (çàêîíîìåðíè è ñëó÷àéíè), êîèòî íÿìà êàê äà áúäàò ïðåäâèäåíè îò òåîðåòè÷íèÿ ìîäåë. Ïîíÿêîãà íèå íèùî íå çíàåì çà òÿõ, äðóã ïúò íà áàçàòà íà íÿêàêâà îñêúäíà èíôîðìàöèÿ ñàìî ïîäîçèðàìå çà òÿõíîòî ñúùåñòâóâàíå. Âúçìîæíî å è äà çíàåì òî÷íî êîè ñà òå, íî äà íå ðàçïîëàãàìå ñ äîñòàòú÷íî ëåñåí è åâòèí íà÷èí äà ãè èçìåðèì è êîíòðîëèðàìå. À òå âñå ïàê îêàçâàò âëèÿíèå âúðõó ïîâåäåíèåòî íà èçñëåäâàíèòå ïðîìåíëèâè è ïîíÿêîãà â ñâîåòî ñúâêóïíî âúçäåéñòâèå ìîãàò äà èçêðèâÿò ñúùåñòâåíî õàðàêòåðà íà âðúçêàòà ïðåäñêàçàí îò òåîðåòè÷íèÿ ìîäåë. Òîâà íàëàãà äåäóêòèâíèòå ìîäåëè äà áúäàò ïðîâåðÿâàíè â ïðàêòèêàòà ñ ïîìîùòà íà èíäóêòèâíè ìîäåëè.


È òàêà – äåäóêöèÿ èëè èíäóêöèÿ?
À çàùî „èëè”?
Ïîñëóøàéòå âÿòúðà è îòãîâîðà ÷óéòå.



…………………………………………
Êîëêî ïúòè òðÿáâà ïîãëåä äà âäèãíåø,
çà äà âèäèø íåáåòî?
Êîëêî óøè òðÿáâà äà èìàø,
çà äà ÷óåø êàê õîðàòà ïëà÷àò?
Êîëêî ïúòè ñìúðòòà òðÿáâà äà ñðåùíåø,
çà äà ðàçáåðåø, ÷å òâúðäå ìíîãî õîðà óìèðàò?
Îòãîâîðúò, ïðèÿòåëþ, ñ âÿòúðà ñå íîñè,
Îòãîâîðúò ñ âÿòúðà ñå íîñè
…………………………………………

/Áîá Äèëúí/
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 17/02/2009, 00:47
Áåëåæêè êúì ïúðâè ïðèìåð

1) âèæ òåìàòà Äåäóêöèÿ ñðåùó èíäóêöèÿ (http://q-systems.uni.cc/index.php?topic=466.0)

2) Blowin' In The Wind (http://dox.bg/files/dw?a=69acb441ae), â ïðåâîä "Îòãîâîðúò ñ âÿòúðà ñå íîñè", e çàãëàâèåòî íà ïîïóëÿðíà ïåñåí íà Áîá Äèëúí îò 60-òå ãîäèíè íà ìèíàëèÿ âåê. Ïðåç 2008 ãîäèíà Ðîáúðò Àëúí Öèìåðìàí (Bob Dylan) áå îòëè÷åí ñ íàãðàäàòà „Ïóëèöúð” çà "îãðîìíîòî ñè âëèÿíèå â ïîï ìóçèêàòà è àìåðèêàíñêàòà êóëòóðà, áåëÿçàíî îò ëèðè÷íè êîìïîçèöèè ñ èçêëþ÷èòåëíà ïîåòè÷íà ìîù".

3) ïî Montgomery & Runger
Òåçè äàííè âåðîÿòíî ñà ÷àñò îò ïëàíèðàí åêñïåðèìåíò, çà êîéòî àâòîðèòå çà ñúæàëåíèå íå äàâàò íèêàêâà äîïúëíèòåëíà èíôîðìàöèÿ. Èçâàæäàíåòî íà ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç îò êîíòåêñòà íà åêñïåðèìåíòà âåðîÿòíî å èìàëî çà öåë äà ñïåñòè îáåì, êàòî ñå àêöåíòèðà ñàìî âúðõó ñúùíîñòòà íà ðåãðåñèÿòà.  äóõà íà ïðèìåðà îò ×àñò I, ñìåòíàõ çà íåîáõîäèìî äà äîáàâÿ äîïúëíèòåëíà èíôîðìàöèÿ îò îáëàñòòà íà ïðèëîæåíèå íà àíàëèçà, âêëþ÷èòåëíî ïîä ôîðìàòà íà ñîáñòâåíè ðàçñúæäåíèÿ. Òîçè ïîäõîä èìà áåçñïîðíè ïðåäèìñòâà çà ðàçáèðàíåòî è óñâîÿâàíåòî íà åäèí ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîä, íî ñúùåñòâóâà è èçâåñòåí ðèñê îò äîïóñêàíå íà ãðåøêè, òúé êàòî íÿìàì ïðàêòè÷åñêè îïèò â îáëàñòòà íà âÿòúðíèòå ãåíåðàòîðè. Ðàçáèðà ñå ïîëîæèõ èçâåñòíè óñèëèÿ äà ïðåöèçèðàì íåùàòà â ðàìêèòå íà äåôèöèòà îò âðåìå, ñ êîåòî ðàçïîëàãàì. Íàäÿâàì ñå, àêî áúäàò çàáåëÿçàíè ãðåøêè èëè íåòî÷íîñòè, äà ãè îòñòðàíèì ñ îáùè óñèëèÿ.

4) îò àíãë. robust – çäðàâ, ñèëåí. Òåðìèíúò å ÷óæäèöà è ñå å íàëîæèë â ðóñêàòà è áúëãàðñêà ñïåöèàëèçèðàíà ñòàòèñòè÷åñêà ëèòåðàòóðà.  ñëó÷àÿ ñïîðåä ìåí áè òðÿáâàëî äà ñå ïðåâåäå êàòî óñòîé÷èâ.

5) äîêàçàí ïðåç 1916 îò íåìñêèÿ ôèçèê Àëáåðò Áåòö (Albert Betz, 1885-1968)

6) ñïîðåä äðåâíîãðúöêèÿ ôèëîñîô Åìïåäîêúë (ΕΜΡΕΔΟΛΗΣ, 490-430 ïð. í.å.)

7) Ek=m.V2/2, èçâåäåí ïðåç 1829 ãîäèíà îò ôðåíñêèÿ ó÷åí Ãþñòàâ Êîðèîëèñ (Gustave Coriolis, 1792-1843) â íåãîâèÿ òðóä Du Calcul De I’Effet des Machines
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: velbon 17/02/2009, 07:50
 :-X
Âïå÷àòëÿâàùî.

Îùå äíåñ ùå ïðåïðàòÿ êúì ôîðóìà ëþáîçíàòåëíè êëèåíòè, êîèòî èñêàò äà êîïàÿò â òàÿ íèâà.
ÎÒÊ, êàêâî äà ïðàâèì ñ àâòîðñêèòå ïðàâà?
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 17/02/2009, 15:00
: velbon
ÎÒÊ, êàêâî äà ïðàâèì ñ àâòîðñêèòå ïðàâà?
http://q-systems.uni.cc/index.php?topic=468.0 (http://q-systems.uni.cc/index.php?topic=468.0)
 èíòåðåñ íà èñòèíàòà, àêî ñè ïåäàíò íà òåìà àâòîðñêè ïðàâà, ìîæå áè òðÿáâà äà ñå îáúðíåø è êúì àâòîðèòå è/èëè èçäàòåëñòâàòà íà èçòî÷íèöèòå, êîèòî ñúì èçïîëçâàë.
Àç íå ñúì ãî ïðàâèë. ;)
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 17/08/2009, 15:27
Òåçè äíè ìè ñå î÷åðòàâà äà èìàì ïîâå÷å ñâîáîäíî âðåìå, çàòîâà ùå ñå îïèòàì äà äîâúðøà òîâà, êîåòî ñúì çàïî÷íàë îòíîñíî ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç.
Âòîðèÿò ïðèìåð å ìàëêî ïî-ñëîæåí è ñúîòâåòíî ïî-äúëúã, íî óñèëèåòî ñè ñòðóâà, çàùîòî êàêòî ùå âèäèì, å ìíîãî ïîâå÷å îò ñóõà ñòàòèñòèêà. Çàòîâà ùå ãî òèêàìå ïîëåêè÷êà, íà ÷àñòè. ;)
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 17/08/2009, 15:33
Âòîðè ïðèìåð



Çà äà áúäå óñïåøíà åäíà òåõíîëîãèÿ å íåîáõîäèìî ðåàëèçìúò äà äîìèíèðà íàä PR-a,
çàùîòî Ïðèðîäàòà íå ìîæå äà áúäå çàáëóäåíà.


Ðè÷àðä Ôàéíìúí



………
T+1:10 – Roger, go at throttle up
Íà ñåäåìäåñåòàòà ñåêóíäè îò ñòàðòà çàïèñâàùîòî óñòðîéñòâî íà áîðäà å ðåãèñòðèðàëî ìîæå áè ïîñëåäíèòå äóìè íà êîìàíäèð Ôðàíñèñ Ñêîóáè çà ïðåâêëþ÷âàíå êúì ïúëíî íàòîâàðâàíå.

T+1:13 – Uh-oh…
Òðè ñåêóíäè ïî-êúñíî ñå ÷óâà è êðàòêîòî âúçêëèöàíèå íà ïèëîò Ìàéêúë Ñìèò. Ñëåäâà òèøèíà… Âðúçêàòà å ïðåêúñíàëà.

 òîçè ìîìåíò ãîâîðèòåëÿò íà ïîëåòà â Êîíòðîëíèÿ öåíòúð å âïåðèë ïîãëåä â ëèñòà ïðåä ñåáå ñè è áåç äà ïîãëåæäà êàêâî ïîêàçâàò ìîíèòîðèòå ïðîäúëæàâà äà ÷åòå ðàçïèñàíèòå â ïðîãðàìàòà íà ïîëåòà ïîñëåäîâàòåëíîñò îò ñúáèòèÿ, êîèòî òðÿáâà äà ñå ñëó÷àò. Íî ìîíèòîðèòå ïîêàçâàò íåùî äðóãî – åäíà óæàñÿâàùà êàðòèíà:
  
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg54.gif)

Ñëåä äåâåò óñïåøíè ïîëåòà, íà 28 ÿíóàðè 1986 ïî âðåìå íà ñâîÿ äåñåòè ïîëåò ïîä íîìåð 51-L, íà 73-òà ñåêóíäà îò ñòàðòà, ñîâàëêàòà Challenger, íàé-ñèãóðíèÿò ñïîðåä NASA êîñìè÷åñêè êîðàá çà ìíîãîêðàòíî èçïîëçâàíå ñå âçðèâÿâà0) íà âèñî÷èíà ïðèáëèçèòåëíî 14 km íàä çåìíàòà ïîâúðõíîñò.

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg54_1.jpg)

Âñè÷êèòå ñåäåì ÷ëåíà íà åêèïàæà çàãèâàò.
 
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg55.jpg)

Îò ëÿâî íà äÿñíî: Ellison Shoji Onizuka, Michael John Smith, Sharon Christa McAuliffe, Francis Richard "Dick" Scobee, Gregory Bruce Jarvis, Ronald Ervin McNair, and Judith Arlene Resnik

Ñòîòèöè õîðà íà òðèáóíàòà çà íàáëþäåíèå îêîëî ïîëèãîíà çà èçñòðåëâàíå è íåçíàéíî êîëêî îùå çðèòåëè ïðåä òåëåâèçèîííèòå åêðàíè (CNN ïðåäàâà íà æèâî) ñòàâàò ñâèäåòåëè íà êàòàñòðîôàòà â ðåàëíî âðåìå. Ïîëåòúò å áèë øèðîêî ðåêëàìèðàí çàðàäè ïðîåêòà „Ó÷èòåë â êîñìîñà”, â ðåçóëòàò íà êîéòî ñðåä åêèïàæà èìà è åäèí íåïðîôåñèîíàëåí àñòðîíàâò ñ íåòèïè÷íà ìèñèÿ íà áîðäà – 38-ãîäèøíàòà ó÷èòåëêà Êðèñòà Ìàêîëèô ùå ïðåïîäàâà íà ñâîèòå ó÷åíèöè óðîöè â óñëîâèÿòà íà áåçòåãëîâíîñò.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 17/08/2009, 19:27
Íàçíà÷åíàòà îò Ðåéãúí íåïîñðåäñòâåíî ñëåä òðàãåäèÿòà êîìèñèÿ ïðîâåæäà ðàçñëåäâàíå è èçëèçà ñ äîêëàä îòíîñíî ïðè÷èíèòå çà êàòàñòðîôàòà, êîèòî íàé-îáùî ìîãàò äà ñå îáîáùÿò òàêà:

1) íåäîñòàòúöè â ïðîöåäóðèòå çà îöåíêà íà ðèñêà è âçåìàíå íà ðåøåíèÿ – îòãîâîðíèòå çà ñòàðòà íà ñîâàëêàòà ìåíèäæúðè íå îöåíÿâàò àäåêâàòíî íèâîòî íà ðèñê è íå ñå ñúîáðàçÿâàò ñ ïðåïîðúêèòå íà èíæåíåðèòå çà îòëàãàíå íà ñòàðòà äîêàòî îêîëíàòà òåìïåðàòóðà ñå ïîâèøè äî ñòîéíîñòè, ïðè êîèòî ñà èçëèòàëè ñîâàëêèòå.  äåíÿ íà ñòàðòà, âðåìåòî å áèëî íåîáè÷àéíî ñòóäåíî çà Ôëîðèäà, ñ òåìïåðàòóðà 31°F (~ -0.6°C), à âñè÷êè 23 ïîëåòà äîñåãà ñà ïðîâåæäàíè ïðè çíà÷èòåëíî ïî-âèñîêè òåìïåðàòóðè – íàä 53°F (~11.6°C);

2) ãðåøêè â äèçàéíà íà òâúðäîãîðèâíèòå ðàêåòíè óñêîðèòåëè – ëîøà êîíñòðóêöèÿ íà ñâðúçêèòå ìåæäó ïîñëåäíèòå äâå ñåêöèè íà óñêîðèòåëÿ, êîÿòî ïðåäïîëàãà çàãóáà íà óïëúòíèòåëíàòà ñïîñîáíîñò âñëåäñòâèå íà êóìóëàòèâíîòî âúçäåéñòâèå íà íÿêîëêî ôàêòîðà êàòî îòíîñèòåëíî äâèæåíèå íà îòäåëíèòå åëåìåíòè åäèí ñïðÿìî äðóã ïðè íàòîâàðâàíå è çàãóáà íà åëàñòè÷íîñò íà ìàòåðèàëà èçïîëçâàí çà íàïðàâà íà óïëúòíèòåëèòå â óñëîâèÿòà íà íèñêè òåìïåðàòóðè è ïîñëåäâàùî åðîçèâíî âúçäåéñòâèå íà ãîðåùèòå ãîðèâíè ãàçîâå. Âñëåäñòâèå íà íàðóøåíàòà õåðìåòè÷íîñò, â ìÿñòîòî íà ñúåäèíÿâàíå ñå èçïóñêàò ãîðåùè ãîðèâíè ãàçîâå, êîèòî íàãðÿâàò êîíñòðóêöèÿòà íåäîïóñòèìî, òÿ íå èçäúðæà íà êîìáèíàöèÿòà îò âèñîêî àåðîäèíàìè÷íî è òåðìè÷íî íàòîâàðâàíå è ñå ðàçðóøàâà – ïúðâî ñå îòêúñâà îò ñâîèòå çàõâàòè äåñíèÿò ðàêåòåí óñêîðèòåë, óäðÿ ñå âúâ âúíøíèÿ ãîðèâåí ðåçåðâîàð è ãî ïîâðåæäà. Îò òóê äî ïúëíîòî ðàçðóøàâàíå íà ñîâàëêàòà íè äåëÿò ÷àñò îò ñåêóíäàòà.

Íàäÿâàì ñå äîëíàòà êàðòèíêà äà âíåñå ìàëêî ïîâå÷å ÿñíîòà â èçïîëçâàíàòà òåðìèíîëîãèÿ:

 
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg55_1.jpg)

Íåîôèöèàëíî ñå ãîâîðè è çà ïîëèòèêî-èêîíîìè÷åñêè íàòèñê âúðõó NASA. Çàëîæåíèòå ïúðâîíà÷àëíî ãîëåìè íàäåæäè êúì êîñìè÷åñêèòå ñîâàëêè, êàòî åäèí ñðàâíèòåëíî åâòèí íà÷èí çà ðóòèíåí ïèëîòèðàí òðàíñïîðò íà õîðà è òîâàðè (ïúðâîíà÷àëíî ñ âîåííè öåëè) äî îêîëîçåìíà îðáèòà è îáðàòíî íå ñå îïðàâäàâàò. Íåïðåêúñíàòî íàðàñòâàùèòå è ñòàíàëè âå÷å îãðîìíè ðàçõîäè ïðåäîïðåäåëÿò çàïî÷íàëèÿ ïðîöåñ íà ïîñòåïåííî îðÿçâàíå íà áþäæåòà1). Îáñòîÿòåëñòâàòà íàëàãàò äà ñå ïðàâÿò èêîíîìèè è ðàçïèñàíèÿòà íà ïîëåòèòå ñòàâàò âñå ïî-òðóäíîèçïúëíèìè. Âñÿêî îòëàãàíå íà âå÷å ïëàíèðàí ïîëåò å ñâúðçàíî ñúñ çíà÷èòåëíè çàãóáè íà ñðåäñòâà, à òîçè ïîëåò íà ×àëúíäæúð âå÷å å îòëàãàí íÿêîëêîêðàòíî. Ëèïñàòà íà äîñòàòú÷íî ñðåäñòâà çàñòðàøàâà è ðåàëèçàöèÿòà íà ïðîåêòà „Ó÷èòåë â êîñìîñà”, êîéòî âñå ïàê å ëè÷íà èíèöèàòèâà íå íà êîé äà å, à íà Ïðåçèäåíòà Ðåéãúí (ìíîçèíà åêñïåðòè îñïîðâàò îáðàçîâàòåëíèòå ïîëçè íà òîçè ïðîåêò, ñìÿòàéêè ãî çà îòêðîâåí ïîëèòè÷åñêè PR). Òîâà ñà ÷àñò îò ïðè÷èíèòå, ïîðàäè êîèòî NASA, èìàùà â ðàííèòå ñè ãîäèííè ðåïóòàöèÿ íà êîíñåðâàòèâíà è ñòðèêòíî ñïàçâàùà ñîáñòâåíèòå ñè ïðîöåäóðè îðãàíèçàöèÿ, çàïî÷âà äà ïðàâè âñå ïîâå÷å è âñå ïî-ãîëåìè êîìïðîìèñè ñúñ ñèãóðíîñòòà íà ïîëåòèòå.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 17/08/2009, 19:32
Òîâà âúâåäåíèå áåøå íåîáõîäèìî, çàùîòî êàêòî ùå âèäèì è ïî-íàòàòúê, íàñòîÿùèÿò ïðèìåð íå å ñàìî ñóõà ñòàòèñòèêà, à ìíîãî ïîâå÷å. Íî íåêà íà òîçè åòàï ñïðåì äîòóê ñ îáñòîÿòåëñòâàòà îêîëî ïðè÷èíèòå çà êàòàñòðîôàòà è ñúñðåäîòî÷èì íàøåòî âíèìàíèå ñàìî âúðõó ñòàòèñòèêàòà, êàòî ïîòúðñèì îòãîâîð íà ñëåäíèòå äâà âúïðîñà:

Ñúùåñòâóâàëà ëè å ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìà êîðåëàöèîííà âðúçêà ìåæäó îêîëíàòà òåìïåðàòóðà2) è ïîâðåäèòå â óïëúòíèòåëíèòå Î-ïðúñòåíè?

è

Äàëè å áèëî âúçìîæíî ðåçóëòàòèòå îò ïðîâåæäàíåòî íà åäèí ñåðèîçåí ñòàòèñòè÷åñêè àíàëèç íà äàííèòå îò ìèíàëè ïîëåòè íà ñîâàëêè, äà íàêëîíÿò âåçíèòå â ïîëçà íà ðåøåíèåòî ñòàðòúò äà áúäå îòëîæåí çà åäèí ïî-êúñåí ìîìåíò ñ áëàãîïðèÿòíà ìåòåîðîëîãè÷íà îáñòàíîâêà?



Ñïîðåä íÿêîè ó÷åíè îòãîâîðúò è íà äâàòà âúïðîñà å ïîëîæèòåëåí.

Ïðåç 1989 ã. Dalal, Fowlkes è Hoadley ïóáëèêóâàò3) â îôèöèàëíîòî èçäàíèå íà Àìåðèêàíñêàòà Ñòàòèñòè÷åñêà Àñîöèàöèÿ (ASA) ñòàòèÿòà Risk Analysis of the Space Shuttle: Pre-Challenger Prediction of Failure, â êîÿòî çàñòúïâàò òåçàòà, ÷å èçïîëçâàíåòî íà ïîäõîäÿùè ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè ìîæå çíà÷èòåëíî äà ïîäïîìîãíå ïðîöåñà íà âçèìàíå íà ðåøåíèÿ. Òå äåìîíñòðèðàò êàê ÷ðåç åäèí îñîáåí âèä ðåãðåñèîíåí àíàëèç, òàêà íàðå÷åíàòà ëîãèñòè÷íà ðåãðåñèÿ å âúçìîæíî äà ñå óñòàíîâè íàëè÷èåòî íà êîðåëàöèîííà âðúçêà ìåæäó âåðîÿòíîñòòà çà ïîâðåäà â óïëúòíèòåëíèòå ïðúñòåíè íà ñîâàëêàòà è îêîëíàòà òåìïåðàòóðà (â ÷àñòíîñò, òåìïåðàòóðàòà íà óïëúòíÿâàíîòî ñúåäèíåíèå).

Àç íå ñúì ÷åë òàçè ñòàòèÿ è çàòîâà ïî îòêúñëå÷íà èíôîðìàöèÿ îò ðàçëè÷íè èçòî÷íèöè, ùå ñå îïèòàì äà ñãëîáÿ åäíî îïðîñòåíî, íî âñå ïàê ïðåäñòàâèòåëíî èçëîæåíèå.

 äîêëàäà îò ðàçñëåäâàíåòî íà êîìèñèÿòà ìîæå äà áúäå íàìåðåíà ñëåäíàòà äèàãðàìà4):

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg56.jpg)

Òÿ ïðèëè÷à íà íàøàòà äîáðà ñòàðà ïîçíàòà äèàãðàìà íà ðàçñåéâàíå – ïî àáñöèñàòà ñà íàíåñåíè òåìïåðàòóðèòå, ïðè êîèòî ñà èçëèòàëè ñîâàëêèòå â ïåðèîäà 1981-1985 ã., à ïî îðäèíàòàòà – áðîÿò íà ïîâðåäåíèòå óïëúòíèòåëíè ïðúñòåíè5).

Åòî êàê ùå èçãëåæäàò íåùàòà, êîãàòî ãè ïðåõâúðëèì â ñîôòóåðà çà îáðàáîòêà, íî âìåñòî áðîÿ ïîâðåäè îò äèàãðàìàòà çàïèøåì ñàìî íàëè÷èå (Y) èëè îòñúñòâèå (N) íà ïîâðåäà:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg56_1.jpg)
* ëèïñâàò äàííè çà òîçè ïîëåò, çàùîòî ðàêåòíèòå óñêîðèòåëè íå ñà íàìåðåíè (âæ. áåëåæêà 5)
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg57.jpg)

Êàòî îñíîâà çà ìàòåìàòè÷åñêî ìîäåëèðàíå íà ôîðìàòà íà çàâèñèìîñòòà ùå èçïîëçâàìå ëîãèñòè÷åí ðåãðåñèîíåí ìîäåë, êîéòî èìà ñëåäíèÿ âèä:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg58.gif),
êúäåòî:
y e çàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà;
x å íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà;
e å îñíîâàòà íà íàòóðàëíèÿ ëîãàðèòúì;
β ñà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíè.

Çà èç÷èñëåíèÿòà ìîæå äà ñå èçïîëçâà:
– äæîáåí êàëêóëàòîð – ìúêà-à-à!;
– online êàëêóëàòîð – íàïðèìåð http://statpages.org/logistic.html èëè http://www.stattucino.com/empty.html (çà âòîðèÿ òðÿáâà äà èìàòå èíñòàëèðàí Java Plugin çà áðàóçúðà);
– åëåêòðîííà òàáëèöà – ìàêàð MS Excel 2003 äà íå ïðèòåæàâà ñòàíäàðòíà ôóíêöèîíàëíîñò çà àíàëèç ÷ðåç ëîãèñòè÷íà ðåãðåñèÿ, çàäà÷àòà âñå ïàê ìîæå äà ñå ðåøè ñ ìàëêî ïîâå÷å òâîð÷åñòâî. Çà óëåñíåíèå ìîæå äà ñå èçïîëçâà âãðàäåíèÿ ìîäóë çà èòåðàöèîííè èç÷èñëåíèÿ – ò. íàð. Solver (âúçìîæíî å äà íå å èíñòàëèðàí!). À çà îíåçè, êîèòî ïðåäïî÷èòàò äà óïðàâëÿâàò íåùàòà „ïî-îòáëèçî” å íà ðàçïîëîæåíèå è VBA.

Ïðåäè äà ïðîäúëæèì íàòàòúê îáà÷å, å íåîáõîäèìî äà íàïðàâèì åäíî ÂÀÆÍÎ óòî÷íåíèå. Ñïåöèôè÷íîòî â òàçè çàäà÷à å, ÷å äàííèòå çà çàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà ñà äèñêðåòíè îò òèïà ÄÀ/ÍÅ (äâîè÷íè), êîèòî ñà ïðåäñòàâèòåëè íà ñëàáèòå ñêàëè. Ïðèïîìíåòå ñè îò ×àñò I, ÷å òîçè ôàêò ïðîòèâîðå÷è íà ïúðâîòî èçèñêâàíå çà ïðèëîæåíèå íà ÌÍÌÊ – äàííèòå äà áúäàò íåïðåêúñíàòè ñëó÷àéíè âåëè÷èíè, ïðåäñòàâèòåëè íà ñèëíèòå ñêàëè. Äâîè÷íèÿò õàðàêòåð íà äàííèòå ñúçäàâà ñëåä ñåáå ñè ðåäèöà ïðîáëåìè – ìîæå äà ñå äîêàæå ìàòåìàòè÷åñêè, ÷å íÿìà äà áúäàò ñïàçåíè íèòî èçèñêâàíåòî çà íîðìàëíî ðàçïðåäåëåíèåòî íà ãðåøêèòå, íèòî èçèñêâàíåòî çà ïîñòîÿíñòâî íà òåõíèòå äèñïåðñèè. Çà ùàñòèå, íàøèÿò èçáðàíèê ëîãèñòè÷íèÿ ìîäåë, íÿìà äà áúäå ÷óâñòâèòåëåí êúì òåçè ïðîáëåìè, àêî ïîäõîäèì ïî ïðàâèëíèÿ íà÷èí.

Ùå ïðåäïðèåìåì ñëåäíèòå äâå ñòúïêè:
1. Ùå òðàíñôîðìèðàìå ìîäåëà ïî ïîäõîäÿù íà÷èí è
2. Çà îöåíêà íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè âìåñòî ÌÍÌÊ, ùå ïðèëîæèì ÌÌÏ.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 20/08/2009, 23:36
 ïúðâàòà ñòúïêà, ñ òðàíñôîðìèðàíåòî íà ìîäåëà ùå èìàìå çà öåë äà ïðåâúðíåì äèñêðåòíàòà çàâèñèìà ïðîìåíëèâà y â íåïðåêúñíàòà, êàòî ÿ îáâúðæåì ñ îïðåäåëåíà âåðîÿòíîñò äà ïðèåìà ñòîéíîñòèòå 0 èëè 1. Íåêà:
ñ p îçíà÷èì âåðîÿòíîñòòà y=1 (YES),
à ñ 1-p âåðîÿòíîñòòà y=0 (NO)

Ñ ïîìîùòà íà íÿêîè ìàòåìàòè÷åñêè ïðåîáðàçóâàíèÿ çàïèñâàìå ëîãèñòè÷íèÿ ìîäåë òàêà:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg59.gif)
Ëÿâàòà ÷àñò íà ìîäåëà ñå íàðè÷à øàíñ (odds) è ïðåäñòàâëÿâà îòíîøåíèåòî íà áëàãîïðèÿòíèòå ñëó÷àè çà âúçíèêâàíå íà åäíî ñúáèòèå êúì íåáëàãîïðèÿòíèòå òàêèâà.

Ïðàâèì ïîçíàòàòà íè îò òåîðåòè÷íàòà ÷àñò ëîãàðèòìè÷íà òðàíñôîðìàöèÿ è ïîëó÷àâàìå:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg60.gif)
Ëÿâàòà ÷àñò å ëîãàðèòúìúò îò øàíñà è ñå íàðè÷à îùå logit-ôóíêöèÿ, à äÿñíàòà ÷àñò, êàòî ÷å ëè å… íåùî ïîçíàòî. Äà, íåëèíåéíèÿò ëîãèñòè÷åí ìîäåë ñúùî ïðèòåæàâà â ñåáå ñè ñêðèòà ëèíåéíîñò, êîÿòî ñëåä íÿêîëêî ìàòåìàòè÷åñêè òðèêà "èçëåçå" íàÿâå. Öåëèÿò ïðîöåñ íà ïðåîáðàçóâàíå íà ìîäåëà (íÿêîè îïåðàöèè áÿõà ñïåñòåíè íà ÷èòàòåëèòå) å èçâåñòåí êàòî logit-òðàíñôîðìàöèÿ.

Êîåôèöèåíòèòå β0 è β1 â ãîðíîòî óðàâíåíèå èìàò àíàëîãè÷íà èíòåðïðåòàöèÿ, êàêòî ïðè ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ, ñ åäíà âàæíà ïîäðîáíîñò – îòíàñÿò çà ëîãàðèòúìà îò øàíñà, à íå çà íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà y. Íàïðèìåð, êîåôèöèåíòúò β1 ïîêàçâà ñ êîëêî ùå ñå èçìåíè ëîãàðèòúìúò îò øàíñà ïðè åäèíèöà èçìåíåíèå íà õ. Ìîæåì äà çàïèøåì òîâà òàêà:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg61.gif),
êúäåòî OR ñå íàðè÷à îòíîøåíèå íà øàíñà (odds ratio).

Âúâ âòîðàòà ñòúïêà ùå èìàìå çà öåë äà íàìåðèì îöåíêèòå íà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè. Òóê îáà÷å íè ÷àêà îùå åäíà òðóäíîñò, êîÿòî òðÿáâà äà ïðåîäîëååì.
Çà ñúæàëåíèå, óñòàíîâåíàòà ïî-ðàíî „ñêðèòà” ëèíåéíîñò â ìîäåëà íå å äîñòàòú÷íà ïðåäïîñòàâêà äà èçïîëçâàìå íàøèÿ ôàâîðèò ÌÍÌÊ ïî íà÷èíà, ïî êîéòî ãî ïðàâèõìå äîñåãà, çàùîòî êàêòî âå÷å ñïîìåíàõìå íå ñà èçïúëíåíè èçèñêâàíèÿòà çà íåãîâîòî ïðèëîæåíèå. Çàòîâà ùå ïðèáåãíåì äî èçïîëçâàíåòî íà åäèí äðóã ìàòåìàòè÷åñêè ìåòîä – ìåòîäúò íà ìàêñèìàëíîòî ïðàâäîïîäîáèå (ÌÌÏ), ñ ïîìîùòà íà êîéòî â êîìáèíàöèÿ ñúñ ñïåöèàëíè èòåðàöèîííè ïðîöåäóðè ùå èç÷èñëèì îöåíêèòå íà êîåôèöèåíòèòå, çà êîèòî ò. íàð. ôóíêöèÿ íà ïðàâäîïîäîáèåòî (L) èìà ìàêñèìóì:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg62.gif)

Ôóíêöèÿòà íà ïðàâäîïîäîáèåòî èìà ñëåäíèÿ âèä:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg62_1.gif)
„Ï”-òî îòïðåä å âúâåäåíî çà ïî-êðàòêî èçïèñâàíå íà ôîðìóëàòà è òðÿáâà äà ñå òúëêóâà êàòî ïðîèçâåäåíèå.

Ñëåäâàò ðåäèöà ìàòåìàòè÷åñêè îïåðàöèè, ïðè êîèòî ôóíêöèÿòà ñå ëîãàðèòìóâà è äèôåðåíöèðà ñïðÿìî êîåôèöèåíòèòå, ïîëó÷åíèòå èçðàçè ñå ïðèðàâíÿâàò íà íóëà çà äà ñå íàìåðè ìàêñèìóìà è ïîäîáíî íà ëèíåéíàòà ðåãðåñèÿ ñå ïîëó÷àâà ñèñòåìà óðàâíåíèÿ, çà ÷èåòî ðåøåíèå îáà÷å ñå ïðèáÿãâà äî èçïîëçâàíåòî íà ÷èñëåíè ìåòîäè. Ùå ïðåñêî÷èì âñè÷êî òîâà, çàùîòî èçëèçà èçâúí ñêðîìíèòå öåëè íà íàñòîÿùîòî ïèñàíèå. Íî àêî çàãúðáèì ìàòåìàòèêàòà è ãî êàæåì ñ äóìè ïðîñòè, ïðèíöèïúò íà ìàêñèìàëíîòî ïðàâäîïîäîáèå îòðàçÿâà ðàöèîíàëíîòî äîïóñêàíå, ÷å â ïðèðîäàòà ñå ðåàëèçèðàò ñúáèòèÿòà, êîèòî ñà íàé-âåðîÿòíè. Ïîâå÷å èíôîðìàöèÿ çà ìåòîäà ëþáîçíàòåëíèòå ìîãàò äà íàìåðÿò â ñïåöèàëèçèðàíàòà ëèòåðàòóðà, à íèå ùå ñå äîâåðèì èçöÿëî íà ñîôòóåðà ïðè ðåøàâàíåòî íà íàøàòà çàäà÷à.

Ñëåä ïðèëàãàíåòî íà èòåðàöèîííà ïðîöåäóðà ïî quasi-Newton àëãîðèòúì, ñîôòóåðúò èçïëþ ñëåäíèòå ñòîéíîñòè çà ðåãðåñèîííèòå êîåôèöèåíòè:
β0 = 15.0430
β1 = –0.2322.

Âðúùàìå ñå íàçàä â íàïðàâåíèòå ïðåîáðàçóâàíèÿ è ïîëó÷àâàìå:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg63.gif),
êúäåòî
p (ñ êîëèáêà) å îöåíåíàòà âåðîÿòíîñò çàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà äà ïðèåìå ñòîéíîñò 1, ò.å. äà èìàìå ïîâðåäåí óïëúòíèòåë. Òàçè âåðîÿòíîñò âå÷å ñå èçðàçÿâà ñ íåïðåêúñíàòà âåëè÷èíà è ìîæå äà ïðèåìà âñÿêàêâè ñòîéíîñòè â èíòåðâàëà ìåæäó 0 è 1.

Çàìåñòâàìå â ãîðíàòà ôîðìóëà èç÷èñëåíèòå ñòîéíîñòè çà îöåíêèòå íà êîåôèöèåíòèòå è ïîëó÷àâàìå îêîí÷àòåëíèÿ àíàëèòè÷åí èçðàç íà íàøèÿ ëîãèñòè÷åí ðåãðåñèîíåí ìîäåë:
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg64.gif)

Ãðàôè÷åñêè ìîäåëúò ïðåäñòàâëÿâà åäíà S-îáðàçíà êðèâà, àñèìïòîòè÷íî êëîíÿùà â äâàòà ñè êðàÿ êúì ñòîéíîñòèòå 0 è 1. Çàáåëåæåòå, ÷å çíàêúò „ìèíóñ” ïðåä β1 îáðúùà S-à, êîåòî òðÿáâà äà íè ïîêàæå, ÷å òúðñåíàòà îò íàñ âðúçêà ìåæäó òåìïåðàòóðàòà è âåðîÿòíîñòòà çà ïîâðåäà áè áèëà îáðàòíà: ñ íàìàëÿâàíå íà òåìïåðàòóðàòà, âåðîÿòíîñòòà çà ïîâðåäà ùå ñå óâåëè÷àâà.

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg65.jpg)

Íî ïîíåæå ñìå ïðèëåæíè èçñëåäîâàòåëè, íÿìà äà ñïðåì äî òóê, à ùå íàïðàâèì íÿêîè ïðîâåðêè íà íàøèÿ ìîäåë...

...ùå íàïðàâèì, àìà ñëåäâàùèÿ ïúò.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 20/08/2009, 23:37
à) ïðîâåðêà íà çíà÷èìîñòòà íà ðåãðåñèîííèÿ êîåôèöèåíò β1.

Çà öåëòà èçäèãàìå ïîçíàòèòå íè õèïîòåçè:
H0: β1 = 0
H1: β1 ≠ 0

Wald-òåñò (Abracham Wald, 1902-1950)
Ñòàòèñòèêàòà
 
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg66.gif)
ïðè ãîëÿì áðîé íàáëþäåíèÿ ñëåäâà íîðìàëíîòî ðàçïðåäåëåíèå

Àêî |W| ≥ z[1-α/2], îòõâúðëÿìå íóëåâàòà õèïîòåçà â ïîëçà íà àëòåðíàòèâíàòà.

Çàáåëåæêà:  íÿêîè ñîôòóåðíè ïàêåòè, çà öåëèòå íà òîçè òåñò ñå èçïîëçâà W2-ñòàòèñòèêàòà, êîÿòî ñëåäâà χ2-ðàçïðåäåëåíèåòî (÷åòå ñå „õè-êâàäðàò”) ñ k=m-1 ñòåïåíè íà ñâîáîäà, êúäåòî m å áðîÿò íà ïàðàìåòðèòå (êîåôèöèåíòèòå) íà ìîäåëà.

Ùå ïðîïóñíåì êàê ñå èç÷èñëÿâà àñèìïòîòè÷íàòà ñòàíäàðòíà ãðåøêà íà îöåíêàòà SEβ1, çàùîòî ñå èçïîëçâàò òåõíèêè îò ìàòðè÷íîòî ñìÿòàíå è ùå âçåìåì ñòîéíîñòòà íàãîòîâî îò ñîôòóåðà (0.1082). Ïîëó÷àâàìå:

W = |–0.2322/0.1082| = 2.15 > 1.96[1-0.05/2]

Àêî âçåìåì ïðåäâèä ãîðíàòà çàáåëåæêà è èçïîëçâàìå W2-ñòàòèñòèêàòà, ïîëó÷àâàìå:

W2 = (–0.2322/0.1082)2 = 4.61 > 3.84[0.05; 1]


Ñïîðåä íÿêîè ñòàòèñòèöè (Hauck, Donner, Agresti è äð.), òîçè òåñò íå å äîñòàòú÷íî íàäåæäåí ïðè ìàëúê îáåì äàííè (íèå èìàìå ñàìî 23 ñëó÷àÿ) è çà ïðåäïî÷èòàíå å âìåñòî íåãî äà ñå èçïîëçâà

LR-òåñò (îò Likelihood Ratio)
Ñòàòèñòèêàòà
 
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg67.gif)
ñëåäâà χ2-ðàçïðåäåëåíèåòî ñ k=m-1 ñòåïåíè íà ñâîáîäà.

L0 è L1 ñà ìàêñèìàëíèòå ñòîéíîñòè íà ôóíêöèÿòà íà ïðàâäîïîäîáèåòî, èç÷èñëåíè ñúîòâåòíî çà ìîäåë ñúäúðæàù ñàìî êîåôèöèåíòà β0 (íóëåâ ìîäåë) è çà ìîäåë ñúäúðæàù è äâàòà ðåãðåñèîííè êîåôèöèåíòà (ïúëåí ìîäåë), ò.å. ïðàâè ñå åäèí âèä ïðîâåðêà äàëè èçïóñêàíåòî íà β1, âîäè äî íÿêàêâî çíà÷èìî ðàçëè÷èå â ñòîéíîñòòà íà òàçè ôóíêöèÿ. Êîëêîòî ïî-çíà÷èì å òåñòâàíèÿ êîåôèöèåíò, òîëêîâà ïî-ãîëÿìà áè òðÿáâàëî äà áúäå òàçè ðàçëèêà.

Àêî LR ≥ χ2[α, k], îòõâúðëÿìå íóëåâàòà õèïîòåçà â ïîëçà íà àëòåðíàòèâíàòà

Ñîôòóåðúò èçïëþ ñëåäíèòå ñòîéíîñòè çà ëîãàðèòìèòå íà L0 è L1:
ln(L0) = –14.1335
ln(L1) = –10.1576.

Çàìåñòâàìå âúâ ôîðìóëàòà è ïîëó÷àâàìå:
LR = –2(–14.1335 – (–10.1576)) = 7.952

LR = 7.952 > 3.84[0.05, 1]

Ðåçóëòàòèòå è îò äâàòà òåñòà ïîêàçàõà, ÷å íÿìàìå îñíîâàíèå äà ïðèåìåì íóëåâàòà õèïîòåçà çà âÿðíà è çà òîâà ÿ îòõâúðëÿìå â ïîëçà íà àëòåðíàòèâíàòà: êîåôèöèåíòúò β1 å ðàçëè÷åí îò íóëà. Ñúîòâåòíèÿò 95% äîâåðèòåëåí èíòåðâàë å (-0.4443 … -0.0201) è íå âêëþ÷âà 0!

Ñëåäîâàòåëíî, ìîæåì äà íàïðàâèì èçâîäà, ÷å ñúùåñòâóâà ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìà âðúçêà ìåæäó òåìïåðàòóðàòà è âåðîÿòíîñòòà çà ïîâðåäà.


b) ïðîâåðêà çà àäåêâàòíîñò ÷ðåç òåñò íà Hosmer-Lemeshow – íà ëþáîçíàòåëíèòå îñòàâÿì ñàìè äà ðàçó÷àò òîçè òåñò, êîéòî ñúùî ìîæå äà ïîìîãíå äà ñå óñòàíîâè äîêîëêî åäèí ëîãèñòè÷åí ðåãðåñèîíåí ìîäåë îïèñâà äîáðå èçñëåäâàíàòà çàâèñèìîñò. Íàé-îáùî êàçàíî, äàííèòå ñå ïðåîáðàçóâàò, êàòî ñå ãðóïèðàò â u = 6…10 èíòåðâàëà ñ ïîäîáíè êàòî ñòîéíîñò îöåíåíè ïî ìîäåëà âåðîÿòíîñòè (p) è ïðèáëèçèòåëíî åäíàêúâ áðîé ñëó÷àè âúâ âñåêè èíòåðâàë. Ñúîòâåòíèòå õèïîòåçè ñà:

H0: ìîäåëúò å àäåêâàòåí, ò.å. îïèñâà äîáðå èçñëåäâàíàòà çàâèñèìîñò;
H1: ìîäåëúò íå å àäåêâàòåí

Ñòàòèñòèêàòà, ðåçóëòàò îò òîçè òåñò ñëåäâà χ2-ðàçïðåäåëåíèåòî ñ k=u-p ñòåïåíè íà ñâîáîäà.
Àêî HL ≤ χ2[α, k], ïðèåìàìå íóëåâàòà õèïîòåçà.

Òåñòúò íå å ïîäõîäÿù ïðè ìàëúê îáåìè äàííè, êîåòî â íàøèÿ ñëó÷àé íàìàëÿâà äîâåðèåòî êúì ðåçóëòàòà, íî... êàêâî äà ñå ïðàâè, äàííèòå â àíàëèçà ñà êàòî ïàðèòå â æèâîòà – íèêîãà íå ñòèãàò. Ïîâå÷åòî ïàêåòè çà ñòàòèñòè÷åñêà îáðàáîòêà ïðèòåæàâàò ôóíêöèîíàëíîñò çà òîçè òåñò, çàòîâà ùå ñå âúçïîëçâàìå íàãîòîâî îò âúçìîæíîñòèòå íà ñîôòóåðà, êîéòî ïðè çàäàäåíè 6 ãðóïèðàùè èíòåðâàëà èç÷èñëè:
HL = 5.30 < 9.49[0.05, 4]

Ñëåäîâàòåëíî, âúç îñíîâà íà íàëè÷íèòå äàííè ìîæåì äà íàïðàâèì èçâîäà, ÷å ìîäåëúò å àäåêâàòåí.


c) ïðîâåðêà íà ïðåäñêàçâàùàòà ñïîñîáíîñò íà ìîäåëà:

- ÷ðåç ò.íàð. êëàñèôèêàöèîííà òàáëèöà – êàêâî ïðåäñòàâëÿâà òÿ, ùå âèäèì ìàëêî ïî-íàäîëó;
- ñ ïîìîùòà íà ò.íàð. ROC-êðèâè (Receiver Operating characteristic) - çà òÿõ - â ñïåöèàëèçèðàíàòà ëèòåðàòóðà.


d) ãðàôè÷åí àíàëèç íà îñòàòúöèòå – çà ñúæàëåíèå, ïîçíàòèÿò íè èíñòðóìåíò çà áúðçà îöåíêà íà àäåêâàòíîñòòà íà ðåãðåñèîííèÿ ìîäåë ÷ðåç àíàëèç íà äèàãðàìèòå íà îñòàòúöèòå, íÿìà äà íè å îò ãîëÿìà ïîëçà ïðè ëîãèñòè÷íàòà ðåãðåñèÿ ñ äâîè÷íè íåðåïëèêèðàíè äàííè, êàêúâòî å íàøèÿò ñëó÷àé. Ïîðàäè ôàêòà, ÷å íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà y ïðèåìà ñàìî äâå ñòîéíîñòè (0 è 1), îñòàòúöèòå ùe ïðîÿâÿâÿò òåíäåíöèÿ äà ñå ïîäðåäÿò îêîëî äâå óñïîðåäíè ëèíèèè, êîåòî ïðàâè äèàãðàìèòå èì íå òîëêîâà èíôîðìàòèâíè.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 14/09/2009, 17:03
È òàêà, ñëåä êàòî äîêàçàõìå íàëè÷èåòî íà ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìà âðúçêà ìåæäó òåìïåðàòóðàòà è âåðîÿòíîñòòà çà ïîâðåäà, âðåìå å íàé-ïîñëå äà ïóñíåì â óïîòðåáà íàøèÿ ðåãðåñèîíåí ìîäåë. Íåêà â àíàëèòè÷íèÿ èçðàç íà ìîäåëà çàìåñòèì x ñ òðè ðàçëè÷íè ñòîéíîñòè îò òåìïåðàòóðíèÿ èíòåðâàë, ïðè êîèòî ñà îñúùåñòâÿâàíè ïîëåòèòå íà ñîâàëêèòå. Ïîëó÷àâàìå ñëåäíèòå ðåçóëòàòè:

ïðè x=81 –> p=0.0226
ïðè x=65 –> p=0.4876
ïðè x=53 –> p=0.9392

Óìíîæàâàéêè ðåçóëòàòèòå õ100 (çà äà ïîëó÷èì ïðîöåíòè), âèæäàìå êàê âåðîÿòíîñòòà çà ïîâðåäà îò îêîëî 2% ïðè ãîðíàòà ãðàíèöà íà èíòåðâàëà (81°F), íàðàñòâà íà îêîëî 50% â ñðåäàòà (65°F) è äîñòèãà ïî÷òè 94% çà äîëíàòà ãðàíèöà íà èíòåðâàëà (53°F).

Ñòðÿñêàùè ñòîéíîñòè, íàëè?!

Åòî è âñè÷êè ðåçóëòàòè òàêà, êàêòî ñîôòóåðà àâòîìàòè÷íî èç÷èñëè:
 
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg69.jpg)

Ìîæåì äà ñúñòàâèì åäíà êëàñèôèêàöèîííà òàáëèöà, çà êîÿòî ñòàíà äóìà ïî-íàãîðå. Òÿ ïðåäñòàâëÿâà òàáëèöà ñ äâà ðåäà è äâå êîëîíè, â êîèòî ñà íàíåñåíè ñúîòâåòíî íàáëþäàâàíèòå ñòîéíîñòè (y) è îöåíåíèòå ïî ìîäåëà ñòîéíîñòè (p) íà íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà. ×ðåç ñðàâíåíèå íà íàáëþäàâàíè è ïðåäñêàçàíè ñòîéíîñòè, ëåñíî ìîæåì äà óñòàíîâèì äîêîëêî äîáðå ñå å ñïðàâèë íàøèÿ ëîãèñòè÷åí ðåãðåñèîíåí ìîäåë ñ „ïîçíàâàíåòî”. Òúé êàòî, êàêòî âå÷å ñïîìåíàõìå y å äèñêðåòíà âåëè÷èíà ïðèåìàùà ñàìî äâå ñòîéíîñòè 0 è 1, à p å íåïðåêúñíàòà âåëè÷èíà, ïðèåìàùà âñÿêàêâè ñòîéíîñòè â èíòåðâàëà ìåæäó 0 è 1, âèäíî å, ÷å çà ïðÿêî ñðàâíåíèå ìåæäó äâåòå è äóìà íå ìîæå äà ñòàâà. Çàòîâà ïðè ñúñòàâÿíåòî íà òàáëèöàòà ñîôòóåðúò èçïîëçâà ñëåäíèÿ òðèê:
- àêî èç÷èñëåíîòî ïî ìîäåëà p≤0.5 –> ïðèåìà, ÷å å ðàâíî íà 0;
- àêî èç÷èñëåíîòî ïî ìîäåëà p>0.5 –> ïðèåìà, ÷å å ðàâíî íà 1.

Åòî è ñàìàòà òàáëè÷êà:
 
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg68.jpg)

Âèæäà ñå, ÷å ìîäåëúò å ïðåäñêàçàë íà 100% âñè÷êèòå 16 ïîëåòà áåç ïîâðåäà è ìàëêî íàä 57%, ò.å. 4 îò 7-òå ïîëåòà ñ ïîâðåäà. Íà òåçè äâå ñòîéíîñòè ìîæå äà ñå ãëåäà êàòî íà âåðîÿòíîñòè çà êîðåêòíî ïðåäñêàçâàíå íà ïîçèòèâíî (0) è íåãàòèâíî (1) ñúáèòèå. Îáùèÿò ïðîöåíò íà êîðåêòíî ïðåäñêàçàíèòå ñòîéíîñòè å ïî÷òè 87% ((16+4)/23).

Çàáåëåæêà: Êëàñèôèêàöèîííèòå òàáëèöè ñà èíòóèòèâíè è ëåñíè çà ïîñòðîÿâàíå, íî ðåçóëòàòèòå òðÿáâà äà ñå òúëêóâàò âíèìàòåëíî, çàùîòî ñèëíî çàâèñÿò îò ðàçïðåäåëåíèåòî íà ñòîéíîñòèòå 0 è 1 âúòðå â òàáëèöàòà. Ñðåäíàòà ñòîéíîñò 0.5, èçïîëçâàíà êàòî êðèòåðèé çà êëàñèôèêàöèÿ íå âúâ âñè÷êè ñëó÷àè å ïîäõîäÿùà. Ïîäõîäúò íå å óíèâåðñàëåí è íå äàâà çàäîâîëèòåëíè ðåçóëòàòè, êîãàòî ñúùåñòâóâà çíà÷èòåëíà ðàçëèêà ìåæäó çàãóáèòå îò íåêîðåêòíî ïðåäñêàçâàíå íà ïîçèòèâíîòî è íåãàòèâíîòî ñúáèòèÿ. Òîçè äèñáàëàíñ ìîæå äî èçâåñòíà ñòåïåí äà áúäå „ðåãóëèðàí”, êàòî çà êðèòåðèé ñå ïðèåìå ïî-ìàëêà èëè ñúîòâåòíî ïî-ãîëÿìà ñòîéíîñò îò 0.5.



Íåêà ñåãà ïðîäúëæèì íàòàòúê, êàòî ñå îïèòàìå äà íàïðàâèì åäíà ïðîãíîçà. Ïîñòàâÿéêè ñå íà ìÿñòîòî íà ìåíèäæúð, êîéòî òðÿáâà äà âçåìå ðåøåíèå çà èçëèòàíå íà ñîâàëêàòà, èíòåðåñ çà íàñ ïðåäñòàâëÿâà êàêâà âåðîÿòíîñò çà ïîâðåäà ùå äàäå ëîãèñòè÷íèÿ ìîäåë çà îíàçè ìðàçîâèòà óòðèí íà 28.01.1986. Ìåòåîðîëîçèòå íà NASA ñà î÷àêâàëè òåìïåðàòóðàòà äà ñïàäíå äî ñòîéíîñòè îêîëî 28-30°F, íî òúé êàòî íèå ñå äâèæèì ñëåä ñúáèòèÿòà, ìîæåì äà ñè ïîçâîëèì ëóêñà äà çàìåñòèì â íàøèÿ ðåãðåñèîíåí ìîäåë òî÷íàòà ñòîéíîñò íà òåìïåðàòóðàòà, ðåãèñòðèðàíà â ìîìåíòà íà ñòàðòà íà ñîâàëêàòà:

ïðè x=31 –> p=0.9996

99.96% – òîâà ïðàêòè÷åñêè å 100%-îâ ðèñê çà ïîâðåäà!

Çàáåëåæêà: Òóê å ìÿñòîòî äà óòî÷íèì, ÷å òåçè ñòîéíîñòè ïîêàçâàò ñàìî è åäèíñòâåíî âåðîÿòíîñòòà çà ïîâðåäà íà ïîíå åäèí îò íàáëþäàâàíèòå óïëúòíèòåëíè ïðúñòåíè íà äâàòà òâúðäîãîðèâíè óñêîðèòåëÿ, à íå èçîáùî âåðîÿòíîñòòà çà êàòàñòðîôà íà ñîâàëêàòà! Ïîñëåäíîòî å ïðåäìåò íà äîïúëíèòåëåí àíàëèç.

Ñúùåñòâóâà îáà÷å åäèí ïðîáëåì ñ íÿêîè îò òåçè ðåçóëòàòè. Íàïðèìåð, ïðåäâèæäàíèÿòà çà òåìïåðàòóðè îò 53°F äî îêîëî 65°F ñà ñâúðçàíè ñúñ çíà÷èòåëíà íåîïðåäåëåíîñò. Íà ñëåäâàùàòà êàðòèíêà ñ äâå ïóíêòèðàíè ëèíèè å ïîêàçàí 90% äîâåðèòåëåí èíòåðâàë çà ìîäåëà.
 
(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg70.jpg)

Âèæäàìå êîëêî øèðîê å òîçè èíòåðâàë, îñîáåíî çà ìàëêèòå ñòîéíîñòè íà x. Òîâà ñå äúëæè íà ìàëêèÿ áðîé íàáëþäåíèÿ – 23 ñëó÷àÿ, îò êîèòî ñàìî â 7 ñà óñòàíîâåíè ïîâðåäè. 4 îò òåçè 7 ïîâðåäè ñå íàìèðàò ìåæäó 53 è 65°F è ñà åäèíñòâåíèòå äàííè çà òîçè èíòåðâàë. Âñè÷êè îñòàíàëè äàííè ñà çà òåìïåðàòóðè íàä 65°F è êàêòî ñå âèæäà îò äèàãðàìàòà, ñëåä òàçè ñòîéíîñò äîâåðèòåëíèÿò èíòåðâàë ñå ñòåñíÿâà çíà÷èòåëíî.

Íàïðèìåð, èç÷èñëåíàòà ïðè òåìïåðàòóðà 53°F âåðîÿòíîñò îò 94% å âñúùíîñò ñàìî åäíà îöåíêà, åäíî ïðèáëèæåíèå êúì èñòèíñêàòà ñòîéíîñò, êîÿòî âåðîÿòíî ñå íàìèðà íÿêúäå â èíòåðâàëà 48…99.6%. Îò ãëåäíà òî÷êà íà àíàëèç íà ðèñêà, èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿâà äîëíàòà ãðàíèöà íà äîâåðèòåëíèÿ èíòåðâàë, êîÿòî å ïî÷òè äâà ïúòè ïî-ìàëêà îò îöåíåíàòà âåðîÿòíîñò. Òîãàâà ìîæåì äà ôîðìóëèðàìå òîçè ðåçóëòàò òàêà: ïðè òåìïåðàòóðà 53°F, ìîæåì äà î÷àêâàìå ðèñê çà ïîâðåäà íå ïî-ìàëúê îò 48%.

Ïî-ïîäîáåí íà÷èí ñòîÿò íåùàòà è ñ èç÷èñëåíàòà ïðè òåìïåðàòóðà 31°F ïðîãíîçíà âåðîÿòíîñò îò 99.96%. Ìîæå áè ñè ñïîìíÿòå, ÷å íÿêîëêî ïúòè îáðúùàõ âíèìàíèå íà ãîëåìèÿ ðèñê, ñ êîéòî ÷åñòî ñà ñâúðçàíè åêñòðàïîëàöèèòå íà ðåãðåñèîííèòå ìîäåëè, îñîáåíî àêî ñå òúðñÿò ïðîãíîçè çà ñòîéíîñòè íà íåçàâèñèìàòà ïðîìåíëèâà äàëå÷ èçâúí èíòåðâàëà íà èçâåñòíèòå íè ñòîéíîñòè îò åêñïåðèìåíòà. Òóê èìàìå òî÷íî åäèí òàêúâ òèïè÷åí ñëó÷àé – ïðîãíîçíàòà ñòîéíîñò å çà òåìïåðàòóðà 31°F, à íàé-áëèçêàòà òàêàâà, ïðè êîÿòî å èçëèòàëà ñîâàëêà å 53°F. Äèñòàíöèÿòà å çíà÷èòåëíà è ñúðàçìåðíà ñ öåëèÿ èíòåðâàë íà èçâåñòíèòå íè ñòîéíîñòè çà õ. 90%-èÿ ïðîãíîçåí èíòåðâàë ñúùî å øèðîê è å îöåíÿâàí ðàçëè÷íî, â çàâèñèìîñò îò ïðèëàãàíèÿ ïîäõîä: 50…100% ïðè èçïîëçâàíå íà bootstrap èç÷èñëèòåëíè ïðîöåäóðè (Dalal è äð.) è äîðè 33…100%, ïðè Bayesian Model Averaging ïîäõîä (Draper).



Ìîæåì äà íàïðàâèì è íÿêîè äîïúëíèòåëíè ïðåñìÿòàíèÿ, êàòî èçïîëçâàìå ôîðìóëèòå çà èç÷èñëåíèå íà øàíñà. Çàìåñòâàéêè ñòîéíîñòòà íà êîåôèöèåíòà β1, óñòàíîâÿâàìå, ÷å âñÿêî óâåëè÷åíèå íà òåìïåðàòóðàòà ñ 1°, íàìàëÿâà øàíñà çà âúçíèêâàíå íà ïîâðåäà ñ ôàêòîðà å-0.2322 = 0.7928 (95%CI = 0.6413 … 0.9801). Ñ äðóãè äóìè, ñàìî åäèí ãðàäóñ òîïëèíà â ïîâå÷å è øàíñúò çà âúçíèêâàíå íà ïîâðåäà íàìàëÿâà ñ ïî÷òè 21%! Ìîæå äà ñå êàæå è îáðàòíîòî – åäèí ãðàäóñ ñòóä â ïîâå÷å, óâåëè÷àâà øàíñà çà âúçíèêâàíå íà ïîâðåäà ñ 1/å-0.2322 = 1.2614.
Àêî ïðè 81°F øàíñúò å ïðèáëèçèòåëíî 1:43 â ïîëçà íà áëàãîïðèÿòíîòî ñúáèòèå, ò.å. 43 ïúòè ïî-ïðàâäîïîäîáíî å äà ñå ðåàëèçèðà ïîëåò áåç íèòî åäíà ïîâðåäà â óïëúòíèòåëíèòå ïðúñòåíè, òî ïðè 65°F å îêîëî 1:1, à ïðè 53°F ñå îáðúùà äðàìàòè÷íî íà îêîëî 15:1 â ïîçà íà íåáëàãîïðèÿòíîòî ñúáèòèå, ò.å. 15 ïúòè ïî-ïðàâäîïîäîáíî å äà ñå ðåàëèçèðà ïîëåò, ïî âðåìå íà êîéòî ïîíå åäèí îò íàáëþäàâàíèòå óïëúòíèòåëíè ïðúñòåíè ùå áúäå ïîâðåäåí îò èçòè÷àùèòå ïîêðàé íåãî ãîðåùè ãàçîâå.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 15/09/2009, 21:10
Çàäà÷àòà å ðåøåíà. À ñåãà íàêúäå?

È òàêà, ñ ïîìîùòà íà ëîãèñòè÷íèÿ ðåãðåñèîíåí ìîäåë óñòàíîâèõìå ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìà îáðàòíà êîðåëàöèîííà âðúçêà ìåæäó òåìïåðàòóðàòà è âåðîÿòíîñòòà çà ïîâðåäà – ñ íàìàëÿâàíå íà òåìïåðàòóðàòà, âåðîÿòíîñòòà ñå óâåëè÷àâà. Ïðè òåìïåðàòóðà îêîëî 65°F, âåðîÿòíîñòòà äà ñå ïîâðåäè ïîíå åäèí îò íàáëþäàâàíèòå óïëúòíèòåëíè ïðúñòåíè íà ñîâàëêàòà ïðåõâúðëÿ 0.5 („ôèôòè-ôèôòè”) è äîñòèãà ïî÷òè 1 â ïðîãíîçàòà çà 31°F. Ñòèãíàõìå è äî çàêëþ÷åíèåòî, ÷å âúç îñíîâà íà íàëè÷íèòå äàííè å íåâúçìîæíî ïðåäâàðèòåëíî äà óçíàåì ñ äîñòàòú÷íà ïðåöèçíîñò êàêâà áè áèëà èñòèíñêàòà ñòîéíîñò íà âåðîÿòíîñòòà çà ïîâðåäà ïðè òåçè 31°F. Èç÷èñëåíèòå ïî ìîäåëà âåðîÿòíîñòè â îáõâàòà íà íèñêèòå òåìïåðàòóðè (êîèòî âñúùíîñò ïðåäñòàâëÿâàò íàé-ãîëÿì èíòåðåñ çà íàñ), ñà ñâúðçàíè ñúñ çíà÷èòåëíà íåîïðåäåëåíîñò, ïðàâåùà ãè íà ïðúâ ïîãëåä áåçïîëåçíè îò ïðàêòè÷åñêà ãëåäíà òî÷êà.

À äàëè å òàêà íàèñòèíà?

Âñúùíîñò, çàùî ñå èíòåðåñóâàìå òîëêîâà îò òåçè 99.96% ïðè 31°F, êîãàòî äîðè è çà ãðàíè÷íàòà ñòîéíîñò îò 53°F, êîÿòî å èçïúëíÿâàëà ðîëÿòà íà íåùî êàòî íåîôèöèàëåí ñòàíäàðò â NASA çà ìèíèìàëíî äîïóñòèìà òåìïåðàòóðà íà èçñòðåëâàíå íà ñîâàëêèòå, èìàìå îöåíåíà âåðîÿòíîñò îò 94%?
À àêî ñìå îïòèìèñòè è âìåñòî îöåíåíàòà âåðîÿòíîñò, âçåìåì ïðåäâèä îöåíåíàòà íåîïðåäåëåíîñò, ò.å. äîëíàòà ãðàíèöà íà äîâåðèòåëíèÿ è-ë, ñúãëàñíî êîÿòî ïðè 53°F ìîæåì äà î÷àêâàìå ðèñê çà ïîâðåäà íå ïî-ìàëúê îò 48%?
Ìíîãî èëè ìàëêî ñà òåçè 99%, 94%, 48% èëè äîðè 10% âåðîÿòíîñò çà ïîâðåäà, êîãàòî ñòàâà âúïðîñ çà ÷îâåøêè æèâîòè?
Íÿêàê ñè ëîãè÷íî ñëåä òåçè âúïðîñè ñå ïðîìúêâà è ñúìíåíèåòî äàëè âñè÷êèòå òåçè ïðîöåíòè, êîèòî èç÷èñëèõìå ñ ïîìîùòà íà ëîãèñòè÷íèÿ ìîäåë íå ñà ñúäúðæàëè â ñåáå ñè åäèí íåïðèåìëèâî âèñîê ðèñê ïðè òîãàâàøíèòå îáñòîÿòåëñòâà?

Çà ñúæàëåíèå ñòàòèñòèêàòà íå å â ñúñòîÿíèå äà äàäå îòãîâîð íà ïîäîáíè âúïðîñè. Íå é å è òîâà ðàáîòàòà – òÿ èçèãðà ñâîÿòà îñíîâíà ðîëÿ ïðè ðàçêðèâàíåòî íà âðúçêàòà ìåæäó òåìïåðàòóðà è âåðîÿòíîñò çà ïîâðåäà. Äîêàçâàíåòî íà ñòàòèñòè÷åñêàòà çíà÷èìîñò íà âðúçêàòà å îíàçè ìèãàùà ÷åðâåíà ëàìïè÷êà, êîÿòî ïðåäóïðåæäàâà: “Âíèìàíèå! Òåìïåðàòóðàòà å çíà÷èì ôàêòîð çà êà÷åñòâåíîòî óïëúòíÿâàíå ìåæäó ñåêöèèòå íà ðàêåòíèÿ óñêîðèòåë!
Îò äðóãà ñòðàíà, îïèòúò íè äà ñå äîáåðåì äî ïî-ïðåöèçíè âåðîÿòíîñòíè îöåíêè çà íÿêîè òåìïåðàòóðè, âêëþ÷èòåëíî è ÷ðåç åêñòðàïîëèðàíå íà ìîäåëà íå äàäå óáåäèòåëåí ðåçóëòàò ïîðàäè çíà÷èòåëíàòà íåîïðåäåëåíîñò íà ðåçóëòàòèòå. Òàçè íåîïðåäåëåíîñò îáà÷å å îùå åäíà ìèãàùà ÷åðâåíà ëàìïè÷êà, êîÿòî ïðåäóïðåæäàâà: “Âíèìàíèå! Êà÷åñòâîòî íà ïðîöåñà íà óïëúòíÿâàíå å ñèëíî íåïðåäñêàçóåìî ïðè íèñêè òåìïåðàòóðè!”

Îò òóê íàòàòúê ðåøåíèåòî å íà õîðàòà. Êàêâî å òî – íà âñè÷êè íè å èçâåñòíî.

Î÷åðòàâà ñå òåçàòà, ÷å ðåøåíèåòî çà ñòàðò íà ñîâàëêàòà ïðè òîãàâàøíèòå îáñòîÿòåëñòâà, âñúùíîñò å áèëî åäíî ðåøåíèå „íà òúìíî”, ñâúðçàíî ñ íåïðèåìëèâî âèñîêî íèâî íà ðèñê. Çàùîòî àêî åäíî âèñîêî-ðèñêîâî ðåøåíèå åâåíòóàëíî ìîæå äà áúäå îïðàâäàíî â óñëîâèÿòà íà íÿêàêâè íåïðåäâèäèìè ôîðñìàæîðíè îáñòîÿòåëñòâà, ñúùîòî íå ìîæå äà ñå òâúðäè, êîãàòî ñòàâà âúïðîñ çà ïðåäâàðèòåëíî ïëàíèðàíè äåéíîñòè, íå ìàëêà ÷àñò îò êîèòî ìîãàò äà ñå êâàëèôèöèðàò äîðè êàòî ðóòèííè – êúì îíçè ìîìåíò, ïðîãðàìàòà „Êîñìè÷åñêà ñîâàëêà” å èìàëà âå÷å 5-ãîäèøíà èñòîðèÿ ñ 24 îñúùåñòâåíè ïîëåòà, áåç äà ñå áðîÿò òåñòîâèòå òàêèâà.

Ïîâðåäàòà íà âúïðîñíèòå óïëúòíèòåëíè „Î”-ïðúñòåíè å ñàìî åäèí îò ôàêòîðèòå âëèÿåùè âúðõó ðèñêà îò êàòàñòðîôà íà ñîâàëêàòà, êîÿòî áè äîâåëà äî çàãóáà íà ÷îâåøêè æèâîò, íî êàêòî âèäÿõìå – òâúðäå âàæåí ôàêòîð. Çà ñúæàëåíèå, äúëãî âðåìå ïðåíåáðåãâàí íåîñíîâàòåëíî.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 15/09/2009, 21:20
Ïîçâîëèõ ñè äà îòäåëÿ ïîâå÷å âðåìå çà òîçè ïðèìåð, çàùîòî ñúäúðæà â ñåáå ñè ìíîãî ïîâå÷å îò ñóõà è ñêó÷íà ñòàòèñòèêà. Ñëó÷àÿò ñúñ ñîâàëêàòà „×àëàíäæúð” ñå èçó÷àâà â ðåäèöà óíèâåðñèòåòè è êîëåæè ïî ñâåòà. Ïîóêèòå, êîèòî ìîãàò äà ñå èçâëåêàò îò íåãî ñà ïðèëîæèìè â ðàçëè÷íè îáëàñòè íà ïîçíàíèåòî. Ïîðàäè òåçè ïðè÷èíè ïðèñúñòâà â ó÷åáíèòå ïëàíîâå íà òàêèâà äèñöèïëèíè êàòî: ïðèëîæíà ñòàòèñòèêà; óïðàâëåíèå è îöåíêà íà ðèñêà; èíæåíåðíè èçñëåäâàíèÿ; èíæåíåðíà è áèçíåñ åòèêà; óïðàâëåíèå íà êà÷åñòâîòî; îðãàíèçàöèîííà êóëòóðà è ïîâåäåíèå; îðãàíèçàöèîíåí ìåíèäæìúíò è äð. È òúé êàòî âñÿêà îò òÿõ àêöåíòèðà âúðõó ðàçëè÷íè àñïåêòè, â çàêëþ÷åíèå îòíîâî ùå ñå âúðíåì êúì ïðè÷èíèòå çà êàòàñòðîôàòà, ïðå÷óïåíè ïðåç ïðèçìàòà íà íÿêîëêî ãëåäíè òî÷êè.

Ïîçèöèÿòà íà ìåíèäæúðèòå å, ÷å èíæåíåðèòå íå ñà èì áèëè äîñòàòú÷íî ïîëåçíè ïðè âçåìàíåòî íà ðåøåíèåòî, çàùîòî íå ñà ïðåäîñòàâèëè óáåäèòåëíè äàííè4) â ïîëçà íà ïðåïîðúêàòà çà îòëàãàíå íà ñòàðòà íà ñîâàëêàòà.

Äèàìåòðàëíà å ïîçèöèÿòà íà èíæåíåðèòå. Ñïîðåä òÿõ, ìåíèäæúðèòå ñà äåéñòâàëè òâúðäå ñàìîóâåðåíî6), êàòî ñà âçåëè ðåøåíèå áåç äà èìàò íóæíàòà êîìïåòåíòíîñò. Ïðåíåáðåãâàéêè ïðåïîðúêèòå íà èíæåíåðíèÿ åêèï ñà ïîåëè èçëèøíî âèñîê ðèñê è îñâåí òîâà ñà ñå ïîääàëè íà âúíøåí íàòèñê7). Êàêâîòî å çàâèñåëî îò èíæåíåðèòå, òå ñà ãî íàïðàâèëè8) â ðàìêèòå íà ñâîèòå ïðàâîìîùèÿ – óñòàíîâèëè ñà è ñâîåâðåìåííî ñà äîêëàäâàëè çà íàëè÷èåòî íà êðèòè÷åí çà ñèãóðíîñòòà äåôåêò â êîíñòðóêöèÿòà íà ñîâàëêàòà.

Ñòàòèñòèöèòå íèêîãà íå ïðîïóñêàò âúçìîæíîñòòà äà ðàçìàõàò ïîó÷èòåëíî íÿêîÿ îò ïîêàçàíèòå â ïðèìåðà äèàãðàìè è ñìåëî äà îáîáùÿò: „Ïîãëåäíåòå òàçè äèàãðàìà – òÿ ìîæåøå äà ñïàñè ñåäåì ÷îâåøêè æèâîòà!” Çà ñòàòèñòèöèòå ðèñêúò çà òàçè êàòàñòðîôà áè áèë çíà÷èìî ïî-ìàëúê, àêî è èíæåíåðè è ìåíèäæúðè ñà áèëè îáó÷àâàíè ïî-äîáðå â ïðèëàãàíåòî íà ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè.

Ñîöèîëîçèòå ïðèòåæàâàò ñïîñîáíîñòòà äà íàäçúðòàò îòâúä ÷åðóïêàòà íà èíäèâèäà, ïîñòàâÿéêè ãî â ïðåäåëèòå íà íÿêàêâà îáùíîñòíà ôîðìàöèÿ. Çàòîâà, ðàçáèðàåìî ïðåäñòàâÿò åäíà ïî-øèðîêà ãëåäíà òî÷êà âúðõó òîçè ïðîáëåì. Çà ñîöèîëîçèòå, òåõíè÷åñêèòå íåóäà÷è ñà ñàìî âúðõúò íà àéñáåðãà, à èñòèíñêèòå ïðè÷èíè çà êàòàñòðîôàòà ñå êîðåíÿò äúëáîêî â èñòîðèÿòà è îðãàíèçàöèîííàòà êóëòóðà íà NASA. Åòî íÿêîè îò òÿõ:
– äîïóñêàíå íà ñåðèîçíè êîìïðîìèñè ñúñ ñèãóðíîñòòà, çà äà ñå ñïå÷åëè îäîáðåíèåòî è ôèíàíñèðàíåòî íà ïðîãðàìàòà „Êîñìè÷åñêà ñîâàëêà”;
– ëèïñà íà èíòåãðèðàí ïîäõîä â óïðàâëåíèåòî íà ðàçëè÷íèòå åòàïè è åëåìåíòè íà ïðîãðàìàòà;
– ÷åñòî ñìåíÿùè ñå ïðèîðèòåòè ïðè îñúùåñòâÿâàíåòî íà ïîëèòèêàòà íà îðãàíèçàöèÿòà;
– ðàç÷èòàíå ïîâå÷å íà ìèíàëè óñïåõè (ïðîãðàìàòà „Àïîëî”), âìåñòî ïðèëàãàíå íà ïðèíöèïèòå çà äîáðà èíæåíåðíà ïðàêòèêà;
– îðãàíèçàöèîííè áàðèåðè, âúçïðåïÿòñòâàùè åôåêòèâíàòà êîìóíèêàöèÿ âúòðå â îðãàíèçàöèÿòà;
– ñèëíî âëèÿíèå íà íåôîðìàëíèòå âðúçêè â ïðîöåñà íà âçåìàíå íà ðåøåíèÿ è äð.

Âñè÷êè òåçè ïðîöåñè, íå ñàìî âúòðå â îðãàíèçàöèÿòà, íî è â íåéíîòî âçàèìîäåéñòâèå ñ îêîëíàòà ñðåäà, ñúçäàâàò åäíî èçìàìíî è îïàñíî óñòîé÷èâî âúâ âðåìåòî óñåùàíå çà ñèãóðíîñò, êîåòî 17 ãîäèíè ñëåä êàòàñòðîôàòà ñ „×àëàíäæúð”, â äîêëàäà ðàçñëåäâàù åäíà äðóãà êàòàñòðîôà, òàçè íà ñîâàëêàòà „Êîëóìáèÿ”, ùå áúäå íàðå÷åíî „ðàçáèòà êóëòóðà çà ñèãóðíîñò”9).




Íî... ñòèãà òîëêîâà ñêó÷íà ñòàòèñòèêà, òðàãè÷íè êàòàñòðîôè è òåæêè åòè÷íè äèëåìè – ñòàíà êúñíî è å âðåìå çà ñúí. Àç îòèâàì äà ñïÿ, íî ïðåäè òîâà ùå óñïîêîÿ èçòîùåíàòà ñè îò ïèñàíå äóøà ñ ìàëêî “êîñìè÷åñêà” ìóçèêà – “Ñðåùè”-òå 10) íà Æàí-Ìèøåë.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 15/09/2009, 21:24
Áåëåæêè êúì âòîðè ïðèìåð

0) Âñúùíîñò, ñïåöèàëèñòèòå ãîâîðÿò çà disintegration (ðàçïàäàíå) íà ñîâàëêàòà. Âçðèâ, â êëàñè÷åñêîòî ðàçáèðàíå íà òåðìèíà íå å èìàëî, çàùîòî íå å ðåãèñòðèðàíà äåòîíàöèÿ.

1) Îò íàä 4% â ñðåäàòà íà ìèíàëèÿ âåê, áþäæåòúò íà NASA íåïðåêúñíàòî ñå îðÿçâà è â íà÷àëîòî íà òîçè âåê å ñïàäíàë ïîä 1%. Ïëàíîâåòå ñà äî êðàÿ íà 2010 ãîäèíà, çà êîãàòî ñà ïëàíèðàíè ïîñëåäíèòå ìèñèè íà ñîâàëêè, ïðîãðàìàòà Space Shuttle äà áúäå ïðåêðàòåíà, à â áúäåùå äà ñå ðàç÷èòà íà ñ÷èòàíèòå çà îòíîñèòåëíî ïî-åâòèíè è ïî-íàäåæäíè êîñìè÷åñêè êîðàáè ñúñ ñïóñêàåì àïàðàò (êàïñóëà) – òåõíîëîãèÿ ïîçíàòà îùå îò ïðîãðàìàòà Apollo, íî ïîäëåæàùà íà óñúâúðøåíñòâàíå. Ïî ìíåíèÿ íà åêñïåðòè îáà÷å, ðåàëèçàöèÿòà íà òîçè ïðîåêò å â òâúðäå ðàíåí åòàï è âåðîÿòíî íÿìà äà áúäå ãîòîâà ïðåäè 2015 ã.
Ïîñëåäíèÿò çà ñåãà ïîëåò íà ñîâàëêà áåøå îñúùåñòâåí ñúâñåì ñêîðî – íà 31.07.2009 ã. „Èíäåâúð” ñå ïðèçåìè óñïåøíî íà êîñìè÷åñêèÿ öåíòúð „Êåíåäè” âúâ Ôëîðèäà, ñëåä 15-äíåâíà ìèñèÿ ïî èçïúëíåíèåòî íà äîãîâîðè çà äîñòàâêà íà îáîðóäâàíå íà Ìåæäóíàðîäíàòà êîñìè÷åñêà ñòàíöèÿ. Ñòàðòúò íà ñîâàëêàòà áåøå îòëàãàí ïåò ïúòè ïîðàäè òå÷îâå íà ãîðèâî è ëîøè ìåòåîðîëîãè÷íè óñëîâèÿ.
Ìåæäóâðåìåííî, äîêàòî çàâúðøâàõ ïèñàíèåòî ñè, îùå åäíà ñîâàëêà ïðèêëþ÷è óñïåøíî ñâîÿòà ìèñèÿ. Íà 11.09.2009 ã., íà ïîëèãîíà â Êàëèôîðíèÿ óñïåøíî ñå ïðèçåìè "Äèñêàâàðè" - òðåòàòà (è íàé-ñòàðà ñëåä êàòàñòðîôèðàëèòå "×àëàíäæúð " è "Êîëóìáèÿ") ñîâàëêà îò ôëîòà íà NASA.

2) Âñúùíîñò, âåðîÿòíî ñòàâà âúïðîñ çà òåìïåðàòóðàòà íà ñàìîòî ñúåäèíåíèå, à íå îêîëíàòà, íî çà öåëèòå íà íàñòîÿùèÿ àíàëèç, òîâà íå å îò ãîëÿìî çíà÷åíèå.

3) Ïî-êúñíî ñå ïîÿâÿâàò è äðóãè ïóáëèêàöèè ïî ñëó÷àÿ ×àëàíäæúð (Lavine, Lighthall, Draper è äð.), íÿêîè îò êîèòî ïðåäëàãàò è àëòåðíàòèâíè ñòàòèñòè÷åñêè ðåøåíèÿ.

4) Äàííèòå ñà áèëè â åäèí òâúðäå ñóðîâ âèä (ïðåäèìíî ïîä ôîðìàòà íà òàáëèöè, ñêèöè è ñíèìêè íà ïîâðåäåíè óïëúòíèòåëíè ïðúñòåíè) è âúïðåêè ÷å ñà ñúáèðàíè â ïðîäúëæåíèå íà ãîäèíè, íèêîãà íå ñà áèëè ïîäëàãàíè íà ñåðèîçåí íàó÷íîîáîñíîâàí àíàëèç. Ñòàòèñòè÷åñêàòà èì îáðàáîòêà ñå å èç÷åðïâàëà ñ ïîñòðîÿâàíåòî íà âúïðîñíàòà äèàãðàìà íà ðàçñåéâàíå.

5) Ñëåä êàòî ðàêåòíèòå óñêîðèòåëè ñè ñâúðøàò ðàáîòàòà, ò.å. ïîìîãíàò íà ñîâàëêàòà äà ïðåîäîëåå ÷àñò îò çåìíîòî ïðèòåãëÿíå, òå ñå îòêà÷àò îò íåÿ êîíòðîëèðàíî è áèâàò ïðèâîäÿâàíè (http://vbox7.com/play:cac2c744) ñ ïàðàøóòè íà áåçîïàñíî ìÿñòî â îêåàíà. Ñëåäâà èçòåãëÿíå íà ñóøàòà, ðàçãëîáÿâàíå, ïðîâåðêà è àíàëèç íà ñúñòîÿíèåòî, ðåìîíò, ñãëîáÿâàíå è ïóñêàíå îòíîâî â óïîòðåáà. Èìåííî ïî âðåìå íà òåçè ïðîâåðêè ñà óñòàíîâåíè âúïðîñíèòå ïîâðåäè ïî óïëúòíèòåëèòå.

6) Ãîëåìèÿò ó÷åí íà XX â. è Íîáåëîâ ëàóðåàò çà ôèçèêà Ðè÷àðä Ôàéíìúí (Richard Feynman, 1918-1988) èãðàå êëþ÷îâà ðîëÿ â ïîñëåäâàëîòî ðàçñëåäâàíå íà èíöèäåíòà êàòî ÷ëåí íà êîìèñèÿòà.  ñâîÿòà êíèãà “Êàêâî òå å ãðèæà êàêâî ìèñëÿò äðóãèòå” (1988) òîé ïèøå, ÷å å áèë øîêèðàí, êîãàòî íÿêîè îòãîâîðíè ìåíèäæúðè íà NASA òâúðäåëè ñúâñåì íà ñåðèîçíî, ÷å ðèñêúò äà ñå ñëó÷è êàòàñòðîôà, êîÿòî äà ïðè÷èíè çàãóáàòà íà ñîâàëêàòà çàåäíî ñ åêèïàæ è òîâàð ñå îöåíÿâà íà ôàíòàñòè÷íèòå… 1 íà 100 000 ñëó÷àÿ!!!
Ïîäîáíè òâúðäåíèÿ íàèñòèíà çâó÷àò ñòðÿñêàùî, îñîáåíî êîãàòî èäâàò îò óñòàòà íà ìåíèäæúðè óïðàâëÿâàùè ïðîåêòè, â êîèòî çà çàëîæåíè ÷îâåøêè æèâîòè è ìèëèàðäè äîëàðè. Ïðîñòèòå ñìåòêè ïîêàçâàò, ÷å àêî òîâà å âÿðíî è ïðèåìåì, ÷å âñåêè äåí ñå èçñòðåëâà â îðáèòà ïî åäíà ñîâàëêà, òî òàêúâ èíöèäåíò áè ñå ñëó÷âàë ïðèáëèçèòåëíî âåäíúæ íà öåëè 274 ãîäèíè!  äåéñòâèòåëíîñò, ñïîðåä íåçàâèñèìè åêñïåðòè, ðèñêúò å íÿêúäå â ãðàíèöèòå 1-2 íà… 100! Íàòðóïàíèòå çàñåãà äàííè íå ïðîòèâîðå÷àò íà òàçè îöåíêà – êúì ìîìåíòà ñà îñúùåñòâåíè 128 ïîëåòà, îò êîèòî 2 ñ ôàòàëåí êðàé.
Êðèòè÷íîòî ñè îòíîøåíèå êúì ìåíèäæìúíòà íà NASA, Ôàéíìúí ïîêàçâà â ïðèëîæåíèå F êúì äîêëàäà îò ðàçñëåäâàíåòî, êîåòî çàâúðøâà ñ äóìèòå: “Çà äà áúäå óñïåøíà åäíà òåõíîëîãèÿ å íåîáõîäèìî ðåàëèçìúò äà äîìèíèðà íàä PR-a, çàùîòî Ïðèðîäàòà íå ìîæå äà áúäå çàáëóäåíà”.
Ñïîðåä íÿêîè èçòî÷íèöè, âèñøè ìåíèäæúðè îò ðúêîâîäñòâîòî íà NASA ñå îïèòâàò äà îòñòðàíÿò Ôàéíìúí îò êîìèñèÿòà, èçïîëçâàéêè ñâîèòå âðúçêè ñ âèñîêîïîñòàâåíè ïîëèòèöè è àòàêóâàéêè çäðàâîñëîâíîòî ìó ñúñòîÿíèå. Òîé å áèë åêñöåíòðè÷åí ÷îâåê, êîéòî íå ðîáóâà íà àâòîðèòåòè è êàòî åäèí èñòèíñêè ó÷åí å çíàåë êàêâà å öåíàòà íà èñòèíàòà. Óñåùàéêè, ÷å íàçíà÷åíèÿò çà ïðåäñåäàòåë íà êîìèñèÿòà áèâø äúðàâåí ñåêðåòàð Óéëÿì Ðîäæúðñ ñå îïèòâà äà íàñî÷âà ðàçñëåäâàíåòî â ïîñîêà íà çàìúãëÿâàíå íà èñòèíñêèòå ïðè÷èíè çà êàòàñòðîôàòà, Ôàéíìúí ïîëàãà ãîëåìè óñèëèÿ çà äà íå ñå êîìïðîìåòèðà ðàáîòàòà íà êîìèñèÿòà. Âúïðåêè ÷å å áîëåí îò ðÿäêà ôîðìà íà ðàê â íàïðåäíàëà ôàçà, òîé ïðèñúñòâà íà âñè÷êè çàñåäàíèÿ íà êîìèñèÿòà è ïúòóâà ìíîãî çà ëè÷íè ñðåùè ñ ó÷åíè è åêñïåðòè, çà äà ÷óå òåõíèòå ìíåíèÿ ïî ðàçëè÷íè ñïåöèôè÷íè ïðîáëåìè çàñåãíàòè â ðàçñëåäâàíåòî.

7) Êîãàòî ñòàâà ÿñíî, ÷å ìåòåîðîëîãè÷íàòà ïðîãíîçà å íåáëàãîïðèÿòíà, â íîùòà ïðåäè ñòàðòà ñå ïðîâåæäà òåæêà íÿêîëêî÷àñîâà òåëåêîíôåðåíöèÿ ìåæäó ìåíèäæúðèòå íà NASA è äîñòàâ÷èêà íà ðàêåòíèòå óñêîðèòåëè Morton Thiokol. Ïúðâîíà÷àëíî îò Morton Thiokol äàâàò íà NASA ïðåïîðúêà áàçèðàùà ñå íà ñòàíîâèùå íà èíæåíåðíèÿ åêèï, ñòàðòúò äà áúäå îòëîæåí äî ïîâèøàâàíå íà òåìïåðàòóðàòà íàä 53°F, êàòî â ñâîÿ ïîäêðåïà ïðåäîñòàâÿò âñè÷êè äàííè, ñ êîèòî ñå å ðàçïîëàãàëî äî ìîìåíòà. Ïðèòèñíàòè îò èçîñòàâàùèÿ ãðàôèê íà ïîëåòà, ìåíèäæúðèòå îò NASA íàðóøàâàò ñîáñòâåíèòå ñè ïðîöåäóðè çà âçåìàíå íà ðåøåíèå, îáÿâÿâàò èíæåíåðíèòå äàííè çà íåóáåäèòåëíè è íàñòîÿâàò ñ óëòèìàòèâåí òîí ïðåä ñâîÿ ïàðòíüîð äà ïðåðàçãëåäà ñòàíîâèùåòî ñè çà îòëàãàíå íà ñòàðòà.
Èçïðàâåí ìîæå áè ïðåä ðèñêà äà çàãóáè æèçíåíîâàæåí êëèåíò â ëèöåòî íà NASA, ãëàâíèÿò ìåíèäæúð íà Morton Thiokol èìà íåùî ïðåäâèä. Òîé ìîëè çà âðåìåííî ïðåêúñâàíå íà êîíôåðåíöèÿòà è ïðàâè çàêðèòî çàñåäàíèå ñúñ ñâîèòå ïîä÷èíåíè. Êàêâî òî÷íî ñå å ñëó÷èëî íà òîâà çàñåäàíèå åäâàëè ùå ñòàíå íÿêîãà èçâåñòíî, çàùîòî íå å äîêóìåíòèðàíî. Íî å èçâåñòåí ðåçóëòàòúò – ñòàíîâèùåòî íà èíæåíåðèòå çà îòëàãàíå íà ñòàðòà å èãíîðèðàíî. Ïðè èçñëóøâàíèÿòà íà ñâèäåòåëñêèòå ïîêàçàíèÿ ïî âðåìå íà ðàçñëåäâàíåòî, äîñòîÿíèå â ïóáè÷íîòî ïðîñòðàíñòâî ñòàâà åäíà ðåïëèêà, èçïóñíàòà âåðîÿòíî â ðàçãàðà íà ðàçãîðåùåíà äèñêóñèÿ. Òÿ å íà ãëàâíèÿ ìåíèäæúð íà Morton Thiokol êúì åäèí îò ñâîèòå èíæåíåðè: „Áîá, íèå òðÿáâà äà âçåìåì ìåíèäæúðñêî ðåøåíèå, çàòîâà ñè ñâàëè èíæåíåðíàòà øàïêà è íàëîæè ìåíèäæúðñêàòà”.
Ìèíóòè ïî-êúñíî, îò Morton Thiokol îòíîâî ñå âêëþ÷âàò â òåëåêîíôåðåíöèÿòà è óâåäîìÿâàò NASA ÷å ñà ïðåðàçãëåäàëè ñâîåòî ïúðâîíà÷àëíî ðåøåíèå, êàòî äàâàò ñúãëàñèåòî ñè çà ïðîâåæäàíå íà ñòàðòà ïëàíèðàí çà ñóòðèíòà íà 28.01.1986 ã. Îò NASA ñå ñúãëàñÿâàò íåçàáàâíî.

8) Ïðîáëåìèòå ñ âúïðîñíèòå Î-ïðúñòåíè ñà áèëè èçâåñòíè îùå îò ïúðâèòå ïîëåòè íà ñîâàëêèòå â íà÷àëîòî íà 80-òå, êîåòî å óñòàíîâåíî è ñ íàìåðåíèòå ïî âðåìå íà ðàçñëåäâàíåòî äîêëàäè ñ ðåçóëòàòè îò ñëåä-ëåòàòåëíèÿ êîíòðîë è ïðåïîðúêè çà ïðîìåíè â êîíñòðóêöèÿòà. Àíàëèçúò íà òåçè äîêóìåíòè ïîêàçâà åäíî ñåðèîçíî ïîäöåíÿâàíå íà ïðîáëåìà è åâåíòóàëíèòå ïîñëåäñòâèÿ îò íåãî. Âåðîÿòíî ïîðàäè òåçè ïðè÷èíè, íÿêîè îò ìåíèäæúðèòå ñå îïèòâàò äà ïîïðå÷àò íà ðàçñëåäâàùèòå, èçëèçàéêè ñ ïîçèöèÿòà, ÷å íå ñà çíàåëè çà ñúùåñòâóâàíåòî íà ïîäîáåí ïðîáëåì. Íåîôèöèàëíî ñå òâúðäè, ÷å å èìàëî îïèòè äîðè çà ïðèêðèâàíå è ìàíèïóëèðàíå íà äàííèòå, íî òúé êàòî äà ñå äîêàæå óìèñúë â äåéñòâèÿòà ïðè ïîäîáíà ñèòóàöèÿ å òðóäíî, â äîêëàäà îò ðàçñëåäâàíåòî îôèöèàëíî ñå ãîâîðè çà... ãðåøêè â àíàëèçà.
Ðîäæúð Áîéñæîëè, åäèí îò èíæåíåðèòå íà Morton Thiokol, êîéòî íååäíîêðàòíî å ïðåäóïðåæäàâàë çà ïîòåíöèàëíî îïàñíèòå ïîñëåäñòâèÿ îò òîçè ïðîáëåì, ðåøàâà äà ñúòðóäíè÷è íà ðàçñëåäâàíåòî è ðàçîáëè÷àâà ìåíèäæìúíòà. „Ðåçóëòàòúò…[îò çàãóáàòà íà õåðìåòè÷íîñò, áåë. otk] …áè ìîãúë äà áúäå êàòàñòðîôà ñúñ çàãóáà íà ÷îâåøêè æèâîò”, ïèøå Áîéñæîëè â çàêëþ÷åíèåòî íà ñâîÿ ïîñëåäåí äîêëàä äî âèöåïðåçèäåíòà íà Morton Thiokol îùå ïðåç þëè 1985 ã.
Ñëåä êðàÿ íà ðàçñëåäâàíåòî Áîéñæîëè ñå ÷óâñòâà ïðåíåáðåãâàí è èçîëèðàí â ðàáîòàòà ñè â Morton Thiokol è ñêîðî íàïóñêà êîìïàíèÿòà, ñÿêàø äà ïîòâúðäè èçâåñòíàòà ìàêñèìà, ÷å íèêîé íå å ïðîðîê â ñîáñòâåíàòà ñè ñòðàíà. Ñïîðåä íåãî, ñëó÷àÿò ×àëàíäæúð îòäàâíà å íàïóñíàë ïðåäåëèòå íà íàóêàòà è ñå å ïðåâúðíàë â åòè÷åí ïðîáëåì.

9) “Broken safety culture” – âæ. äîêëàäà Columbia Accident Investigation Board, vol. 1, p. 184-189

10) Àëáóìúò Rendez-vous (http://www.jeanmicheljarre.com/discography/studio/rendez-vous-1986) (Ñðåùè) íà Jean Michel Jarre èçëèçà ïðåç 1986 ã.  ïîñëåäíàòà êîìïîçèöèÿ îçàãëàâåíà Last Rendez-vous (Ïîñëåäíà ñðåùà) (http://dox.bg/files/dw?a=3c32b0e65f) íàðåä ñ ìîäåðíîòî åëåêòðîííî çâó÷åíå å âïëåòåí è íàòóðàëíèÿ çâóê íà åäèí ñàêñîôîí. Ëþáîïèòíà ïîäðîáíîñò å, ÷å òàçè ìåëîäèÿ å òðÿáâàëî äà áúäå èçñâèðåíà è çàïèñàíà â îòêðèòà îðáèòà îêîëî Çåìÿòà íà áîðäà íà ñîâàëêàòà ×àëàíäæúð îò àñòðîíàâòà Ðîíàëä Ìàêíåúð (êîéòî îñâåí ó÷åí-ôèçèê å áèë è òàëàíòëèâ ìóçèêàíò-ñàêñîôîíèñò), à ïî-êúñíî äà áúäå ìèêñèðàíà â ñòóäèîòî è äîáàâåíà â àëáóìà. Èìàëî å ïëàíîâå äîðè èçïúëíåíèåòî íà Ìàêíåúð äà áúäå ïóñíàòî íà îãðîìíà âèäåîñòåíà ïî âðåìå íà âå÷å ïëàíèðàíèÿ ïî ñëó÷àé 25-òà ãîäèøíèíà íà NASA êîíöåðò â Õþñòúí, ùàòà Òåêñàñ. Ñëó÷èëàòà ñå ñàìî äâà ìåñåöà ïî-ðàíî òðàãåäèÿ îñóåòÿâà ïúðâîíà÷àëíèÿ çàìèñúë è â ïîñëåäíàòà îò ñðåùèòå â àëáóìà òúæíî èìïðîâèçèðà ñàêñîôîíèñòúò Pierre Gossez, à ñàìàòà êîìïîçèöèÿ å ïðåèìåíóâàíà íà Ron’s Piece (Ïàð÷åòî íà Ðîí).
Íà êîñúì äà áúäå îòëîæåí, ãðàíäèîçíèÿò êîíöåðò â Õþñòúí âñå ïàê ñå ñúñòîÿâà è âëèçà â êíèãàòà íà Ãèíåñ ñ ðåêîðäíèòå òîãàâà 1.5 ìèëèîíà çðèòåëè. À íà ñöåíàòà, â “Ïàð÷åòî íà Ðîí” ñâèðè àìåðèêàíñêèÿò äæàç-ñàêñîôîíèñò Kirk Whalum.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 16/09/2009, 00:50
Äîïúëíèòåëíà ëèòåðàòóðà çà ëþáîçíàòåëíè

Rawlings., Pantula., Dickey – Applied Regression Analysis: A Research Tool
Schroeder, Sjoquist, Stephan – Understanding Regression Analysis: A Introductory Guide
Seber, Wild – Nonlinear Regression
Bates, Watts – Nonlinear Regression Analysis and Its Applications
Draper, Smith – Applied Regression Analysis
Ryan – Modern Engineering Statistics
Powers, Xie – Statistical Methods for Categorical Data Analysis
Hosmer, Lemeshow – Applied Logistic Regression
Montgomery, Runger – Applied Statistics and Probability for Engineers
Förster, Rönz – Methoden der Korrelations- und Regressionsanalyse
Ñúéêîâà, Òîäîðîâà – Ñòàòèñòè÷åñêîòî èçñëåäâàíå

Mathew – Wind Energy; Fundamentals, Resource Analysis and Economics
Manwel, McGowan, Rogers – Wind Energy Explained: Theory, Design And Application
Llombart, Watson, Fandos – Power Curve Characterization, Part I & II

Vaughan – The Challenger Launch Decision: Risky Technology, Culture, and Deviance at NASA
Holden – The Tragedy of the Space Shuttle Challenger
Feynman – What Do You Care What Other People Think
Dalal, Fowlkes, Hoadley – Risk Analysis of the Space Shuttle: Pre-Challenger Prediction of Failure, Journal of the American Statistical Association, Vol. 84, No. 408 (Dec., 1989)
Boisjoly, Curtis, Mellican – Roger Boisjoly and the Challenger Disaster: The ethical dimensions, Journal of Business Ethics, vol. 8, 1989
NASA – Report of the Presidential Commission on the Space Shuttle Challenger Accident, 1986
NASA – Columbia Accident Investigation Board, 2003
www.nasa.gov
www.onlineethics.org



OTK



08/19.09.2009 - íÿêî íåñúùåñòâåíè êîðåêöèè è äîïúëíåíèÿ
07/16.09.2009 - äîáàâåí ïðèìåð 2
06/17.02.2009 - äîâúðøåí ïðèìåð 1
05/30.01.2009 - äîâúðøåíà òåîðåò. ÷àñò è äîáàâåí ïðèìåð 1
04/23.12.2008 - çàïî÷íàòà ×àñò 2
03/11.04.2008 - êîðèãèðàí ñòàòèñòè÷åñêè èçâîä â ò.2 á), âñëåäñòâèå íà ñìåñåíè ÷èñëà îò äîâåðèòåëíèÿ è-ë íà beta1 è ñòîéíîñòòà íà t
02/11.04.2008 - êîðèãèðàíè ðàçìåíåíè òåðìèíè â ò.1.5 - çíà÷èìîñò íà êîåôèöèåíòèòå íà ìîäåëà
 
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 20/09/2009, 12:15
È íàêðàÿ, ñëåä òîëêîâà ïèñàíå çà àíàëèç íà âðúçêè è çàâèñèìîñòè, íÿêîè ìîæå áè „èçòúðâàõà êðàÿ” è ñè çàäàâàò ñúùåñòâåíèÿ âúïðîñ: Àáå êàêâà âñúùíîñò âðúçêà èìà ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç ñ „ÈÑÎ-òî”?

Ñèãóðåí ñúì, ÷å çà îíåçè îò âàñ, êîèòî ñà íà „òè” ñúñ ñòàíäàðòà, ñúìíåíèÿ îòíîñíî ñúùåñòâóâàíåòî íà ïîäîáíà âðúçêà íÿìà. Òå ñà óáåäåíè â òîâà! Äîðè â „ÈÑÎ-òî” íèêúäå äà íå ñå ñïîìåíàâà òåðìèíúò „ðåãðåñèÿ.
Åñòåñòâåíî å äà èìà è õîðà, êîèòî ñå çàòðóäíÿâàò äà íàïðàâÿò ïîäîáíà âðúçêà. Çà Katya (http://q-systems.uni.cc/index.php?action=profile;u=49) íàïðèìåð, ìîèòå ïèñàíèÿ â òàçè òåìà ñà ïðåêàëåíî íàó÷íè, òåîðåòè÷íè è íà âñè÷êî îòãîðå, íå íà ïðàâèëíîòî ìÿñòî:
: Katya
ÎÒÊ -ìíîãî äîáúð òåîðåòèê ñè [...] íî ïóáëèêóâàé íàó÷íèòå ñè òúðñåíèÿ â ðàçäåë, ïîäõîäÿù çà òîâà

Íÿìà ëè íÿêîé óñëóæëèâ êîëåãà, íî çà ïî-ãîëÿìà òåæåñò îò íåéíàòà ãèëäèÿ íà êîíñóëòàíòèòå, êîéòî äà îáÿñíè (íàïúëíî áåçâúçìåçäíî) íà Katya (è äðóãè ñ ïîäîáíè çàòðóäíåíèÿ), êàêâà/êúäå å âðúçêàòà „ðåãðåñèîíåí àíàëèç–ISO9001” è çàùî otk å ïóáëèêóâàë òîâà ñè ïèñàíèå òî÷íî òóê: ôîðóì q-systems.uni.cc –> ðàçäåë „Ñèñòåìè çà óïðàâëåíèå” –> ïîäðàçäåë "Óïðàâëåíèå íà êà÷åñòâîòî" –> òåìà „Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè”?

Âåëáîíå, ùî ñè òðàåø? Ñèãóðåí ñúì, ÷å íÿìàø íóæäà îò æîêåð.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: Anonimen1 21/09/2009, 13:06
×å èìà âðúçêà ìåæäó ISO-òî è Ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç èìà - âðúçêà èìà è íå ñàìî ñ íåãî, àìè è ñ àíàëèçà íà ðèñêà (FMEA), è ñ Ïàðåòî àíàëèç è ñ îùå ìíîãî äðóãè ìåòîäè çà àíàëèç íà äàííè (íÿìà äà êàçâàì êîÿ å êëàóçàòà îò ISO 9001   - òúé êàòî velbon áåøå ïðèçîâàí äà ãî ñòîðè ;D).
Âúïðîñà ñïîðåä ìåí òóê å "Êúäå ñå êúñà âðúçêàòà?" - è åòî êàêâî ñè ìèñëÿ:
OTK - ÿâíî ÷îâåê íà íàóêàòà, êîéòî äîáðå ïîçíàâà òåîðåòè÷íèòå îñíîâè è ìåòîäèêè çà ïðèëîæåíèå â èçñëåäâàíå íà êîðåëàöèîííèòå âðúçêè ìåæäó ÿâëåíèÿòà, ïîëîæè äîñòà òðóä äà èçëîæè åäèí ïðèìåð çà ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç ñ ïðèìåðà ñúñ ñîâàëêàòà. Ìíîãî ïîäðîáíî è ñ êàðòèíêè - Áðàâî! ... Ñàìî ÷å... êàêâî îò òîâà ?!

Êîëêî îò ò.í. "ãèëäèÿ" íà Katya ñè äàäîõà òðóä äà ãî ïðî÷åòàò? à êîëêî îò òÿõ ãî ïðî÷åòîõà 2 ïúòè çà äà ñå îïèòàò è äà ãî ðàçáåðàò? è íàêðàÿ êîëêî îò òÿõ èì ïðîðàáîòè âúîáðàæåíèåòî çà äà óñïåÿò äà âèäÿò âúçìîæíîñò äà èçïîëçâàò ìåòîäà â êîíñóëòàíòñêàòà ñè èëè óïðàâëåíñêà ïðàêòèêà ? (òîâà ñå îòíàñÿ è çà ãèëäèÿòà íà ÓÏÐ-òàòà ñúùî ;) )

Ñïîðåä OTK ðàçãëåäàíèÿ ïðèìåð å îò ÿñåí ïî-ÿñåí - âñè÷êî å èçÿñíåíî â ïîäðîáíîñòè ñ ïðè÷èíèòå ñ äàííèòå è ãðàôèêèòå è ò.í. è å ñâúðçàí ñ êà÷åñòâîòî - Äà! - áåçñïîðíî å âàæíî çà êà÷åñòâîòî íà ñîâàëêàòà. Êàêâà îáà÷å å ðåàëíîñòà: Îñòàíàëèòå ÷åòàò è ñå ÷óäÿò: êàêâè ñîâàëêè ?! êàêâè ïåò ëåâà!? - íèêîé êëèåíò íå ïðîèçâåæäà è íå èçñòðåëâà ñîâàëêè ?! - çà êàêâî íè å òîâà!?

Çàòîâà àç ïðåäëàãàì êîãàòî ñå ðàçãëåæäàò ïðèìåðíè ïðèëîæåíèÿ, òå äà ñà ñ íàñî÷åíîñò êúì ðåàëíèòå ïðîáëåìè èçèñêâàùè àíàëèç íà äàííè, êîèòî ñå ñðåùàò ïî ðîäíèòå ôèðìè - êîëêîòî è òðèâèàëíè îò íàó÷íà ãëåäíà òî÷êà äà ñà òå.

Çàòîâà, êîéòî èìà òàêúâ ïðîáëåì èëè êàçóñ - íåêà äà ãî ñïîäåëÿ òóê, à ÎÒÊ äà ïðåäëàãà ìåòîä çà ðåøàâàíåòî ìó èëè ðåøåíèå (ðàçáèðà ñå àêî èñêà äà ñå çàíèìàâà ñ òîâà).

Íåçíàì äàëè ñòàíà ÿñíî êàêâî èñêàõ äà ïðåäëîæà  - íî ùå ãî ðåçþìèðàì òàêà: Íåêà åäíîòî ïîçíàíèå ( òåîðèèòå è ìåòîäèòå íà ÎÒÊ) äà ñå îáåäèíè ñ äðóãîòî ïîçíàíèå (ïðîáëåìèòå â ãèëäèÿòà íà Katya è îùå êîéòî ãî èíòåðåñóâàò òåçè íåùà) - çà äà ñå ðåøàâàò êîíêðåòíè êàçóñè îò ñôåðàòà íà êà÷åñòâîòî. Ïî òîçè íà÷èí ùå èìà ìíîãî ïî-ñèëåí èíòåðåñ êúì ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè, îòêîëêîòî àêî ñå ðàçãëåæäàò ïðèìåðè ñúñ ñîâàëêè.

Òîâà å ìîåòî ìíåíèå :).
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: velbon 21/09/2009, 22:20
otk ðåêúë:

Âåëáîíå, ùî ñè òðàåø? Ñèãóðåí ñúì, ÷å íÿìàø íóæäà îò æîêåð.
[/size]

Íå ìîæà ëè ïî-ñèòíî äà ãî íàïèøåø?!

Ìàòåðèàëèòå íà îòê-òî çà ñòàò-ìåòîäèòå ñè ãè ñâàëÿì ìåòîäè÷íî, ïðàâÿ ñè ãè â óúðä ôàéë÷åòà, äà ñà âèíàãè íà ðàçïîëîæåíèå è êàòî ñè ãè ÷åòà ñå êåôÿ.
Ïî ïîâîä íà ñòàò-à ðåäîâíî ïðàùàì âúâ ôîðóìà êëèåíòè, ñòóäåíòè, êóðñèñòè.
Ùîòî òîâà äåòî ñå òðóäè äà íàïðàâè îòê, èìà çàáåëåæèòåëíà ìåòîäè÷åñêà è ïðàêòè÷åñêà ñòîéíîñò!

Ñïîðåä ìåí, ïðîáëåìúò çà ñòðàõà îò Ñòàò-à èìà òðè ïðè÷èíè:
1. Ìúðçåë, ñòðàõ îò ôîðìóëèòå, ñú÷åòàí ñúñ çàíèæåíè èçèñêâàíèÿ íà ìåíèäæúðè è ñåðòèôèêàòîðè. Íàëè íå íè ãî èñêàò îäèòîðèòå ...
2. Îòíîñèòåëíî íèñêîòî îáðàçîâàòåëíî íèâî íà ò.íàð. êîíñóëòàíòñêà ãèëäèÿ, îñîáåíî â àêàäåìè÷åí, òåîðèòè÷åí è ìåòîäè÷åñêè àñïåêò.
3. Òðåòîòî å íàé-ïðîñòè÷êî - ÍÅÏÎÇÍÀÂÀÍÅ íà ñòàíäàðòèòå. ×åòåì îòãîðå-îòãîðå 9001, ùîòî ïî íåãî ùå íè èçïèòâàò è òîâà å! À ÷åñòè÷êî íå ÷åòåì äàæå è 9001, àìè ñàìî ïèùîâèòå, êîèòî ñìå äîêîïàëè îò íÿêúäå. À èìà åäíè "êîíñóëòàíòè", êîèòî íå ÷åòàò è ïèùîâèòå. Òÿõ ãè ÷åòå êîìïþòúðúò, à òå ïðåäèìíî ðèïëåéñâàò èìåíà íà ôèðìè ...

Áðàòÿ êîíñóëòàíòè (ñåñòðè êîíñóëòàíòêè), çàðåæåòå ãî ò`âà 9001.
Êëþ÷úò îò áàðàêàòà å â 9000, à êó÷åòî å çàðîâåíî â 9004.
È â ñòàðèÿ è â íîâèÿ 9000 ñòàò-à å ñèëíî ïðåïîðú÷àí êàòî îñíîâåí èíñòðóìåíò (ò.2.10). À â 9004 àíîíñè êúì âñè÷êè ïîäõîäÿùè ñòàò-ìåòîäè èìà è â 7.1, 7.3.1, 8.2.1, 8.5.3 è êúäåòî îùå ùåòå ...

À â ëþáèìèÿ âè 9001:2008, â ò.0.3 ïèøå "ISO 9004 ðàçãëåæäà óïðàâëåíèåòî íà êà÷åñòâîòî ïî-âñåîáõâàòíî â ñðàâíåíèå ñ ISO 9001".
Àìà êîé äà ÷åòå òî÷êà 0.3, ïî íåÿ íå èçïèòâàò ...
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: Anonimen1 24/09/2009, 20:09
....
À â ëþáèìèÿ âè 9001:2008, â ò.0.3 ïèøå "ISO 9004 ðàçãëåæäà óïðàâëåíèåòî íà êà÷åñòâîòî ïî-âñåîáõâàòíî â ñðàâíåíèå ñ ISO 9001".
Àìà êîé äà ÷åòå òî÷êà 0.3, ïî íåÿ íå èçïèòâàò ...

À îñâåí ISO 9004, Managing for the sustained success of an organization — A quality management approach, çà òåçè:

ISO 10001:2007, Quality management — Customer satisfaction — Guidelines for codes of conduct for organizations;
 ISO 10002:2004, Quality management — Customer satisfaction — Guidelines for complaints handling in
organizations;
 ISO 10003:2007, Quality management — Customer satisfaction — Guidelines for dispute resolution external to organizations;
 ISO 10005:2005, Quality management systems — Guidelines for quality plans;
 ISO 10006:2003, Quality management systems — Guidelines for quality management in projects;
 ISO 10007:2003, Quality management systems — Guidelines for configuration management;
 ISO 10012:2003, Measurement management systems — Requirements for measurement processes and measuring equipment;
 ISO/TR 10013:2001, Guidelines for quality management system documentation;
 ISO 10014:2006, Quality management — Guidelines for realizing financial and economic benefits;
 ISO 10015:1999, Quality management — Guidelines for training;
  ISO/TR 10017:2003, Guidance on statistical techniques for ISO 9001:2000;
  ISO 10019:2005, Guidelines for the selection of quality management system consultants and use of
their services;
  ISO 19011:2002, Guidelines for quality and/or environmental management systems auditing;
  IEC 60300-1:2003, Dependability management — Part 1: Dependability management systems;
  IEC 61160:2006, Design review;
  ISO/IEC 90003:2004, Software engineering — Guidelines for the application of ISO 9001:2000 to
computer software;
  Quality management principles 2), ISO, 2001;
 ISO 9000 — Selection and use 2), ISO, 2008;
 ISO 9001 for Small Businesses — What to do; Advice from ISO/TC 176 3), ISO, 2002 [22] ISO
Management Systems 4).


êàêâî äà êàæåì?!? êîëöèíà ñà ãè âèæäàëè èëè ÷óâàëè?! êîëêî îò òÿõ ñå âçåìàò ïîä âíèìàíèå êîãàòî ñå ïðîåêòèðàò è âíåäðÿâàò ñèñòåìè çà óïðàâëåíèå íà êà÷åñòâîòî?!

: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: Marcii 25/09/2009, 15:42
Ïðåäè èçâåñòíî âðåìå ÷åòîõ åäíà ñòàòèÿ â èçäàíèå íà ñâèùîâñêàòà ñòîïàíñêà àêàäåìèÿ. Ñòàâàøå äóìà çà èçñëåäâàíå çà èçïîëçâàíåòî íà ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè çà êîíòðîë íà êà÷åñòâîòî â áúëãàðñêàòà èíäóñòðèÿ. Òàì äîêîëêîòî ñè ñïîìíÿì èìàøå ðàçíè ñìåøíè èçâîäè, êàòî  íàïðèìåð, ÷å âèñøèÿ äúðæàâåí åøàëîí òðÿáâàëî äà íàáëåãíå íà âíåäðÿâàíåòî íà ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè â êîíòðîëà íà êà÷åñòâîòî. Èìàøå è êîíñòàòàöèè: ïîíå 40 ïðîöåíòà îò ôèðìèòå â ìàøèíîñòðîèòåëíèÿ áðàíø ïðèëàãàò ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè â êîíòðîëà íà êà÷åñòâîòî è òåõíîëîãè÷íèòå ïðîöåñè. Íà ìåí òàçè öèôðà 40 ìè ñå âèäÿ ìíîîîãî ðàçäóòà, íî òàêîâà áåøå èçñëåäâàíåòî...

Äîêîëêî îáà÷å êîíñóëòàíòèòå ñà äëúæíè äà ðàçðàáîòâàò äîêóìåíòàöèÿ ñ ïðèëàãàíå íà ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè - ïðè óñëîâèå, ÷å íÿìà òàêîâà æåëàíèå îò ñàìèÿ êëèåíò? Êîëêî îò ôèðìèòå íàåìàò  êîíñóëòàíò äà ãè êîíñóëòèðà çà  äîáðè ïðàêòèêè è êîëêî ñà íàåòè çà ïîëó÷àâàíå íà òàêà íåîáõîäèìèÿ ñåðòèôèêàò? Êîëêî îäèòîðà ïðè îäèò ñà ïîñòàâèëè âúïðîñ çà èçïîëçâàíå íà ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè è ñà íàïèñàëè íåñúîòâåòñòâèå - velbon êàçâà ÷å çàùîòî ñà "çàíèæåíè èçèñêâàíèÿ íà ñåðòèôèêàòîðèòå", íî íå êàçâà çàùî...
 
Ïðàâèõ îïèò â åäíà ôèðìà, êîÿòî èìàøå âíåäðåíà  ERP ñèñòåìà äà èì äîêàæà, ÷å àêî ïðèëîæàò ìåòîäè íà ñòàòèñòèêàòà ïðè ðàçãëåæäàíå íà íàòðóïàíèòå  ðåêëàìàöèè îò ïðåäõîäíàòà ãîäèíà, ùå îòêðèÿò ðåäèöà çàêîíîìåðíîñòè, êîèòî ìîãàò äà èïîëçâàò... Íàêðàÿ ñàìà èì íàïðàâèõ íÿêîëêî äèàãðàìè íà Ïàðåòî çà äà îíàãëåäÿ ñìèñúëà îò öÿëàòà ðàáîòà. Íî óôè, íå ñå âïå÷àòëèõà. "Èçëèøíî áèëî, ïúê è íÿìàëî êîé äà ñå çàíèìàâà ñ òîâà."

Âñè÷êî ùå ñè äîéäå ñ âðåìåòî è ñ ìèñëåíåòî - îáñúæäàõìå ãî âåäíúæ ñúñ Ñàí Àíòîíèî è ñòèãíàõìå äî èçâîä:  êîãà ùå ñå ñëó÷è - ñëåä 80 äî 100 ãîäèíè.

À äîòîãàâà òàêèâà êàòî otk  ùå ðàáîòÿò èëè â -, èëè çà -  ðàçíè äðóãè  äúðæàâè, êúäåòî òåçè íåùà íå ñå ñ÷èòàò çà èçëèøíè.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 08/10/2009, 22:18
Òàêà, íåêà ñè ïðèïîìíèì è åäíîâðåìåííî ñ òîâà îáîáùèì êàê áåøå äåìîíñòðèðàíî ïðàêòè÷åñêîòî ïðèëîæåíèå íà ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç â íàñòîÿùàòà òåìà:
– â ïðèìåðà çà ÷èñòîòàòà íà ïðîèçâåæäàíèÿ êèñëîðîä – êàòî èíñòðóìåíò çà àíàëèç è îïòèìèçàöèÿ íà ïðîöåñà íà êîíòðîë íà ïðîäóêòà;
– â ïðèìåðà çà âÿòúðíèòå ãåíåðàòîðè – êàòî èíñòðóìåíò â ïðîöåñà íà ïîòâúðæäàâàíå (âàëèäèðàíå) íà ïðîäóêòà ïðè ôóíêöèîíèðàíåòî ìó â åäíî êîíêðåòíî ìåñòîïîëîæåíèå;
– â ïðèìåðà çà ñîâàëêàòà – êàòî èíñòðóìåíò çà îöåíêà íà ðèñêà è ïîäïîìàãàíå ïðîöåñà íà âçåìàíå íà ðåøåíèå.

Äîêîëêîòî óñïÿõ äà ðàçáåðà îò îñêúäíèòå îòçèâè, îòíîñíî ïúðâèòå äâà ïðèìåðà íÿìà ïðîáëåì ñ ðàçáèðàíåòî, íî ïðèìåðúò çà ëîãèñòè÷íàòà ðåãðåñèÿ âåðîÿòíî å „ïðèñåäíàë” íà íÿêîè, âúïðåêè óñèëèÿòà ìè äà îïðîñòÿ ìàêñèìàëíî èçëîæåíèåòî è äà ñâåäà òåîðèÿòà è ìàòåìàòè÷åñêèÿ àïàðàò äî íèâî îêîëî åêçåñòåíöèàëíèÿ ìèíèìóì. Íàèñòèíà òîçè ïðèìåð å ïî-òðóäåí çà ðàçáèðàíå ïîðàäè ðåä ïðè÷èíè: èçïîëçâà îòíîñèòåëíî ïî-ñëîæåí ìàòåìàòè÷åñêè àïàðàò; ëîãèñòè÷íèòå ðåãðåñèîííè ìîäåëè íå ñà òîëêîâà èíòóèòèâíè; çàñÿãàò ñå ìíîãîîáðàçèå îò ïðîáëåìè, ñ êîèòî ìîæå äà ñå ñáëúñêà åäíà îðãàíèçàöèÿ è â êðàéíà ñìåòêà, êàòî ÷å ëè çàäàâà ïîâå÷å âúïðîñè, îòêîëêîòî äà äàâà ãîòîâè îòãîâîðè. Íî... òî÷íî â òîâà å íåãîâàòà ñèëà.

ÏÐÀÂÈËÍÎÒÎ ÐÀÇÁÈÐÀÍÅ íà ñëó÷àÿ „×àëúíäæúð” èçèñêâà ñåðèîçåí ïîäõîä. Íå ñàìî îò ìàòåìàòè÷åñêà ãëåäíà òî÷êà. Çàòîâà èçðè÷íî ïðåäóïðåäèõ, ÷å ïðèìåðúò íå å ñàìî ñòàòèñòèêà è íå ñëó÷àéíî íàïèñàõ öÿëà ñòðàíèöà ïîÿñíÿâàùè áåëåæêè. Çàòîâà çàâúðøèõ èçëîæåíèåòî ñ íÿêîëêî òâúðäå ðàçëè÷íè ãëåäíè òî÷êè îòíîñíî ïðè÷èíèòå çà êàòàñòðîôàòà, à íàêðàÿ äàäîõ è ñïèñúê ñ èçòî÷íèöè è äîïúëíèòåëíà ëèòåðàòóðà.

Òîçè ïðèìåð ÍßÌÀ ÊÀÊ ÄÀ ÁÚÄÅ ÐÀÇÁÐÀÍ â íåãîâàòà öÿëîñò, àêî:
1) äåôèöèòúò íà ïîçíàíèÿ â îïðåäåëåíà îáëàñò ñå îïðàâäàâà ñ ïðåêàëåíà „òåîðåòè÷íîñò”, „íàó÷íîñò” è ëèïñà íà, öèòèðàì – „íàñî÷åíîñò êúì ðåàëíèòå ïðîáëåìè èçèñêâàùè àíàëèç íà äàííè, êîèòî ñå ñðåùàò ïî ðîäíèòå ôèðìè”.
2) ñå èçõîæäà åäèíñòâåíî îò òÿñíîòî ðàçáèðàíå íà òåðìèíà êà÷åñòâî, êàòî êà÷åñòâî íà ïðîäóêòà, öèòèðàì – „...áåçñïîðíî å âàæíî çà êà÷åñòâîòî íà ñîâàëêàòà”, èëè „... íèêîé êëèåíò íå ïðîèçâåæäà è íå èçñòðåëâà ñîâàëêè”.

 òîçè ïðèìåð íå ñòàâà äóìà ñàìî çà êà÷åñòâîòî íà ïðîäóêòà, à çà ìíîãî ïîâå÷å – çà êà÷åñòâîòî íà îðãàíèçàöèÿòà êàòî öÿëî: êà÷åñòâî íà âðúçêèòå è âçàèìîîòíîøåíèÿòà (âúòðå è íàâúí); êà÷åñòâî íà èíôîðìàöèÿòà è êîìóíèêàöèèòå; êà÷åñòâî íà ïðîöåäóðè è äèñöèïëèíà çà òÿõíîòî ñïàçâàíå (íàïðèìåð çà îöåíêà íà ðèñêà, ïîäèçïúëíèòåëè, óïðàâëåíèå íà èçìåíåíèÿòà, âçåìàíå íà ðåøåíèå, îáó÷åíèå); êà÷åñòâî íà ïîñòàâåíèòå öåëè è ñúâñåì íå íà ïîñëåäíî ìÿñòî – êà÷åñòâî íà ÷îâåøêèÿ ðåñóðñ (âêëþ÷èòåëíî è â åòè÷íî èçìåðåíèå).

Íå ìè å èçâåñòíî ñëó÷àÿò ñ „×àëàíäæúð” äà ñå èçó÷àâà â íÿêîé áúëãàðñêè óíèâåðñèòåò (êîåòî àêî å âÿðíî, ëè÷íî çà ìåí å ñåðèîçåí ïðîïóñê), íî å ñèãóðíî, ÷å â òîçè ñè âèä çà ïðúâ ïúò ñå ïîÿâÿâà â áúëãàðñêîòî èíòåðíåò ïðîñòðàíñòâî. Òî÷íî íåãîâàòà îáðàçîâàòåëíà ñòîéíîñò íàòåæà â ðåøåíèåòî ìè äà áúäå âêëþ÷åí â òàçè òåìà, êàòî åäíà áëåñòÿùà èëþñòðàöèÿ çà ïîëçèòå è ïðîáëåìèòå ïðè ïðèëàãàíåòî íà ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè. Äà-äà, ïðàâèëíî ïðî÷åòîõòå! È çà ïðîáëåìè ñòàâà âúïðîñ â òîçè ïðèìåð! Íàäÿâàì ñå, íÿêîè îò âàñ äà ñà óñåòèëè òîâà. Çàùîòî êàêòî îáèêíîâåíî, ìåäàëúò èìà è îáðàòíà ñòðàíà – ìàêàð åôåêòèâíîñòòà íà ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè äà å èçâåñòíà è äîêàçàíà, òå âñå ïàê íå ñà ïàíàöåÿ.

Åäíî ïðåäóïðåæäåíèå!
Íå ïðèåìàéòå ïèñàíèÿòà íà ÎÒÊ â òàçè òåìà çà íàó÷åí òðóä, çàùîòî íå îòãîâàðÿò íà êðèòåðèèòå çà òîâà. Àâòîðúò íå å ó÷åí, à îáèêíîâåí èíæåíåð. Âúçìîæíî å â èçëîæåíèåòî äà ñúì äîïóñíàë è ãðåøêè, ìàêàð äà ñå ñòàðàÿ. Íî íàëè ñè íÿìàì ðåäàêòîð...
 òîçè àñïåêò, íå îáðåìåíÿâàéòå ïèñàíîòî îò ÎÒÊ è ñ ïðåêàëåíî ãîëåìè î÷àêâàíèÿ. Òî íÿìà çà öåë ïðèäîáèâàíå íà çàäúëáî÷åíè ïîçíàíèÿ â ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè, îùå ïî-ìàëêî çà ðàçðåøàâàíå íà, öèòèðàì – „ïðîáëåìèòå â ãèëäèÿòà íà Katya”. Öåëòà å çíà÷èòåëíî ïî-ñêðîìíà: äà ïðîâîêèðà èíòåðåñ çà ïî-çàäúëáî÷åíî èçó÷àâàíå ñúùíîñòòà íà ñòàòèñòè÷åñêèòå ìåòîäè è äà ïîäñêàæå íÿêîè ïîëçè è ïðîáëåìè ïðè ïðàêòè÷åñêîòî èì ïðèëàãàíå â ñôåðàòà íà óïðàâëåíèå íà êà÷åñòâîòî.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 08/10/2009, 22:42
Çà òåçè îò âàñ, íà êîèòî òåðìèíúò „ñîâàëêà” çâó÷è ñëîæíî è ïðåêàëåíî „êîñìè÷åñêè”, íåêà âìåñòî çà òîçè ëåòàòåëåí àïàðàò, ñè ìèñëÿò çà êàêúâòî è äà å äðóã ïðîäóêò (íàïðèìåð äîìàøåí ìèêñåð) èëè ïðîöåñ. Òîâà íÿìà äà ïðîìåíè êîé çíàå êîëêî íåùàòà, çàùîòî ÌÅÒÎÄÚÒ îñòàâà ñúùèÿ. Àêî íåíàâèæäàòå ñîâàëêè, ðàêåòè, ñàìîëåòè, âåðòîëåòè, äèðèæàáëè, õâúð÷èëà è êàêâèòî è äà áèëî äðóãè ëåòÿùè òâîðåíèÿ ïëîä íà ÷îâåøêèÿ óì, èëè ïðîñòî ñå ñòðàõóâàòå äà ëåòèòå, ùå äàì îùå äâà „ïî-çåìíè” êàçóñà çà ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ëîãèñòè÷íàòà ðåãðåñèÿ. Íî... ñàìî óñëîâèÿòà ðàçáèðà ñå. Ðåøåíèÿòà ùå ñè íàìåðèòå ñàìè. ;)

Òðåòè ïðèìåð
Ñîôòóåðíà êîìïàíèÿ ñ ïåðñîíàë ïðåäèìíî îò ïðîãðàìèñòè. Ñïå÷åëåíè ñà íîâè ïðîåêòè, êîèòî òåïúðâà ïðåäñòîè äà áúäàò îáåçïå÷åíè ñ íåîáõîäèìèÿ ÷îâåøêè ðåñóðñ.  óñëîâèÿòà íà æåñòîêà êîíêóðåíöèÿ, ìàðæîâåòå íà ïå÷àëáà ñà ñâåäåíè äî íèâà áëèçêè äî ãðàíèöàòà íà çäðàâîñëîâíèÿ ìèíèìóì. Çàòîâà ìåíèäæúð òúðñè âúçìîæíîñòè çà íàìàëÿâàíå íà ðàçõîäèòå â îðãàíèçàöèÿòà. Ïðåäâèä åñòåñòâîòî íà ðàáîòà, åäíî îò ïåðàòà â ÷åëíàòà ðåäèöà å ÔÐÇ. Äèðåêòíîòî íàìàëÿâàíå íà çàïëàòèòå îáà÷å å åäíà òâúðäå íåïîïóëÿðíà ìÿðêà, êîÿòî ìîæå äà äîâåäå äî íåêîíòðîëèðóåìî òåêó÷åñòâî è ñúîòâåòíî äà êîìïðîìåòèðà âå÷å çàïî÷íàòèòå ïðîåêòè.

Ìåíèäæúðúò âèæäà âúçìîæíîñòè â ïðîìÿíà íà ïîëèòèêàòà ïî íàåìàíå íà ÷îâåøêè ðåñóðñ, ñúãëàñíî êîÿòî âàæåí êðèòåðèé ïðè ïðèâëè÷àíåòî íà ïðîãðàìèñòè äîñåãà å áèëî íàëè÷èåòî íà ãîëÿì ïðîôåñèîíàëåí îïèò. Íî ðåçóëòàòèòå îò äðóãî èçñëåäâàíå ïîêàçâàò, ÷å â îáùèÿ ñëó÷àé òîâà ñòðóâà ïîâå÷å, è òî äîñòà ïîâå÷å.

Ñúùåñòâóâà ëè âðúçêà ìåæäó ïðîäúëæèòåëíîñòòà íà ïðîôåñèîíàëíèÿ îïèò íà ñëóæèòåëÿ è íåãîâàòà ñïîñîáíîñò çà ïðîãðàìèðàíå íà îïðåäåëåí âèä ñîôòóåð?
Äàëè õîðà ñ ïî-ìàëúê îïèò íå áèõà ñå ñïðàâèëè ñúñ ñúùèÿ óñïåõ ïðè èçïúëíåíèåòî íà çàäà÷èòå è ñúîòâåòíî äà ñòðóâàò ïî-ìàëêî íà êîìïàíèÿòà?
Ìåíèäæúðúò ñìÿòà, ÷å êðèòåðèÿò „ïðîôåñèîíàëåí îïèò” íå ìîæå äà áúäå èçêëþ÷åí ïðè ïîäáîðà íà êàäðè, çàùîòî ùå ñå ïîÿâè íåîáõîäèìîñò îò äîïúëíèòåëåí ðåñóðñ çà îáó÷åíèå, êîåòî êîìïàíèÿòà íå ìîæå äà ñè ïîçâîëè íà òîçè åòàï. Íî âåðîÿòíî òîçè êðèòåðèé ìîæå äà áúäå çàíèæåí. Ñ êîëêî áè ìîãëî äà ñå íàìàëè èçèñêâàíåòî çà îïèò, òàêà ÷å ðèñêúò îò íåñïðàâÿíå ñúñ çàäà÷èòå äà îñòàíå â ïðèåìëèâè ãðàíèöè?

Íà òåçè è äðóãè âúïðîñè òðÿáâà äà îòãîâîðè ñëåäíèÿò åêñïåðèìåíò: íà ãðóïà îò 25 ïðîãðàìèñòè ñ ðàçëè÷åí ïðîôåñèîíàëåí îïèò (â ìåñåöè) å ïîñòàâåíà çàäà÷à ñ òèïè÷íà çà ôèðìàòà òðóäíîñò, êîÿòî òðÿáâà äà áúäå ðåøåíà çà îïðåäåëåí ïåðèîä îò âðåìå.

Ðåçóëòàòèòå ñà äàäåíè â äîëíàòà òàáëèöà:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg71.jpg)


×åòâúðòè ïðèìåð
Ìàðêåòèíãîâî ïðîó÷âàíå. Åäíà îò öåëèòå å äà ñå óñòàíîâè ñúùåñòâóâà ëè âðúçêà ìåæäó ïðåäïî÷èòàíèåòî êúì îïðåäåëåí ïðîäóêò è âúçðàñòòà íà ïîòðåáèòåëèòå. Ìîëÿ, íå ñè ìèñëåòå çà ñîâàëêè, à íàïðèìåð çà... âàôëè!

Ìîãàò äà ñå ïîñòàâÿò ñëåäíèòå âúïðîñè:
Êàêâà å âåðîÿòíîñòòà, ïðîäóêòúò äà ñå õàðåñâà ñúîòâåòíî îò 15, 30 è 50-ãîäèøíèòå ïîòðåáèòåëè?
Ïðè êàêâà âúçðàñò íà ïîòðåáèòåëèòå âåðîÿòíîñòòà å 50%? À 80%?
Êàêúâ å øàíñúò ïðîäóêòúò äà ñå õàðåñâà ïîâå÷å îò 15-ãîäèøíèòå, ñïðÿìî ïîòðåáèòåëèòå íà 50? Èëè çà òîçè ïðîäóêò å âàëèäíà ñèòóàöèÿòà îò ïîçíàòàòà íè ðåêëàìà, êúäåòî âúçðàñòîâèòå ðàçëèêè íå ñà çíà÷èì ôàêòîð çà âêóñîâèòå ïðåäïî÷èòàíèÿ?

: Ðåêëàìà
– Ïðîùàâàéòå, åäíè âàôëè äà ñòå âèæäàëè òóêà? – ïëàõî ïèòà òèíåéäæúð çà çàáðàâåíîòî ñè â àâòîáóñà ñëàäêî èçêóøåíèå.
– Íå ñå âêàðâàé â íåê’âè ôèëìè áðàòëå... – çàñåãíàò îòâðúùà äÿäî, êàòî äèñêðåòíî èçòóïâà îñòàòúöèòå òðîõè îò ñêóòà ñè.
– Îáúðêàë ñè ðåéñà ïè÷! – óñìèõíàòî îòãîâàðÿ áàáà, åäâà óñïÿâàéêè äà ñìà÷êà â äëàíòà ñè èçäàéíè÷åñêàòà îïàêîâêà.

Ðåçóëòàòèòå îò àíêåòàòà, îòíàñÿùè ñå äî âúçðàñòòà  ñà äàäåíè â ñëåäâàùàòà òàáëèöà:

(http://img.photobucket.com/albums/v231/stil/qm/regr/reg72.jpg)

Ñ ïîñëåäíèòå äâà ïðèìåðà ðàçøèðèõìå ïîëåòî íà ïðèëîæåíèå íà ðåãðåñèîííèÿ àíàëèç, â ÷àñòíîñò íà ëîãèñòè÷íàòà ðåãðåñèÿ ñ îùå äâå îáëàñòè – óïðàâëåíèå íà ÷îâåøêèòå ðåñóðñè è ìàðêåòèíã.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 08/10/2009, 23:14
Îòíîñíî âðúçêàòà ñ „ÈÑÎ-òî”, ðàäâàì ñå, ÷å âñå ïàê áåøå ñïîìåíàò äîêëàäà íà Ìåæäóíàðîäíàòà îðãàíèçàöèÿ ïî ñòàíäàðòèçàöèÿ ISO/TR 10017 “Óêàçàíèÿ çà ñòàòèñòè÷åñêè òåõíèêè çà ISO 9001”.  íåãî îñâåí êðàòêî îïèñàíèå íà íÿêîè ïðèëîæèìè ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè (íåäîñòàòú÷íî çà òÿõíîòî óñâîÿâàíå), å ïîìåñòåíà è åäíà òàáëè÷êà, êîÿòî èäåíòèôèöèðà ïîòðåáíîñòèòå îò ïðèëàãàíå íà îïðåäåëåí(è) ìåòîä(è) âúâ âñÿêà åäíà òî÷êà îò ISO 9001. Òàì ìîæå äà ñå âèäè, ÷å ðåãðåñèîííèÿò àíàëèç áè ìîãúë äà íàìåðè ïðèëîæåíèå â 7.3.3, 7.3.5, 7.3.6, 7.3.7, 7.4.1, 7.5.1, 7.5.2, 7.5.5, 7.6, 8.2.4, 8.4, 8.5.1, 8.5.2, 8.5.3. Âñúùíîñò, òî÷êèòå ìîãàò äà áúäàò è ïîâå÷å, íî êàêòî îòáåëÿçâàò àâòîðèòå íà ISO/TR 10017, òîçè òåõíè÷åñêè äîêëàä íÿìà ïðåòåíöèèòå çà èç÷åðïàòåëíîñò.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: otk 12/10/2009, 14:48
: Marcii
Èìàøå è êîíñòàòàöèè: ïîíå 40 ïðîöåíòà îò ôèðìèòå â ìàøèíîñòðîèòåëíèÿ áðàíø ïðèëàãàò ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè â êîíòðîëà íà êà÷åñòâîòî è òåõíîëîãè÷íèòå ïðîöåñè. Íà ìåí òàçè öèôðà 40 ìè ñå âèäÿ ìíîîîãî ðàçäóòà, íî òàêîâà áåøå èçñëåäâàíåòî...

Ñïîìíÿì ñè åäèí ñëó÷àé îòïðåäè íÿêîëêî ãîäèíè, êîãàòî åäèí êîíñóëòàíò, óïðàâèòåë íà åäíà èçâåñòíà ñ ìíîãîòî ñè êëèåíòè è òðèáóêâåíà àáðåâèàòóðà â èìåòî êîíñóëòàíòñêà îðãàíèçàöèÿ, „êîíñóëòèðàøå” ñâîé êëèåíò, ÷å âèäèòå ëè, îáèêíîâåíîòî áðîåíå ñúùî å... ñòàòèñòèêà – ñóìèðàìå íÿêàêâè ïîêàçàòåëè, îòäåëÿìå ðåçóëòàòèòå, ïðåâðúùàìå â ïðîöåíòè, îíàãëåäÿâàìå ñ íÿêîëêî äèàãðàìêè, ïðàâèì ñúîòâåòíèòå èçâîäè è... âîàëà! Íà òè Ìàðêî ñòàòèñòèêà!
Íî ïî-âàæíîòî å, ïðîäúëæàâàøå êîíñóëòàíòà, ÷å îäèòîðèòå ïðèçíàâàò âñÿêàêâè ïîäîáíè ñìåòêè, ïàðäîí, åêâèëèáðèñòèêè. Å, çà ïî-ãîëÿìà òåæåñò ìîæåì äà ñïðåòíåì è íÿêîÿ äèàãðàìêà íà Ïàðåòî (ùîòî çà ïîâå÷å íå íè äîñòèãàò ñèëèòå).

Âñúùíîñò, â èíòåðåñ íà èñòèíàòà ïîíÿòèåòî ñòàòèñòèêà å äîñòà ðàçòåãëèâî è ìîæå äà ñå òúëêóâà ïî ðàçëè÷íè íà÷èíè, âêëþ÷èòåëíî è ïî íà÷èíà ðàçêàçàí â ãîðíàòà ñëó÷êà. Íî äàëè òî÷íî òîâà òúëêîâàíèå ñà èìàëè ïðåäâèä ñúçäàòåëèòå íà ñòàíäàðòà? Òîãàâà ñè ïîìèñëèõ, àêî íÿêîè îò íîñèòåëèòå íà èäåèòå çà èçïîëçâàíå íà ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè çàëåãíàëè â „ÈÑÎ-òî”, êîèòî íå ñà âå÷å ìåæäó æèâèòå ìîæåøå äà ÷óå òîâà, ñèãóðíî áè ñå îáúðíàë â ãðîáà.


Òà òàêà Ìàð÷è, àêî åäíà ãîëÿìà ÷àñò îò ôèðìèòå ïîïàäíàëè âúâ âúïðîñíîòî „èçñëåäâàíå”, ñà áèëè „êîíñóëòèðàíè” ïî ïîäîáåí íà÷èí, òåçè 40% íàìèðàò ñâîåòî ÅÄÈÍÑÒÂÅÍÎ ëîãè÷íî îáÿñíåíèå.
: Re: Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàñòè÷åñêè ìåòîäè
: Anonimen1 12/10/2009, 17:21
....
Òà òàêà Ìàð÷è, àêî åäíà ãîëÿìà ÷àñò îò ôèðìèòå ïîïàäíàëè âúâ âúïðîñíîòî „èçñëåäâàíå”, ñà áèëè „êîíñóëòèðàíè” ïî ïîäîáåí íà÷èí, òåçè 40% íàìèðàò ñâîåòî ÅÄÈÍÑÒÂÅÍÎ ëîãè÷íî îáÿñíåíèå.

          Ïðîáëåìà íå èäâà ñàìî îò êîíñóëòàíòèòå-ñòàòèñòèöè îò òðèáóêâåíè ôèðìè. Òîé ñå íàìèðà íà äðóãî ìÿñòî - à èìåííî â ïëàíîâåòå è ïðîãðàìèòå çà îáó÷åíèå íà èíæåíåðè, èêîíîìèñòè è äð. òàêèâà ñïåöèàëèñòè - îùå íà ñòóäåíòñêàòà áàíêà. Êúäåòî òåçè ìåòîäè, è íàé âå÷å ïðàêòè÷åñêîòî èì ïðèëîæåíèå íå ñå ïðåïîäàâàò íà íåîáõîäèìîòî íèâî.  ìàòàíàëèçà ñå ãîâîðè çà òåîðèÿ íà âåðîÿòíîñòèòå, ïîñëå â ñïåöèàëíèòå äèñöèïëèíè ñå ñïîìåíàâà íåùî ìèìîëåòíî çà òîçè è îíçè ìåòîä çà ñòàòèñòè÷åñêà îáðàáîòêà íà äàííè, íî ñå èçïîëçâà ñòðîãî â êîíòåêñòà íà ñúîòâåòíàòà äèñöèïëèíà. Ñòóäåíòèòå - áúäåùè ìåíèäæúðè, èêîíîìèñòè, èíæåíåðè è êîíñóëòàíòè (à íÿêîè è ïîåòè.... -> "Òå÷åå âñè÷êî òå÷å - âðåìåòî íÿìà áðÿã è íè âëå÷å - íÿìà êàê...") íå ìîãàò äà íàïðàâÿò âðúçêàòà è äà óñåòÿò âúçìîæíîñòèòå íà òåçè ìåòîäè. Òîâà êîåòî âèæäàò è ñè ñïîìíÿò îòïîñëå ñà åäíè "êîñìàòè" ôîðìóëè è òàáëèöè, êîèòî "íå ñà çà íàñ" è êàê äà íå ñà ïåòèìíè íà òàêèâà ëåñíî-äîñòúïíè "ñòàòèñòèêè", êîèòî ëþáåçíî èì ñå ïðåäîñòàâÿò îò ëþáåçè êîíñóëòàíòè è ñå ïðèåìàò îò äâàæ ïî-ëþáåçíèòå îäèòîðè.
        Êàòî ïðèáàâèì êúì ãîðíîòî è íåæåëàíèåòî äà ñå ÷åòàò êíèæêè â ñâîáîäíîòî âðåìå (êîé èíà÷å øå ñëåäè "Áèã Áðàäúð", "Òåíöèíã ñòàðñ", "Ãþìþø", "Ãþíåð" è/èëè "Ñàêúç" ?!?) çà äà ïîïúëíèì èçïóñíàòèòå çíàíèÿ è êàòî ëèïñâà â ïîâå÷åòî ñëó÷àè ðàçáèðàíå è ïîäêðåïà (äà íå ãîâîðèì çà íàñúð÷àâàíå èëè ñòèìóëèðàíå) îò ñòðàíà íà ìåíèäæìúíòà íà ôèðìàòà - ðåçóëòàòà å òîçè. ;).
: Re:Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè
: bivsh 22/03/2015, 21:32
Îáÿñíåòå ìè êàêâî å òîâà "5 çàùî". Ìîëÿ çà êîíêðåòåí ïðèìåð îò ìàøèíîñòðîåíåòî.
: Re:Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè
: Anonimen1 25/03/2015, 10:47
Îáÿñíåòå ìè êàêâî å òîâà "5 çàùî". Ìîëÿ çà êîíêðåòåí ïðèìåð îò ìàøèíîñòðîåíåòî.

Ìåòîäúò íà “5-òå çàùî?”

Ìîæåòå äà ïðèëàãàòå òîçè ìåòîä ïðè ðàçðåøàâàíåòî íà âñÿêàêâè ïðîáëåìè, íåçàâèñèìî îò òÿõíàòà ñôåðà è ìàùàá. Ïúðâî ôîðìóëèðàéòå ïðîáëåìà, à ñëåä òîâà ñè çàäàéòå ïîñëåäîâàòåëíî 5 ïúòè âúïðîñà “çàùî”, êàòî âñÿêî ñëåäâàùî “çàùî”, òðÿáâà äà å ñâúðçàíî ñ îòãîâîðà íà ïðåäèøíîòî. Îòãîâîðúò íà ïåòîòî “çàùî” ìîæå çà ñúäúðæà â ñåáå ñè êîðåíà íà âàøèÿ ïðîáëåì. È èìåííî íåãî âèå ùå òðÿáâà äà ïðåìàõíåòå. Êîãàòî ðàçáåðåòå â êàêâî ñå ñúñòîè ïðîáëåìúò, òîé ùå ñå ðåøè ìíîãî ïî-ëåñíî.

Ïðèìåð:
Ïðîáëåì:  ìåõàíè÷íèÿ öåõ äî Ìàøèíà XYZ îòêðèâàòå åäíî "êðàñèâî" è ãîëÿìî ìàçíî ïåòíî...ò.å. îò ìàøèíàòà å ïðîèçòåêúë òå÷. Òîâà å ïðîáëåì â íÿêîëêî àñïåêòà: ÎÑ, ÇÁÓÒ, Ê (òúé äå òîâà ìàñëî äà íå å áåç ïàðè ;) )

Òúðñèòå ïðè÷èíàòà (èñòèíñêàòà) çà òîçè ïðîáëåì:

Çàùî? 1: Çàùî èìà òå÷ äî ìàøèíà XYZ?
Îòãîâîð 1: Àìè çàùîòî óïëúòíåíèåòî íà õèäðâàëè÷íèÿ øëàíã å "èçòúðâàëî" îò íàëÿãàíåòî!
Çàùî? 2: Çàùî óïëúòíåíèåòî íà õèäðâàëè÷íèÿ øëàíã å "èçòúðâàëî" îò íàëÿãàíåòî?
Îòãîâîð 2: Àìè çàùîòî óïëúòíåíèåòî íà õèäðâàëè÷íèÿ øëàíã íå å îðèãèíàëíîòî !
Çàùî? 3: Çàùî óïëúòíåíèåòî íà õèäðâàëè÷íèÿ øëàíã íå å îðèãèíàëíîòî?
Îòãîâîð 3: Àìè çàùîòî îò îòäåëà ïî ñíàáäÿâàíå ñà ïðåöåíèëè ÷å òàêà ùå ñïåñòÿò ñðåäñòâà íà îðãàíèçàöèÿòà - êàòî êóïÿò ïî-åâòèí çàìåñòèòåë íà îðèãèíàëíîòî óïëúòíåíèå!
Çàùî? 4: Çàùî îòäåëà ïî ñíàáäÿâàíå ùå ðåøàò ñàìîâîëíî äà äîñòàâÿò ïî åâòèí çàìåñòèòåë?
Îòãîâîð 4: Çàìè çàùîòî øåôúò íà îòäåëà èì å ðàçïîðåäèë äà èêîíîìèñâàò îò âñè÷êî êîåòî ìîãàò!
Çàùî? 5: Çàùî øåôúò íà îòäåëà ïî ñíàáäÿâàíå å ðàçïîðåäèë òîâà?
Îòãîâîð 5: Àìè çàùîòî å îòñêîðî øåô ïî ñíàáäÿâàíåòî ïðè íàñ è íå å íàÿñíî ÷å ñ êà÷åñòâîòî íà íÿêîè íåùà, êîìïðîìèñè íå áèâà.

Ñëåäîâàòåëíî:  êàòî ÊÏÄ ïî îòíîøåíèå íà âúçíèêíàëèÿ ïðîáëåì ìîæåòå äà ïðåäïðèåìåòå ñòúïêè äà ñå ñðåùíåòå ñúñ ñúîòâåòíèÿ øåô íà îòäåëà ïî ñíàáäÿâàíå è äà äèñêóòèðàòå ïðîáëåìà è çàùî ìåíèäæúðñêèòå ìó ðàçïîðåæäàíèÿ âñúùíîñò âìåñòî äà ñïåñòÿò ðàçõîäè, ìîæå äà äîâåäàò äî îùå ïî-ãîëåìè ðàçõîäè çà îðãàíèçàöèÿòà.
 ïðîòèâåí ñëó÷àé, àêî ñàìî ñìåíèòå óïëúòíåíèåòî ñ íîâî (îò åâòèíèòå) ñêîðî ùå ñå "ðàäâàòå" íà íîâ ïîäîáåí òå÷ ;).

//Çà Âñåêè êîíêðåòåí îòãîâîð òè òðÿáâàò äîêàçàòåëñòâà ÷å òîé å âåðíèÿ îò âñè÷êè âúçìîæíè. Ðàçáèðà ñå ïðèìåðà å ñúâñåì õèïîòåòè÷åí è â çàâèñèìîñò îò îáåêòèâíèòå îòãîâîðè íà âñåêè îò âúïðîñèòå - ñëåäâàùèòå âúïðîñè ìîãàò äà îòèäàò â ñúâñåì äðóãà ïîñîêà:

Íàïðèìåð:
Çàùî? 1: Çàùî èìà òå÷ äî ìàøèíà XYZ?
Îòãîâîð 1: Àìè çàùîòî Ðàáîòíèêà XYZ íå ñïàçâà èíñòðóêöèÿòà çà ïðàâèëíî áîðàâåíå ñ ìàøèíàòà XYZ!
Çàùî? 2: Çàùî ðàáîòíèêà XYZ íå ñïàçâà èíñòðóêöèÿòà çà ïðàâèëíî áîðàâåíå ñ ìàøèíàòà XYZ?
... è  ò.í.




: Re:Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè
: iva 25/03/2015, 16:36
×óäåñåí ïðèìåð, âúðíàõ ñå â ñòóäåíòñêèòå ñè ãîäèíè, íà ëåêöèè ïî "Óïðàâëåíèå íà êà÷åñòâîòî"  :)
: Re:Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè
: gabidim95 26/05/2015, 19:09
Çäðàâåéòå! Ìíîãî ùå ñúì âè áëàãîäàðíà,àêî íÿêîé äîáúð ÷îâåê ðåøè äà ìè ïîìîãíå îòíîñíî åäíà çàäà÷à,çàùîòî âå÷å ñúâñåì ñå ïîáúðêàõ.  ßäîñàí ßäîñàí Ïðèêà÷åíèÿ ôàéë ñúäúðæà öÿëàòà ìè çàäà÷à.Âúïðîñà ìè å ñëåä êàòî íàìåðèõ 2-òå óðàâíåíèÿ íà ðåãðåñèÿòà,è ñëåä êàòî íàìåðèõ è íà äâåòå 13-òå êîåôèöèåíòà,êàê äà ðàçáåðà êîé îò òÿõ íå å âàæåí êîåôèöèåíò,çà äà ïîëó÷à òàêà íàðå÷åíèÿ " ìèíèìàëåí áðîé ðåãðåñîðè". Áëàãîäàðÿ ïðåäâàðèòåëíî!
: Re:Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè
: Gink 10/12/2016, 16:41
È àç èìàì íóæäà îò ïîìîù. Íóæåí ìè å äîâåðèòåëåí èíòåðâàë íà ëèíåéíà ðåãðåñèîííà çàâèñèìîñò. Ùå ïðàâÿ åñêòðàïîëàöèÿ è â òàçè âðúçêà ìè å íóæíî äà èç÷èñëÿ äîâåðèòåëíèÿ èíòåðâàë íà ôóíêöèÿòà... Íà ñòîéíîñò ìîãà äà ãî íàïðàâÿ, íî íà ôóêíöèÿ è èäåÿ ñè íÿìàì êàê ñòàâà.
: Re:Ïðàêòè÷åñêî ïðèëîæåíèå íà ñòàòèñòè÷åñêè ìåòîäè
: Anonimen1 19/12/2016, 12:25
Gink - âèæ òóê (http://conf.uni-ruse.bg/bg/docs/cp09/6.1/6.1-11.pdf)